Модельные представления процесса хрупкого разрушения полимеров в механических и температурных полях (1090785), страница 6
Текст из файла (страница 6)
4.1Диаграмма нрочностных состояний ПММА для поверхностной трещины: 1 - зависимостьо'о (lg /о); 2 - зависимость стд (lg /о); 3 - зависимость а^ (lg /^).Приведенная диаграмма раскрывает степень опасности поверхностного дефекта призаданном уровне внешней нагрузки и дает классификацию начальных поверх1юстныхдефектов /д образующих области: I - субмикросконические трещины (областьбезопасных напряжений, где разрушение не происходит, скорость трещины v=0); II микротрещины (область термофлуктуационного разрушения со скоростью v=dl/dP>0);III - микротрещиныскоростью(область атермического механизма разрушения с ностояннойVK (3.1), нрактически не зависящей от напряжения и температуры).
Как36следует из диаграммы, для заданного уровня напряжения имеется целая область малыхмикротрещип, скорость роста которых будет равна нулю, то есть в полимерах имеетсянабор безопасныхмикротрещин, С повьппепием уровня напряжения областьбезопасных микротрещин сужается. Приведенные кривые позволили сделать вьшоды:во-первых, пороговое напряжение Гриффита практически совпадает с безопасным (TQ,которое но терминологии авторов[83]в последниегодысталиназыватьквазибезопасньш, а именно напряжением, которое характеризует резкий подъемкривой долговечности в сторону сколь угодно больших значений; во-вторых, сгс неимеет отношения к критерию атермического разрушениясг^ (12.1), которое напорядок больше. В то же время, как следует из термофлуктуационной теории, переходк атермическому механизму разрушения происходит раньше, чем достигается а/^ (рис.5.1).IgT(c)24168Оi<Уф200 а, МПа8Рис.
5.1Изотерма долговечтюсти пленки ПММА при 293 К и сго=16,7 МПа (сплошная линиятеоретическая, точки - экспериментальные значения [83].37Изотерма долговеч1юсти, представленная на рис 5.1 свидетельствует о том, чторазрушение материала возможно и в области напряжений, лежащей левее порогаГриффита. Такое поведение средней долговечности в области малых напряженийуказьшает на отсутствие отлич1юго от нулярастягивающего напряжения, котороеможно было бы считать безопаспым для данного материала.
Это согласуется и совторым началом термодинамики, по которому неравновесная система (каковой иявляется образец, растягиваемый внешним напряжением) рано или поздно обязательноперейдет в состояние равновесия. Применительно к процессу разрушения полимеровэто означает, что растягиваемый внешним напряжением (<т >0) образец обязательноразрушится. На это же указьшает и полученная в [83] асимптотика для долговечности вобласти малых напряжений(13.1)где Л - составляющая флуктуационного объема [83]. Остальные параметры раскрытывьнне.В главе 3 мы исследуем энергетический критерий Гриффита для круговойтрешины и ностроим аналогичную диаграмму(см. рис.
4.1), раскрывающуюбезонасный характер величины ас, •1.3. Температурио-временная зависимость прочности.В основу кинетической термофлуктуационной теории кладется уравнениевременной зависимости прочности Журкова:где TQ,Uo,y - материальные константы [2]. Uo - энергия активации процессаразрушения, то естъ энергия, необходимая для разрыва одной химической связи, к -38постоянная Больцмапа; Т - температура опыта; а - растягивающее папряжепие, / структурно-чувствительный коэффициент, при этом y = V Р.На рис.
6.1 представлены графикизависимости долговечности различныхполимерных материалов от приложеппой растягивающей нагрузки при комнатнойтемпературе.600200Рис. 6.1Долговеч1юсть различных полимеров под пагрузкои при комнатной температуре: 1 оргапическое стекло; 2 - полистирол; 3 - полихлорвинил (волоюю); 4 - вискозноеволокно; 5 - капроновое волокно; 6 - полипропилен (волок1ю).Материальные константы TQ,Uo,y можно считать постоянными в некотороминтервале напряжений и температур, соответствующих определеппому механизмуразрушения.
При исследовании зависимости (14.1) в широком интервале температур,включающем температуру хрупкости Гхр, сказьшается ее влияпие па релаксационные иреологические свойства материалов, что, в свою очередь,оказывает влияние на39характер и механизмы разрушения (хрункое, квазихрупкое и нехрупкое; разрывдлинных или коротких цепей, различный характер предразрывных деформаций и т. д.)С ростом температуры наблюдается заметное уменьшение энергии активации Uo иизменение структурно-чувствительного коэффициента у [25,112,113].Рассмотрим подробнее вопрос о пределах применимости уравнения (14.1).
Доисследования в работах [31, 83] 90-х годов прошлого столетия считалось, что нижнейграницей применимости уравнения (14.1) является безопасное напряжение оь, верхней(максимальной) -критическое<Тк [58]. Вопрос о существованиибезопасногонапряжения считался дискуссионным на протяжении многих десятков лет.
Некоторымкосвенным доказательством существования величины оь явилась серия экспериментовно длительной прочности lgz'(o; 7) в области малых напряжений, гдеотмечалсяподъем кривой логарифмической долговечности в область сколь угодно большихзначений.Втожевремя эти эксперименты напрямуюненодтверждалиасимптотический характер существования оо. И тем не менее считаем полезнымрассмотреть эти экспериментальные результаты [115-119].Так, в области малыхзначений а (рис. 7.1, а) для хрупкого состояпия, при которомдеформационныепроцессы в полимерах слабо выражены, наблюдалось отклонение зависимости \gT(cT,T)от линейной, и резкий подъем кривой долговеч1юсти. Отсюда делался вьшод, чтокривая асимптотически приближаетсяк вертикалист =(То, соответствующейбезопасному напряжению:lim lgr(o-,r) = -H»,(15.1)О -50тюоаzoo5ш б,Рис.
7.1.Температурно-временная зависимость прочности: а -неорганическое стекло при 293 К;б - полиэтилен (ориентированный) при 323 К.При квазихрупком разрушении наблюдалось более плавное отклонение (рис. 7.1, б),что связано с релаксационными свойствами полимеров. Однако, и в этом случае, помнению автора[76], имеет место условие (15.1). Хотя мож1ю предположить, чтохарактер кривой на рис. 7.1, б больше соответствовал бы асимптотике (13.1).В области больших напряжепий (а>ак ) экспериментально наблюдался переход кпредельному значению г*, связанный с существованием максимальной скорости ростатрещины разрушения v^. Керкгофом [120] было показа1Ю стремление скорости ростатрешины разрушения в области больших напряжений к ностоянному значениюVK= const.
Опыты, проведенные на стекле и канифоли [121], ноказали, что v^ независит от темнературы и, практически, от напряжений, то есть является величиной41атермической. При ширине образца L в несколько мм и характерной для полимероввеличине v^^ =(700-800) м/с величина Г^ составляет 10"^-10'^ с.участка Igr,^ = const приСуществованиетеоретически было предсказано [122] и позжеэкспериментально подтверждено [116-118]. На графике lgr(cr, 7) это соответствуетзагибу кривой в сторону постоянных значений долговечности, что связано с переходомк атермическому механизму разрушения (рис. 8.1).Рис. 8.1.Временная зависимость прочности ПММА: горизонтальный участок - атермическаястадия процесса разрушения.Таким образом, зависимость lgr(<T, Т) по представлениям автора [76] имела вид,представленный на рис.
9.1. В интервале напряжений (о-^,сг^)не слишком близких кбезопасному и критическому зависимость lgr(o; Т) является практически линейной. Вокрестности оьи сг^ происходят загибы кривой соответственно к вертикальной и42горизонтальной асимптотам на основе вьшолнения соотношигая (15.1), а такжеусловияlim lgr(o-,r) = lgr^.сг->сгк(16.1)Представленная на рис. 9.1 графическая зависимость Igr(c7, 7) в нолном интерваленапряжений [<TQ,<7^] называется полной изотермой долговечности [107].Проведенные в работах [23-25, 105, 106] исследования долговечности позволилисделатьвыводосуществованиичетырехобластейразличногопроявлепиятермофлуктуационного механизма разрушения.
Точные границы этих областей четковидны на графическом изображении Igr(<T, 7) для конкретных материалов. Па графикеlgr(<T,7)выделяютсячетыреобласти, соответствующиеразличным условиямпроявления термофлуктуационного механизма разрушения: I (сг<о-о ) и IV(cr>cr^ )- нредельные области соответственно безопасного и атермического механизмовразрушения; II (сго <(т<(Тф)-область (чистого) термофлуктуационного механизма; III(схф <ст<(Тк) -переходная область, где начинает проявляться атермический мехапизм,иеговкладвобщиймеханизмразрушениястахювитсясравнимстермофлуктуационным механизмом.Размеры нереходной области (сг^ -сг^) зависят от ширины образца и температурыиспытания, увеличиваясь с увеличением последних (рис. 10.1).4312'к8\0'50 \m81m-Рис. 9.1 .Полная изотерма долговечности полимерного стекла (ПММА) попредставлениям [23].б,МПа/7001Б001500тото1200100100200300Рис.
10.1. Температурная зависимость безопасного GQ (1), переходного Сф (2) икритического а^ (3) напряжений для капрона.44Таким образом, область напряжений (сго,аф), где аф находится из условия(16.1)Тф((Тф,Т) = т^определяет более точно границы применимости эмпирического соотношения (14.1).Уравнение (14.1) относится к случаю одноосного растяжения постояннымрастяжением ст. В работах [123-125] рассмотрены растяжение, кручение и ихсовместное действие. Показано, чтопри этих режимахостаютсяв целомсправедливыми основные закономерности кинетического характера разрушения, и егомеханизм не зависит от вида напряженного состояния.Рассмотрим теперь кратко наши представления о полной изотерме долговечностиполимеров и укажем пределы применимости как уравнения (14.1), так и зависимостиКакуказывалось,При a^j <а<а^долговеч1юстьзависимостьобразцаопределяетсяформулой(14.1)(lg7,(T) является линейной и может бытьпредставлена в виде:кТт^е(ПЛ)Исходя из этого, полная изотерма долговечхюсти полимеров теперь припимает вид,показа1П1ый на рис.
11.1. Этот вывод формулируется нами здесь как предположение.Далее в работе предполагается установить связь между напряжепием Гриффита (XQ Ибезопасным напряжением (TQ авторов [23, 83]. Этому вонросу посвяшен параграф 3.6главы 3.45Igr'''Рис. 11.1.Схема полной изотермы долговечности нолимеров но нашим представлениям,1.4. Методологическая схема теоретических исследований.Методологическаясхематеоретическихисследованийвнростейшихиусложненных условиях иснытаний состоит в следующем. Непосредственное изучениекинетики нроцесса разрушения в каждом конкретном случае нагружения полимерногообразна (тенловое, механическое, электрическое и др.) производится на основеаналитической формулы скорости v роста трещины как функции ее текущей длины l(t),поля нанряжений а в области дефекта Va, температуры Гв(/,0 в вершине трещины имолекулярных констант, характеризующих структуру полимера, а также элементарныйакт разрыва напряжепных связейv=v(/; о-*; Гв; Г„; t/;...),(18.1)где и -энергия активации процесса разрыва связей в вершине трещины.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
