Модельные представления процесса хрупкого разрушения полимеров в механических и температурных полях (1090785), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Аналогично могут бытьрассмотрены и другие полимерные волокпа.lgr (с)1240.16(|(Т-Ю-'МПаlgi-8-'Рис. 1.4Полная изотерма долговечности для поликапроамида (капронового волокна) притемпературе Г=29ГК130Ниже на (рис. 2.4-4.4) приведены полные изотермы долговечности для различныхполимерных волокон.сг-10 МПаРис.2.4.
Полная изотерма долговечности для полиэтилена при температуре Г=291 К131lgr(c128-44O--10 МПа-8-"Рис.3.4. Полная изотерма долговечности для полипропилена при температуреГ=29ГК.Блок-схема алгоритма расчета долговечности и построения изотермыдолговечности нолимерного волокна.Входные данные: U^, у, V , Я, аС1- характеристики материала (вводятся изПОВбазы данных), Г-температура.Выходные данные: а^- безопасное напряжение, сг, - критическое напряжение,г, - критическая долговечность, таблица зависимости долговечности от заданнойвнешней нагрузки и температуры испытания, кривая долговечности.Программа может быгь использована при расчете прочности волокносодержащихэлементов конструкций; дает возможность быстрой сравнительной оценки прочностинри использовании различных типов полимерных волокон.132задание параметров волокна(есть в базе данных?)даВвод UQ, у, V , Л, аданных волоконВвод л (числа точек таблицы),Г (температуры)РасчетРасчет начального радиуса микротрещины RgРасчет безопасного напряжения CTQРасчет критического напряжения (Т^ и долговечностиРасчет шага по напряжению А =Расчет значений долговечности и построение изотермы долговечностииз базы133Остановимся на влиянии молекулярной ориентации на параметры уравнениядолговечности.
Экспериментальные исследования влияния ориентации на прочностьполимерных волокон проводились Журковым с сотрудникамиисследователей[88] и рядом других[2]. Бьшо установлено, что главным в мехшшзме разрушенияориентированных инеориентированных полимерных волокон является разрывхимических связей макромолекул, чем объясняется наблюдаемая независимостьэнергии активацииUo от ориентации; при этом коэффициентy = V^fi оказалсязависящим от ориентации полимера, и его изменение онределило высокую прочностьориентированныхориентированныхволокон.волоконСогласноканронаF^ = 2,4-10"^^ мм^, находим длякоэффициентаконцентрацииэкспериментальным;>' = 1,83-10~^^м^;даннымучитьгеая,Р=1,Ь, что близко к среднемунанряженийориентированных[88]волокондлячтозначениюкапрона,указанного в [2] {Р=9). Для слабоориентнрованных волокон капрона по данным [88]у = 1,ЗЛ0~^^ м^; V^ =1,4-10"^^ мм-^; таким образом, у5=9,3, что близко к указанномуранее в [89] значению yff=10, для неориентированных нолимеров в стеклообразномсостоянии.В [2] приводятся данные Uoдля неориентированного и ориентированногокХ[жкапроновоговолокна;Ug =189мольориентированного состояний, а y = Vp,одинакова длянеориентированногоиприведенное выше, зависит от стенениориентации.
Из этих данных следует, что теоретическое нанряжениесоответственно, 250 МПа и 1730 МПа.Посмотрим теперь, что дает теория. Согласно (10.4):равно,134Рассчитанные значения для капрона в неориентированном и ориентированномсостояниях, соответственно, равны 1,5-10"^ см и 10~^ см соответственно, значенияUQ, Я, F J И указаны выше. Находим из (11.4) для неориентированного полимерао-^^°^=300 МПа, ориентированного полимера 0-^^°^= =1890 МПа. Эти значения близкик экспериментальным, указанным вьнпе. Как следует из экспериментальных данных,при переходе от неориентированного волокна к ориентированному прочностьвозрастает в 7 раз, что связано с возрастанием величины y=:V^p.
Это изменениепроисходит как за счет изменения V^, так и за счет изменения р. Учитьшая, что рувеличивается в 1,2 раза, находим, что V^ меняется в 6 раз. Последнее обьясняетсятем, что на пути роста трещины в ориентированном волокне рвется каждая цепь, тоесть X = XQ, ЧТО В три раза мепьше, чем у неориентирова1шого полимера (Д = ЗЯр),1 = /L, что в два раза меньше, чем у неориентированного полимера. При этомпредразрывная длина химической связи остается прежней Х^.
Следует также заметить,что при вытяжке полимерного волокна начальная микротрещина может уменьщиться вдиаметре, что также обьясняет более высокую экспериментальную прочностьориентированных волокон но сравнению с неориентированными.4.3. Тепловое разрушение полимерных волокоп.Вопросы терморазрущения материаловимеют в настоящее время особуюактуальность в связи с практическими запросами современной техники. Исследованиепроцессовтепловогоразрушенияматериалов,вызванныхвзаимодействиеминтенсивных тенловых нотоков с твердыми телами составляет содержание проблемытермической прочности. Новые технологические приемы в различных отрасляхпромьннленностиоснованы на интенсивном нагреве материалов плазменнымипотоками, лазерными или электронными лучами.135Накоплено большое количество публикаций, описывающих эти процессы вядерной энергетике, в авиа- и ракетостроении и космической технике, втурбиностроении и эксплуатации турбинных установок и т.д. Интенсивное развитиеуказанных областей, а также микроэлектроники, электротехники потребовало созданияконструкционных,вчастностиполимерныхматериалов,отличающихсятермостойкостью и термопрочностью.Многиеаспектыэтойпроблемыэкспериментально.
Вместе с темподробноразработанытеоретическиивонросы термокинетики процесса разрушенияполимерных волокон нри чисто тепловом нагружении остались одной из недостаточноразработанныхобластей в теории тенловогоразрушения. Построенне такойобобщенной теории базируется на объединении трех самостоятельных подходов:механического, структурно-кинетического и термодинамического.Перейдем к изложению указанного вопроса. Как указывалось в главе 2,субмикроскопическиетрещинывреальныхполимерныхволокнахимеютодискообразную форму, весьма малые размеры (90- 3000 А) при диаметре образца 2Rв несколько миллиметров и расноложены внутри объема образца перпендикулярно осинагружения. Так же была установлена независимость критической длины трещины Rkот нонереч1юго сечения образца.
Таким образом, для характеристики трещины имеетместо весьма важное соотношение:X«Ro<R{t)<Rk«R*,(12.4)0<t< т.где Ro- начальный радиус трещины, R(ty- текущее значение радиуса, г - время жизниобразца.Я- флуктуационноепродвижениетрещины.Наибольпшйинтереспредставляют случаи установившегося теплового состояния T(x,y,z) в твердых телах стрещиной. Экснериментальные данные в [83] ноказывают, что при установивщемсятепловомпотоке в теле с трещинойтемнературнькнапряжений,вызванноенроисходитлокальнымзначительноевозрастаниемувеличениевеличины136температурного градиента в окрестности трещины Va.
Можно полагать, чтотермоупругие поля расщирения (как и их механические аналоги) увеличиваютинтенсивность напряжений в вершине трещины, заставляя ее расти.Эксперимепты подтверждают это предположение [83]. На полимерный образец ввиде щтабика (конечного сплошного щшиндра) с внутренней дискообразнойосесимметрич1юй трещиной воздействовали тепловым потоком вдоль оси симметрииобразца ортогопально трещине.
По мере нагревананряженное состояние образцаизменялось: увеличивалась концентрация напряжений в вершине трещины, и черезнекоторое время образец разрушался. Так как во время оныга механическая нагрузкаоставалась неизменной, то фактором, определяющим разрушение, было термоупругоеполе. Таким образом, указанные случаи представляют особый интерес для теориитеплового разрушения с позиций кинетической, термофлуктуационной концепции:необходимо описать рост трещины разрущения, вычислить соответствующуюдолговечность г, а также основные параметры и предельные характеристики процессатеплового разрушепия, зависящие от вида тепловой нагрузки, физико-механических итермофизических характеристик материала, его структуры с целью разработкиснособов управления кинетикой роста трещины.На основании (12.4) образец в виде волокна интернретируется как упругоепространство (х^^)с внутренней круговой осесимметричной трещиной 0<r<R(г^=х^+у^) в нлоскости z=0.
Учитывая, что разрущение хрупкихполимеровлокализовапо в малой окрестности трепщпы (в обьеме Va), для математической теориитрещины нредставляет интерес изучение асимптотического распределения напряженийвблизи круговой трещины в однородном и упругом изотропном континууме.Задача о нахождении коэффициентов интенсивности нанряжений была поставленаи рещена в главе 3. Она записьшается в перемещениях и имеет вид:. f =O8z(13.4)^^137(где e{r, z) =—+—+дг г- объемное расширение)dzпри граничных условиях:r>0,, r>0,Здесь U{r^)(14.4)W{r,z)l__^=O, r>R,и W(r^)z>0.- компоненты вектора перемещения в цилиндрическихкоординатах (г, <р, z), Т(г^) - температурная функция, удовлетворяющая уравнениюЛапласа АТ(г^) = О вне плоскости z=0, содержащей трещину.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
