Феодосьев В.И. Сопротивление материалов (1075903), страница 72
Текст из файла (страница 72)
Одно из ~4 4 четырех сопротивлений моста, на- С4 пример В1, представляет собой сопротивление датчика. Остальные 8~ сопротивления подбирают так, чтобы при отсутствии удлинений де- Рис. 14.12 тали (до начала опыта) мост был сбалансирован и сила тока в гальванометре г', равнялась бы нулю. Для этого необходимо, как известно, соблюдение соотношения ~~1 А2 ~4 ~3 Обычно в качестве сопротивления В4 берут второй датчик, точно такой же, как и первый, а сопротивления Я2 и В3 выбирают равными. Таким образом, 563 При этом предполагается, что внутреннее сопротивление источника тока и гальванометра много меньше В1, В~, Яз и В4.
При работе датчика сопротивление В1 изменяется на ЬВд и В1 — Вд + ~-~Вд; В2 = Вз — Ж В4 = Вд. Выражение (14.2) принимает при этом вид Е ЬВд 2(В+В ) В Таким образом, ток, протекающий через гальванометр, пропорционален изменению сопротивления датчика и, следовательно, замеряемой деформации. Основной погрешностью датчиков сопротивления является температурная погрешность. При изменении температуры сопротивление датчика меняется весьма заметно. Например, для константанового датчика, наклеенного на поверхность стальной детали, при изменении температуры на 1О омическое сопротивление меняется так же, как при изменении напряжения в стальном образце, на 0,7 МПа.
С тем чтобы компенсировать температурную погрешность, датчик Я4 в мостовой схеме помещают без приклейки на датчике В1 и закрывают сверху теплоизолирующим материалом, например тонкой фетровой полоской. Температура обоих датчиков оказывается при этом одинаковой. Тогда одинаковым будет и температурное изменение сопротивлений В1 и В4. Балансировка моста, следовательно, меняться не будет, поскольку соотношение (14.1) сохраняется. Когда недется исследование напряженного состояния сложной конструкции, имеется большое количество датчиков, с которых необходимо снять показания. Гальванометр и сопротивления В2 и Вз остаются при этом общими, а пары сопротивлений В1, В4 для каждой исследуемой точки включают в схему поочередно для снятия показаний, Чтобы избежать погрешностей из-за изменения напряжения питания Е непосредственно перед каждым отсчетом проводить балансировку моста при помощи переменного сопротквленкя г (рис.
14,13). 554 Описанный способ замера пригоден, понятно, только при статическом изменении нагрузки. При быстро протекающих процессах вводят специальную регистрирующую аппаратуру. Для записи деформаций применяют осциллографы, а в схему включают усилитель. Рис. 14.13 14.4. Оптический метод определения напряжений при помощи прозрачных моделей Оптический метод исследования напряжений заключается в том, что прозрачную модель из оптически активного материала (обычно из специального органического стекла) в нагруженном состоянии просвечивают в поляризованном свете.
Изображение модели на экране оказывается при этом покрытым системой полос, форма и расположение которых определяются напряженным состоянием модели. Путем анализа полученной картины имеется возможность найти возникающие напряжения. 555 Наиболее просто при помощи оптического метода анализируют плоское напряженное состояние в моделях постоянной толщины. Вместе с тем существуют приемы исследования и объемного напряженного состояния.
Эта задача, однако, оказывается значительно более сложной как по технике эксперимента, так и по обработке полученных результатов. Остановимся на случае просвечивания плоской модели в монохроматическом свете. Схема установки представлена на рис. 14.14. В этой установке 5 — источник света, 1 — конденсор, Я вЂ” светофильтр, 6 — объектив, 7 — экран. Модель ~ помещают между двумя поляризующими элементами 3 и 5.
Первый из них называется поляризатором, второй — анализатором. Оптические оси поляризатора и анализатора составляют между собой угол 900. При этом пучок света, прошедший через поляризатор 8, поляризуется в горизонтальной плоскости (вектор поляризации располагается горизонтально, а световые колебания происходят в вертикальной плоскости). Поляризованный пучок света через анализатор при укаэанном расположении оптических осей не пройдет и экран освещен не будет.
Поляризатор и анализатор, как говорят, "установлены на темноту". При нагрузке модель приобретает свойство поворачивать в зависимости от величины напряжений плоскость поляризации проходящего через нее света. Тогда свет с повернутой плоскостью поляризации частично проходит через анализатор, давая на экране изображение исследуемой модели, покрытое системой светлых и темных полос.
Рассмотрим этот вопрос более подробно. Аналогом поляризованного света являются механические плоские поперечные колебания, для которых перемещение и изменяется по гармоническому закону: и = аз~пы1, где а — амплитуда колебаний, соответствующая яркости светового пучка; м — частота поперечных колебаний, равная частоте световой волны. Пусть поляризованный и горизонтальной плоскости пучок (рис. 14.15) проходит через прозрачную напряженную модель. Смещения в вертикальной плоскости ОА разложим по главным осям ж и у. Тогда и = аыпаяпсА; ц, = а сов а ип м1. Оптически активный материал при наличии напряжений становится анизотропным, и скорость света с при прохождении в направлении осей х и у оказывается различной. Поэтому различными будут и промежутки времени, за которые свет пройдет через пластинку толщиной Ь: г э я сг ся Уравнения волн в направлении осей х и у после выхода из пластинки будут соответственно следующими: Рис.
14.15 и = а а1п а 81п ы ($ — 1 ); и~ — — а соя а яп и (1 — 1~). (14.3) т.е. и = ОВ~ — ОВ1 = ОА~соза — ОА1Ыпа, или, согласно выражениям (14.3), и = а 81 и а сов а [ып ы (1 — 1г ) — 81п ы (1 — 1я)]. После простых преобразований окончательно получим 1у — 1г ~г + ~у и' = аып2а 81пы совы 2 2 Таким образом, колебания оказываются сдвинутыми по фазе. Сдвиг фаз равен ы (1я — 1г). Через анализатор, "установленный на темноту", пройдут только колебания, происходящие в горизонтальной плоскости, Как видно, амплитуда волны, прошедшей через образец и анализатор, оказывается равной а = аз~п2айпи 2 (14.4) Следовательно, интенсивность света, падающего на экран, зависит от сдвига фаэ и ($у — $~) и от угла а.
В случае, если плоскость поляризации совпадает с направлением одной из главных осей, Ып 2а = О. Тогда экран в соответствующих точках будет затемнен. Кроме того, экран будет затемнен соответственно в тех точках изображения модели, где разность фаэ ы(~у — 1 )/2 принимает значения, кратные я: (14.5) Под и здесь понимается любое целое число. Таким образом, на экране получаются темные полосы двоякого происхождения. Прежде всего, имеется одна или несколько темных полос, в которых направление главных осей совпадает с плоскостями поляризации.
Такие линии носят название иэоклин (линия постоянного наклона главных напряжений). Вторая система темных полос соответствует значениям ы (1у — 4)/2, равным О, ~г, 2т,.... Опыт показывает, что разность фаэ (разность промежутков времени прохождения света и направлении осей у и х) пропорциональна разности напряжений оу и о~, т.е. Ь Ь 1у 1:: ЙЬ (Оу О~) су с 658 где Й вЂ” коэффициент пропорциональности, зависящий от оптической активности материала. Следовательно, для каждой полосы второго рода разность напряжений оу — п~, согласно выражению (14.5), есть величина постоянная, равная 2т 2я 2т 2~г ' ' ы)сЬ' ы1сЬ' ы1сЬ' ' ' ' ' ыИЬ Число и называется порядком полосы, Оптическую постоянную й легко определить путем предварительного испытания образца при простом растяжении.
Если растягивать в поляризованном свете призматический стержень из того же материала, из которого сделана модель, то изображение образца на экране будет последовательно темнеть, когда напряжение в нем будет проходить через значения 2~г 2~г ыйй' май' Отсчитывая изменения нагрузки между двумя последующими потемнениями, определяем 2~г ~т = ыИ и для данного значения м (для взятого цвета) находим значение lс. Темные полосы на модели, соответствующие постоянным значениям ст~ — ст, легко отличаются от изоклин. Если поляризатор и анализатор одновременно поворачивать в их плоскости, т.е. изменять угол а, изоклины будут менять свою форму.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
