Ландсберг Г.С. - Оптика (1070727), страница 34
Текст из файла (страница 34)
УП. ИНТЕРФЕРЕ11ЦИО1111ЫЕ ПЕ'ИЬОРЫ 137 творенных в воде). В последнее время интерференционная рефрактометрия начинает находить применение даже в клинических лабораториях для исследования изменений в составе крови, связанных с заболеваниями. Наконец, существует немало интерференционных рефрактометров, применяемых для определения показателей преломления твердых тел. Определение показателей преломления этими методами при введении всех необходимых поправок удалось выполнить в последнее время с точностью до восьмого десятичного знака. Интерференционные явления истюльзуются также для очень точного определения углов, Здесь также оказывается возможным применение весьма.
разнообразных приемов. Так, для контроля правильности углов в стеклянных призмах используют явления в тонких пластинках (воздушный клин). Изготовив стандартный стеклянный угольник и накладывая его на грани призмы, можно по интерференционным картинам контролировать правильность угла призмы с точностью, соответствун1щей воздушному клину, катет которого не превышает 0,03 мкм. Майкельсон применил иптерферометрическое наблюдение для оценки малых угловых расстояний между двойными звездами, а также для оценки углового диаметра звезд. Метод Майкельсона, равно как и применение его к определению размеров субмикроскотп1- ческих частичек, будет изложен ниже (см. ~ 45).
Наконец, понятно, что интерференционные методы, позволяющие с огромной точностью определять длину волны. могут служить для самых тонких спектроскопических исследований (тонкая структура спектральных линий, исследование формы и ширины спектральных линий, ничтожные изменения в строении спектральных линий). Интерференционные спектроскопы, их достоинства и недостатки будут обсуждены вместе с другими спектральными приборами (дифракционная решетка, призма) в ~ 50. ДИФРАКЦИЯ СВЕТА Г л а в а Ъ'П1 ПРИНЦИП ПОйГЕНСА И ЕГО ПРИМЕНЕНИЯ 33. Принцип Гюйгенса — Френеля Явления интерференции света во всем их многообразии служат убедительнейшим доказательством волновой природы световых процессов.
Однако окончательная победа волновых представлений была невозможна без истолкования с волновой точки зрения фундаментального и хорошо подтвержденного опытом закона прямолинейного распространения свежа. Волновые представления в той первоначальной форме, в которой их развивал Гюйгенс (лТрактат о свете», 1690), не могл~л дать удовлетворительного ответа на поставленный вопрос. В основу учения о распространении света. Гюйгенсом положен принцип, носящий его имя. Согласно представлениям Гюйгенса, свет, по аналогии со звуком, представляет собой волны, распространяющллеся в особой среде — эфире, занимающем все пространство, в частности заполняющем собой промежутки между частицами любого вещества, которые как бы погружены в океан эфллра. С этой Е точки зрения естественно было считать, что колебательное движение частиц эфира передается не только той частице, которая лежит на лпути» светового луча, т.е.
на прям мой, соединяющей источник света Х (рллс. 8.1) с рассматриваемой точкой О О А, но всем частицам, примыкающим к А, т.е. световая волна. распространяется из А во все стороны, как если Рис. 8.1. К принципу Гюйгенса: бы точка А служила источником све- Ь -- источник; оо -- вспомога- та. Поверхность, огибающая эти втотельная поверхность; ОΠ— оги- ричные волны, лл представляет собой бающая вгоричных волн, исходя- поверхность волнового фронта. Для гдих из 8'Я случая, изображенного на рис. 8.1, эта огибающая (жирная дуга) представится частью шаровой поверхности с центром в Е, ограниченной конусом, ведущим к краям круглого отверстия в экране ЛХХ.
Как уже указывалось во Введении, прллнцип Гюйгенса позволил разьяснить вопросы отражения и преломления света, включая и сложную гл. ~~Н1. 11Ринцип гюйгенсА и е1'О ИРименения 139 проблему о двойном лучепреломлении; но задача о прямолинейном распространении света по существу решена не была, ибо она не была поставлена в связь с явлениями отступления от прямолинейности, т.е. с явлениями дифракции. Причина лежит в том, что принцип Гюйгенса в его первоначальной форме был принципом, областью применения которого являлась область геометрической оптики. Выражаясь языком волновой оптики, он относился к случаям, когда длину волны можно было считать бесконечно малой по сравнению с размерами волнового фронта.
Поэтому он позволял решать лишь задачи о направлен1пл распространения светового фронта.и не затрагивал по существу вопроса об интенсивности волн, идущих по разным направлениям. Этот недостаток восполнил Френель, который вложил в принцип Гюйгенса физический смысл, дополнив его идеей яяп1ерфереяции волн. Благодаря этому огибающая поверхность элементарных волн, введенная Гюйгенсом чисто формально, приобрела ясное физическое содержание как поверхность, где благодаря взаимной интерференции элементарных волн результирующая волна имеет заметную интенсивность.
Мод11фицированный таким образом принцип Гюйгенса — Френеля становится основным принципом волновой оптики и позволяет исследовать вопросы, относящиеся к интенсивности результирующей волны в разных направлениях, т.е. решать задачи о дифракиии света (см. ниже). В соответствии с этим был решен вопрос о границах применимости закона прямолинейного распространения света, и принцип Гюйгенса — Френеля оказался применимым к выяснению закона рас- Ь' пространения волн любой длины. Для отыскания интенсивности (амплитуды) результирующей волны нужно, согласно Френелю, следующим образом формулировать принцип Гюйгенса. Окружим источник Л воображаемой замкнутой поверхностью Я любой фоРмы (Рис.
8.2). Пра- Р с 82 К Гю е са— вильное значение интенсивности Френеля (амплитуды) возмущения в любой точке В за пределами Я может быть получено так: устраним Х,, а поверхность 5 будем рассматривать как светящуюся поверхность, излучение отдельных элементов которой, приходя в В, определяет своей совокупностью действие в этой точке. Излучение каждого элемента ив поверхности 5 надо представлять себе как сферическую волну (вторичная волна), которая приносит в точку В колебание (ср. (6.1)) где ае определяется амплитудой, а ~р фазой действительного колебания, дошедп1его от Х. до элемента сЬ, находящегося на расстоянии г от точки В. При этом размеры элемента 1Ь предполагаются настолько малыми, что р и г для любой части его можно считать имеющими диФРАкция светА одни и те же значения.
Другими словами, каждый элемент сЬ рассматривается как некоторый вспомогательный источник, так что амплитуда ао пропорциональна площади дя. Постулат Френеля, позволяющий определить ао и у через амплитуду и фазу дошедшего до дв колебания, представляет собой некую гипотезу, пригодность которой может быть установлена сравнением делаемых с ее помощью заключений с результатами опыта. К этому вопросу мы еще вернемся в ~| 38.
Так как фазы всех вспомогательных источников определяются возмущением, идущим из Х, то они строго согласованы между собой, и, следовательно, вспомогательные источники когеренгпиы. Поэтому вторичные волны, исходящие из них, будут интерферировать между собой.
Их совокупное действие в каждой точке может быть определено как интерференционный эффект, и следовательно, идея Гюйгенса о специальной роли огибающей перестает быть допущением, а должна явиться лишь следствием законов интерференции. Согласно приведенному выше постулату Френеля, вопрос о вспомогательных источниках, заменяющих Х, решается однозначно, как только выбрана вспомогательная поверхность 5. Выбор же этой поверхности вполне произволен; поэтому для каждой конкретной задачи ее следует выбрать наивыгоднейшим для реп|ения способом. Если вспомогательная поверхность Я совпадает с фронтом волны, идущей из | (представляет собой сферу с центром в Л), то все вспомогательные источники будут иметь одинаковую фазу. Если же выбор Я сделан иначе, то фазы вспомогательных источников не одинаковы, но источники„конечно, остаются когерентными.
В том случае, когда между источниками ь и точкой наблюдения имеются непрозрачные экраны с отверстиями, действие этих экранов может быть учтено следующим образом. Мы выбираем поверхность 5 так, чтобы она всюду совпадала с поверхностью экранов, а отверстия в них затягивала произвольным образом, выбранным в зависимости от разбираемой проблемы.
На поверхности непрозрачных экранов амплитуды вспомогательных источников должны считаться равными нулю; на поверхности же, проходящей через отверстия экранов, амплитуды выбираются в согласии с постулатом Френеля, т.е. так, как если бы экран отсутствовал. Таким образом, предполагается, что материвл экрана не играет роли, если только экран не прозрачен ). Вычисляя результаты интерференции элементарных волн, посылаемых вспомогательными источниками, мы приходим к значению амплитуды (интенсивности) в любой точке В, т.е. определяем закономерность распространения света.
Результаты этих вычислений подтверждаются данными опыта. Таким образом, по методу Гюйгенса— Френеля удается получить правильное решение вопроса о распреде- 11 ) Опыты самого Френеля подтвердили независимость результатов наблюдения от вещества непрозрачного экрана.
Однако более тщательные опыты и детальная теория показывают, что материал экрана оказывает влияние на характер светового поля в непосредственной близости к краю экрана> т.е. на расстоянии, сравнимом с длиной волны. 141 Гл.
уп1. Нвинцин ГюйгенсА и еГО ИРименения лении интенсивности света как в случае свободного распространения световых волн (прямолинейное распространение),так и в случае наличия задерживающих экранов (дифракция). Первой задачей, которую должен был рассмотреть Френель, выдвинув новую формулировку принципа Гюйгенса, явилась задача о прямолинейном распространении света. Френель решил ее путем рассмотрен1ля взаимной интерференции вторичных волн, применив чрезвычайно наглядный прием, заменяющи1л сложные вычисления и имеющий общее значение при разборе задач о распространении волн.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
