Густав Олссон, Джангуидо Пиани - Цифровые системы автоматизации и управления (1087169), страница 50
Текст из файла (страница 50)
6.2. В общем случае регулятехз, днь!е величины— "песка,. ны — измеренное (текущее) значение У(т. е, выходной го процесса! и вляюц ) и опорное значение (уа, а также одну выходную вели!ий сигнал 1/ г '': у яву„, . 0)днако простейший регулятор использует лишь раз- "ХОДНЬ!МИ ВЕЛИЧИНамИ Регуляторь! бз „„ПО!ОВНЕ вые регуляторы .3.
д„влогоВБ б ' „различные модели, описывающие динамические системы,— е 3 Рассмотре Вгтэве ' ие непрерывн еидискретные Т.Д.Бы иописаныразныеподхо' и„п внешние, ,отрени, ических моделей физических пропессов, представляющих собой знато ования регуляторов, этом разделе функциональные свойства Оэдзнию ДИН .В- о!НОВ, ву для проектиРО е„ия будут проиллюстрированы на основе линейных систем ю управце !зато А ункция б(э) линейной динамической системы была определена Передаточная фу ',3 34 такое Описание системы удобно для проектирова! я некоторых ти- Д Ре! улятора если ~р~ц~с~ имеет только Один вход „,в Регуляторов " д р, соответственно, описывается одной простой передаточной функци- ппдиз выход и: будем рассматривать только такие системы.
В других случаях систему~ :,, Пике мы ,биее опи рп, сывать в пространстве состояний (раздел 3.3.2) и строить регулятор на ,Ове этой модели. Эта процедура обсуждается в разделе 6.10, 11физический процесс, и регулятор представлякэт собой динамические системы, ОРне можно описать дифференциальными уравнениями или передаточными' фупкцвями.
Математически сам процесс и его регулятор описываются одинаково. 0дкако, с практической точки зрения, между ними есть существенная разница. Пере- даточная функция С(х) физического процесса или его уравнения состояния считают- ся неизменными, т. е, коэффициенты уравнений (3.1) и (З.З) не могут изменяться, так как Опи определяются физической природой процесса. С другой стороны, пере- ппточиая функция или уравнения состояния для регулятора включают коэффициен- тк, которые можно выбрать в известной степени произвольно. Важной задачей про- пп!и опаиия Р иия Регулятора является именно определение этих параметров, Необходимо та ' в в, что в общем случае определение перед фун пп!и С(!) техническ ) ического процесса представляет собой сложную задачу.
К счастью, мностРатегии п авч у Равления можно применять и без детальной и точной модели процесса. Глава б. Структуры уп Раввв„„ овме Регулаторы 6з дяаяого елен<нее возмущение (6А) (6.5) Рне. 6.2. Структура простейшего ресулятора с математической точки зрения передаточная функция спас(е) рассматрявкк„ точно так же, как любая передаточная функция процесса С(з). Как уже упомипк>„ их принципиальное разли сне в том, что коэффициенты передаточной функции Ра, лятора Спй~(е) можно изменять (настраивать). Проектировщик системы )шрак,к ния должен подобрать эти параметры так, чтобы замкнутая система — физяческк процесс и регулятор — работала в соответствии с установленными требованикю Замкнутая система, изображенная на рис.
6,2, имеет передаточную функцию У(з) ССГЕС(з) ' С(е) Сс(е) <г (к) 1 з Свес(з) ' С(з) Очевидно, что чем больше параметров содержит Сяйо(е), тем больше степеней свободы илсеет ре~улятор. Настраивая зти параметры, поведение передаточной ф)в кции замкнутой системы можно при желании изменять в достаточно широких пргке лах. В дальнейшем обсуждается уровень сложности регулятора, необходимый зп достижения заданных характеристик. 6.3.2. Упреждающее управление по опорному значению ольке я Простейшая система управления, показанная на рис.
6.2, реагирует толь е з>сачеяс' ошибку е(г) и не использует по отдельности два входных сигнала — опорное з>с и выходной параметр процесса. язяшг Однако ошибка может возникнуть по двум причинам, одна из которых— зкн нля ние <спорного или задающего сигнала ие(Г), а вторая — изменение нагрузк кое-либо другое возмущение в системе, вызывающее изменение выходпо гого ся'" у(Г). Изменение опорного значения — зто известное возмущение.
Если р гу е лятеР о я, позвал жет использовать соответствующую информацию, то зто, вообще говор, ул ппить характеристики замкнутой системы — физический пропесг и Р гу В этом смысл упреждающего управления ()ее4оггеаМ сопгго1). Рассмотрим регулятор 1уравнение (6А)), согтояший из двух частей. Ко Контуре ной свЯзи С (е) пРедставлЯет собой исходный РегУлЯтоР, отРабатываюший осев 'к„ Рв ного зв' Так называемый контур упреждения Сяг(к) контролирует изменения онори ния и прибавляет к управлякяцему сигналу поправочныи член, стем чтобы вся ся То есгь. реагировала более оперативно на изменения опоРного сигнала (рис 6 3). То равляюший процессом сигнал С(г) прелгтавляет собой сумму двух сигналов 6кп регулятор, содержащий контур упреждающего управления по опорному знак Ряс, кению пю и ко>пур обратной связи по выходу процесса (с(з) = СРР(к) (Г,(з) > СГВ(з) )(Гг(е) - У(з)) 3то выражение можно переписать в виде (с(е) =- ) СРР(з) з Сяв(е)) (сг(е) — Сгв(е) У(е)= = СРС(з) Се(е) — Ся(е) .
У(е) = (ГР1(е) — <СРВ(е) >пе 11гс — упреждающий сигнал по опорному значению (задающему воздействию), к 1>яв — сигнал обратной связи. Регулятор имеет два входных сигнала сс,(з) и У(е) и, следовательно, может быть описан двумя передаточными функциями СР1(з) и Сч(е) (ряс. 6А), Рис 6А " Структура линейного регулятора с упреждающим управлением и обратной <вязью по<колья "ку Регулятор, соответствующий уравнению (6А), имеет болыпе настраи>ю х коэффициентов, чем простейший регулятор уравнения (6.3), разумно предфув "ть что замкнУтаЯ система имеет лУчшие хаРактеРистики.
ПеРедаточнУю нкцпю полно олного контура управления можно получить из рис. 6А (Сяс( ) (С,(е) — СЛ(е). У(г)) С(е) - У( ) Выра,кен ние можно преобразовать следующим образом У(е) Сш (з) С(з) Се(е) =. — = (1е(з) 1 .>- С(з) Ся(з) улвт' ение полюсов системы с обратной связью можно изменить с помощью ре'ОРа С гс(к), а упреждающий ре~улятор сяс(г) добавляет системе новые нули.
От- 224 Глава 6. Структуры у „ Равлеи иии сюда следует, что вся система может быстро реагировать на изменения опорн Рного г нала, если Сег(ь) выбрана должным образом. иг. ,овые регуляторы бз дналого б.З.З. Обобщенный регулятор Благодаря тому что в упреждающем регуляторе огюрное значение неп, !'Рермввв отслеживается, возможно создание высокоточных (серва) систем управления нпи элеи роприводами, роботами или станками. Для этих приложений важно, чтобы Р ' Реалии! на выходную величину процесса была быстрой и точной при любых измеи е левил, опорногозначения. Описание регулятора можно обобщить еше больше.
Если числитель и зва, знамель тель передаточных функций Сд(ь) и Се!(ь) уравнения (6А) выразить полиномими, ь, то описание регулятора можно представить в следующем виде Т1(ь') 51(ь) (Г(ь) = СЕ!(з) (Гл(л) - Ся(л) 1'(з) = ив(л) - У(л) А!(л) Аз(ь) Две части управляюцьего сигнала показаны на рис. 6А.
Приведя передаточлгд функции к общему знаменателю, получим Т(л) з(л) (т(л) = егл(л) — 1'(л) = (/ег(ь) — (г~~(л) А(л) ' А(ь) (6.6) где А(ь) = Аг(ь') Аз(ь), Т(ь) .=- Ть(ь) Аз(ь), Я(ь) =У (л) Аь(ь). Последнее можно переписать как Ьо г" т Ь, хи ' л-...-и Ь„В(л) С(ь) = ь" ьа лл ьь...ьа„А(л) Замкнутая система, приведенная на рис. 6.5, соответствует рис. 6А, Используя выражения (6.6) для Регулятора и (6.8) для физического пронессл" редаточную функцию замкнутой системы можно записать в следующем виде Т(ь) В(ь) 1'(ь) А(ь) А(ь) Т(ь) . В(ь) (б С„(з)— Ггь(з) В(ь) 5(ь) А(л) .
А(ь) ь В(~) 5(л) А(ь) А(л) Г!!'ь ! Г!'г и -"Гл ьв'ь +л!'л и'"+хл ь"-! ! хп ь-и...ь!. ' ьпи-г ьл ь-,.ьг 1' " и ! "' л где гь ь! и Г! — параметры передаточных функций, а ь — комплексная переменная цре образования Лапласа. Таким образом, регулятор, соответствующий уравнению (6.6), можно предг'и вить в виде обобьценного регулягора (8епега! сопсгоПег) А(ь) Ць) = Т(л) сгл(л) — з(л) у(л) ( 6Л ь через а Передаточиу!о функцию физического процесса можно янно выразить чер числитель и знаменатель б,з регулятор, содержашнй контур упреждаюшего управления н контур обрати, !! связи (этот регулятор соответствует рнс.
6А) Передаточная функция замкнутой системы имеет много степеней свободы. Коэффицвевты полиномов А(ь) и В(л) зависят от процесса и поэтому не могут изменяться. некоторые из этих коэффициентов бывают неизвестны, а их оценка достаточно сложна. Получение точной модели системы является нетривиальной задачей! С другой стороны, все параметры полиномов А(л), 5(ь) и Т(ь) можно подбирать. Коэффициенгы Т(ь) и А(л) относятся к части регулятора, осуществляющей упреждающее управление. Настройка этих параметров определяет реакцию замкнутой системы на изменения опорного значения. Аналогично, коэффициенты полнномов 5(л) и А(ь) определяют характеристики контура обратной связи.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
