Писаренко Г.С. Сопротивление материалов (1075902), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Результат представляют в виде Графика (рис. 126, б). Имея крив>~о длительной прочности материала, можно определить разрушающее напряжение по заданйой продолжитель«остй службы детзлй прй данйой температуре. Наоборот, по заданному напряжению можнО определить Время до разрушения. Напримщ деталь, изГОтОВленнзя из материала, для которого кривая длительной прочностй изображена йа рйс. 126, б, при напряжении 300 кгс!СМ2 и температуре 500'С разРушится через 2550 ч. Результаты экспериментального определения длительной прочности удобно представлять влогарифмических координатах 1ко— 1 $ 1, где Оин достатОчнО хоро?по аппроксе?ме?ру?отея прямь?ми (рис. 12О, а).
Отметим, чтО чюм меньше рззру?пающею ??впряжен??6, 3 зизче?тв боль?Не Время ДО разрыва, тюм мюньп?6 Относитель??ОЮ уДлинее?ис при разрыве, т. е. материал становится более хрупким, Это явление называется охруг?чпзаиием. Для ряда материалов (например, для ,„~5ОО Т=4ООС ~~йЮО ". ЯО О ЮОО ЯОО ? ч высокополимюров) указанный эффект проявляются и при комнатнОЙ температуре.
Релаксацией наееряжюний нззыВзютсЯ умюе?ь?ню??ие их с течением времени вследствие ползучести в нагруженной детали при неизменйой 66 полйОЙ деформации. У боль?пинствз МЕТЗЛЛОВ РЕЛЗКСЗЦИЯ ЗЗМ6ТНЗ ЛИН?Ь ПРИ ВЫСО. ких температурах (рис. 127). Для иллк?страции зтого явления приведем слюду?О?цие при- МЮРЫ. Иежду разведенными концами разреза??" ного стального кольца вставим пластинку (рис. 128).
Вследствие деформации кольца в июм ВОзникнут напряжения и кОнцы е?ольцз, стрсмясь ~бл~з~т~ся, с боль?ПОЙ силой сожмут пластинку. Если это соедин6ни6 Выдержать нюкотОрою Время при Высокой температуре, то В кОльцю произойдет релаксация изпряжюний, СИЛЗ ЗЗЖЗТИЯ ПЛЗСТИНКИ УМЕНЬШИТСЯ, И 66 могкно будет легко Вь???уть. ф Извюсте?О, что нзчЗльная затяжка болтОВ, д работа?о?цих при ~~~ОКОЙ тюм??ературе, с течением времени ослабевает и это вызывает не- ВЕЕ.
аа обходе?мость их подтягивать. Влееяне?6 низких температур. Нз механические сВОЙствз некоторых матере?а,??ов су?цюсгвю??ио Влияк?т низкие темперзтурь?. Проявляются это В том, что мзтюриЗлы, плзстичныю при иормзльнОЙ температуре, становятся хрупкимн при низких температурах. 73- кию матеоизль? назь?взкет хлпдйоломкидп4, Хладноломкость характерна для металлов, е?ме?о?цих кристаллическу?О ре???ютку в виде объемноцентрированного куба или гексагональну?О.
К числу их относится боль?пие?стао черных металлов„ В частности стзле?э 3 также цинковыю сплавы* ПрояВляется хлздиоломкость как при статическом действии нагрузки„так и, в особеннОсти, прп де?изме?ческом. В качестве пре?х?ера на рис.129 пре?вюде? ы графики изменения предела текучести, временного сопротивления, относительного удлинения и сужения при статических испытаниях углеродистой стали в области низких температур. металлы» кристзллйзующи6сЯ В системе куба с центрйровзнными гранями (медь, алюминий, никель, серебро„золото и др.), ие обнаруживают хладноломкостй нй при каком понижений температуры. Например» злюминйй прй температуре ~~дкого азот~ ( — 196 С) увеличивает прочность приблизителыю в 2 раза, увеличивая одноВре но относи ое уд„ение в 4 р „А» чно ведут .
бя медь и иикель. Многие сплзВЫ алюминия, меди, а также некотОрые стали не обладают свойством хлаДнОлОмкости. Кэк уж6 указывалось» детали машин и друГих кОнструкций должны удовлетворять условию прочности и жесткости. Размеры деталей необходимо подбирать такими, чтобы под действием приложенных нзГрузок Они не рззругнзлись и н6 получали дефОрмаций, превышающих допустимые.
В большинстве машиностроительных деталей не допускаются, как правило, остаточные деформации. Заметные Остаточные деформации появляются В пластичных материалах, когда напряж~ния достигают предела текучести. Разрушение наступает, КОГдз напряжения дОстиГают Величины ВременНОГО сопротивления; при этОЫ дефОрмзции хрупкОГО материала мОГут быть незнзчител ьнымн.
Итак, Для Деталей, изготовленных нз пластичного материала, опасным напряжением можно считать предел текучести, 3 для деталей из хрупкоГО материэлз — ВременнО6 сопротивление. Естественно» что зтй напряжеййя не могут быть прййяты в качестве допускаемых. Их следует уменьшить настолько, чтобы в эксплуатационных условиях действующие напряжения всегда были меньше предела упругости.
Таким Образом» дОпускземое напрЯж6 ние может быть определено по формуле ГД6 О"' — ОПЗСНО6 ИЗПРЯЖЕНИЕ (О. ИЛИ О»); п — коэффициент запаса прочности, показывающий, во сколько рзз допускаемое напряжение меньше ОпзспоГО. Выбор Величииы козч'фициентз запаса прочности зависит От состояния материала (хрупкое или пластичное), характера приложения нагрузки (статическая„динамическая илн повторно-переменная) и некоторых Общих факторов» имеющих местО В тОЙ илн иной степепн Во Всех случаях. К таким факторам относятся: з) неоднородность мзтерйала, а следовательйо, отлйчйе его механических хзрактеристнк и малых Образцах и В деталях~ б) неточность задания величин Внешних нагрузок; В) прйближенйость расчетйых схем й некоторая прйблйжеиность РЗСЧЕТБЫХ фсфМУЛ.
Указанные факторы и учитывают коэффициентом запаса прочности п, который иногда называют основным. Величина запаса прочности зависит От тОГО„какОе напряжение СЧИТЗТЬ Опа СНЫМ. Для пластичных материалов В случае статической нзГрузкн Опасным напряженнем, как уже сказано, следует считать предел текучести, т. е. О'~ " О~„а и = и, . 1огда Ф вЂ” — = — ' (4,4О) Л Пр На основании данных длительной практики конструирования, расчета и эксплуатации машин н сооружений Величина запаса прочности п, для сталей при статической нагрузке принимается равной 1,4 — 1,6.
Очевидно, меньшие значения и, следует брать в тех случаях, когда материал боже однороден, лучше изучены его свойства, пОлнее учтены нагрузки, точнее метОд расчета и расчетные схемы. Для хрупких материалов при сГзтических нзГрузкзх Опасным напряжением является временное сопротивление и тОГда (4.41) Принимают, что занзс прочности и, = 2,5 — „З,О. Допускаемые напряжения Ы, йолучаемые по формулам (4АО) й (4.41), йззыазют Обычно Осноанььии Допускйе ям.ип нйпрл~сенилии. В с ВЯзи с м что Вре н ро ие Опред ить проще, чем предел текучести, и, к тому же, В производстВенных условиях последний не всегда можно получить, ннОГдз и для пластичных материалов при Определенйй допускаемых напряжений йсходят йз временного сопротивления„ пользуясь формулой (4.42) В зтом случае, учитывая, что временное сопротивление превьпнзет предел текучести на 5Π— 7О%„запас прочности а, для пластичных матерйзлов прйнймают рзвйым 2,4 — 2,6 Эту велйчийу для пластичных материалов берут несколько меньп1ей, чем Для хрупких, поскольку пластичные материалы, кзк правило более ОдБОродны по своим физическим и механическим свойствам.
Иногда допускаемые напряжения йз 1:астяжение Обозначают через Ь+1, а нз сжатие — через Йт ). Хрупкие материалы лучше сопротивляются сжатию, чем растяжению, и для них Ь ):: Ь+К Для сталей й большинстВВ ДруГих пластичных материалов монию принять Ь+) = Ь ) и обозначать допускаемые напряжения в таком случае через 1О) без индекса. Выбор величины допускаемых напряжений весьма важен, так как, от правильного установления их значения зависит прочность н безопасность проектируемОЙ конструкпии, а также ВкОиомнческаЯ сторона расчета — кОличестео затрачиваемого материала„ПОэтОму 1стзновлением величины допускаемых напряжений для ОснОаиых марок материалов, применяемых в машиностроении и строительном деле, занима~отся государственные нормирук-.шие Органы.
Оии изда$От соответствясщие ИОрмы, которыми и следует рукОводствоВаться В Об х у. В х п~ ро и. По ере улуч ен качества матерналОВ и уточнения метОдов расчета допускаемые напряжения повышиот. Ориентировочные величины ОсиОнных допускаемь|х напряжений, принятых В Настоящее Время для наисолее распространенных материалов, приведены В приложении 10.
В тех же случаях, когда нет данных О допускаемых напряжениях для того илн иного материала, Вопрос об их величине приходится решать на Основании изложенных вьчве соображений и рекомендаций. Остановимся кратко на составлении условий прочности в наиболее частО йстреча$ощихся сл уча я х. В пластичных материалах при статической нагрузке концентрация напряжений незначительно Влияет иа прочность поэтому и ка честве действ~~сщего рабочего напряжения можно при~ять среднее (номинальное) В ОпаснОМ сеченив и записать условие прочности следук)щим Образсм." и ~ (о1.
(4.43) В случае Однородных хрупких материалов (например1 закаленных сталей) при статической нагрузке необходимо учитывать конИЕнтрапн~о напряжсний и расчет на прочность вести по наиболыпим местным напряжениям. В этом случае условие прочности запишется так: ~:~маркс 4ЮН 4 (4.44) К вопросу о выборе величии допускаемых напряжений мы будем неоднократно возвращаться, рассматривая условия прочности прн различных дефОрманийх.
$33. ПРИМН'Ы РАСЧЕТОВ ПРИ ДВЙСФВИЙ СОС$%ДОТОЧЕЙИЙХ СИП Рассмотрим некОторые задачи на растяжение н сжатие, 1. Определим диаметр стержня постоянного поперечного сечения длиной 1 = 60 см (рис. 130). Материал стержни — сталь Ст3„модуль упругости Е = 2 ° 10~ кгс~см~. Построим также мцору Х перемещений сечений стержня н определим изменение его общей Длины.
Оа Прежде Всего строим эпк)ру продольных усилий, из кОторОЙ Вид~~, что стержень и~ее~ три участка. В крайних дюйствук)т растягива3идие усилия Л'т = Жуи = Р = 1200 КГс, а В среднем— усилие сжатия йм = 2Р = 2400 кгс. Так как проектируемый стержень дОлжюн быть постОЯннОГО Гюперечного сечения, то подбирать последнее нужно по болынему по абсолк)пк)Й Вюличиню усилн1О, дюйствук)щему в средней части. Выражение для напряжения В поперечных сечениях зтОГО участкз запишется следукФЦим Об" 1=~аси разом: ~М ар О'М = —,— = —, .
Р=1Я Р Е =Ци Условию прочности имеет ВИД ад ~ 1о1, откуда 2Р Р,~~ —. М' Для стали марки СтЗ у ,)з)пускаемое напряжение И 1о'1 на растяжение и сжа- тие. $36 тию одинаковО. При статической нагрузке ЮГО можно принять равным 1600 кгсйм' (см. Приложение 10). Подставляя числовые значения, получим площадь поперечного сечения стержня: Л~ Р> ~, см'= 1,5 см' и диаметр его: ~ - Ч Г 4 — „Р=-1,13)/15 см =-1,38 Ю.
П Диаметр несбходнмо увеличить до ближайп)юго большего, принятого согласно ГОСТУ. Следует взять д = 14 мм (Р = 1,64 см'). Отметим, что расчет на прочность при сжатии является достзточиым тОлькО для коротких с'и,'ржней, В частности для стальных круглых, КОГДЗ вЂ”, " 20. При сжатии жю Длинных стержней может произойти потеря устойчиВости'. В нашем случае указанною Выше условию для СЖЗТОЙ части стержня Вьшолняются, Определпм пюрюмющюниЯ сечений стюржнЯ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
