Густав Олссон, Джангуидо Пиани - Цифровые системы автоматизации и управления (1087169), страница 59
Текст из файла (страница 59)
Иннин ' "сяь ми, переходная характеристика замкнутой системы с экстраполятором выгля нд»! ! же, как и у системы без временной задержки, но с отставанием на время Т Уравнение регулятора можно записать в явной форме. Без экстраполятора Раунр,, ляюший сигнал у-бд (Е+Ср, е ет (у-Ср у) Первое слагаемое — обычный выходной сигнал регулятора, вычисляемый на ню нюню ошибки управления, второе — поправочный множитель, относящийся к пренн .
еныв шему управляющему сигналу и(г — Т), умноженный на передаточную функ»к модели процесса орнг, а последнее — учитывает текущий управляющий свгн!. Из приведенной структуры следует, что старые управляющие значения должны храняться. Реализовать экстраполятор в то время, когда Смит предложил его ннн было сложно, так как тогда была доступна лишь аналоговая технология, котора ! позволяет хранить анаяоговые величины в течение достаточно длительного эрен. ни.
Для цифровой техники хранение информации представляет собой тризнах пую задачу. 0 Г-3 5 10 15 20 25 30 еРе"'" Ряс 6.20. Управление дозировкой реактивов с помощью экстраполяторэ Смят» ( а (на. раметры регулятора такие же, как на рис. 8.18) онесс. Если модель экстраполяторн точно воспроизводит реальвыя технический прп"е н.Н его выход такой же, как и для процесса без задержки, но со сдвигом по времени. вой " практике модель экстраполяторн является всегда более или менее приближенно стев»! следовательно, выходная величина может не соответствовать кривой для свет ' без задержки нн"ю Необходимость хранить старые управляющие сигналы интуитивно по» юн»! Обратимся вновь к примеру рис.
6.18. Если регулятор запоминает управляю сигнал при г = 0 и "знает", что Результат пРоявится только при т = 3, тогда ярэ „ подобно предположить, что и(3) буде~ также и Функцией и(0). При приме»' »енн н»!' регулятора С, и - процесс, подоб! ыи показа ному а р .6.18, будет про' ' ьно лучше, чем под управлением обычного ПИД-регулятора с такими же л!тель " .хами Переходная характеристика системы обратной связи имеет тот же . юйкам . кнк и и при отсутствии временной задержки, но со смещением на время Т ' 6 20). Экстраполятор Смита можно также включить в более общий дискрет,, юег ,, егулятор (раздел 6.8).
у 2 Системы со сложной динамикой $,7 Вен!У чу ограниченного числа параметров ПИД-регулятор не может произвольно ва процесс с динамикой высокого порядка. Регулятор высокого порядка осою»нн»ю ва пр необходим в системах, поведение которых носит колсбательный характер. йнню вес 2 1качеств стае примера такой системы в разделе 6.4.4 рассмотрено применение ПИ -ре- 2 Рэ для управления электроприводом — порядок ПИ -регулятора повышен ю„яю»ром низкой частоты. Обобщенный аналоговый регулятор 1уравне»»ие(6.7)1 1кнечввает необходимую свободу для управления сложной динамикой; его диске»ння модель — предмет раздела 6.8. Ч.3.
Предсказуемые изменения параметров— табличное управление усилением В»многих ситуациях параметры технического процесса изменяются в зависимосю»»условий эксплуатации. Типичный пример — установка очистки сточных вод. Управление концентрацией растворенного кислорода Динамика растворенного кислорода в аэраторе является нелинейной (раз"я 3 2.3, пример 3.8). Скорость перехода кисяорода из газообразного состоя»"я н Растворенное моделировалась в примере 3.8 как йь а = а и при понто"нном а и расходе воздуха и. Однако член й~ а является нелинейной 'нувкцией расхода воздуха (рис. 6.21) и может считаться линейным только при »ни 'нных изменениях расхода.
н» ~» 21. Типичное яэмевевве скорости растворения кислорода в эависимосты от ню»ю "да воздуха 260 261 Глава 6. Структуры упр ииие б бшснный линейный дискРетный РегУлитоР 6 З сбо "а Как видно из рис. 6.21, скорость изменения А~ а уменьшается с ростом ' Рис. хода. Соответственно, усиление регулятора должно быть увеличено при „- она. ших расходах. Помимо этого, дополнительную нелинейность создает цас „ 'сне.
ние кислородом. Поскольку и расход воздуха, и концентрацию растворен„ ного кислорода можно измерить, усиление процесса при различных технологи, чес. ких условиях можно смоделировать и запомнить в виде таблицы В резун тата для каждого режима работы можно быстро определить необходимое уснл „„ ние Если значения коэффипиента усиления процесса для разных рабочих режа, ранее известны, параметры регулятора можно рассчитать предварительно н сохрааас в виде таблицы.
Этот метод носит называние табличное управление коэффнцне„„, усиления (наап хс)аег(и(апб). Он часто ишаользуется во многих приложениях, напрапа при управлении паровыми котлами (параметры управления изменяются при аман, ных уровнях мощности) или самолетами (поведение самолета зависит от высоты) 6.7.4. Неизвестные изменения параметров— самонастраивающееся управление Динамика многих процессов такова, что их параметры неизвестны, хотя н пос. янны во времени. В других случаях параметры изменяются во времени очень а. ленно.
Трубопроводные системы постепенно засоряются, и это влияет на расхс теплоотдачу. При управлении воздушно-топливной смесью в двигателе внутренг сгорания чувствительность датчика меняется со временем непредсказуемым ос зом. В биологических ферментаторах или установках очистки сточных вод могу~ явиться новые организмы, изменяюпсие характер потребления кислорода. Простые системы с динамикой низкого порядка легко управляются, если нх вк метры известны и постоянны.
В болыпинстве подооных случаев достаточно нснс зовать ПИД-регуляторы. Однако если параметры системы медленно изменяюто времени, качество управления при фиксированной настройке ре~улятора буде" степенно снижаться. Одно из решений этой проблемы — автоматическая насир ' ' ст оо ой адика параметров ПИД-регулятора с помощью так называемого автонастро и автонас (аиго-Гинеи). Первоначальная настройка осуществляется оператором, Затем а инамики тройшик вносит небольшие возмущения в процесс для определения его дин стсмы, кота Далее регулятор вычисляет параметры ПИД-управления по реакции систем ет проис" рые запоминаются и используются до тех пор, пока оператор не инициируе Р новой настройки.
гула Следующий логический шаг — это непрерывное обновление параметр Р'гУ г рггу в егулн тора. Процедура непрерывной автоматической настройки параметро р назвается адаптивным управлением (асгаргаое сопггоу). Лдаптивные р' У ег лнт' включают в себя две различные подсистемы, одну для оценки (еа гпа ' ) Гаоп) и итог для управления (сопггоу), как показано на рис. 6.22. Оценивающая часть регул" г но изьасряет иходнойа и вьаходной сигнальа ~род~~~~ 11о этим дашка ритм настройки ы тройки вычисляет и обновляет параметры регулятора В сущности, адану' — лн нск ный регулятор состо тятор состоит из двух контуров Управления — быстрого контура длн е!!11,, йк на1а средственс .
е ствениого управления и более медленного, осуществляющего настройку метров. аиауиаий антака рис, б 22. Основные элементы адаптивного регулятора Существует несколько вариантов этой общей схемы, например выход процедуры маеагки может непосРедственно поступать на вход регУлятора, минуя процедуру пересчета его параметров. Даже если основные алгоритмы достаточно просты с точки зрения программирования, адаптивное управление должно быть ограничено целым набором правил безопасности, позволяющих предотвратить его неправильное прниенепие.
Распространено совершенно необоснованное убеждение, что адаптивное управление является панацеей при решения сложных задач. Однако если адаптивное украиление применять с осторожностью и пониманием, оно открывает широкие возиэжности, Управляющей частью адаптивного ре~улятора может быть обобщенный аискретный регулятор, рассмотренный в следующем разделе. Несколько типов алантиицых регуляторов выпускаются серийно. Описанные методы носят название самонастраивающееся управление (хегу- гмиапя сопггоу) 675. 5 Системы с несколькими входами и выходами Некого оРые системы имеют много входов и выходов, при этом число их сочетании, ' а Вариантов р антов взаимного влияния, может быть очень велико.
Очевидно, что зад~чу у"Равнения не я нельзя решить, используя простой регулятор с одним входом и выхолом ыи каждой па д н пары вход-выход процесса. Вместо этого каждый сигнал управления ~лисеаа зависеть исеть от результатов измерений нескольких величин. Регулятор для та' ся системы можно жно создать, например, на основе обратной связи по переменным со- "нины (раздел 6.10). 'о Обоб обгЧенный линейный дискретный регулятор О ы- линейный дискретный регулятор (депеганапеаа. об саге ге сапего(гег)— бобщенныа алгоритм, и . ' р, позволяющий в зависимости от набора параметров получать те или РУ уры цифрового управления. Этот Раздел посвящен изучению его 'е стр кт йети Очень * ибчсн~ часто технический процесс, имегошнги однса вход и один выход, наиболее но представлять в виде явной зависимост" межасу входной переменной и и вы- 265 2б4 Глава б.
СтруктУРы Упса Раввв„ б„енный линейный дискретный регулятор аббе щ т В А.Л у([с)г) = и,(й)г) + — . иг(й[г) А Л+В 5 А Л.ьВ Я В этом уравнении первый член определяет передаточный оператор от с„„ лсу,„, значения к выходу процесса у через контуры упреждения и обратной связв "вв„ Рой — пеРедаточный опеРатоР от возмУщениЯ иг к выходУ У чеРез контУР сб Уагвсг связи [ср. с аналоговым регулятором, уравнение (6.9)]. Параметры полипомов А и В зависят от вида процесса и поэтому считают„л Пас к янными, а параметры полиномов Л, э" и Т можно настраивать, как и у анклс„э сговвс ре улятора Изменяя раметры полиномов Ли 5 можно произво- ьносдвввуп. Утьг. люса замкнутой системы при условии, что процесс является управляемым, т г „„ номы А и В не имеют общих множителей. Это в том числе означает, что леус,„„, вую, по управляемую систему можно стабилизировать регулятором.
Как было показано выше, и в непрерывной, и в дискретной модели полюса ыля„ произвольно изменить, однако при условии, что амплитуда управляющего сигвн, не ограничена. Между тем в реальной системе всегда есть ограничения на перемем ние полюсов. Полюса определяют составляющие динамики реакции системы (г с постоянные времени), а нули — относительный вес этих составляющих.
Из уравв ния (6 48) видно, что полипом В по-прежнему остается в числителе, поэтому нули в изменяются. Однако, благодаря полиному Т, в замкнутом контуре управлениями но добавить новые нули. Дискретный регулятор легко расширить для компенсации любого возиуп ния, которое можно измерить. Структура, представленная на рис. 6.7, голля и для дискретного случая (рис.
6.24). Однако, в отличие от аналоговой систем переменные здесь — функции времени, а не изображения Лапласа. Передатс""г оператор Н(сг) соответствует дискретной версии передаточной функции Йг) рис. 6,7. ятсрсс Для компенсации влияния возмущения вина выходу дискретный регулятоР реждающим управлением по возмущению должен иметь вид Нм(7) Нь2(с)) = Н,(7) Ни(Ч) Нг(7) еждагощсгву который аналогичен уравнению (6.10). Компенсирующий сигнал упрежд равления по возмущению „(йй) =-Н„® Н,(7) "(Ю или явно с числителем и знаменателем игз([г)г) = — щ(г))г) (гИ) Л(с7) этот в' Динамическая реакция Нг(г)) датчика возмущений включена а в перед' нь поливе функцию регулятора.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
