Писаренко Г.С. Сопротивление материалов (1075902), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Р И'=И +И. — УП + О« ~ ~д,~.фК.. Так будет Вплоть до разрыва Образца. ПОсле разрыВЭ упруГЭЯ составляющая пОлнОГО удлннениЯ в Обеих частЯх образца (Отрезок И„„) исчезает. Оставшееся удлинение изображается отрезком М,. Будем Вновь нагружать Образец, который был растянут силой, Вызвавшей В нем напряжение Вьпле предела текучести„а затем разгружен. При зтом окажется, что линия повторного нагружения почти совпадает на диаграмме с линией разгрузки ИВ. Предел прОпорциОнальности поВыситсЯ и станет приблизительно равным тому напряжению, до которого первоначально был растянут образец.
Прн дальнейшем увеличении растягивающей силы кривая диаграммы совпадет с МЕР. Часть диаграммы, расположенная левее линии Л»М, окажется отсеченной, т. е. качало координат переместится в точку Л». Остаточное удлинение после разрыва будет меньше, чем в образце, не подвергавшемся предварительной пластической деформации. Таким образом, предварительная вытяжка за предел текучести изменяет некоторые механические свойства стали — повышает предел пропорциональности и уменьшает остаточное удлинение после разрыв~, т. е. Делает ее более хИ»пкой. Изменение свойст~ материала В результате деформации за пределом текучести называется йпклспом. В некоторЫХ СЛУЧЗЯх ЯВЛЕННЕ НакЛЕПЭ НЕжелательно и ЕГО стремятся устранить, в других же, наоборот, наклеп полезен и его создают искусственно. Относительное удлинение н суке~ не после разрыва.
Полное удлинение, полученное Образцом перед разрушением, уменьшится после р 3 так кзк В частЯх Образца исчезнут уп гие деформации. О»пноси»»»ельным ен аз ь»за называют отношение в процентах приращения расчетной длины разца после разрыва к его первоначальнОй длине: ~», Щ0% (4 24) У,~~ ~,~ Э ~„~ „У ему'Ф'Ф ФФ Относительное удлинение после разрыва характеризует пластичность материала. В зависимосги от величины этого удлинения материалы делят на пластичные и хрупкие. Для первых мОжнО услов.
но принять б 5%, а для вторых — б < 5%. Е пластичным материалам Относят малоуглеродистую сталь„медь, сВинец и другие, а к хрупким — закаленную сталь, чугун, стекло, камень, бетон и др. Например, для углеродистой стали марки Ст2 относительное у ие после разрыва б ~31%. Отниа определяется делением абсолютного уменьшения площади поперечного сечения в шейке на первоначальную площадь и выражается в процентах от начальной площади поперечного сечения: Ч= — „' - 100%. (4.25) Чем больше относительное сужение после разрыва, тем пластичнее материал. Например, для мягкой углеродистой стали марки Ст2 Ч'= 55 —: б5%. Относительное удлинение б и относительное сужение Ч'являются хараипериюшкалщ плас»пнчнос»пи ма»периала. Они в определенной степени условны, так как приращение длины в Формуле (4.24) и уменьшение площади поперечного сечения образна в выражении (4.25) Относит к первоначальной длине н первоначальной площади Фб поперечного сечения, В действительности пластическая деформация разВКВается на непрерывно изменяющейся длине образца.
Обо знзчзя через гц приращение Длины 1 образца В данный момент испытания, находим тзк называемое дащимое относительное удли- М"йй6: е= ) — =- 1П вЂ”. Ф ) Ф Ре' (4.26) Ц~ Здесь ~„и Г„соответственно начальная и конечная Длины образца. Поскольку е= $п — (п(3 +6). Ц+Я Разлагая правую часть УГОЙ формулы В рЯД по степенЯм 6, получ$ м 6~ бэ е=- 1П(1+6) = 6 — — + —— 2 3 Кзк ВНДим, при малых значениях 6 условная и истиннаЯ Деформации пра и совпад .
Тзк, уже пр 6 =1ОМ исти ное удлинение е = 9,95%, Аналогично можно определить истинное поперечное сужение: ~к ( дР Р„ Т = — 1 — — 1Й !и =. 1П вЂ”. (4.27) ,) Р Р„Р~ — М 1 — Ч ' ~7~ Как показывают опытЫ, прй плзстйческой деформации объем тела ИЕ иамеНЯЕТСЯ' ИЛИ Отсюда следует„что Ф == е, Работа деформации.
Кроме названных уже характеристик ме хзнических свойсчВ материала диаграмма растяжения даст Возмож" ность определить еще н унергетические его характеристики. Величина площади диаграммы растяжения в координатах Р— И характеризует работу, затраченную на разрыв образца. Это можно показа'Гь следующим образом. Пусть некоторой рзстягивзющей силе Р соответствует деформация К обрзацз (рнс. Юэ).
Дадим силе Р бесконечно малое приращение дР, при этОм деформация получит приращение ~й. Очевидно, работа Внешних снл на этОм перемицении И = (Р+дР) Ф=РдХ. Работа, затраченная на растяжение образца до удлинения Х~, Ц А = Р~6,. (4.28) Как Видно из рис. 103„интеграл представлЯет собОЙ плОщаДь ОАВСВМЖО диаграммы растяжения. Работа, затраченная на раз- образца„ будег равна всей площади ОА ВСЮЕРЮО диаграммы растяжения.
В пределах упругости Олная абота деФормации Выражается площадью треугольника Разделйв й ю аб М аб образца, пОлучим Йльй ю 0 ип и 4 т. е. рабОту затраченную на д рмнро 1ницы ъема материала: йуп = —,. ",) Ф~'С Р~ ~ ФЧ~ (4.Жф Подставив в формулу (4.3О) значение А из формулы (4.29) и ~ = =-- К~16, ПОЛУЧИМ РЫ ав Пуп = 2Р,Д 2 * (4.31) Удельная работа деформации В пределах упругости Выражается площадью треугольника на диаграмме Π— а (рис. 1О4, 6). Удельная работа деформаций характеризует способ~ость материала сопротивляться ударному действию нагрузки: чем больше удельная рабОта дйформацин до разрыва, тем лучше материал сопротиВляется ударным нагрузкам. Диаграмма растяжен~я в координатах а — а, Вид диаграммы растяжения В координатах Р— Ы зависит не только От свойств материала, но и от размероВ испытуемого Образца Чтобы получить Диаграмму, характеризующую тОлькО механические свойства материала, первичную диаграмму растяжения перестраивают В КООрдинзтзх о — 8.
Орднизты такой дизГрзммы получают делением значений рзстЯГИВзкмцей силы нз первонзчзль- Р1 ную площадь пОперечноГО сечениЯ Образца О = — ~, 3 збсциссы— Рф делением абсолютных удлинений расчетной части образца на перво- му начальную ее длину з = — ~. В частности„для характерных точек диаграммы ординаты вычисляют по формулам (4.19) — (4.23). Диаграмма в координатах о — в, соответствующая первичной 6 4~ $ диаграмме (рис. 10О), изображена на рис. 105„а.
Точкам О„Я, В, С, В, Е, Р перВичнОЙ дизГрзммы соответствуют 'очки О„Ф, Ь, с, и Г~ ~ диаграммы Π— 3. Из дизГрзммы Π— з видно, что т. е. Модуль упругости при растяжении рзВен тзнГенсу уГлз нзкло нз прямолинейного участка диаграммы к осн абсцисс. Площадь диаграммы напряжений а — з в соответствующем масштабе равна уДельной рзбОте деформации.
Нисходящий участок е~ дизГрзммы носит услОвиый характер, поскольку действительнзЯ плОщздь поперечноГО сечениЯ Образца после образования шейки и первоначальная площадь, по которой определяют ординзты диаграммы, значительно отличактся друг от друга. Деля Величину силы нз действительную площадь поперечного сечения образца, можно получить значения истинных напряжений и построитьсоответствующуюдиаграмму (рис. 105, а — штрихОвая линия). Так как после образования шейки относительная продольная Деформация рзспреДелЯется по Длине образца неравномерно, то истинные диаграммы принято строить в таких координатах: относительное сужение Ч" поперечного сечения в шейке — истинное фФ ФФ Рр Р» Р» напряжение Я где $» =, 3 = — ~ а Р» и Р» — сООтветстВен- В Г, по усилие и наименьшая площадь поперечного сечения В данный момент испытания.
Кривая истинных нзпрЯжений прн рзстяжснии малоуглеродистой стали представлена на рис. 105, 6. Точке 8 соответствует начало возникновения остаточной деформации и истинное напряжение, Являющееся пределом текучести. Точке .Е Отвечает нзибОльшая сила Рижан, кОторую Выдержал Образец ВО ВремЯ испытания. ПО ней определяется величина истинного Временного сопротивления 8,. ДеформациЯ образца От начала растяжения до момента, Отвечающего точке Е, равномерна по длине образца. Абсцисса точки Б (Ч'в) представляет наибольшее равномерное сужение.
Точка К диаграммы соот~~тс~~ует момейту разрыва Образна. Ее абсцисса представляет собой наибольшее сужение сечения Ч»„, 3 Ординзтз — истинное сопротивление разрыву 3„. Как видно из истинной диаграммы, сОпротивление плзсгическому ДОформированию растет ВплОть до момента разрушения. Лля определения механических характеристик на практике используют условные диаграммы растяжения в координатах а — з. Посгроение диаграмм истинных напряжений значительно сложнее, и служат Они 1лзВным образом Целям теоретических исследований. Зачетпм еще, что площадка текучести есть у сравнительно немногих металлов — мыоуглеродис1ой стали, латуни и некоторых Отожженных маргзнцовистых и алюминиевых брона.
БольшннстВу же металлов свойствейей постепенный перехОд в пластическую Область. Для сравнения на рис. 106 изображены диаграммы растяжения нескольких металлов: кривая 1 — бронзы (о„= 2470 кгс»см', о = 36%); 2 — углеродистой стали (О, = 3680 кгс/см', б = 38%); 3 — нике.квой стали (а„=- 7150 кгс/си~, б = 54%) и 4 — мзрганцовистой стали (о, = 9160 кгс~см', б = 30%). Разрыв образцов из хрупких материалов происходит при весьма незначительном удлинении и без образования шейки.
На рис. 107 приведена диаграмма растяжения серого чугуна СЧ 28-48, типичная для таких материалов. Диаграмма не имеет Выраженного нз- чзльного прЯмолинейноГО участка. ОДнако, Определяя ДсформзЦни в чугунных деталях, все же пользуются формулой, выражающей закон Гука. Значение модуля упругости Е находят как тангенс угла наклОнз прямОЙ, проведенноЙ через начальную тОчку О диаграммы и $Очку 8, соотВетствую$цую $$апряжению, при котором Определяют деформацию- Такой модуль $$азывают сВкд$$1$$м. Испытания на с$ьатие, несмотря на их простоту, проводят реже, чем нз растяжение.
06'ьяс$$яется УГО следующим. ДАИ пластичных мзтеризлОВ МОдуль упругости Е, предел упругости и предел текучести при сжатии примерно те же, что и при растяжении. Напряжение, соответству$ОП$ее рззрушякпцей силе„пр$$ сжатии пластичных матепизлОВ получить нельзЯ, тзк кзк Обрззе$т не разрушается, 3 превра$цается В диск и сжимак$щзя сила постоянно ВОзрастзет.
Хзрактерисгик$$, зналОГнчные ОтносительнОму удлинению и относитель$юму сужению при разрыве, при испытании пластичных материалов на сжатие также нельзя подучить. Испытанию на сжатие подвергают ~лавным образом хрупкие МЗТЕРИЗЛЫФ КОТОРЫЕ, Кан ПРЗВИЛОМ ЛУЧШЕ СОПРОТИВЛЯ$ОТСЯ СЖЗТИЮФ чем рзстяже$$ию, и приме$$чются для изготовлен$$Я элеме$$топ, 1$збо" б таю$ц$$х нз сжатие.
Для их расчета нз прочность необходимо 3$$зть харзкгерис$ики материала, получаемые при $$$.пытз$$ии нз СЖЗТИЕ. Испытание материалов на сжатие проводят на специальных прессах или универсальных испытательных ма$пинзх. Для этогО изГО- товляют образцы в виде цилиндров небольшой высо~ы $обыч$$О от одного до трех диаметров) или кубиков. 1'ре$$ие, воз$$икжщее во время $$спыта$$$$Я на сжатие между плитами машины и торцамп обРавца, СуЩЕСТВЕН$$О ВЛИЯЕТ На РЕЗУЛЬтатЫ ИСПЬ$ТЗ$$ИЯ И На ХаРЗКтЕр рззрун$ения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
