Н.И. Войтович, А.Н. Соколов - Вибраторные антенны (1083411), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Очевидно, что дляее определения по известной пространственной диаграмме достаточнорассмотреть сечение последней плоскостью ϕ = const. Аналогично кривая,образованная пересечением пространственной диаграммы с поверхностью конусаθ = const, дает диаграмму направленности, построенную при θ = const.Пространственная ДН элементарного электрического вибратора совпадает споверхностью тора, образованного вращением круга, радиус которого равен расстоянию от центра круга до оси вращения (рис.1.9).
Диаграмма направленностиЭЭВ в меридиональной плоскости, построенная в полярной системе координат,имеет вид восьмерки из двух окружностей. У нормированной ДН диаметры этихокружностей равны единице (рис.1.10). Правая половина ДН соответствует некоторому значению угла ϕ = ϕ0, а левая — значению ϕ = ϕ0 + π. На. рис.1.11 показана построенная в полярной системе координат нормированная ДН в экваториальной плоскости (θ = π /2).
Эта ДН имеет вид окружности единичного радиуса. Ука&&занная на рисунках функция D = Em Em= E m (θ ) E m (π 2 ) . Так как ДН наmaxθθрис.1.11 соответствует значению θ = π /2, то на этом рисунке D = 1.Рис.1.9. ПространственнаяДН элементарногоэлектрического вибратора.Рис.1.10. ДН элементарногоэлектрического вибратора вмеридиональной плоскости.Рис.1.11. ДН элементарногоэлектрического вибраторав экваториальной плоскости.Помимо полярной системы координат для построения диаграммнаправленности используют также декартову систему координат.
Нормированныедиаграммы направленности ЭЭВ в меридиональной и экваториальной (θ = π /2)плоскостях, построенные в декартовой системе координат, изображены нарис.1.12 и 1.13 соответственно.Фаза напряженности электрического (магнитного) поля, создаваемого ЭЭВ, независит от углов θ и ϕ. Поэтому вид фазовых диаграмм ЭЭВ очевиден, и ониздесь не приводятся.23Рис.1.13. Нормированные ДН ЭЭВ вэкваториальной (θ = π /2) плоскостиРис.1.12. Нормированные ДН ЭЭВ вмеридиональной плоскости1.2.4. Мощность и сопротивление излучения элементарного электрическоговибратораСредняя мощность, излучаемая в пространство ЭЭВ, находящимся в среде безпотерь, равна среднему потоку энергии через любую замкнутую поверхность,окружающую вибратор, и может быть вычислена по формуле (1.10).
Вычислениеинтеграла в (1.10) упрощается, если в качестве поверхности S, охватывающейвибратор, используется сфера с центром в начале координат и достаточнобольшим радиусом r, чтобы выполнялось условие kr >> 1. В сферической системе& &координат элемент поверхности dS = r0r 2 sin θdθdϕ . С учетом формулы (1.17)выражение (1.10) принимает вид2ст2ππ1 Im l (1.24)PΣср =Z c ∫ dϕ ∫ sin 3 θ dθ .2 2λ 00Входящий в (1.24) двойной интеграл легко вычисляется и равен 8π/3,следовательно,22πlPΣср = Z c Imст .(1.25)3λ Для свободного пространства (ε = ε0, µ = µ0)22 l ст 2PΣср = 40π I m .(1.26)λ По аналогии с обычным выражением для мощности, расходуемой в среднем за2период в электрической схеме на активном сопротивлении Pп ср = 0,5 I m R (законДжоуля-Ленца), формулу (1.25) можно представить в виде21(1.27)PΣср = Imст RΣ ,2где22π l RΣ =(1.28) Zc3 λ — сопротивление излучения (в Омах). В свободном пространстве22 l RΣ = 80π .(1.29)λ 24Глава 2.
ТЕОРИЯ ВИБРАТОРНЫХ АНТЕННКогда в конце 20-х годов 20 столетия была установлена важность конечныхразмеров излучающих элементов, начался новый период в теории антенн. Однаконе делалось никаких попыток в отношении аналитического определениядействительных распределений токов. Вместо этого было принято удобноедопущение о синусоидальном распределении, отчасти основанное на результатахизмерений, в некоторой мере — на соответствии этого распределенияспециальным случаям, а частично — на ошибочном мнении, что при изгибеучастка открытого конца двухпроводной линии, образующем возбуждаемый вцентре диполь, ток существенно не изменится.В этой главе будут изучаться характеристики излучения простейших вконструктивном отношении электрических вибраторов конечной длины.
Такиеизлучатели широко применяются на практике, как в качестве самостоятельныхантенн, так и в виде элементов многих сложных антенных систем. Раздел овибраторных излучателях в теории антенн занимает очень важное положение. Рядстандартных предположений и подходов, впервые развитых в применении квибраторным антеннам и изучаемых в настоящей главе, широко используется впрактике инженерных расчетов многих антенн более сложных типов.2.1. Электрический вибраторЭлектрическийвибраторпредставляетсобойцилиндрический проводник длиной l1 + l2 и радиусом а,питаемый в точках разрыва генератором высокой частоты(рис.2.1).
При равенстве длин плеч l1 = l2 вибратор называетсясимметричным. Присоединение генератора к вибраторуможет быть осуществлено различными конструктивнымиспособами, в частности, для питания симметричныхвибраторов могут быть применены симметричныедвухпроводные линии передачи.Под воздействием ЭДС генератора в вибраторе возникаютэлектрические токи, которые распределяются по егоповерхности таким образом, что возбуждаемое имиэлектромагнитноеполеудовлетворяетуравнениямМаксвелла (1.1), граничным условиям на поверхностипроводника и условию излучения на бесконечности.Согласно известной из курса электродинамики теоремеэквивалентности [11] полное электромагнитное полевибратора в любой точке внешнего пространства может& э бытьопределено &эквивалентными электрическимиJиммагнитными J токами, распределенными по замкнутойцилиндрической поверхности S, окружающей вибратор.Пусть поверхность S охватывает вибратор так, как этопоказано на рис.2.1.
Если проводник является идеально25Рис.2.1.Электрическийвибраторпроводящим, то поверхностный электрический ток вне возбуждающегопромежутка b будет являться действительным электрическим током, а в пределахпромежутка b он останется эквивалентным. Эквивалентный магнитный ток будетконечен в пределах промежутка b, а на остальной части поверхности S он будетравен нулю.Вследствие осевой симметрии возбуждения вибратора электрический ток набоковой поверхности проводника имеет только продольную составляющую J zэ , ана торцевых поверхностях — радиальные составляющие J ρэ .
Магнитныйповерхностный ток имеет только азимутальную составляющую Jϕм .Функции распределения эквивалентных электрических и магнитных токов попродольной координате z заранее не известны и подлежат предварительномуопределению — в этом состоит внутренняя задача теории вибратора. Как будетпоказано в дальнейшем, внутренняя задача является весьма сложной и даже впростейшем случае вибратора малой толщины сводится к решению такназываемого интегрального уравнения Галлена. После нахождения распределенияэквивалентных токов электромагнитное поле вибратора в любой точке внешнегопространства определяется сравнительно простым путем как поле известныхсторонних источников. Одновременно определяются и такие важные антенныехарактеристики, как диаграмма направленности, сопротивление излучения иКНД. Этот второй этап после нахождения распределения токов составляетсущность внешней задача теории вибратора.
В этой задаче эффективноиспользуются общие формулы для расчета электромагнитных полей. После этихпредварительных замечаний перейдем к рассмотрению внутренней задачивибратора, т.е. к нахождению распределения токов по его поверхности.2.2.Интегральное уравнение Галлена для вибратораС точки зрения практики особый интерес представляет случай тонкоговибратора, для которого справедливы соотношения a << l , a << λ .
Присоблюдении этих условий и с учетом осевой симметрии вибратора допустимыследующие предположения:1) Поверхностные электрические токи J zэ вместе с магнитнымиэквивалентными токами Jϕм заменяются расположенной на оси вибраторабесконечно тонкой нитью продольного электрического тока I z (z ) = 2πaJ zэ (z ). Этотток считается непрерывной функцией в области возбуждающего зазора иобращается в нуль на концах вибратора, т.е.
удовлетворяет условиям:(2.1)I z (l1 ) = 0 ; I z (− l2 ) = 0 .Торцевые токи вибратора J ρэ игнорируются.2) Касательная составляющая вектора напряженности электрического поляEz(z), создаваемая нитью тока Iz(z) на боковой поверхности воображаемогоидеально проводящего вибратора, охватывающего нить тока, т.е. при ρ = а,обращается в нуль всюду, кроме области возбуждающего зазора шириной b.263) Составляющая Ez(z) на боковой поверхности в области зазора шириной b приравнивается к некоторой возбуждающей функции EB(z).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
