Густав Олссон, Джангуидо Пиани - Цифровые системы автоматизации и управления (1087169), страница 52
Текст из файла (страница 52)
е, существует динамическая связь между возмущением и выходом г(з) = б ц~(5) ь('(а) Ф вк уь кция Сьу(а) должна быть известна. Она зависит от свойств процесса, и изме- "ить ее нел ь, е нельзя. Идея упреждения состоит в корректировке управляющего сигнала на основе пока, показаний датчика 6,(а) и упреждающего регулятора о (а). Влияние возму- Шааия на тех П технический процесс нейтрализуется в выходном параметре ус помощью уареждаюп ег жеана Фо . д ницего регулятора, который генерирует сигнал как функ ию самого возмуц ормально это соотношение выражается следующим образом — бс(а) .
СГз(а) б„(х) 6Р(а) . Ь'(а) з- буу(а) . йт(а) = О реваза относ тносительно бг7, получим уравнение идеального упреждающего регулятора С ау(5) бь(а) . С„(х) . Ср(а) е пе Р паточные функции в правой части уравнения определяются характеристиьиз процесс, сса,и следовательно, они не содержат параметров, которые можно изме- словами, упреждающий сигнал полностью определен моделью системы. ь Иными " и модель д ль неточна, то и упреждающий сигнал не сможет полностью скомпенсироние возмущения. На практике, однако, упрежлающий регулятор может окаалиян тася пол олезным, даже если полностью компенсировать возмущения не удается. 230 231 Глава б.
Структуры Упр а»по осевые регуляторы 6 диалог Степень числителя передаточной функции реальной физической систем, ше, чем степень знаменателя. Однако для ('~(5) в уравнении (630) числитеп, ы но» но имеет более высокий порядок, чем знаменатель. Это означает, что сигна л»03»у щения должен подвергнуться одно- или многократному дифференцированнп, Дифференцирование возмущения дает возможность качественно опредеп„ лить тенденцию, т. е. скорость и направление изменения, по которым экстраполн будущее значение. Таким образом, влияние возмущения на техническнн и ° ируо„„ проц» можно предварительно вычислить с некоторой точностью, как было показано» „ п»пр» веденных примерах.
Так как на практике нельзя выполнить точное диффере„„„ нц»р„ ванне непрерывного сигнала, для упреждающего управления требуется некпт аппроксимация. При численном моделировании производные аппроксимнру„ глс» конечными разностями, и поэтому управляющий сигнал, требуемый для комп»» ции возмущения, представляет собой функцию как текущего, так и предыдупь значений возмущения.
Упреждающую часть управляющего сигнала можно записать в виде (7 ()=-с () (п(5) и'()-- ' и'() Ъ'1(5) )(3(,5) где К1(5) и ййз(5) — полиномы числителя и знаменателя упреждаюьцей передаточной функции от возмущения к управляющему сигналу. Следует заметить, что в этом слу. чае динамика датчика учитывается в его передаточной функции.
б.з.б. Основные принципы разработки структур управления Качество упреждающего управления в значительной степени зависит от качеств измерения возмущений и точности модели процесса. Любой реальный регулятор должен сочетать в себе упреждающее управление по опорному значению н возмун" нию с контуром обратной связи. Упреждающее воздействие обеспечивает бььстр)п коррекцию ошибок выходного параметра процесса, обусловленных изменонп' ниоп опорного значения или возмущениями, а обратная связь — более медленную Р ен' цию на изменение выхода процесса. Главное преимущество обратнон связи в том она компенсирует неточности модели процесса, погрешности измерений и ош" шпбо» числе»5 выходной величины, связанные с неучтенными возмуьцениямн. Ниже перечисл с оброг основные положения, которые необходимо учитывать при создании систем с о ." ной связью и упреждающим управлением.
Ограничения управления с обратной связью, которые можно компенсировать упреждающим управлением Механизм обратной связи не вносит коррективы до тех пор, пока не будет т обнаРУ жено отклонение в величине выходного параметра. Поэтому "идеально " У е" 'про» ление, при котором управляемая величина точно повторяет измерения о Р опорно значения нли на которое нс влияет изменение характеристик процесса, , терре™ чески невозможно. УЬ пвао ° даже если возмущения известны, обратная связь не может их компеьюир предсказуемым образом, ° В системах с большими постояннымн времени или с болыпнми задержкам ооз' ратная связь работает неуловлетворнтельно.
При наличии больших и частых ннн процесс может быть прекращен из-за того, что он постоянно носит пере- мУШЕНН ьй характер и никогда не достигает предусмотренного установившегося со;эдны й стояния. н точное значение выходной переменной нельзя измерить, управление с оби пн точ ной связью невозможно. ратно „ство Упреждающего Управления йоотоиист Б тнвозмуьцениеудаетсяизмер ь томе обыстропредпринятьупреждающие , рсхнво пеиствия Причин , ииы, затрудняющие упреждающее управление ° Для , Зля многих приложений невозможно постоянно в оперативном режиме измерять позмущения.
° Необходимо иметь модель физического процесса — качество упреждающего управления зависит от точности модели процесса. ° 6о многих случаях упреждающий регулятор должен выполнять точное дифференцирование, которое на практике невозможно; к счастью, применяемые аппроксимапнн идеальных регуляторов часто работают вполне удовлетворительно. Управление на основе обратной связи — необходимое дополнение Упреждающего управления ' Контур обратной связи инициирует корректирующее воздействие, как только упРавляемая переменная отклоняется от опорного значения, независимо от причины отклонения.
' Для управления на основе обратной связи достаточно минимальных знаний динамики управляемого процесса, т. е. не требуется детальная модель процесса. Структура регулятора должна включать в себя как упреждающее управление по опорному значению и возмущениям процесса, так и обратную связь по выходной вез""нье процесса.
Поскольку все части системы можно рассматривать как линейные, "" сн"палы просто суммируются (раздел 3.3.3). Так, на рис. 6.7 управляющий физн»еским "и процессом сигнал (1 состоит из трех слагаемых — упреждаюгцего сигнала по опорном " ему значению (Упп упреждающего сигнала по измеренному возмущению (7гз "нала обратной связи по выходной величине (Упп (Г(5) = (Урй(5) — (Гр~(5) — У~(5) = =б„1() (Го()-бя() С () У(5)-С () (7() ~'()= Т1(5) э1(5) 1'1(5) Бо(5) — . У(5) — — . )йг(5) )й1(5) о2(5) ВЗ(5) йередато точные функции можно привести к общему знаменателю Т(5) э(5) у(5) (Г(5) - — (75(5) — — К(з) — — й'(5) Я(5) )й(5) го(5) (5) Я1(5) Ьц(5) ' 5ОЗ(5), Т(5) = Т1(5) Вз(5) . Яэ(5) 5(5) = 51(5) .
Гоь(5) . ЯЗ(5) = Ь'1(5) )й (5) )йЗ(5). По аналогии с уравнением (6.7) это можно прелставить »нце логовый ПИД-Рвгулитор 3з днал 233 Глава 6. СтРУктУРы Управлв внии 232 или после перегруппировки членов р! Р С()= 77л(5) 1 ь Сл Ср. С . Ся Рьш в .
Пропорпиональное регулнрован е Ые(!) ~ , ° к [нл - 1.(,,л, ", ! О = ив ь ир(!) 'н и7(Г) + птз(!) В(з) !7(з) = Т(5) ' (7 (х) э(з) ' у(з) й(з) И(з) где )г(з) определяется динамикой процесса. Передаточная фуллкция системы обри ной связи на рис. 6.7 определяется просто. Опуская аргумент з, получим [СР1 ' Гул — Сл' Ся' У вЂ” СР2' Сь Итл лС Срь Сьр И = У С„С„С, !7л -~- 1-СР3 С, С„СР ~- Сп,) И = !1 1- С„С, С„, С„1. у Из уравнения (6.10) видно, что в случае идеального упреждения, полностью хои пенсирующего возмущения, второй член равен нулю и система обратной связи иинв следующую передаточную функцию Сигнал Иг(з) сокращается и больше не входит в передаточную функцию.
Поэтаьц возмущение пл(!) не будет оказывать никакого влияния на выходную величину при. цесса у(!). Последнее выражение похоже на уравнение (6.5). Динамика исполнитель. ного механизма С„моделировалась отдельными составляющим, ',; р и,такчтоС, С соответствует С в уравнении (6.5). Аналогично, динамика датчика С представлена адьо таким образом, что С . Ся соответствует С!! в уравнении (6.5).
6.4. Аналоговый ПИД-регулятор 6.4.1. Основное уравнение ПИД-регулятора ый ПИД )ьго ог!!оли(улЫФ Пропорционально-интегрально-дифференциальный (П Д, р 7)енса!!Ре — Р(П) регулятор — наиболее распространенн с ру тур ая ст к а регулятора' управлении процессами и сервомеханизмами. Поэтому этом он будет подробно Расеи' ' рен в нескольких следующих разделах. рех лл' ПИД-регулятор вырабатывает выходной сигнал, являю ц у " Р яюь ийся с ммой тр ставляющих пропорционального регулирования (ргор ь'ого ог1гопа! соп!го(), Регулирл. ния по интегралу (ьп!ейги! соп!го1) и регулирования по производной соп!го1)1, Первая часть ир(1) пропорциональна ошибке выходнои величи ности между выходной величиной и опорным .
!у, значением 1,уравнение ( . часть и!(!) — интегралу по вреллени ошибки выходной ной величины, а треть и7л(!) — произволной ошибки. Уравнение классического ПИД-регулятора иллеет вил „алиная стоты изложения используются термины пропорпиоязль Б дальнейшем лля простоты изл пиэльяая составляьошая (части).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
