Густав Олссон, Джангуидо Пиани - Цифровые системы автоматизации и управления (1087169), страница 51
Текст из файла (страница 51)
Настраивая 5(ь) и А(ь), можно юиять на реакци!о регулятора при изменении нагрузки или любом другом возмушеиин, вызвавшем изменение выходного сигнала у((). Для вьшнсления параметров регулятора передаточная функция гуравнение (6.8)ь Обычно сравнивается с некоторой целевой передаточной функцией 1 (л) Вт(л) Щл)= Ул(ь) А (я) ""Раметры полиномов А(ь), у(ь) и Т(л) можно выбрать при этом таким образом, что В„(л) = Т(ь) В(л) А, (ь) = А(л) А(л) + В(ь) У(ь) Если А '!ытно и А(л), 5(ь) и Т(ь) имеют достаточно высокий порядок, т. е. достаточное колииие (6В Ручек настройки", передаточную функцию замкнутой системы (уравне- ' )1 можно изменять в широких пределах.
Порядок регулятора и должен быть "к"и же, ка "ак и у исходного физического процесса. В частности, подбирая А(ь) и 5(л), ж"оп онзв Ронавольно менять знаменатель передаточной функции замкнутой системы. еоретнческ ив ' ски это означает, что полюса замкнутой системы можно сдвинуть в любое ти компле ' "лексной плоскости. На практике максимальные амплитуда и скорость нзеи виня 8 Р Управляющего сигнала ограничивают свободу перемещения полюсов.
заделе З ии З З.4 было показано, как полюса влияют на тнп переходной характеристисвстемь! ! и позволяют произвольно выбрать ее динамику. В частности, неустойчическуго систему, нмеюшуго пол!ос с положительной вещественной частью, нзич жио от табилизировать с, 01цью системы управления. Глава б. Структуры уп, Рапп, 1 Пример 6.1 Управление положением вертикального стержня Стержень, установленный вертикально на опоре, в реальных условя ахп, может находиться в таком положении сам по себе и упадет, если не предпрп приап мать некоторые меры для его поддержки; такой стержень представляет с „ ' спбпп неустойчивую систему.
Если нижний конец стержня непрерывно перец еп!ать в горизонтальной плоскости так, что стержень сохраняет вертикальное по поло. жение, тоси- ема а овитсяустой ивой Наязыкетеорииуправленияэтоо. топь начает, что стержень имеет полюс с положительной вещественной частью р вгулятор (человек или автомат) имеет динамику Яь) Я(5) такую, что все полюса полной системы (стержень и регулятор) имеют отрнцв. тельные вещественные части. В разделе 3.3.4 также описано влияние нулей ца относительную величииу отмь ных членов переходной характеристики.
Хотя изменить расположение нулей вели: их можно сокращать, вставляя полюс в то же самое место, а также вводить новые в1э Нули числителя в уравнении (6.9) совпадают с нулями полиномов Т(х) н В(1). 61 вые нули можно добавить с помощью полинома Т(з). Однако нули В(э) фиксировхк и переместить их нельзя. Лишь в случае размещения полюса на том же месте пв1- сокращается. Однако такие действия требуют осторожности. Например, если пп1 полинома В(х) размещен в правой полуплоскости — такая система называется вепп иимальио-фазовой (поп-т1ттит РЬахе эухтвт), — то и сокра1ца ющий его полк1с 1" жен быть помещен также в правую полуплоскость.
Это приводит к цеустойчямв системы, но точный выбор нуля исключает неустойчивую составляющую двняв ' нжнп' Однако если сокращение производится неточно, как эта обычно бывает, то звзаяц тая система окажется неустойчивой, т. е. не каждая математически корРектна"" если йп Рация приводит на практике к желаемому результату. Иными словами, если ческая система имеет ноль в правой полуплоскости, то это отражает свэ' системы, которое нельзя устранить с помощью регулятора.
Однако влияя иянне свойства можно уменьшить соответствующим выбором структуры управл аления Неминимально-фазовые системы характеризуются поведением, котор о оев апаздыв тором смысле противоречит ожидаемому, обычно из-за определенного зап з ахово' ответа. Пример неминимально-4>азовой системы можно заимствовать из ННО1'О "' На рис. 6.6 показана кривая прибыли от продукта в течение его жизнен ть ироекв На ранней стадии, до начала продаж, капитальные вложения и стоимость Р и некотг ванна приводят к отрицательной прибыли (издержкам). По прошествии Это сво" времени — будем надеяться — продукт начинает приносить прибыль.
Э ль, еся ' лежит в природе вещей и не может быть изменено. Однако руководите. будет действовать как очень простой регулятор, оценив текущее значени Р е пр' может принять решение об остановке работ в самом начале, поскольку при „1г бь1яь о цательна. Из этого примера видно, насколько важно предвидеть будущий у вй спея жвзв дукта для прололжения работы. Регулятору, управляющему неминимально-ф вые РегУлЯтоРы б . йяалоюв ебуется такое же свойство, поскольку он должен хаким-либо о 1стемоя' 111 ',„ть бУдУ1цее поведение системы и действовать соответственно.
пр ~сказыв 1,0 0.5 -0.5 — 1.0 Рпе. б.б. ПРибыль в течение жизневнога цикла пРодУкта. Вначале затРаты на пР тированив и капитальные вложения приводят к издержкам. Любое управляющее пействне, предпринятое на основе оценки мгновенных значений без учета хода 1 кривой, будет ошибочным Полиномы А(в), 5(э) и Т(э) нельзя выбрать произвольно. Все передаточные пап регулятора (рис, 6.5) должны быть реализуемы физически. Это означает, ч пень зваменателя должна быть выше степени числителя, т.
е. порядок В(з) долж1 восходить порядок как 5(э), так и Т(э), в противном случае реальный регулятор с невозможно. Сам физический процесс должен быть управляемым (раздел 3.5.1; пз1влает, что А(х) и В(э) не могут иметь общих множителей. С шести уш твуют также другие ограничения, связанные с тем, насколько можно ппть па аме ' р, етры регулятора. Если "ручки настройки" крутить слишком интен1' паприме много Р ногократно уменьшая время реакции процесса, то управляющие си пп"ут войти в зоц в зону насыщения и система перестанет быть линейной.
Иными 1 пп пз-за о аничеин гр ничеиности амплитуды сигналов реакцию замкнутой системы 1 "'"епнть произвольным образом. 034, Уп е преждающее управление по изменению нагрузки и возмущению Если вп Ущ, действующие на процесс, известны и их можно измери' "~озмущения, ейс пципе, л1ожно п ов вы Ровести коррекцию управления до того, как они повлия пвой парамет и о Упр Р ° Р процесса. Этот подход, который называется упреждая 'пвыс„„ущенн о (Теег((огтагг1)гот Ргосехх йити1бапсеэ), может за1 ""ь качество уп авления.
У Р ения. Ниже его иллюстрируют несколько примеров. по ример 6,2 Р акули о Розка температуры в помещении у р влеиия температурой в зданиях включают в себя датчик д нстемы п ав аружнои температуры. Когда наружная температура изменяет 'Рення н о Расом ° атривается как "возмущение"), управляюшии сигнал на клапан, 'п' и, 1 Глава б. Структуры уп„ ~~ааа Пример 6.3 Управление химическим процессом Пример 6.4 Управление автомобилем Пример 6.5 (6.1О) гулирующий подачу горячей воды в здании, подается прежде, чем нару жаа температура повлияет на температуру в помещении, — упреждающий к оьп управления по возмущению. Для окончательного и более точного регула Роаа. ния температуры в каждом помещении она также непрерывно контролир, уетса с помощью местных датчиков (термостатов) — обратная связь. При управлении химическими процессами чаше всего измеряются расх~д„ концентрация реагентов.
Это позволяет осуществить корректирующие д й ствия до изменений в конечном продукте. Опьпный водитель часто использует своего рода упреждающее управление. Если он хочет сохранить скорость постоянной при въезде на возвышеаность, то немного прибавляет "газ" перед подъемом, чтобы скорость не уменьшалась, несмотря на изменение уклона дороги. Все типы упреждающих воздействий базируются на некоторых предположеаап относительно будущего поведения системы, и следовательно, они должны облааш так называемой способностью предвидения. Иными словами, упреждающий репи' тор должен включать в себя модель динамики технической системы.
Ниже будетаа казано, как зто можно сделать. Механизм упреждения требует, чтобы изменения нагрузки и/или возмушаав измерялись. Если возмущение нельзя измерить непосредственно, его значение ваа' ходнмо либо оценить, либо измерить каким-либо образом косвенно. Удаление фосфора методом химического осаждения При обработке ст<>Иных вод фосфор ооычно улаляют методом химичес ческога хо ияо осаждения. для определения правильной дозировки реагентов необход: знать содержание фосфора в сточных водах. Такие измерения сложно и д Р о ога производить непрерывно. Позтому содержание фосфора в подводимо ' й вода оценивается на базе расхода и предыстории нормальных часовых и сут точНЫХ колебаний его концентрации, Даже такой грубый способ упреждаьощей " оь енк" позволяет улучши гь характеристики системы.
Шева Типичный вид сложной структуры упРавления с упреждением по возму и опорному значению н обратной связью показан на рис. 6.7. В принципе, упре „Хая ет й щнй регулятор должен вырабатывать Управляющий сигнал, который действу говне РегулЯторы 229 бз дналого ный механизм таким образом, чтобы возмущение не оказывало влияния нолНИт нса цесса на ход Рис. 6.7. Блок-схема обобщенного регулятора с контурами упреждающего управле- аиа по опорному значению и возмущению н контуром обратной связи Возмущение %(а) влияет па процесс в соответствии с передаточной функцией ь-(а, т. в.а), т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
