Писаренко Г.С. Сопротивление материалов (1075902), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Пока взаимное смещение и (рис. И6, б), возрастая, остается /а1 меньше половины расстояния между атомами ~ 2 ~, силы Взаимо и действий между ними препятствуют сдвигу. Кзк только это смещение превысит расстояние — „силы взаимодейстВия нзчинзни спОсобствОВзть смещенн$О решетки В Новое устойчивсх! НОАОжеиие равновесия. Пластическая деформация произойдет в результате смещения части решетки нз расстояния, кратные а (рис. 116, в). Ю д Ю Ф Наименьшая пластическая деформация сое е е ответствует смещению нз и. В результате таких смещений каждый предыдущий атОм занимает место последукхцего, все атомы Оказываются нз местах, присущих дзннОЙ кристаллической решетке. Кристалл сохрайяет свои С~ОЙСТВЗ, ~~~~я лишь конфигу- РЗЦНЮ.
Точные теоретические расчеты, Осиовзйные из подобнОЙ картине деформации, по- ЗВОАИ$ОТ Определить максимальные каса тельные напряжения, которые должны Возййкнуть В крйстзлле, чтобы появилась пластйческзя деформапйя. В действнтельУнс. 417 йостн Онз начинает Образовываться прй напряжениях, в сОтни раз меньших, чем дает теория, $ акое расхождение между теоретическим н дейстВи Т~~~~ы~ сопротивлением сдвйгу В крйстзллзх обтясняется тем, что переход атомов из одного положения в другое совершается не Одновременно, а во времени, подобно волне, с местными искажениями решетки, называемыми днслокОЯНАФЙ. На рис. 117, и показана так называемая краевая дислокация.
Верхняя часть рещетки сдвннутз Относительно нижней нз ОДИО межзтомное расстояние, причем зафиксирована положение, когда сдвиг охватил еще не Всю плоскость скольжения. В результате появилось искажение решетки: Одна Вертикальная атомная плоскость Верхней половины не имеет продолжения в нижней. Отметим, что реальные кристаллы либо с самого своего возникновения содержат дислокации, либо имеют какие-то иные несовершенства и в них дислокации образуются уже при низких напряжениях сдвига. Поэтому-то при низких напряжениях дислокации движутся через кристаллическую решетку, отчего и происходит пластическая деформация кристалла. После того как дислокация найдет наружу кристалла, форма его изменится, но структура останется прежней (рис. 117, б).
Возникают новые дислокации и движутся через кристалл. Суммарно результат этих скольжений в зернах проявляется В виде пластической деформации образца. Перемещение дислокации через кристалл можно уподобить движению складки по ковру. Когда складка пройдет через весь ковер, сн будет несколько сдвинут. Сила, необходимая для перемещения складки.
существенно меньше Той% которая нужна чтобы сдвинуть ВЕСЬ КОВЕР ЦЕЛИКОМ. Так теория дислокаций объясняет механизм образования пластических деформаций и расхождение между теоретическоЙ и действительной ирочиастью металлОВ. При мзссОВОЙ пластической дефОрмзции дислокации~ движу щиеся в кристаллической решетке по пересекающимся плоскостям„ образуют неподвижные пОроги, пОэтОм)' перемещение дислокаций тормозится. Суммарно зто проявляется в виде упрочнения металла после определенной пластической деформации. Появление сдвигов в кристаллической решетке, приводящих к плзстическОЙ дефОрмзции, ие исключает искажений кристаллической решетки, соответствующих упругим деформациям.
Это падтвержцается тем, что при любой стадии деформации образца, вплоть да рззрь|Вз, полная деформация состоит из упругоЙ и плзстическОЙ. Повышение сопротивления движению дислокаций приводит к увеличени1о прочности металла. Этого достигают введением в металлы специальных примесей, термической обработкой, наклепом и т и. В настоящее Время сделаны первые шаги по сОздзнию метзл- ЛОВ, не имеющих дефектОВ кристзллическОЙ решетки. Получены бездислокацнонные нитевидные металлические кристаллы (~усыз), обладающие очень высокой прочностью, приближающейся к теоретической. Теоретические и экспериментальные исследования показали, чта равномерное распределение напряжений по площади поперечного сечения растянутого илн сжатого стержня, которое дает формула (4,6), будет только В тех случаях, когда по длине стержня поперечные сечения постоянны или изменяются весъма плавно.
Резкие изменения площади поперечноГО сечения вследствие наличия попе речных Отверстий» Выкружек кзнзВОк и надрезов приводят к нерзвнОмерному рзспределеиикэ напряжений, ВызыВзгот койфйириЦмаэ Ййлрлжейци. На рис. 118, и показан График распределения рзстягивзкхцих нзп1эЯжений В сечении пОлосы, ослзблеином круг" лым отверстием, а на рис. 118, 6 — в сечении, ослабленном полукруглыми Выкружками„ Отметим, что изображецнаи здесь и в дальнейшем каргина концентрации напряжений несколько упрощена, но в основном верно отражает сущность происходящих явлениЙ. 1очные исследования покззывзкэт» что нап1эяженнОе состОИ- НИЕ В МЕСТЗХ КОНЦЕНТРЗЦИИ ИМЕЕТ более слОжный характер.
а Факторы, Вызывакэщие БОицентра Д»» — цикэ напряжений (Отве1эстие надрез и т. и.), нззывакэг койцеищушпбромм нпщРясеййй. Максимального значения НЗПРЯЖЕНИЯ ДОСТИГЗИЭТ В НЕБО- средственной близости от неГо (нз- ПРИМЕР У КРЗЯ ОТВЕРСТИЯ ИЛИ ВЫР кружки) и Ограничйвзкэтся Весьма небольшоЙ чзстькэ плОщзди попереч- БОГО сечения» т. е. Имеиэт местный характер. Позтому цап ряження у мест концентрации и иззывазэт МЕйПБИММ. Остановимся нз некоторых поиятиях и Определениях, встре" чзиэщнхся при расчетах на п1эочиОсть В случае концентрации на" пряженйй. Номнйальиым напряжением называкэт напряжение, вычйслеийое нз ОсйОВе п1эедположеййй об Отсутствий койнент1эацйй йзпряжейий.
В рассмотренных примерах (рис. 118, а и б) номинальное напряжейие ~Ычисляется как среднее йзп1эяженйе в ослабленном сечеййй ПЛЗСГИИЫ," Л' (4,34) Где Ф вЂ” продольная сила В Ослзблеином сечений; Рц»»»» площаДь Ослабленного сечения„назыВаемзя Илона»йдьк» ИГРМЭЭО. ИнОГдз пОд БОминзльным Напряжением понимзкэт нзп1эяжение, вычисленное пО площади Р сплОшнОГО поперечного сечсииЯ без учета ее уменьшения за счет отверстия. Эту площадь нззыва~й' ллоЩйдьи БОперечБОГО сГчбимя 6РДиио.
Тогда (4.35) В Случае весьма мало~о Отверстия В ~о~осе йомййзльйые йзп1эяжения, Вычисленные по формулам (4.34) й (4.35), будут практически Одинаковы. В других случаях в величине напряжений может быть существенная разница. Поэтому, используя понятие номинального напряжения, необходимо установить, на базе какога поперечного СЕЧЕНИЯ ОНО ВЫЧИСЛЕНО, Теоретический и зффйктивнь3$3 коэффициенты концентрации напри" женнй. Количественной характеристикой концентрации напряжений является коэффициент кОнцентрации я, равный Отношеннк) наибольшего местного напряжения а „, к номинальному напряжению О„: 42 04 Рб Рд йма.
~~а Чаще Всего коэффициенты концентрации на- Ь' г ~~/ пряжений ОпределязОТ методами теории упру" С~ИВ Зн ~ на ~2~ у 4 предположении об ощно- ! родиости, изотроп ности и совершенной упругос- ~~ и р . Такие И У Р Оэффнциенты нззывакуГ- ГЯ ПИЩМШИЧЮКИМИ Коэф" ~ прпенглпйц ксн~1ен~йяп- М ~ИМ. Величина местных напряжений ЗЗВисит От вида и размеров концентратора. Например, чем меньше радиус Отверстия илн выкружки В пОлосе, тем больп.е максимальные напряжения Отлича~отся От номинальных. В случае весьма малого радиуса отверстия в полосе (рис. 118, а) у краев отверсгия наибольшее напряжение равно трем номинальным (й = 3), а у краеВ полукруглых вырезов (рис.
118, б) — пр рьо дву 1'. л 1а = 2). Бадр ы с Острыми Входящими углами дак~т еще бОльшие козффициенты конпентрацин напряжений у вершин углов. Для некоторых распространенных концентраторов напряжений в полосе прямоугольного поперечного сечения значения теоретических коэф3ащиенчов концентрации приведены из графике рнс. 119, а в стержнях круглого поперечного сечения — В табл 11 1~олсе подробные Даниьу о теоретических коэффициентах концентрации напряжений приВОдятся В справочниках ПО расчету иа прОчность и В специальиых курсах. Определив расчетом номинальное напряжение н зная коэффициент концентрации напряжений для данного концентратора, находят максимальное напряжение В месте концентрации." (4.37) С концептрацией напряжений приходится считаться при конструировании и расчеге на прочность деталей машин. Следует по Возможности избегать глубоких Выточек, выкружек, резких пере- хОдОВ сеч1'ний, ОкОлО кОторых ВОзникзет концентрация нзпряже" ннй, спос06ству1ощзя В известных условиях прещдевременному рззру1пени1О материала.
Нужно также стремиться к тщательнОЙ обработке поверхностей деталей, особенно изготовленнь1х из Высокопроч1 ых закаленных сталей. Даже мелкие следы от 1плифовального круга могут снизить предел прочности твердозакзленной стали прн ~астяжении На 10 — 20%. Теоретические козффицненты концентрации напряжений зависят От геометри11 концентратора н не отражаки свойств реальных материалов. Совмсстпый учст геометрии концс11трзторй н свойств материалов Осуществляется так нззь1вземыми зффекп1наныл1П (депс1паил1еланым11~ кбзффия11ен1пп,яи к~~ен1п~~~ип нппрлжен1ш, которые Определя1от, испытывая образцы из данного материала до разру- 1пениЯ. Онн предстзвлнк1г С~б~й отноп1енин предельной нагрузки Таблица И А=— Р1 (4,38) 1де Р1 — рйзрушз$ощзи нагрузка Образца без концентратора нзпрЯ- жений; Рц — рззруп161ОЩЙЯ нагрузка обрззЦЙ с конне11трзтором нйпрЯ- жений.
Нз прочность пл6стичиых и хрупких мзтериалОВ концентрация напряжений Влияет по разному. Существенное значение при Этом имеет также характер нагрузки. Если материал пластичный (диагр6мма напряжений имеет площадку текучести знзчительнОЙ про" тяженностн) и нагрузка статическая» то при увеличении последней рост наибольших местных напряжений приостанавливается, как ~ольКО онй достйгиут предела текучест$$. В остальйой частй поперечного сечения напряжения будут е$це возрастать до величины предела текучести 0 при э?ом зона пласт??чности у концентрзтОрз будет увел$?чивзться (рис.
120). '1 ак$?м О('р ?дом пласт$?чьость спо б В) Вырав 3 апрЯж Й. На Ва ин пр Я считать, что при статической нагрузке пластичные материалы мало »?увстВутельны к концентрации напряжений. ЭффектиВный козффй" циент концентрации для таких мзтер$?алов близок к едн$$$$це, Прн $ дзрных и повторно-переме$?ных наГрузках~ коГда деформации и нзпрЯженйЯ быстро изме$?яются ВО Времен??, Выравйивзййе йзпряжснйй пройзоЙтй йе )спевает и Вред??ое Влияние конце$?трзции напря" же$?ий сохраняется. ПоэтОму В расчетах на проч- ' / ность учитывать концентрацию напряжений необходимо. Для однородного хрупкого материала неравно.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
