Феодосьев В.И. Сопротивление материалов (1075903), страница 71
Текст из файла (страница 71)
Существующие в настоящее время способы экспериментального исследования напряженных конструкций сводятся, так или иначе, к прямому определению деформаций, возникающих в испытуемом объекте. Напряжения определяют косвенно через деформации на основе закона Гука. В случае пластических деформаций напряжения при испытаниях конструкций обычно не определяют, а устанавливают только разрушающую нагрузку или то значение силы, при котором наблюдаются признаки возникновения пластических деформаций. Для замера деформаций применяют различные методы. Ниже мы остановимся на определении деформаций при помощи приборов (тензометров) с механическим и электрическим принципами замера; рассмотрим оптический и рентгенографический методы, метод муаровых полос и метод лаковых покрытий.
14.2. Определение деформаций при помощи механических тензометров Принцип работы механического тензометра основан на замере расстояния между какими-либо двумя точками образца до и после нагружения. Первоначальное расстояние между двумя точками носит название базы теизометра 1. Отношение приращения базы Ы к ! дает значение среднего удлинения по направлению установки тензометра. Если деформированное состояние однородно, то в результате замера определяют точное значение искомой деформации, как это имеет место, например, при растяжении стержня (рис.
14.1, а). В случае, если деформация вдоль базы изменяется, то эамеренное среднее значение ее будет тем ближе к местному истинному, чем меньше база тензометра (см. случай изгиба бруса на рис. 14.1, 6). Рис. 14.1 При испытании материалов на растяжение, когда однородность деформации обеспечена, база ограничивается размерами образца. Обычно в этом случае база 1 имеет значения 50, 100, 150 и 200 мм.
При испытании конструкций увеличение базы ограничено погрешностью, связанной с неоднородностью деформаций, а ее уменьшение определяется потерей точности вследствие инструментальных погрешностей. Как правило, база механических тензометров, применяемых при испытании конструкций, лежит в пределах 2...20 мм. Для точных замеров упругих удлинений при определении модуля упругости материала широко используется тенэометр Мартенса с оптическим рычагом (рис. 14.2). 544 Тензометр состоит из жесткой планки й, прижимаемой к образцу при помощи струбцины 8.
Верхний нож 1 планки неподвижен. В качестве второго ножа используется каленая призма 4, имеющая ромбовидное сечение. Елина диагонали призмы равна а. С призмой жестко связано зеркальце Б. На расстоянии Ь от зеркальца неподвижно установлена шкала 6. При удлинении образца зеркальце поворачивается, и наблюдатель через трубу 7 производит отсчет по отраженной шкале. Увеличение, даваемое прибором, определяется отношением разности показаний по шкале в миллиметрах к значению Ь1, измеренному также в миллиметрах.
Угол поворота зеркальца а = Ы/а. Разность отсчетов по шкале до и после нагружения в силу малости о равна Ь = Ь 2о. Исключая угол а, находим коэффициент увеличения прибора Ь 2Ь з = — = —. а Обычно у тензометра Мартенса шкалу (размер Ь) выбирают так, что г — 500. Лля исключения погрешностей, связанных с внецентренным растяжением образца и возможным его изгибом, практикуют установку сразу двух тензометров, как это показано 545 на рис. 14.3. Осреднение показаний двух приборов исключает влияние изгиба. Сдвоенный тензометр Мартенса неудобен тем, что требует сравнительно кропотливой работы при установке.
Менее точными, но более удобными в употреблении являются хорошо зарекомендовавшие себя большебазные тензометры МИЛ и Бояршинова, показанные на рис. 14.4 и 14.5. Рис. 14.3 Рис. 14.4 546 Тензометр МИЛ (см. рис. 14.4) имеет базу 100 мм и является шарнирно-рычажным. Это — сдвоенный тензометр, устанавливаемый на образце при помощи пружинного зажима. Нижняя опора 1 является неподвижной, верхняя же представляет одно целое с рычагом ~. Перемещение нижнего конца этого рычага передается планке 8, а от нее — стрелке 5. При помощи винта й имеется возможность приводить стрелку перед экспериментом в нулевое положение. Если деформации образца велики настолько, что стрелка выходит за пределы шкалы, тем же винтом можно вернуть ее в исходное положение и во время опыта.
Увеличение тензометра МИЛ равно 500. А-А Рис. 14.5 В тензометре Бояршинова (см. рнс. 14.5) вместо механических шарниров применен упругий шарнир, состоящий из двух плоских пружин й и 3. Алюминиевые детали 5 и 6 поворачиваются при растяжении образца относительно точки пересечения пружин. Упругий шарнир обладает тем преимуществом, что не имеет зоны застоя, которая характерна для обычных механических шарниров вследствие наличия сухого трения. Тензометр имеет два стальных каленых ножа 1, 7, которыми он прижимается к образцу при помощи винтов У.
647 В момент установки прибор арретируется (запирается) при помощи штифта ~, соединяющего наглухо детали 5, б. Отсчет деформаций ведется при помощи индикаторов 8. Тензометром Бояршинова можно производить отсчеты без перестановки шкалы в пределах деформаций, достигающих 4 %. Таким широким диапазоном измерения другие тензометры не обладают. База тензометра 1 = 50мм, увеличение около 500. Рис. 14.6 При замере деформации образцов, испытываемых на растяжение и сжатие, отлично зарекомендовал себя тензометр Лихарева с "гидравлическим рычагом" (рис.
14.6). Основными частями этого тензометра являются металлические гофрированные коробки (сильфоны ~), образующие замкнутую по- 548 лость, сообщающуюся с капилляром 1. Полость между силь- фонами заполнена жидкостью. При удлинении образца объем полости увеличивается и уровень жидкости в капилляре понижается на й. Из условия неизменности объема жидкости, очевидно, (~г~~ — хт~) ~1 = Я', где Л, т — средний радиус большого и малого сильфона, соответственно; à — площадь сечения капилляра.
Таким образом, В2 т2 увеличение тензометра равно я и зависит от размеров выбранных сильфонов и капилляра. Обычно коэффициент увеличения прибора около 2000. Тензометр на образце устанавливают с помощью винтов Е Для изменения уровня жидкости в капилляре и для установки прибора на нуль служит винт 8. Наименьшая база прибора около 20 мм. Среди механических тензометров, применяемых не только при механических испытаниях материалов, но и при испытаниях конструкций, имеющих сравнительно малую базу, наиболее широкое распространение в лабораторной практике получил шарнирно- рычажный тензометр Гугенбергера (рис.
14.7) с базой 20 мм и увеличением около 1000. Механические тензометры с меньшей базой не имеют широкого распространения и являются уникальными. Попытки отдельных исследователей внедрить 4 11 такие тензометры в лаборатор- 1~ ную практику успеха не имели, поскольку при испытании материалов более предпочтительными являются тензометры с большой Рис. 14.7 549 базой, а при испытании конструкций тензометры заменяют проволочными датчиками сопротивления. 14.3. Применение датчиков сопротивления В технике испытания конструкций эа последние десятилетия широкое распространение получили проволочные датчики сопротивления.
Проволочный датчик прецставляет собой наклеенную на полоску бумаги тонкую зигзагообразно уложенную проволочку (рис. 14,8) толщиной О, 015... О, 030 мм. К концам проволочки сваркой либо пайкой присоединяются провода. Рис. 14.8 Датчик наклеивают на поверхность исследуемой детали так, чтобы размер базы! совпадал с направлением, в котором желательно замерить деформацию. При деформации объекта проволочка удлиняется (укорачивается) и ее омическое сопротивление изменяется.
Опыт показывает, что относительное изменение омического сопротивления проволоки ЬЯ/Я пропорционально ее удлинению, ЬВ/Й = ~ок, где 70 — коэффициент тензочувствительности — безразмерная величина, зависящая от физических свойств материала. Для материалов, применяемых в датчиках сопротивления, значение ~о колеблется в пределах 2... 3, 5.
Для константана, например, ~о = 2, 0... 2, 1, для нихрома 2, 1...2,3, для элинвара 3,2... 3, 5. У проволочного датчика вследствие закруглений на концах петель обнаруживается чувствительность не только к продольным, но и к поперечным деформациям, и ЬВ = 7Ея+ бЕ~, 560 где я, и ~я — удлинения в направлениях осей х и .у (см. рис. 14.8), ~ и 8 — коэффициенты продольной и поперечной тензочувствительности датчика, определяемые путем тарировки. Значение ~ вследствие наличия закруглений на концах петель оказывается несколько меньше коэффициента тензочувствительности проволоки 7о. По мере увеличения базы 1 разница между 7 и ~0 уменьшается и для обычно применяемых датчиков с базой! = 20 мм оказывается ничтожно малой.
Того же порядка малую величину представляет собой и коэффициент 6. Для датчиков, имеющих малую базу (1 ( 5 мм), значение 8 соизмеримо с 'у, и при подсчете напряжений коэффициент поперечной тензочувствительности следует принимать во внимание. Рис. 14.9 Рис. 14.10 При исследовании напряженного состояния в элементах сложной конструкции часто возникает необходимость определить не только значение, но и направление главных напряжений. В таком случае практикуют установку в исследуемой области сразу трех датчиков в направлениях, составляющих углы 45О (рис. 14.9), так называемой розетки датчиков.
По трем эамеренным удлинениям могут быть без труда определены главные удлинения и угол, определяющий положение главных осей. сделают это следующим образом: положим, заданы деформации по главным осям х и у (рис. 14.10). Из рис. 14.10 нетрудно установить, что разность отрезков А'В' и АВ, т.е. абсолютное приращение длины АВ, равно ди Дю — <Ь соз У + — Ыз 81п У, д8 дз где и и ю — перемещения по осям х и у, Относительное удлинение вдоль оси 1 составляет дм дю . Ю~ = — Сов~О + — 81П ф~ дв дв или д, а в~ = — сов ~р+ — в1п ~р, дх а~ откуда е~ = е~ сов ~о + е в~п у. 2 в~ — — в~ сов ~р+ вя в1п у; 2 ° 2 вп — е~ сов (<р+ 45 )+ е~ в1п (~р+ 45 ); еш — — е~ сов~(~р + 90 ) + еу в~п~(~р + 90 ), откуда после несложных преобразований находим в~ — 2вп+ вш ~д2р = в~ — ~ш в~+ еш 2 2 в~ — еш 1 2 2 Таким образом, в общем случае получены выражения для определения значения и направлении главных деформаций.
Главные деформации с равным успехом могут быть найдены и при помощи трех механических тензометров. В некоторых случаях практик куется определение главных осей при помощи лаковых покрытий (см. далее) с последующей установкой тензометров по главным направлениям. Рис. 14.11 562 Для трех осей, совпадающих с осими датчиков в розетке (рис. 14.11), получаем соответственно (14.1) ~1 = ~4 = ~дг ~2 = ~3 = ~ и условие (14.1) соблюдается. Составляя уравнения Кирхгофа для цепей, представленных на рис. 14.12, нетрудно определить, что в случае несбалансированного моста ток, проходящий через гальванометр, равен ~г — ~ ~1ВЗ вЂ” й2В4 (14.2) ~2Я3~4 + ~1~Ь~4 + ~1~2~4 + ~1~2~3 В современной технике эксперимейта датчики сопротивления используют не только для замера деформаций. Во многих силоизмерительных устройствах их используют как чувствительные элементы, реагирующие на изменение внешних нагрузок. Для замера усилий датчики сопротивления наклеивают на деформируемый упругий элемент (стержень, вал), и по изменению сопротивления датчика судят о действующем усилии.
Такой способ удобен тем, что позволяет весьма просто осуществить дистанционный замер, без введения сложных дополнительных устройств. При статических испытаниях датчик, наклеенный на поверхность исследуемой детали, включают в из- 'ггпу 1г~ '~~'г мерительный прибор по мостовой 4 схеме (рис 14.12) с отсчетом показаний по гальванометру.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
