Frol_392-496 (1074096), страница 9
Текст из файла (страница 9)
оси толкателя в обращенном движеыии стойки ( — о»,) с учетом направления вращения кулачка. Эти лиыии проходят через точки О, 1', У, 3', ... касательно к окружности, радиус которой равен величине смещения е. Сумма углов Ь»р0»+»3»у»т+Ь»»»„+... равна заданному углу»р! . В направлении относительного движения толкателя от начальной окружности (точки О, 1', 2', У, ...) откладывают с учетом масштаба длины звеыьев величныы перемещений Ва! толкателя: отрезки 1'1, 2'2, Уз, .... Через точки О, 1, 2, 3, ...
проводят плавную кривую, являющуюся цевтровым профилем кулачка. Конструктивный профиль получжот как огибающую относительных положений ролика„ось которого последовательно движется по цеытровому профилю (рис. 18.13, б). Координаты центрового профиля дискового кулачка с вращат~ щимся толкателем. Расчетная схема изображена на рис. 18.14, а.
Координаты текущей точки В! на цевтровом профиле кулачка обозначены: в полярной системе координат г, и»)»ь в декартовой системе О,х у — х$~ и уф (ось О»х» направлена через начальную точку профиля). Радиус г, текущей точки В, на цевтровом профиле кулачка выражают из Ь О! С»В, по теореме косинусов: (18.3б) где (18.37) (18.38) (18.39) (18АО) »»»в=»ут0+Фь . »8! ~В!т 12 »р!0 — — агса»п [(г»/1т) ип Ф0]; »»!»0 — — атссоз [(»т + г а — 1М2огоИ. Полярный угол ф; текуп1ей точки В, на центровом профиле кулачка Ф;=Ч; — Хв (1в.4Ц г; = ~~, — агойп ((1~г,) гбп ярд). (18.42) Декартовы координаты текущей точки В; выражают через по- лярные координаты: х~о=г;сояф„' уу= — ггаш4ь При графическом методе профилирования используюг метод обращения движения, т.
е. вращают стойку (линию СО,) (рнс. 18.14, 6) относительно неподвижного кулачка 1. Для ряда фиксированных положений СО, линии стойки: О, 1, 2, 3, 4..... определяемых числом шагов Ьгр,=гр„/К, находят на окружностн раднуса г, мегодом засечек размером 1з (длина толкателя) точки О. 1, 2, 3, ..., от которых откладывают дуги 1Г, 22', 33', нзображающне в масштабе чертежа перемещения Юн, 5~, Бяз, ...
оси Я ролика толкателя. Точки О, 1', 2', 3', ... соединяют кривой, являющейся центровым профилем кулачка. Выбрав раднус ролика Я, графически строят конструктивный профиль кулачка, как огибающую относительных положений ролика, ось которого занимает последовательные положения на центровом профнле. Вбрр 5 В,д р у Я,р мах назначают по условию контактной прочностн, т. е. с учетом ширины ролика, механических свойств материалов рабочих поверхностей ролика н кулачка н заданной долговечности. В кннематнческнх передачах геометрическим ограничением являются допустимые ошнбкн положения н отсутствие самопересечения конструктивного профнля, когда радиус ролика ошибочно назначают больше„чем мнннмалышй радиус кривизны р .
на хаком-либо участке центрового профиля 1 (рнс. 18.15). Подобное самопересечение профиля пока- щг зало на рнс. 18Л 5 для профиля 4 прн Я„-~р .. Прн Я„=р на конструк- 1 я тинном профиле 3 имеет место теоретнческое заострение профиля (р~ — — О). Прн выполнении условия Яг~(р крнвнзна конструхтнвного профиля 2 во всех точках не достигает предельного значения.
На практике принимают Я <0,7, назначая конкретные значения в соответствии Рис. 18 15 со стандартным рядом диаметров и длин в машиностроении (ГОСТ 6636 — 69). Кроме того, радиус ролика ограничивают условием Я <0,4гь Координаты дискового кулачка с плоским толкателем. Расчетная схема изображена на рис. 18.12, а. Полярные координаты текущей точки В; на профиле кулачка обозначены г; и ~;. Смещение ВЕ контактной точки В относительно оси толкателя легко находят кз подобия ЬСО,Ю на схеме мжанизма и треугольника на плане скоростей (см. ркс. 18Л2, в), построенному согласно векторному уравнению: вв=~~з=~с~+вслсз.
Точка Р совпадает с полюсом Р зацепления высшей кинематнческой пары О,Ю(юв — — СО,/ись откуда ВЕ=О,Ю=ив~оз,=и в, т. е. расстояние ВЕ численно равно кинематической передаточной функции ввв скорости толкателя, Угол у, смещения контактной точки В, находят из соотношения ВЕ евк ввж 182~= ЕО~ ~+Ев го+Ем Полярные координаты Ф;-ю +и - Ъ+яУ+ ' При графическом способе профилирования используют метод обращенного движения стойки относительно неподвижного кулачка (см. рис. 18Л2, 6). От начального положения стойки О,О откладывают углы Ь грп, ~ ггп Ь ф)н поворота стойки прн ее Вращении В направлении~ прети вопаложном вращению кулачка.
От начальной окружности радиуса Яв в направлении перемещения толкателя откладывают от точек 1, 2, 3, 4, ... в соответствующем масштабе перемещения Явь Як, Явз,-- толкателя, заданные таблицей или графиком перемещений, и вычерчивают положение башмака (тарелки) толкателя. Огибающая семейства прямых (положений башмаки) является конструктивным профилем кулачка (т.
е. Я;=г;). 5 ж~. механизмы с В технологических машинах-автоматах и полуавтоматах широкое применение получили кулачки 1, выполненные в форме цилиндров (или барабанов), имеющих паз и совершающих вращательное движение с угловой скоростью оь (рис. 18.16, а). Толкатель 2 совер- шает либо поступательное (см. рис. 18.2, в, г), либо вращательное движение.
При графическом профилировании используют развертку цилиндра кулачка на плоскость (рис. 18.1б, б). Используя метод обращения движения, считают, что развертка неподвижна, а ось С качания толкателя 2 движется со скоростью яс= — явь где еж=го,г, — скорость точки центрового профиля на барабане. Заданные перемещения оси З ролика откладывают по дугам Явь 5„ь ...
радиуса 1,=!вс, Ряс. 18.1б 451 Наибольший подъем толкателя — ход Н вЂ” также откладывают по дуге радиуса 1,. Угол «г между вектором скорости толкателя сз«и нормалью и — и к профилю кулачка на развертке является углом давления. В векторном треугольнике скоростей углы т«и т2 выражают в следующем виде: т« = У+ Щ Х« — — 90' — т. По теореме синусов записывают соотношение сщ/хш~,=юз,/ял;~««или ш,г«/соз1Р =э,ц/Вш (6'+/)). Так как зш (Р+Я=аш71соа/)«+созИ ал/1«, то после подста- вовки получают '«и/с«« ~«ю г« = «я$~40«Д+Ыю«5 1к7«сО«Д+ваД (13.43) ««4« /С««С«В« г«= гя0 Из последнего соотношениа следУет г, =Я з« /187/ 1 ыл.
влияник ътткугости зикнькн куликового мкххнизмА нА злкон дкижкния толкАткля и еормь' нроеиля кълАчкА При синтезе быстроходных кулачковых механизмов приходится учитывать характеристики реальных звеньев, которые отличаются от характеристик абсолютно твердых тел. Например, низкая жесткость, значительные массы и высокие ускорения при движении звевАев газораспределительных механизмов ДВС (см. рис. 18.1, з«с, з; 13.17, а) приводят к возникновению упругих колебаний, которые накладываются на закон движения выходных звеньев.
Считается, что в этом механизме по крайней мере четыре звена обладают податливостью: распределительный вал 1, штанга 2, коромысло 452 Ограничивая угол давления Ф по условию И (Ф, можно вычислить (или построить графически) изменение величины г, Ц««) и принять ее наибольшее значение за минимальный радиус цилиндрического кулачка, обеспечивающий работу механизма без заклинивания. Частным случаем является механизм, в котором толкатель перемещаепж поступательно. В этом случае кривая профиля кулачка на развертке аналогична графику перемещения толкателя при равенстве соответствующих масштабов. Угол /1«в любом положении равен нулю и выведенное выше соотношение (18.43) принимает частное значение: бФ а Ф41 Рис.
18.17 3 и клацая 4 с клапанной пружиной (рис. 18.17, а). В период, когда клапан 4 закрыт, все звенья механизма разгружены и можно принять, что каждый следующий подьем ведомых звеньев не связан с предыду1цим и не зависит от него. При выборе ~щнамической модели механизма, которая отражала бы влияние упругости звеньев реального механизма, стремятся учесть инерционные свойства механизма в форме конечного числа приведенных масс, которые соединены безынерционными геометрическими, кинематическими или упругодиссипативными связями. На рис. 18.17 показаны две динамические модели: трехмассная 1рис.
18.17, 6) и одномассная 1рис. 18.17, в), отличающиеся уровнем идеализации рассматриваемого механизма. При приведении масс и моментов инерции звеньев к той или иной модели стремятся сохранить баланс кинетической энергии. При учете упругости звеньев зта задача решается приближенно. При трехмассной модели к массе гл,Р относят массу клапана л14, треть массы клнпанных пружин и часть массы от момента инерции коромысла. При расчете массы гл 7 учитывают одну треть массы штанги 2, оставшуюся часть массы от момента инерции коромысла. При расчете массы ж ~ учитывают оставшиеся две трети массы штанги 2, массу башмака и часть массы распределительного вала, соответствующую участку между соседними опорами. При одномассной динамической модели (рис. 18.17, 4) масса 1п~ учитывает инерционные характеристики всех звеньев механиз- 453 ма, приведенные к одной точке с учетом соответствующих кииематических передаточных функций.
Аиалогичиые рассуждевия проводят относительпо коэффициеитов жеспюсти с„с,, сь с, в трехмассной модели, с, и с — в одномассной модели и соответствующих коэффициентов демпфироваиия /сз~ йз 1сз и с„. Коэффициенты жесткости с, и с соответствуют коэффициенту жесткости клапапной пружииы; с, коэффициенту жесткости коромысла; с, — приведенному коэффициенту жесткости штанги 2; сз — приведенному коэффициенту жесткости участка распределительного вала; ср — приведевлой жесткости механизма. Ддя упрощения расчетной схемы коэффициевты демпфирования зс принимают в первом приближевии равиыми нулю. Вынужденные колебания масс в трехмассной системе описываются следующей системой дифференциальных уравнений (верхний индекс «пр» у приведенных масс опущен для краткости записи): тэуз+(с)+сэ) у! — сзуз=зз; тзуэ — сэу! + (сз+ сэ) уз — сэуз = О; тэуз — сзуз+(сэ+сз) уэ=Г (г). В правой части последиего уравнения фуикция Г(г) описывает измеиеиие возбуждающей силы, учитывающей силу предварительиой затяжки клапавиых пружин, силу упругости вследствие перемещении ведомого звена, задаваемого профилем кулачка.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
