Густав Олссон, Джангуидо Пиани - Цифровые системы автоматизации и управления (1087169), страница 61
Текст из файла (страница 61)
программа предназначена для топь, чтобы проиляюстрировать различны~ е кон»„ ции, и поэтому далеко не оптимальна. Принято, что параметры полиномов )7 у Т известны. Из текста программы ясно, что оператор сдвига д — это просто сохра »7 хРаненв, предыдущего значения сигнала. Из-за того что параметры полиномов Р, у Т незнг. комы большинству инженеров, объяснено преобразование параметров ПИД Р -регугн тора в коэффициенты этих полиномов.
Преобразование параметров ПИД-регулятора в коэффициенты полиномов )7 г и Тсуммировано ниже. Полиномы дяя ПИД-регулятора задаются выражениямн Крггэ(д) = д — (1 ч [3) д + )3 Трггг(д) =К (1+ а).д~ — К. (1+ [3+ а [3) д+К [3 [повтор (6.5))! 5Р177(д) = К. (1+ а+ у) д~ — К (1+ [3 ча [3+ 27).д-ь К ()3 ч-У) а =, Р = ~1 + ~ =, т = — (1 — [3) [повтор (6.23), (628), (653)! 7; ~ Т, ~ ТУ+ Ь)У Ь соответственно, параметры обобщенного дискретного регулятора з,- — К.(1ч-[3+а [3+27) кч=К ([3+7) Г,=-К (1+6+а [3) Гз=К Р 6.9.2. Предотвращение интегрального насыщения обобщенного дискретного регулятора Как уже указывалось, из-за ограниченности управляющего сигнала може~" „ ° т вог елькой пикнуть интегральное насыщение (раздел 6.5А). Следовательно, в вычислитель процедуре должна быть предусмотрена такая возможность. ло при Первое общее решение для предотвращения интегрального насышения был'г Р сляеггг ведено в [гчзггошггЪУ)тгешпаг)г, 1990!.
Выходной сигнал до огРаничениЯ вычнслл зинок!' по следующему выражению, которое соответствует несколько преобразован уравнению (6.46) ид(Ь1г) = Т (д ) . и„(ЬЬ) — 5 (д ) . У(Ьlг) + [1 — 77 (д )! и(ЬЬ) ( * -1 * — 1 1 6.57) (657) В результате ии ограничено в соответствии с выражением (6.34). В уравнении (6. ась в амплитуда управляющего сигнала сразу корректируется так, чтобы она оставал заданных пределах. для частного случая ПИ-Регулятора эта процедура огранил чевкв такая же, как была приведена раньше. Однако для ПИ-регулятора в уравнении (6 6 35) изация обобщенного дискретного Регулятора б реяли „звано, что коррекция насыщения требует более чем одного интервала вы- ,ивс показ о заставляет регулятор работать более плавно.
То же относится и к обоб- 1, что регулятоРу. В1ЕННОМУ ление (6.46) преобразуется следующим образом уравне -1). и(ЬЬ) = Т (д ) ик(ЬЬ) — 5 (д ) у(ЬЬ) + [Ас(д ) — К (д )! и(ЬЬ) Ач -1) — полипом, который называется наблюдателем (обкегтгег), определяет, где Ао(д „ко быстро корректируется режим насыщения. Тогда обобшенныи регулятор насколько ипенсацией насыщения записывается в следующем виде с коипегг АС(д ). и,)(Ь!г) = Т (д ).и.(ЬЬ) — 5 (д 1) у(ЬЬ)+ + [Ао(д ) Л (д )! ' и(Ь)г) — 1 ' -1 (6.
58) и4(ЬЬ) = - по1 д ' 'и(ЬЬ) - - - о„. д " г)(ЬЬ) + + Гс иь(ЬЬ) + Г1 д ' . ис(ЬЬ) + - ч- Гп ' д ' ик(ЬЬ) - 'С у(ЬЬ) - З1 д у(ЬЬ) - - - Кп д у( ) ' ч- [асг — П ! . д ' и(ЬЬ) + ... + [ас„ — г„! д " и(ЬЬ) Таким образом, сигнал иу(ЬЬ) ограничен в соответствии с выражением (6.34). 6.9.3.
Плавный переход от ручного управления к автоматическому Проблема плавного перехода от ручного управления к автоматическому была )гассмотрена в разделе 6.5.5. В принципе, когда происходит переключение режиявв работы, величина управляющего сигнала должна устанавливаться вручную. 06нгее решение этой проблемы — при каждом переключении имитировать ввод выксднсго сигнала регулятора, равного текущему выходному значению, установленному вручную.
6.9.4. 9 4 Вычислительные особенности алгоритма обобщенного регулятора Рассм смотрим в деталях, как вычисляется и(ЬЬ). В момент времени ЬЬ компьютер счнтывае ает значениЯ сигналов ик(ЬЬ), У(ЬЬ) и ггг(ЬЬ); остальные члены УРавнениЯ ) описывающего дискретныи регулятор, к этому моменту уже известны. Обобгненный е Регулятор можно записать в следуюшем виде '("Ь) = Го ив(ЬЬ) —.чс У(ЬЬ) —.о (Ь)г) ~к[(Ь вЂ” 1)Ь! (6.60) х[(Ь вЂ” 1)Ь! = — гг и[(Ь вЂ” 1)Ь! — —.
— г и[(Ь вЂ” п)Ь! ч ч Гг и,[(Ь вЂ” 1)Ь! + ." ч гп ' ив[(Ь вЂ” п)Ь!— з, . У[(Ь - 1)Ь! - - - в.. У[(Ь - п)Ь! и . кг[(Ь вЂ” 1)Ь! '" т ' ю[(Ь вЂ” гп)/г! Глава 6. Структуры уира ввениь 272 273 Значение х[(Ь вЂ” 1)Ь] к моменту времени ЬЬ уже вычислено, так что задержк и сьл ванные с компьютерной обработкой, минимальны. Как только вычислен сиги ' иал~ равления и(ЬЬ), можно получить новое значение х, которое будет использова„ нелла вычисления сигнала управления на следующем ~пате выборки (рис. 6.26), (* ввод опорного значении ) (' ввод измерений ") (* ввод возмущения *) (Ь-1)Ь ЬЬ (Ь+ 1)Ь Рис.
6.26. Последовательность вычислений для обобщенного регулятора 6.9.5. Алгоритм обобщенного регулятора Приведенный алгоритм базируется на уравнениги (6.60) и включает код для ар. дотвращения интегрального насыщения. Параметры регулятора уже преобразовав из стандартной формы во внутреннее представление. В этой программе на язин Рааса! учтены требования работы в режиме реального времени — зашита ресурсов, синхронизация задач.
(" пример обобщенного регулятора ') (* степень управляющего полинома *) (' степень упреждающего полинома ') (* по возмущению; в > и *) ргоптав йеиега! соисго!!ег сопят п = 5; в=5; Гог 1 = в с!очспСо 1 с!о ч И;= ~[! 1]. (* Расчет значения х *) уаг чесс ргосесс; зеварЬоге; иехс Пгие, с!е!са силе: Вве (геа!); Ь]: !псеиег; оцс з1яиа1, х: геа1; ц, цс, у, ч; аггау[О..и] оГ геа1; К, 3, Т, У: агтау[О..и] оГгеа1; Ьеп!п х:= 0; чесс ргосесс:= 1; Гог1= 1 Соси с!ох; х 'ос[1] иехс сппс:= иехс Пве.~-г1е1са спие; (* инициализация векторов состояния *) Гог 1 = 0 со и г!о Ьеп(п ци:= 0; ос[1]:=- О; УИ:= 0; ъи[1]:= О; епес епс! (' осиовнои ц ) ввод илмеаииееьной инфоамации обновление у[(Ь-1)Ь] х[(Ь-1)Ь] нн~ — ] вьаасление и[(Ь вЂ” 1)Ь] веад ьаиейишиьной информации обновяпаи у(ЬЬ) ~(ЬЬ) нн] — ~ п(ЬЬ) ввод иаетаиельной информации обновление у[(Ь+1)Ь] х[(lее1)Ь] [ — ]н[ — ] вьиислааи п[(Ь+ 1)Ь] б.9 реализация обобщенного дискретного Регулятора ьуЬ!1е егце л "ь-' С""'6 ( --.йбес --.ыйц..л.) Ьей[п (* ввод текущих значений ') ча1с с1ис1!(иехс Вве); ос[0]:= АР !прис (сЬ№1); У[0]:= АР 1ирцс (сЬ№2); ту[0]:= АР !ирис (сЬ№З); (" вычисление управляющего сигнала *) и'а!С(чесс ргосесс) (ь (* к упРавляющему полиному *) 16 '1;= Т[0] * [О] — 6[О] ' у[О] — УО * [О] ь х; з!цпа1(чесс ргосесс); (ь (* управляющего полинома *) од си надо бновление векторов со„- и[0] = оцС ыйиа! Гог1 = и с!оьупСо 1 с!о Ьеп!и 3:=1 — 1; ц[1]:= ц[]] цсЯ:= ос[1]; у[1];= у[]]; епе(; х;=0; Гог1 = ! со и е!о Ьеи!п х:-= х — К[г] * ц[1].
х:=- х е Т[1] цс[;]. х:= х — 6[1] уи. епг(; епс(; ; ( обобщенный регулятор ") ункции тиа' и тиа(с и зсипа! защищают вектор~ 17 с 7 и Р Рсом ( аз и, которые являются об и (р' вдел 1О 4 1). Как правило, к этим 'геременны . у ько нов 'Рамма е, езны . ным имеет доступ только по— ма регулятора, так что серьезных задержек об аб . ' л жно. Ра отки возникать не должно.
Ру ая программа получает доступ к коэффипиентам нтам регулятора, например для 275 Глава б. Структуры управ ввпв Обратная связь по переменным состояния 6 сР' их обновления, тогда процедура регулятора должна ждать во избежание копж флпг В многозадачном режиме программа регулятора имеет более высокий при ИОРВ1 чем программа, изменяющая коэффициенты. Переменная лехг гсте испо льву, для того, чтобы избежать ошибок синхронизации (раздел 10.6.5). Как уже неоднократно отмечалось, коэффициенты полиномов обобщенпвг„ гв Р„ лЯтоРа не имеют пРЯмой свЯзи с физическими свойствами контУРа Уира л ВЛЕВ, Только в самых простых регуляторах соотношения между коэффициентами „ф и фв. ческими свойствами контура управления имеют очевидный смысл. В П-регуляторе все коэффициенты, кроме зп и ГО, равны нулю.
Количество к, фициентов з, и СП отличных от нУлЯ, задает порядок дискретного управп „ Вив ПИД-регулятор имеет второй порядок, поэтому первые три коэффициента в полю мах К 5 и Т ненулевые, а все остальные равны нулю [уравнение (6.52)) В квю, упреждающего управления по возмущениям процесса некоторые из коэффицпев„ пол инома С' ненулевые, и то же самое справедливо в отношении контура упрежвв, щего управления по опорному значению и полинома Т. В случае регулятора Смита для компенсации задержек в техническом пропвп коэффициенты полинома Я отличны от нуля, так что предыдущие управляющие с1в налы сохраняются в течение такого количества интервалов выборки, которое сов ветствует времени задержки Тс сау плюс порядок системы и — если ТС С „равно 4 вв тервалам выборки, а порядок системы равен 2, то старые значения хранятся в течевв 6 интервалов.
Если изменяется интервал выборки, то необходимо изменить и размерность поц номов К, 5, Т и )1для того, чтобы дискретные значения переменных с течением врекч ни сдвигались назад и были доступны для вычисления нового управляющего снгв. ла. Ниже приведена программа ввода новых параметров ПИД-регулятора, их прв1" разования в коэффициенты полиномов я, э" и Т и оперативного обновления эисхв эффициентов, т. е, без прерывания работы регулятора. ргосес)пге рагашесег спрш (' оперативный ввод параметров ПИД-регулятора *) (* и их преобразование в коэффициенты полиномов К, Я и Т *) сопзс и = 5; (' степень управляющего полинома ") уаг К,Т1,Тс),Х,зашр!е Ь:геа1; С а!(а, С Ъеса, С йагпша: геа1; К, Я, Т: астау[О..п) от геа1; Ьеисп туЬ11е сгце до (* бесконечный цикл *) Ьеиш чкг)Се1п (" Введите следующие параметры"); спрцС "Коэффициент усиления К?", К. шрцс "Постоянная времени интегрирования Тс 7" 'Тс.
!првт РР1остояннзя времени лифференцирования И 7" 'И спрцС "Нормируюпсий коэффициент Х 7" ЬЬ (* (6,1 ) 15) шрпС "Интервал выборки Ь", запср)е (* вычисление новых коэффициентов *) С а1(а;= зашР!е Ь,7Т1; (* уравнение(623) *) С Ьеса:=- Тс) /(Тс) + зашр!е Ь* М); (* уравнение (6.28) *) С йапспса:=Тс) '(1 — С Ъеса)/зашр1е Ь; (*уравнение(6.53)*) (" вычисление новых коэффициентов полиномов*) туасс(гесс ргосесс); (' защита доступа Э) (" к п авляюшему полиному ") К[0):= 0; К[1):= — 1 — С Ьеса; К[2);= С Ьеса; Т[0):=- К * (1 ь С а! Еа); Т[1):= — К *(1+ С Ьеса ч С а)(а' С Ъеса); Т[2):= К * С Ьеса; 3[0);= Т[0) + К ' С йашпса; 8[1):= Т[1) — 2 ' К ' С йашпса; 3[2):= Т[2) ч- К * С йапспса; зсдпа1(арест ргосесс); (* снятие засциты ч) (' управляющего полинома *) епд; (* бесконечного цикла *) епс); (' рагашесег 1прш ') Процедура рагалсесег сприс является универсальной, поскольку с ее помощью 110жно вводить не только коэффициенты полиномов Я, 5, Ти ~', но и прочие параметРы пспольз я для этого ка у о как стандартный ввод (клавиатуру), так и другие интерфейсы То есть свойства систе мы управления можно изменять, не переписывая програмчу заново.
Приведенн ю Р д ую программу можно также использовать как часть счвптивногоре лято а В э Р гу ра. В этом случае другая процедура должна постоянно вычисзхть новые парамет ы з ля по Р' р д полиномов Я, 5 и Т на основании последовательностей ) иу(к11) и У( ) и соответственно корректировать их, 6 10. Об ат Ра™ая связь по переменным состояния До спх Рывпымс их пор в этой главе динамические системы описывались своими непре'ми пеРедаточными ф нк функциями или дискретными передаточными оператора- в переме ' ' о означает, что выявлялись т сь только соотношения между входными и выходны- 31 еменш1ми арсгулято ь1 0 Р Описывались то ько В Виде Отношения Входувыход пние связи процесса были с пог ли скрыты и в явном виде не формулировались. ;1 1погих с учаях, Однако, 60 , более удобно описывать процесс в пространстве сото внутреннее описани ' вназы е приводит к другои управляющей структуре, котоД Р явью цо переменным состояния(згаге /ееапас/г).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
