Густав Олссон, Джангуидо Пиани - Цифровые системы автоматизации и управления (1087169), страница 63
Текст из файла (страница 63)
Комбинационное и пооледовательностное уп аелею овы теоРии переключательных схем 1 Основ 7.1. Основы теории переключательных схем 7.1.1. Обозначения В этом разделе описываются основы теории переключательных схем в ъе достаточном лля приложений управления процессами. Будут рассмотрены ка„ Кц бинационпые (без памяти), так и последовательностные (с памятью) схемы 1'еория переключательных схем позволяет создавать модели работы бип устройств, т.
е, таких, которые могут быть только в одном из двух возможных с,.„ ний. Устройства, используемые в логических цепях, — выключатели, реле и дв зиционные клапаны — работают только в двух состояниях. Любой транзистор ', нейный элемент, т. е. не бинарный, но он может работать и как бинарный элеяе если рассматривать только состояния "открыт" и "заперт".
Бинарные датчики я, полнительные механизмы уже были рассмотрены в главе 4. Состояние бинарного элемента отражается двоичной переменной, которая се ветственно, может принимать только два значения, традиционно обозначаемые либо "1". Для выключателя, реле или транзистора (в дальнейшем обозначаемых 8 вой Х) состояние Х = О означает, что элемент разомкнут (пе проводит ток) и Х = Раьекнут (проводит ток). Лля кнопочных контактов и концевых выключателей Х означает, что контакт не приведен в действие, а Х =- 1 означает срабатывание.
Двоичная переменная может также соответствовать какому-нибудь уровню пряжения в реальной цепи. В схемах так называемой "положительной логики" бо, шее напряжение соответствует логической "1", а меньшее — логическому "О". В е мах ТТЛ двоичный "О" обычно определяется уровнем напряжения от О до Ой алвоичная "1" -- уровнем напряжения выше 2 В. Аналогично в пневмосистю Х =. 0 может означать, что магистраль находится под атмосферным давлепе а Х вЂ”" 1 под более высоким. для изображения логических — комбинационных и/или последовательностнц' цепей используются стандартные символы, которые не зависят от их фактиче ической р лизации на электрических или пневматических компонентах.
Этот тип пред с ставле1 называется функциональным блоком. В зтои главе изображение логически ких симво. и 1ЕС 617, ме выполнено в соответствии с международными стандартами 1ЕС 113-7 и гие национальные стандарты разработаны именно на их основе. 7.1.2. Основные логические элементы — в В этом разделе описаны основные логические элементы Щаэ )— аэе) — вентили ответствующие им логические — булевы — операции. отоу 11ростейшей логической операцией является отрицание, и , или ииве сия, котэ выполняет элемент г(ОТ ("НЕ"). Этот вентиль имеет тольк д ., о о ин вход и одиз, ход — если входное значение! = О, то выходное О = 1. Отриц ание Х обозначает аны пари ' Схематическое обозначение и таблица истинности элемента 1чОТ гюказа П пии с другими логическими элементами инверсия показывается тээ При соединении с други ма.ленькой окружностью на их входе: бо либо выходе.
браэу' ), Два нормально р: ально разомкнутых ключа А и В, соединенных параллельно, обр полее" элемент Ор;"ИЛИ"). Выполняемая ими операция называется булевым ело и обозначается Х = А е В О 7,1, Схематическое обозначение и таблица истинности элемента НОТ ("НЕ", анрие. ° . вере сяя, отрицание) р ультпг на выходе Х = О получается, если оба А и В равны О.
в противном случае уезульт ,ат Х = 1 (рис. 7.2). Элемент ОВ может иметь более двух входов, так как любое жгло . ело.лючей можно соединить пар дельно. Раси!прение до трех ючей приводит К В С. Символы "1 1" на схематическом обозначении элемента Окуказываето н его выходе будет единица прн условии, что она есть хотя бы на одном входе. О О Рве. 7.2. Соединение ключей, схематическое обозначение и таблица истинности элечента Ок ("ИЛИ") Т иввчный пример применения операции О — маскирование — установка разряэев ис исходного байта (слова) на основе значений соответствующих разрядов управляющего цену байта (слова) — маски. Операция 01е обеспечивает принудительную установку аз "р зрхдов в "1" независимо от исходного значения (рис. 7.3). Рвс.уз З .3.
Маскировавие с помощью операции ОВ ("ИЛИ") сванОрм ь Рмально разомкнутых ключа А и В, соединенных последовательно, образу- ' злемент АУ'О 6, АКО ("И"), а выполняемая операция называется булевым умножением. том сл чае вь Учае выход Х - 1, только если А и В оба равны 1, иначе Х =- О. Эта операция зяачается Х = А В 3 пак умно. у ножения в булевых выражениях часто опускается, также как в обычной Ре Анап огично элементу Оуе, элемент АНО может иметь болыпе двух входов, к луоб бое число ключей можно соединить последовательно, добавляя трет сй ч,п р. ! учим Х = А В. С Схематическое обозначение и таблица истинности эзе- ол а АМО - показаны парис.
7А. , теории лереключательных схем т,к о новы'е 283 282 2 11 1 12 О О- — ΠΠ— еО О О О 1е— Х.Х=Х Х+Х-1 Х Х=О Х т' = 'т'. Х Х-ь Х 'т'= Х О 12 Глават. КомбинаЦионное и лослеловательностное улр ааа, Рнс. 7.4. Соединение ключей, схематическое обозначение и таблица истинност„а мента А(чв ("И") Маскирование с помощью операции А)т)1) обеспечивает выбор только опре ных, т.
е. представляющих интерес, разрядов — остальные сбрасыиааотся в 0 (рис -,- Рис. 7.5. Маскирование с помощью операции А(чь( ("И") Для булевых операций над одной двоичной переменной справедливы слелуюа, утверждения ХеХ=Х Аналогично, для двух переменных легко проверить Х + "т' - 'т' + Х Х (Х+У) =Х (Х- 7) Х.7еу=х-. у Х,уе7-Х.7 тео емыде Моргана (( ( ' "' р' ПР "У (х,.(.л,„,(-х+т т,. ((„„. „.и( (х у х °,.)-х-т т.
((.„р м ( ния сложны (е выше теоремы можно использовать для упрощения сложны Приведенные выше т ветству' ческих выражении, а зна ", а значит, и для уменьшения числа элементов в соответс 2.3.1 . им схемах. что, в сво , в свою очередь, снижает вероятность отказов (раздел 12.3. ). дополнительные элементы 7,1,3 Дол „льно замкнутых ключа образуют элемент МОК ("НЕ ИЛИ"), т. е. цепь язв норм ' , проводит ток, если ни первый, ни второй ключ не приведены в действие . „кв(та и ип ' ореме де Моргана Согтасно те Х-А В=(А+В) ь элегиент МОК можно представить как комбинацию элементов ОК и НОТ, „Ражено в его схематическом обозначении (рис.
7.6). ,то н стр Рас. 7.6. Соединение ключей, схематическое обозначение и таблица истинности эле- канта НОК ("НГ ИЛИ") Элемент (чОК можно легко реализовать на электронных либо пневматических юипонеитах. Поскольку любое булево выражение можно записать с помощью толь"а операции гчОК, то этот элемент является универсальным.
Например, элемент о элемент НО К с одним входом, элемент ОК можно получить соединением мемента 1ЯО " г(ОТ последовательно с выходом элемента МОК, а элемент Агчь) можно по"тэ~нть используя два элемента НОТ и один элемент МОК (рис. 7.7) Х=А+В=А В=А В ас, 7 7 ахраб т ФУнкция АНИ от Реализованная на основе тр(х алеман о ЫОК тают как элементы НОТ Эа 'еиент, ' Ао(1) ("НЕ И") определяется так Х=(А В)=А ь В Основы теоРии переключательных схем л! 284 О О Пример 7,1 Х=А ВчА В ОЗ 112 О О 12 02 04 = 12. О2 02 =. О4 + Г1 Х(!) =Л()(г)1 Глава 7. Комбинационное н последовательностное упр яээи, Соответствуюшая цепь не проводит ток, если оба ключа А и В разомкнут г ес,|„ РазомкнУт только один ключ, то цепь остаетсЯ замкнУтой чеРез дРУгой (Рц Так же как и элемент МОК, элемент НА%Э является универсальным.
Рис. 7.8. Соединение ключей, схематическое обозначение и таблица истинности эзь мента 1эА1ч 1) ("НЕ И") Операции НАНО и КОК называют полными, поскольку любые логические фук ции можно выразить только через какую-нибудь одну из них. Ни один другой э мент или функция не имеют такого свойства. На рис. 7.9 показана цепь из двух ключеи: каждый ключ состоит из двух кои|, тов, один из которых нормально разомкнут, а другой нормально замкнут. Сост! ствующая операция называется ХОК ("исключающее ИЛИ"), а ее результат опре ляется выражением и эзе. Рис. 7.9.
Соединение ключей, схематическое обозначение си таблица истицвост мента ХО К ("исключаюшее ИЛИ") и А |' ибо А = 1, либо В = 1; есл" Эта цепь проводит ток в случае, только если ли о ческчю |к имеют одно и то же значение, то на выходе Х = . ' р Р, ' Х = О. Нап имер, такую логическу в х выкти' . о.ут использовать для управления светом в ом щ п е енин с помощью двух в в |х ЭВМ ХОК-цепи и телей А и В, расположенных в разных местах. В цифровых ются для двоичного сложения. вхо ных авралов |н а ия ХОК позволяет определить соответствие входных ра Операция ий аз яднавыходе-- ис. ! ЛО): если значения чения совпадают, то соответствующий разр ! ь тат ш д — ХОК к идентичным операндам дает резуль О д чс — 1. Так как применение опе ацию можно исполь' опе ц зоватьдляпроверкиоперандовнасовпаленис.
чп|е сигнал которой Х зависит только от тек. Логическая цепь, выходной сиги ,8 се в 1) =(А, В, ...), называется комбинационно чстания входных сигналов (сол|Ь|пагопа1пв|ц|огя) Рис. 7 10. МаскиРование с помошью операц ХОК Таблица, содержашая всевозможные комбнн „„„ ц и входных сигналов и соотвевую!цне им вы'однь|е сигналы называется таблицей стинности (!гц!А саб(е) В принципе, любУю переключательную сеть можно „„ о проверит! с помоц|ыо таблицы 'твин ти. К со ени|о, р"мер этой таблицы быстро ра о Растет с числом персменны к поскольку число комбинаций равно 2э Сушествук|т различные методы уп ощ Улевых ч Ункций, в результате котсрых число связей между переменными у ен ется.
одро нос оосуждепие этих я!толов выходит за Рамки настоящей книги. П и числе псРемепных п < б мо,|о эмьзовать метод картаКарно (Ка|паидйэ| ) Д б тар . ля олес сложных выражений существуют другие методы, например метод Квайна — Макк ч — аккласки 1~ ц|пе-Мсс.|цзкеу). Простая комбинационная цепь Пример простой комбинационной цепи показан парис. 7.11. "с. 7 ПРоста " комбипаци „„ Соответст ' ствующие ей ло! ' ские выражения име ОЗ = 11 . 112 "1" сц 'ствуе! принятого во всем мире стан "хлор це ' '| комм .
. - „",, '" иэображения логи д ' тиру|оп!их элементов. Символы 19О, 1р - Рт Гр, цап и ША шиРоко использУютсЯ по к||а;и,, Распрост анены в пв лцчць ' !'с "Р'| ||Рупия ста„ ы"тандарты представления логических эз,ек!',"' ' эюгов показа ыцарн,.дИ О „овы теоРии пеРеключательных схем ! Осн 286 287 У Рлава 7. Комбинационное и последовательностное Управп ление Рнс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
