Мартинсон Л.К., Смирнов Е.В. - Квантовая физика (2004) (1076130), страница 44
Текст из файла (страница 44)
Такое смещение пропорционально индукции внешнего магнитного поля, причем для В =1 Тл Ьгсо =8,8 10 с . В области видимого света это соответствует Ю -1 ЬХО -— 0,02 нм. Рассмотренный случай расщепления спектральной линии на зеемановский триплет называется простым, или нормальным, эффектом Зеемана. Все три линии зеемановского триплета наблюдаются, если направление наблюдения перпендикулярно магнитному полю. При наблюдении вдоль поля несмещенная линия частотой гло не наблюдается.
Это объясняется тем, что проекция спина фотона на направление магнитного поля может иметь только два значения: +1 и — 1. Поэтому в направлении магнитного поля излучаются только такие переходы, для которых Ьтг — — +1, что соответствует смещенным компонентам. На рис. 5.11 схематично изображен нормальный эффект Зеемана для перехода между уровнями с 1 =1 и 1 = О. Уровни с другими значениями 1 расщепляются на большее число подуровней.
Так, например, уровень с Х = 2 расщепляется на пять подуровней. Однако и в этом случае, если для обоих уровней В = О, в магнитном поле будет наблюдаться расщепление спектральной линии только на три компоненты. Это н0=+1 объясняется тем, что для оптичеХ=1 'Э=О ских переходов число т1 поднО=-1 чиняется правилу отбора: Ьтг = =О, +1. Е = Е2 + В2)ьвт2 В = Е2 + В2т2 ЛЕС. (5.62) (г) (г) ( 1') Нижний уровень ~Х = — ~ в магнитном поле расщепляется на 2) 21+1= 2 подуровня, отстоящие друг от друга по шкале энергии раССтоянИИ ЛЕ = е1)гнВ = е)ЛЕС И СоответСтвующие Двум (1) (1) значениям т~~) =+ —.
Энергии этих подуровней равны 2 Е'=Е1+81гн2 ЬЕо. О) (5.63) 295 Л В от значения всех трех квантовых чисел 1., Я и У. Такое расше сшепление спектральных линий при помещении излучающих атомов мов в магнитное поле называется сложным, или аномальным, эффекн1ом Зеемана. В качестве примера аномально фф „ рас1цепление линии спектра натр 1)2' отсУтсгвие магнитного поля ( — 0) 3/2 переходу соответствует спе1пр Хо =589,6нм и частотой о) — 319.10 15 1)2 ~ = о = 1 = — фактор Ланде г 2 2) теРма Рз(г~ 2 =1, Я= —,1= ) это ф 4 2 2) 3 ( 31 ом поле (В>0)верхний уровень ~1= 21 ляется на 2Х+1=4 подуровня (рис.
5.12) с энергетическим расстоянием между ними, равным ЛЕ2 — — В2)1вВ = я2ЛЕо. Эти подуровни соответствуют четырем значениям магнитного квантового' числа и =+-, х —. Энергии этих подуровней (,) 1 3 2 2 можно определить по формуле лО =+3/2 аг =+1/2 — 1/2 иг1 = — 3/2 Ег г 3/г т~=+1/2 лО = -1/2 гт в=о в>о Рис. 5.12. Аномальный эффект Зеемана Е - Е Ег — Е1 ( (2) О)1 ЛЕо (о= = +ргт( — я(н)( у —, (5.64) й й 1 ~ь' которое преобразуем к виду Ь(о=о) — о)о =~ — и( -2т( ~Ьо)о.
(5.65) ( 4 (2) (1)1 13 ' Здесь Ло)Π— — — = —  — расщепление, наблюдаемое в нор- ЛЕО 1(Б Ь л мальном эффекте Зеемана. При расчетах по формуле (5.64) следует иметь в виду, что квантовые правила отбора разрешают только такие переходы (см. рис. 5.12), для которых Ьтг =т~ -ж =О, 11. Поэтому воз- (2) (1) можны лишь шесть переходов, изображенных условно стрелками: Следовательно, для оптических переходов с верхних подуровней на нижние частоты расщепленных магнитным полем спектральных линий находим из соотношения При этом у получающихся шести спектральных линий смещения ча ия частот относительно исходной частоты гсо, рассчитанные по формуле (5 64) Равны 1 51 Лез = Лщз х-, Ы, 1-~.
з' ' з1' (5.66) оз Ю~~Б Б (5.67) Ь Это явление было обнаружено Е.К. Завойским в 1944 г. и получило название электронного парамагнитного резонанса (ЭПР). В таком опыте (рис. 5.13) исследуемое парамагнитное вещество (у диамагнетнков магнитные моменты атомов близки к нулю) объемом несколько кубических миллиметров помещают в резонатор Р, настроенный на частоту го=10 Гц и находящийся между полюсами электромагнита.
Радиочастотное излучение, создаваемое генератором Г, подводится к резонатору и отводится от него с "омощью волноводов. Приемник П настраивается на частоту генератора. 297 результаты проведенного расчета хорошо согласуются с экспе- риментальными данными, В сильном магнитном поле, когда магнитное расщепление ли- нии становится больше спин-орбитального расщепления, связь между орбитальными и спнновыми магнитными моментами раз- рывается и в результате для любых переходов наблюдается нор- мальный зеемановский триплет. Это явление называется эффек- том Паиела — Бака (1912), Электронный парамагнитный резонанс.
Из формулы (5.60) следует, что при помещении атома в магнитное поле с индукцией В =1Тл энергетические уровни атома расщепляются на подуров-гз ни, отличающиеся по энергии на ЛЕ =10 Дж. Длина волны из- лучения, соответствующая переходу между такими подуровнями, составля несколько сантиметров. Это излучение находится в микрово новой СВЧ-области радиодиапазона. Следовательно, в веществ, помещенном в сильное магнитное поле, можно иници- ировать переходы между зеемановскими подуровнями, если воз- действовать на вещество радиочастотным излучением. При этом вещество должно сильно поглощать зто микроволновое излучение на резонансной частоте Рис.
5.13. Схема установки для наблюдения электронного парамагвитного резонанса Плавным изменением индукции магнитного поля электромагнита можно добиться условия оз =аз. При этом за счет ЭПР вещество начинает сильно поглощать радиочастотное излучение. Резонансное поглощение энергии уменьшает амплитуду сигнала в приемнике, которое фиксируется регистрирующим устройством РУ.
При этом обычно на экран осциллографа выводится зависимость коэффициента поглощения от отношения частот —. а'рсз оз ЭПР широко применяется в экспериментальной физике. Из условия резонанса можно получить значение 5-фактора и с его помощью определить электронную структуру атома и его магнитный момент. ЭПР является эффективным методом изучения взаимодействия частиц в твердых телах и жидкостях. По спектрам ЭПР можно определить структуру кристаллов, природу и локализацию дефектов кристаллической решетки.
Метод ЭПР широко используется в химии и биологии для изучения свободных радикалов и ферментов. На основе электронного парамагнитного резонанса созданы квантовые магнетометры — приборы для прецизионного измерения слабых магнитных полей. Отметим, что в настоящее время обнаружены другие вилы магнитного резонанса — ферромагнитный резонанс (ФРМ) и ядерный магнитный резонанс (ЯМР). Метод ферромагнитного резонанса основан на использовании переходов между подуровнями веществ с ферромагнитной структурой.
Ядерный магнитный резонанс обусловлен переходами между зеемановскими подуровням~ ядер атомов в сильных магнитных полях. 298 Задача 5 7. Нащапе механический момент атома, находащегоса в со- нин с 1,=2 и 5 =3/2, если известно, что магнитный момент атома равен нулю. Решение. При заданных значениях Ь и 5 квантовое число 1 не ~ожет быть равно нулю. Поэтому магнитный момент атома равен нулю вследствие равенства нулю фактора Лапке я. Если ввести обозначение х = У (1 +1), то условие я = 0 приведет к соотношению Зх= ЦТ,+1) — Я(5+1), Отсюда для 1 = 2 и 5 =3/2 находим, что х= 3/4 и У = 1/2. Поэтому механический момент атома С~ =А Я/+1) = — А, Е~ — — 0,91-10 кг.мз/с.
ГЗ -34 2 адача 5.8. Найдите минимальное значение индукции магнитного поля, при которой спектральным прибором с разрешающей способностью Я = 10 можно разрешить все компоненты спектральной линии Хо = 536 нм при ее расщеплении в простом эффекте Зеемана. Реиюеиие. Так как Ью= — Ы, гн ~2 то длины волн зеемановского трнплета будут отличаться на величину "М"о Нь~"о В 2кс 2нсй Разрешающая способность спектрального прибора Хо 2нсй ~Хм„1гвХ~В „ тсюда находим минимальное значение индукции магнитного поля В = —, В. =0,4Тл.
2ксй аоп а В поп 299 5.7. Вынужденное излучение атомов Квантовая теория равновесного излучения. А. Эйнштейн в 1916 г. с позиции квантовой теории теоретически рассмотрел проблему равновесного излучения (см. 1.1), когда при некоторой температуре Т вещество находится в термодинамическом равновесии с излучением, заполняющим объем некоторой полости. Излагая основные положения теории Эйнштейна, введем в физическую модель такого процесса ряд допущений, которые, не меняя общности выводов, позволят упростить используемые соотношения квантовой теории. Будем считать вещество состоящим из одинаковых не взаимодействующих друг с другом атомов, которые могут находиться только в двух квантовых состояниях.
Первое состояние с энергией Е1 представляет собой основное состояние атома. Без внешнего воздействия атом может находиться в этом состоянии неограниченно долго. Второе состояние атома с энергией Ег представляет собой возбужденное состояние (Ег > Е~). В это состояние атом переходит под действием внешних возбуждающих факторов, сообщающих ему дополнительную энергию. Исключим нз рассмотрения все причины возбуждения атома, кроме возбуждения при поглощении атомом излучения с частотой со, удовлетворяющей квантовому условию (5.68) "ю=Ег-Еп 1 В рассматриваемой модели излучение в полости будет моно- хроматическим и именно такой частоты. Объемную плотность энергии этого излучения в полости обозначим как и г, считая температуру системы заданной и равной Т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
