КОЭ (1084716), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

19.2. Условия генерации излучения в лазере. Насыщение усиления при лазерной генерации.

21. Нестационарная генерация в лазере. Генерация гигантских импульсов за счет модулированной добротности.

Под нестационарным режимом работы лазера понимают такой импульсный режим, характерные времена которого короче времен релаксации населенностей рабочих уровней активной среды. Представляет интерес импульсный режим работы генератора, при котором за сравнительно большой промежуток времени в активном веществе происходит накопление энергии накачки, создавая большую степень перенаселенности между лазерными уровнями, а затем в заданный момент времени накопленная энергия излучается в виде мощного светового импульса. Этот режим осуществляется благодаря модуляции добротности резонатора. Излучаемые световые импульсы имеют малую длительность и высокую импульсную мощность и называются гигантскими импульсами.

Принцип работы лазера в режиме модулированной добротности. Поместим внутри лазерного резонатора затвор, вносящий большие потери и снижающий добротность резонатора. Потери вносятся на время действия накачки, с тем чтобы показатель усиления в активной среде возрос до очень большого значения, но генерация не начиналась. В этот промежуток времени активная среда накапливает энергию и инверсия достигает максимального значения. Если теперь открыть затвор, то усиление окажется намного выше порогового, что приведет к резкому возрастанию интенсивности вынужденного излучения и одновременному сбросу инверсии вследствие индуцированных переходов. Запасенная в активном веществе энергия выделится в виде короткого и интенсивного импульса света.

Предположим, что затвор открывается за время, меньшее времени развития лазерного импульса. Примем за момент открытия затвора, т. е. момент включения добротности. К этому моменту в активном веществе достигнута инверсия населенностей AN между лазерными уровнями значительно превышающая пороговую инверсию для генерации, т. е. Для описания поведения системы в последующие моменты времени необходимо оценить кинетические уравнения с начальными условиями

Здесь - плотность энергии электромагнитного поля на частоте генерации .Генерация осуществляется на одной моде. При существенном превышении инверсии над пороговой показатель усиления велик, и генерация развивается настолько быстро, что всеми слагаемыми, описывающими изменение числа частиц на лазерных уровнях, кроме индуцированного испускания, можно пренебречь. Изменение во времени будет определяться как

З десь — вероятность вынужденных переходов в канале ге­нерации. Множитель 2 означает, что появление каждого фотона сопровождается уменьшением инверсии на AN = — 2. В свою очередь плотность излучения на частоте рабочей моды будет определяться поступлением энергии в эту моду за счет процессов вынужденного испускания и потерями на излучение, равными — время жизни фотона в резонаторе. Число фотонов связано с плотностью излучения соотношением и кинетическое уравнение для числа фотонов или плотности электромагнитной энергии в моде записывается в виде

Результаты совместного решения уравнений (2.61), (2.62) с начальными условиями представлены на рис. 2.29. Подставляя в уравнение (2.62) нетрудно найти инверсию населенностей, соответствующую максимуму лазерного импульса

С

равнение с (2.50) показывает, что эта величина равна критической инверсии [знак равенства в (2.50)] для непрерывного режима работы лазера. Этот результат вполне объясним: до момента времени когда интенсивность лазерного импульса нарастает, после чего, достигнув пика, импульс ослабляется. Форма лазерного импульса при этом асимметрична: время нарастания обычно несколько короче времени спада.

Максимальное число фотонов, запасенных внутри резонатора, равно Начальная инверсия намного превышает пороговую и потери в активном веществе малы, то мощность лазерного излучения в максимуме

(2.64)

где V — объем, занимаемый генерируемой модой в активном веществе.

Развитие генерации в рассмотренном виде будет происходить тогда, когда время включения добротности мало. В этом случае генерируется один моноимпульс. Если это условие не соблюдается, т. е. затвор открывается медленно (т> 10~⁸ с), то может генерироваться не один, а несколько гигантских импульсов. При медленном включении добротности накопленная в активной среде энергия высвечивается в виде последовательных шагов.

Укажем типичные методы модуляции добротности лазера.

1. Одно из двух зеркал резонатора вращается вокруг оси. Потери в резонаторе будут очень высокими на протяжении всего цикла, за исключением короткого интервала времени, соответствующего параллельному расположению зеркал. Этот момент времени соответствует включению добротности.

2. Внутри резонатора имеется специальный элемент — оптический модулятор, оптические свойства которого можно изменять с помощью внешних воздействий. Наиболее часто для этих целей используют электрооптические и акустооптические модуляторы.

3. Внутри резонатора помещают насыщающийся поглотитель, т. е. вещество, показатель поглощения которого уменьшается (насыщается) с ростом интенсивности излучения. Наиболее часто здесь применяют просветляющиеся красители.

Первый и второй методы модуляции добротности являются активными, а третий — пассивным. В последнем случае потери в резонаторе регулируются автоматически.

22. Генерация лазерных импульсов в режиме синхронизации мод.

Рассмотрим теперь многомодовую генерацию. Пусть для определенности генерация осуществляется на (2N+1) аксиальных модах, разделенных частотным интервалом (2.26): Обозначим собственную частоту центральной моды . Тогда полное электрическое поле электромагнитной волны в некоторой произвольной точке, например на зеркале резонатора, можно записать в комплексной форме:

(2.65)

где — амплитуда и фаза (при 1=0) 1-й моды.

Вообще фазы отдельных мод будут случайными и полная мощность излучения будет равна сумме мощностей отдельных мод. Если фазы отдельных мод синхронизованы, то моды интерферируют и происходит явление, называемое синхронизацией мод.

Для простоты будем считать, что генерируется аксиальных мод с равными амплитудами и все фазы равнынулю. Тогда выражение (2.65) перепишется в виде

что при суммировании дает

В ыражение (2.66) отображает гармоническую волну с частотой несущей и амплитудой промодулированной по закону (2.67). Выходная мощность лазера пропорциональна , т. е.

На рис. 2.30 приведена временная зависимость выходной мо­щности, рассчитанная по соотношению (2.68), в случае генерации мод с синхронизованными фазами и одинаковыми амплитудами. Отметим следующие важные свойства функции (2.68), являющиеся следствием интерференции мод.

1. Энергия излучается в виде последовательности коротких световых импульсов. Максимумам соответствуют моменты времени, когда знаменатель в (2.68) обращается в нуль. Два импульса разделены интервалом Это время, необходимое фотону для полного прохода резонатора.

2. Ширина импульса, определенная на полувысоте, приблизительно равна временному интервалу Ат между вершиной импульса и ближайшим МИНИМУМОМ

(2.69)

Ч исло генерируемых мод можно оценить как отношение спектральной ширины линии усиления Av к межмодовому интервалу. Подставляя это отношение в (2.69), получаем выражение для длительности импульса которое хорошо иллюстрирует соотношение неопределенностей

Из (2.70) следует, что для получения очень коротких световых импульсов необходима большая ширина генерируемого спектра, т е. активные материалы с большой шириной линии усиления. Для газовых лазеров низкого давления ширина спектральной линии . В твердотельных и жидкостных лазерах линии уширены и с их помощью можно генеоировать световые импульсы длительностью порядка с и менее.

3. В режиме синхронизации мод пиковая мощность в импульсе в раз превышает сумму мощностей отдельных мод.

Синхронизации мод можно достигнуть путем модуляции усиления (или потерь) в лазере с частотой равной межмодовому интервалу. Ее можно осуществить с помощью как активного модулятора, управляемого внешним воздействием, так и соответствующей нелинейной оптической среды. Первый случай соответствует активной, второй — пассивной синхронизации мод.

23. Отражение, преломление и рефракция световой волны. Планарный световод, оптическое ограничение.

Процессы отражения и преломления (рефракции) света при прохождении его через неоднородные среды и границы раздела лежат в основе пространственных преобразователей светового пучка.

Напомним, что рефракция света в широком смысле означает преломление световых волн. В узком смысле слова под рефракцией понимают искривление луча в среде с непрерывно изменяющимися характеристиками. В той области частот, где поглощением можно пренебречь, распространение света в среде полностью определяется вещественной частью комплексного по­казателя преломления т. е. показателем преломления л, назы­ваемым иногда индексом рефракции. Если известен закон измене­ния п в пространстве, то в приближении геометрической оптики траектория светового луча легко определяется с помощью принципа Ферма.

Характеристики

Список файлов учебной работы