Mol_Phys (1083894)
Текст из файла
ÔÅÄÅÐÀËÜÍÎÅ ÀÃÅÍÒÑÒÂÎ ÏÎ ÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÞÃÎÑÓÄÀÐÑÒÂÅÍÍÎÅ ÎÁÐÀÇÎÂÀÒÅËÜÍÎÅ Ó×ÐÅÆÄÅÍÈÅÂÛÑØÅÃÎ ÏÐÎÔÅÑÑÈÎÍÀËÜÍÎÃÎ ÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈßÌÎÑÊÎÂÑÊÈÉ ÃÎÑÓÄÀÐÑÒÂÅÍÍÛÉ ÈÍÑÒÈÒÓÒÐÀÄÈÎÒÅÕÍÈÊÈ, ÝËÅÊÒÐÎÍÈÊÈ È ÀÂÒÎÌÀÒÈÊÈ(ÒÅÕÍÈ×ÅÑÊÈÉ ÓÍÈÂÅÐÑÈÒÅÒ)Â. Ã. ÌÎÐÎÇÎÂÞ. Ê. ÔÅÒÈÑÎÂÌÎËÅÊÓËßÐÍÀß ÔÈÇÈÊÀÊÓÐÑ ÔÈÇÈÊÈ, ×ÀÑÒÜ 1Ó×ÅÁÍÎÅ ÏÎÑÎÁÈÅÂâåäåíèåÌîëåêóëÿðíàÿ ôèçèêà èçó÷àåò ñâîéñòâà ìàêðîñêîïè÷åñêèõ òåë (ñèñòåì), ñîñòîÿùèõ èç áîëüøîãî ÷èñëà ÷àñòèö. Ïðåäñòàâëåíèå î ÷èñëå ÷àñòèö â ìàêðîñêîïè÷åñêîéñèñòåìå äàåò òàê íàçûâàåìîå ÷èñëî Àâîãàäðî ÷èñëî àòîìîâ â ìîëå âåùåñòâà:NA = 6, 023 · 1023 ìîëü−1 . Äëÿ ñðàâíåíèÿ: ÷èñëî ñåêóíä, ïðîøåäøèõ çà âñå âðåìÿñóùåñòâîâàíèÿ íàøåé ïëàíåòû, ïðèìåðíî ðàâíî 1017 , ÷òî â ìèëëèîí ðàç ìåíüøå,÷åì ÷èñëî ìîëåêóë â 3 ãðàììàõ âîäû.Íà ïåðâûé âçãëÿä çàäà÷à ïîñòðîåíèÿ ôèçè÷åñêîé òåîðèè âåùåñòâà êàæåòñÿ áåçíàäåæíîé.  ñàìîì äåëå, ñ îäíîé ñòîðîíû, âñå ñâîéñòâà âåùåñòâà îïðåäåëÿþòñÿâ êîíå÷íîì èòîãå äâèæåíèåì è âçàèìîäåéñòâèåì àòîìîâ è ìîëåêóë, ò.å.
çàêîíàìèìåõàíèêè. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, ïðèìåíèòü ýòè çàêîíû ê îïèñàíèþ äâèæåíèÿ àòîìîââ âåùåñòâå ñîâåðøåííî íåâîçìîæíî èç-çà èõ îãðîìíîãî ÷èñëà. Ìû óâèäèì, îäíàêî,÷òî â ìîëåêóëÿðíîé ôèçèêå óäàëîñü ðàçðàáîòàòü îñîáûå ìåòîäû îïèñàíèÿ ìàêðîñêîïè÷åñêèõ ñèñòåì, êîòîðûå îïèðàþòñÿ íà ìåõàíè÷åñêèå çàêîíû, íî â êîòîðûõ íåòðåáóåòñÿ äåòàëüíî çíàòü, êàê äâèæåòñÿ êàæäàÿ ÷àñòèöà. Áîëåå òîãî, ýòè ìåòîäûîêàçûâàþòñÿ ýôôåêòèâíûìè èìåííî ïîòîìó, ÷òî ÷àñòèö î÷åíü ìíîãî.Êàê óæå áûëî ñêàçàíî, "çà êóëèñàìè" ìàêðîñêîïè÷åñêèõ ñâîéñòâ âñåãäà ñòîÿòçàêîíû ìåõàíèêè, óïðàâëÿþùèå äâèæåíèåì è âçàèìîäåéñòâèåì àòîìîâ.
Òðóäíîñòüèçëîæåíèÿ ìîëåêóëÿðíîé ôèçèêè íà ýëåìåíòàðíîì óðîâíå ñîñòîèò â òîì, ÷òî ïðàâèëüíûìè çàêîíàìè ìåõàíèêè àòîìîâ ÿâëÿþòñÿ çàêîíû êâàíòîâîé ìåõàíèêè, àíå ìåõàíèêè Íüþòîíà. Òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû ïîëíîñòüþ ïîíÿòü ñâîéñòâà âåùåñòâà, íóæíî çíàòü êâàíòîâóþ ìåõàíèêó. Âïðî÷åì, âî ìíîãèõ ñëó÷àÿõ âïîëíå ìîæíîîãðàíè÷èòüñÿ òîé ïðèáëèæåííîé êàðòèíîé, êîòîðóþ äàþò íüþòîíîâñêàÿ ìåõàíèêàè óïðîùåííûå ìîäåëè àòîìîâ è ìîëåêóë. Ìû òàê è ïîñòóïèì. Ñëåäóåò ïîìíèòü, îäíàêî, ÷òî íà êàêîì-òî øàãå êëàññè÷åñêàÿ ìåõàíèêà äîëæíà ïðèâåñòè ê òðóäíîñòÿì.Ïîñêîëüêó ÷èòàòåëü åùå íå èçó÷àë âñåðüåç êâàíòîâóþ ìåõàíèêó, ìû ïîñòàðàåìñÿõîòÿ áû îáúÿñíèòü, â ÷åì ñîñòîÿò ýòè òðóäíîñòè, è äàòü ïðåäñòàâëåíèå î òîì, êàêîíè ðàçðåøàþòñÿ ñ ó÷åòîì êâàíòîâîé ïðèðîäû àòîìîâ è ìîëåêóë.1.Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ ìîëåêóëÿðíîé ôèçèêè ñîâðåìåííîé ìîëåêóëÿðíîé ôèçèêå èñïîëüçóþòñÿ äâà îñíîâíûõ ìåòîäà èçó÷åíèÿñâîéñòâ âåùåñòâà.
Ýòè ìåòîäû âçàèìíî äîïîëíÿþò äðóã äðóãà è îäèíàêîâî óñïåøíîïðèìåíÿþòñÿ íà ïðàêòèêå.Ñòàòèñòè÷åñêèé ìåòîä îñíîâàí íà àòîìíî-ìîëåêóëÿðíîì ñòðîåíèè âåùåñòâàè ïîýòîìó ñîîòâåòñòâóþùèé ðàçäåë ìîëåêóëÿðíîé ôèçèêè ïðèíÿòî íàçûâàòü ñòàòèñòè÷åñêîé ìåõàíèêîé. Ïîÿñíèì ñìûñë òåðìèíà "ñòàòèñòè÷åñêèé" â ýòîì íàçâàíèè. Êàê óæå îòìå÷àëîñü, ÷èñëî àòîìîâ î÷åíü âåëèêî. Ïîýòîìó åñòåñòâåííîñ÷èòàòü, ÷òî õàðàêòåð äâèæåíèÿ îòäåëüíîãî àòîìà íå èãðàåò íèêàêîé ðîëè ïðèîïèñàíèè ñâîéñòâ âåùåñòâà.  ÷àñòíîñòè, åñëè ìû õîòèì íàéòè õàðàêòåðèñòèêóèíòåíñèâíîñòè òåïëîâîãî äâèæåíèÿ àòîìîâ â âåùåñòâå, íå èìååò ñìûñëà çàäàâàòüñêîðîñòè èëè êèíåòè÷åñêèå ýíåðãèè âñåõ àòîìîâ.
Ýòà èíôîðìàöèÿ ÿâëÿåòñÿ, ïîñóùåñòâó, èçáûòî÷íîé. Äîñòàòî÷íî óêàçàòü ñðåäíþþ ñêîðîñòü èëè ñðåäíþþ êèíåòè÷åñêóþ ýíåðãèþ. Òàêîé ñòàòèñòè÷åñêèé ñïîñîá îïèñàíèÿ ïðèìåíÿåòñÿ íå òîëüêî1â ìîëåêóëÿðíîé ôèçèêå, íî è âî ìíîãèõ äðóãèõ íàóêàõ, èìåþùèõ äåëî ñ áîëüøèìèêîëëåêòèâàìè, êîòîðûå ñîñòîÿò èç îäíîòèïíûõ îáúåêòîâ. Íàïðèìåð, â ýêîíîìèêåîïåðèðóþò íåêîòîðûìè óñðåäíåííûìè õàðàêòåðèñòèêàìè ïðåäïðèÿòèé. Âñåì õîðîøî èçâåñòíî è òàêîå ñîöèîëîãè÷åñêîå ïîíÿòèå, êàê "ñðåäíèé äîõîä" ÷ëåíà îáùåñòâà.Êîðî÷å ãîâîðÿ, ñòàòèñòè÷åñêèé ïîõîä ê ñâîéñòâàì âåùåñòâà îñíîâàí íà èñïîëüçîâàíèè ìåõàíè÷åñêèõ âåëè÷èí, óñðåäíåííûõ ïî áîëüøîìó ÷èñëó àòîìîâ.Òåðìîäèíàìè÷åñêèé ìåòîä îñíîâàí íà íåñêîëüêèõ óíèâåðñàëüíûõ çàêîíàõ,íå çàâèñÿùèõ îò êîíêðåòíîãî ñòðîåíèÿ âåùåñòâà.
Ñîîòâåòñòâóþùèé ðàçäåë ìîëåêóëÿðíîé ôèçèêè íàçûâàåòñÿ òåðìîäèíàìèêîé. Íàïðèìåð, îäíèì èç îñíîâíûõçàêîíîâ òåðìîäèíàìèêè ÿâëÿåòñÿ çàêîí ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè â ìàêðîñêîïè÷åñêèõïðîöåññàõ. Òåðìîäèíàìèêà âîçíèêëà â ïåðâîé ïîëîâèíå XIX âåêà è ñíà÷àëà ðàçâèâàëàñü êàê íàóêà î ïðåâðàùåíèè òåïëà â ìåõàíè÷åñêóþ ðàáîòó, ò.å. êàê íàóêà îòåïëîâûõ ìàøèíàõ.  íàñòîÿùåå âðåìÿ òåðìîäèíàìèêà âûøëà äàëåêî çà ïðåäåëûýòîé òåõíè÷åñêîé çàäà÷è è ôàêòè÷åñêè çàíèìàåòñÿ èçó÷åíèÿ òåõ îáùèõ ñâîéñòâ âåùåñòâà, êîòîðûå íå çàâèñÿò îò åãî àòîìíî-ìîëåêóëÿðíîãî ñòðîåíèÿ.
Òåðìîäèíàìèêàçàìå÷àòåëüíà òåì, ÷òî åå âûâîäû îòíîñÿòñÿ êî âñåì ìàêðîñêîïè÷åñêèì ñèñòåìàì.Ñ äðóãîé ñòîðîíû, åñëè íåîáõîäèìî ïðèìåíèòü çàêîíû òåðìîäèíàìèêè ê êîíêðåòíîìó âåùåñòâó, òî ïðèõîäèòñÿ îáðàùàòüñÿ ê êàêîé-íèáóäü ïîäõîäÿùåé ìîäåëè ýòîãîâåùåñòâà, ò.å. èñïîëüçîâàòü ìåòîäû ñòàòèñòè÷åñêîé ìåõàíèêè.  äàëüíåéøåì ïðèîáñóæäåíèè ìíîãèõ âîïðîñîâ èç ìîëåêóëÿðíîé ôèçèêè ìû áóäåì îáðàùàòüñÿ ê îáîèì ìåòîäàì, õîòÿ â íàñòîÿùåå âðåìÿ ñòàòèñòè÷åñêàÿ ìåõàíèêà è òåðìîäèíàìèêàïîñòðîåíû êàê íåçàâèñèìûå ëîãè÷åñêè çàìêíóòûå íàóêè.1.1.Ìàêðîñêîïè÷åñêîå ñîñòîÿíèåÎäíèì èç êëþ÷åâûõ ïîíÿòèé â ìîëåêóëÿðíîé ôèçèêå ÿâëÿåòñÿ ïîíÿòèå ìàêðîñêîïè÷åñêîãî ñîñòîÿíèÿ.
Îòìåòèì, ÷òî òåðìèí "ñîñòîÿíèå" âîîáùå èãðàåò îñîáóþ ðîëüâ ôèçèêå è åãî ñìûñë îïðåäåëÿåòñÿ êàæäûé ðàç òåìè ôèçè÷åñêèìè âåëè÷èíàìè, çàäàíèå êîòîðûõ îäíîçíà÷íî îïðåäåëÿåò ñîñòîÿíèå ñèñòåìû. Íàïðèìåð, ñîñòîÿíèå ìåõàíè÷åñêîãî äâèæåíèÿ ñèñòåìû îïðåäåëÿåòñÿ çíà÷åíèÿìè êîîðäèíàò âñåõ ÷àñòèö èèõ ñêîðîñòÿìè (èëè èìïóëüñàìè). Ìàêðîñêîïè÷åñêîå ñîñòîÿíèå ñèñòåìû (èëèïðîñòî ìàêðîñîñòîÿíèå) îïðåäåëÿåòñÿ íåáîëüøèì ÷èñëîì òåðìîäèíàìè÷åñêèõïàðàìåòðîâ, êîòîðûå õàðàêòåðèçóþò ñèñòåìó â öåëîì è, â ïðèíöèïå, ìîãóò áûòüèçìåðåíû ìàêðîñêîïè÷åñêèìè ïðèáîðàìè.
Ïðèìåðàìè òåðìîäèíàìè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ ÿâëÿþòñÿ îáúåì ñèñòåìû V , äàâëåíèå p íà ñòåíêè ñîñóäà, òåìïåðàòóðà T ,ïëîòíîñòü ìàññû %.  äàëüíåéøåì ìû âñòðåòèìñÿ è ñ äðóãèìè òåðìîäèíàìè÷åñêèìèïàðàìåòðàìè.Òåðìîäèíàìè÷åñêèå ïàðàìåòðû ïðèíÿòî äåëèòü íà âíåøíèå ïàðàìåòðûè âíóòðåííèå ïàðàìåòðû.
Âíåøíèå ïàðàìåòðû çàâèñÿò îò ðàñïîëîæåíèÿ èñâîéñòâ òåë, êîòîðûå ÿâëÿþòñÿ âíåøíèìè ïî îòíîøåíèþ ê ðàññìàòðèâàåìîéñèñòåìå. Ìîæíî ñêàçàòü, ÷òî âíåøíèå ïàðàìåòðû îïðåäåëÿþò âíåøíèå óñëîâèÿ,â êîòîðûõ íàõîäèòñÿ ñèñòåìà. Âíóòðåííèå ïàðàìåòðû çàâèñÿò îò ñâîéñòâ ðàññìàòðèâàåìîé ñèñòåìû è îïðåäåëÿþò åå ñîñòîÿíèå â çàäàííûõ âíåøíèõ óñëîâèÿõ. êàæäîì êîíêðåòíîì ñëó÷àå íóæíî ÿñíî ïîíèìàòü, êàêèå èç ïàðàìåòðîâ ÿâëÿþòñÿâíåøíèìè è êàêèå âíóòðåííèìè. Çàìåòèì, ÷òî îäèí è òîò æå òåðìîäèíàìè÷åñêèéïàðàìåòð, â çàâèñèìîñòè îò ñèòóàöèè, ìîæåò èãðàòü ðîëü êàê âíóòðåííåãî, òàê2è âíåøíåãî ïàðàìåòðà. Íàïðèìåð, åñëè ãàç çàêëþ÷åí â ñîñóä ñ íåïîäâèæíûìè(æåñòêèìè) ñòåíêàìè, òî îáúåì ãàçà V ÿâëÿåòñÿ âíåøíèì ïàðàìåòðîì. Ïðè ýòîìäàâëåíèå ãàçà íà ñòåíêè p áóäåò çàâèñåòü îò îáúåìà è îïðåäåëÿòü ñîñòîÿíèå ãàçàïðè ôèêñèðîâàííîì îáúåìå.
 äàííîì ñëó÷àå äàâëåíèå âíóòðåííèé ïàðàìåòðãàçà.Ðàññìîòðèì äðóãóþ ñèòóàöèþ, êîãäà äàâëåíèå ãàçà çàôèêñèðîâàíî. Ýòîãî ìîæíîäîáèòüñÿ, ïîìåñòèâ ãàç â ñîñóä ñ ïîäâèæíîé ñòåíêîé è ôèêñèðîâàííîé íàãðóçêîé (ñì.Ðèñ. 1.1). Îáúåì, êîòîðûé çàéìåò ãàç, áóäåòçàâèñåòü îò ïðèëîæåííîãî äàâëåíèÿ. Êàê ìûâèäèì, òåïåðü p âíåøíèé ïàðàìåòð äëÿ ñèñòåìû, à îáúåì V âíóòðåííèé ïàðàìåòð.Ðèñ. 1.11.2.Ðàâíîâåñíîå ñîñòîÿíèå. Óðàâíåíèÿ ñîñòîÿíèÿÂñå èçâåñòíûå ìàêðîñêîïè÷åñêèå ñèñòåìû îáëàäàþò çàìå÷àòåëüíûì ñâîéñòâîì, êîòîðîå ìû ñôîðìóëèðóåì â âèäå ñëåäóþùåãî óòâåðæäåíèÿ: åñëè âíåøíèå ïàðà-ìåòðû çàôèêñèðîâàíû, òî ñ òå÷åíèåì âðåìåíè ìàêðîñêîïè÷åñêàÿ ñèñòåìàïðèõîäèò â åäèíñòâåííîå ñîñòîÿíèå, íàçûâàåìîå ðàâíîâåñíûì ñîñòîÿíèåì, â êîòîðîì îíà ìîæåò íàõîäèòüñÿ ñêîëü óãîäíî äîëãî, ïîêà íå èçìåíÿòñÿ âíåøíèå óñëîâèÿ.
Ýòî ôóíäàìåíòàëüíîå óòâåðæäåíèå, îáîáùàþùåå âñåèçâåñòíûå íàáëþäåíèÿ íàä ìàêðîñêîïè÷åñêèìè ñèñòåìàìè, ÷àñòî íàçûâàþò íóëåâûì çàêîíîì òåðìîäèíàìèêè. Ôèçèêè ïðèëîæèëè íåìàëî óñèëèé äëÿ òîãî,÷òîáû îáúÿñíèòü íàáëþäàåìîå â ïðèðîäå ñòðåìëåíèå ìàêðîñêîïè÷åñêèõ ñèñòåì êðàâíîâåñèþ. Áûëî ðàçðàáîòàíî ìíîãî êðàñèâûõ òåîðèé, ñâÿçûâàþùèõ ýòî ÿâëåíèå ñ äðóãèìè ñâîéñòâàìè ìàêðîñêîïè÷åñêèõ ñèñòåì, îäíàêî â íàñòîÿùåå âðåìÿ åãîñëåäóåò ðàññìàòðèâàòü êàê îñíîâíîé ïîñòóëàò ìîëåêóëÿðíîé ôèçèêè.Èç ñàìîãî ôàêòà ñóùåñòâîâàíèÿ ðàâíîâåñíîãî ñîñòîÿíèÿ ìîæíî ñäåëàòü èíòåðåñíûå âûâîäû.
Ïðåäïîëîæèì, ÷òî ñòàöèîíàðíûå óñëîâèÿ, â êîòîðûõ íàõîäèòñÿñèñòåìà, îïèñûâàþòñÿ âíåøíèìè ïàðàìåòðàìè A1 , A2 , . . . , Am , à ìàêðîñêîïè÷åñêîåñîñòîÿíèå ñèñòåìû ìîæíî ïîëíîñòüþ îïèñàòü íåêîòîðûì íàáîðîì âíóòðåííèõ ïàðàìåòðîâ B1 , B2 , . . . Bn .  ðàâíîâåñíîì ñîñòîÿíèè çíà÷åíèÿ âñåõ âíóòðåííèõ ïàðàìåòðîâ äîëæíû îäíîçíà÷íî îïðåäåëÿòüñÿ çíà÷åíèÿìè âíåøíèõ ïàðàìåòðîâ. Èíà÷åãîâîðÿ, äîëæíû ñóùåñòâîâàòü ñîîòíîøåíèÿBi = fi (A1 , A2 , . . . , Am ),i = 1, 2, . . .
, n,(1.1)ãäå âèä ôóíêöèé fi çàâèñèò îò óñòðîéñòâà ðàññìàòðèâàåìîé ñèñòåìû. Ñîîòíîøåíèÿìåæäó âíåøíèìè ïàðàìåòðàìè è ðàâíîâåñíûìè çíà÷åíèÿìè âíóòðåííèõ ïàðàìåòðîâíàçûâàþòñÿ óðàâíåíèÿìè ñîñòîÿíèÿ. Èíîãäà îíè çàïèñûâàþòñÿ â âèäåFk (A1 , . . . , Am , B1 , . . . , Bn ) = 0,3(1.2)ãäå ôóíêöèè Fk çàâèñÿò îò âíóòðåííèõ è âíåøíèõ ïàðàìåòðîâ. Ïðèìåðîì óðàâíåíèÿñîñòîÿíèÿ ÿâëÿåòñÿ óðàâíåíèå Êëàïåéðîíà-Ìåíäåëååâà, çíàêîìîå ÷èòàòåëþ èçýëåìåíòàðíîãî êóðñà ôèçèêè:MRT,(1.3)pV =µãäå M ìàññà ãàçà, µ ìîëÿðíàÿ ìàññà, R = 8, 31 Äæ/ìîëü · K óíèâåðñàëüíàÿ ãàçîâàÿ ïîñòîÿííàÿ, T òåìïåðàòóðà ïî øêàëå Êåëüâèíà. Óðàâíåíèå (1.3)õîðîøî îïèñûâàåò ðàâíîâåñíûå ñâîéñòâà äîñòàòî÷íî ðàçðåæåííûõ ãàçîâ. Ãàç, ïîä÷èíÿþùèéñÿ óðàâíåíèþ Êëàïåéðîíà-Ìåíäåëååâà, íàçûâàåòñÿ èäåàëüíûì ãàçîì.Ïðè íîðìàëüíûõ óñëîâèÿõ, ò.å.
ïðè äàâëåíèè p0 = 101 325 Ïà è òåìïåðàòóðå T0 =273, 15 K, ìíîãèå ãàçû (âîäîðîä, ãåëèé, íåîí, àçîò, êèñëîðîä, âîçäóõ è äð.) ìîæíîñ÷èòàòü â õîðîøåì ïðèáëèæåíèè èäåàëüíûìè.1.3.Ðàâíîâåñíûå ïðîöåññûÅñëè âíóòðåííèå òåðìîäèíàìè÷åñêèå ïàðàìåòðû ñèñòåìû èçìåíÿþòñÿ ñî âðåìåíåì,òî ãîâîðÿò, ÷òî â ñèñòåìå ïðîèñõîäèò ìàêðîñêîïè÷åñêèé ïðîöåññ. Ïðè÷èíîéïðîöåññà ìîæåò áûòü èçìåíåíèå âíåøíèõ ïàðàìåòðîâ, ò.å. âíåøíèõ óñëîâèé, â êîòîðûõ íàõîäèòñÿ ñèñòåìà. Äðóãàÿ òèïè÷íàÿ ïðè÷èíà âíóòðåííÿÿ íåðàâíîâåñíîñòüâ ñèñòåìå. Íàïðèìåð, åñëè â ñèñòåìå èìåþòñÿ ïðèìåñíûå àòîìû è èõ êîíöåíòðàöèÿ íåîäíîðîäíà, òî â ñèñòåìå íà÷íåòñÿ ïðîöåññ äèôôóçèè, êîòîðûé ïðèâåäåò êóñòàíîâëåíèþ ðàâíîâåñíîãî ñîñòîÿíèÿ ñ îäíîðîäíûì ðàñïðåäåëåíèåì ïðèìåñåé.Òèïû íåðàâíîâåñíûõ ìàêðîñêîïè÷åñêèõ ïðîöåññîâ âåñüìà ðàçíîîáðàçíû.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
