Мещерский И.В. - Сборник задач по теоретической механике (1975) (1079972), страница 22
Текст из файла (страница 22)
16.17. Определить скорость точки К четырехавенного механизма К задаче 16.16. ОАВО! в положении, указанном на чертеже, если звено ОА длиной 20 см имеет в данный момент угловую скорость 2 сек '. Точка К расположена в середине стержня ВОь Ответ: 20 см/сек, 16.16. Определить скорость поршня Е приводного механизма насоса в положении, укаэанном на чертеже, если ОА = 20 см, О!В = О!О, Кривошип ОА врашается Р равномерно с угловой скоростью 2 сек '.
Ответ: 46,25 см/сек. К задаче 16.16. К задаче 16.17.' 16.16 (521). Стержни О!А и 06В, соединенные со стержнем АВ посредством шарниров А и В, могут вращаться вокруг неподвижных точек 01 и Оь оставаясь в одной плоскости и образуя шарнирный и четырехввенник. Лане: длина стержня ,01А = а и его угловая скорость ез. Определить построением ту точку Л стержня АВ, скорость которой направа лена вдоль этого стержня, а также нанти — — — величину скорости о точки А4 в тот момент, когда угол О,АВ имеет данную К задаче !6Л9, величину и, Ответ: 'вд! — — аез 61п а. 16.20 (622).
Угловая скорость стержня О!А шарнирного четырехввенника равна мт. Выразить угловую скорость ве стержня О,В через вз и кратчайшие расстояния 0,0 и О,Е от осей вращения стержней О,А и 02В до шатуна АВ. оз0 Ответ! в,=в, О Е. К задаче 16.31. К задаче 16.21.
16.21 (523). В шарнирном четырехзвеннике АВС0 ведущий кри. вошип АВ вращается с постоянной угловой скоростью ве — — бк сек '. Определить мгновенные угловые скорости кривошипа С0 и стержня ВС в тот момент, когда кривошип АВ и стержень ВС об 'разуют одну прямую, если ВС=ЗАВ. Ответ: ввс=2к сек ', всп=О. 16.22. К середине 0 стержня АВ шарнирного параллелограмма ОАВ01 присоединен с помощью шарнира 0 стержень 0Е, приводящий в возврзтно-поступательное движение ползун К.
Определить скорость ползуна К и угловую скорость стержня 0Е в положении, указанном на чертеже, если ОА=О,В=20Е= = 20 см, а угловая скорость звена ОА равна в данный момент 1 сек ', Ответ: эх = 40 ем~бек; впв = =3,46 сек '. К задаче 16.22. К задаче !6.22. 16.23 (526). Ползуны В и Е сдвоенного кривошипно-шатунного механизмз соединены стержнем ВЕ, Ведущий кривошип ОА и ведомый кривошип 00 качаются вокруг общей неподвижной оси О, перпендикулярной к плоскости чертежа. Определить мгновенные угловые скорости ведомого кривошипа 00 и шатуна ОЕ в тот момент, когда ведущий кривошип ОА, имеющий мгновеннУю УгловУю скоРость вз — 12 сеК ', пеРпендикУлЯРен йа !3! к направляющей полаунов.
Даны размеры: ОА= 10 см; ОР=12 см; АВ=26 слс, ЕВ=12 см; РЕ=12~~ 3 см. 10 Ответ: ббао=10ф 3 сек т; юпи= — ф 3 сек т. 16.24. Поршень Р гидравлического пресса приводится в движение посредством шарнирно-рычажного механизма ОАВР. В положении, указанном на чертеже, рычаг ОР имеет угловую скорость ге=2 сек '. А Определить скорость поршня Р и ш угловую скорость звена АВ, если ОА = Ф" = 15 см. Ответ: оп= 34,6 см/сек; соли = с7 М ~В =2 сек т. 16.26. Подвижное лезвие Е ножниц для резки металла приводится в движение шарнирно-рычажным механизмом АОВР. Определить скорость шарнира Р к „дмм ~б,аь и УгловУю скоРость звена ВР, если в положении, укаэанном на чертеже, угловая скорость рычага АВ равна 2 сек ', ОВ=5 см, ОтР=10 см.
Ответ: оп=8,65 см/сек; шип=0,87 сек '. К задаче !бдб. 16.26. Определить скорость поршня Е и угловые скорости стержней АВ и ВЕ механизма пресса в положении, указзнном на чертеже, если звено ОА имеет в данный момент угловую скорость в=4 сек т, ОА=10 слс, ВР=ВЕ=20 слс. Ответ: од=40 см7сесй юла=0; юли=2 сек т. 16,27 1528). В машине с качающимся цилиндром длина крива- шипа ОА=12 см, расстояние между осыа вала и осью цапф цилиндра ООт=60 см, длина шатуна АВ=60 сож Определить скорость поршня при четырех положениях криво- шипа, указанных на чертеже, если угловая скорость кривошипз ю = 5 сек ' = сопэ1. Ответ: от=15 см7сек; от=10 сч(сек; оп=и,к=58,88 см!сек, 132 16.28 (629).
В машине с качающимся цилиндром длина кривошнпа ОА=15 см, угловая скорость кривошипа ма=15 сел '=сопз1, Найти скорость поршня н угловую скорость цилиндра в момент, когда кривошип перпендикулярен к шатуну. (Ом. чертеж к за даче 16.27.) Ответ: о=225 см/сел, ,+ л г и=..
гв' В 1 + -Ь~ К задаче 16ЛУ. К задаче 16.36, К задаче 16.36, 16.29 (630). Кривошипный механизм связан шарнирно в середине С шатуна со стержнем СР, а последний — со стержнем РЕ, который может вращаться вокруг оси Е. Определить угловую скорость стержня РЕ в указанном на чертеже положении крнвошипного механизмз, если точки В н Е расположены на одной вертикали; угловая скорость аз кривошнпа ОА равна 8 сел ', ОА=25 см, РЕ=100 см, ССРЕ=-90' и ~ ВЕР=30'. Ответ: азов=0,5 сел '. 16.30 (508). Катушка радиуса й катится по горизонтальной пло- .
скости гтН без скольжения. На средней цилиндрической части катушки радиуса г намотана нить, конец которой В обладает при этом движении скоростью и по горизонтальному направлению. Определить скорость о перемещения оси катушки. Ответ: о=а 11 11 — г ' К задаче 16.30. К задаче 16.31. 16.31 (509), Ценная передача в велосипеде состоит из цепи, охватывающей зубчатое колесо А с 26 зубцами н шестерню В с 133 9 зубцзми. Шестерня В неизменно соединена с задним колесом С диаметр которого равен 70 слг.
Определить скорость велосипеда, когда колесо А делает в секунду один оборот, а колесо С кзтится при этом без скольжения по прямолинейному пути. Отведи 22,87 к.м/час. 16.32 (б10). Колесо радиуса Я=0,5 лт катится без скольжения по прямолинейному участку пути'„скорость центра его постоянна и равна пб = 1О лг/сек. Найти скорости концов Мм М„М, и Ма вертикального и ! ! горизонтального диаметров ко-+В- -+- леса. Определить его угловую ! дга,0 ! скорость. М Ответ: пт = 0; пз = с е = 14,14 м/сек; па=20 лг/сек; оа= 14,14лг/сек; 61= 20 сек '.
К д 1 .. К а д 1, к 1633 (511) Две параллель ные рейки движутся в одну сторону с постоянными скоростями ед = 6 ж/сск и о, = 2 лг/сек. Между рейками зажат диск радиуса а=0,5 лс, катящийся по рейкам без скольжения. Найти угловука скорость диска и скорость его центра. Ответ; о=4 сек ', по=4 лс/сек. 16.34 (513), Кривошип ОА, вращаясь с угловой скоростью ыз = 2,5 сек 1 вокруг оси О неподвижной п1естеренки радиуса Гааа 15 СЛ4, ПрИВОднт В дВИжЕНИЕ Наеажспиуш На ЕГО КОНЦЕ А ШЕС- теренку радиуса г,=б см. Определить величияу и направление скоростей точек А, В, С, О и Е подвижной шестеренки, если СВ 1 ВО. Ответ: од = 50 слз/сек; ов — — 0; од= 100 сл4/сек; ос =од = = 70,7 ела/сек.
Г + К задава 16,66, К задава 16,64. 16.35 (534). На ось О насажены: зубчатое колесо К диаметра 20 слз н кривошип ОА длиной 20 слг, не связанные между собой. С шатуном АВ наглухо скреплено зубчатое колесо /. диаметра 20 слг, длина шатуна АВ = 1 л4. Колесо К вращается равномерно с угловой скоростью, соответствующей п = 60 об~лгал, и, захватывая зубья колеса !., приводит в движение шзтун АВ и кри-' вошип ОА. Определить угловую скорость шд кривошипа ОА в четырех его положениях: двух горизонтальных и двух вертикальных, 10 10 Ответ: 1. шд= — и сек '.
П1. шд= — я сек д. 11 ' ' д 9 П. ш,=п сек д. 17. ш,=я сек '. 16.36 (536). Механизм Уатта состоит из коромысла ОдА, которое„ качаясь на оси Од, передает при помощи шатуна АВ движение кривошипу ОВ, свободно насаженному на ось О. На той же оси О сидит колесо 1; шатун АВ оканчивается колесом П, наглухо связанным с шатуном.
Определить угловые скорости кривошипа ОВ и колеса 1 в момент, когда а бО', 3=90", если гд=гв=30~ 3 см, О,А=75 смб АВ=150 см и угловая скорость коромысла шв=6 сек ". Ответ. шов=3,75 сек"'! шд=б сек д. К вадвче !б.аб. К ввдаче !б.ат, 16.37 (537). Плзнетарный механизм состоит из кривошипа ОдА, приводящего в движение шатун АВ, коромысло ОВ и шестеренку 1 радиуса гд — — 25 см; шатун АВ оканчивается шестеренкой П радиуса гв=10 см, наглухо с ним связанной.
Определить угловую скорость кривошипа Од.4 и колеса I в момент, когда а=45', 1!=90; если ОдА=30)г 2 см, АВ=150 см, угловая скорость коромысла ОВ ш=8 сек '. Ответ: шд=5,12 сек ', шб=4 сек '. 16.38 (539). В машине с качающимся цилиндром длина криво- шипа ОА=г и расстояние ООд=а. Кривошип вращается с постоЯННОй УГЛОВОЙ СКОРОСТЬЮ шб. Определить угловую скорость шд шатуна АВ в зависимости от угла поворота кривошипа де. Определить наибольшее в наименьшее значения ш„ а также значение угла 4!, при ко!ором шд=б. (См. чертеж к задаче 16.27.) 135 ы,г (а соа ф г) ыьг Ответ: ш = а'+га — 2аг сна й ' штшах = прн ф=01 л — г ыьг г гя, .
= — — при ф=м; ах=О при <р=агссоа —. 1мш — в+г в 16.39 (641). Найти приближенное выражение для проекции на координатные оси скорости любой точки М шатуна АВ кривошипного механизма при равномерном врашении вала с угловой А скоростью ы, предполагая, что г ву р длина кривошипа г мала по л' сравнению с длиной шатуна 6 л .г Положение точки М опреде- ляется ее расстоянием МВ = г. П.р я меча иие. В формулу, получаемую пря решении задачи, входят -- ) 1 — ~ — нп 2~), где у=шГ обозначает угол ВОА.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
