Ландсберг Г.С. - Оптика (1070727), страница 31
Текст из файла (страница 31)
Одним из приборов такого рода является интерферометр Майкельсона, сыгравший громадную роль в истории науки. Основная схема интерферометра Майкельсона изображена на рис. 7.2. Пучок от источника Х падает на пластинку Ры покрытую тонким слоем серебра или алюминия. Луч АВ, прошедший через пластинку Р~, отражается от зеркала Я~ и, попадая опять на пластинку Р~, частично проходит через нее, а частично отражается по направлению АО. Луч АС отражается от зеркала 5~ и, попадая на пластинку Р~, частично проходит также по направлению АО. Так как обе волны 1 и 2, распространяющиеся по направлению АО, представляют собой расчлененную волну, исходящую из источника 1, то они когерентны между собой и могут интерферировать друг с другом.
Так как луч 2 пересекает пластинку Р~ три раза, а луч 1 — один раз, то на его пу- ') Число т определяют., наблюдая ннтерференционные картины в белом свете до и после внесения в интерферометр пластинок слюды или стекла, ИИТЕРФЕРЕ1ШИЯ СВЕТА ти поставлена пластинка Р2,идентичная Р1,чтобы скомпенсировать добавочную разность хода, существенную при работе с белым светом.
Рис. 7.2. Схема интерферометра Майкельсона: 5~ и 5~ зеркала; Р1 разделительная пластинка; Р2 — компенсационная пластинка Наблюдаемая интерференционная картина будет, очевидно, соответствовать интерференции в воз,пушном слое, образованном зеркалом Яа и мнимым изображением Я~ зеркала Я1 в пластинке Р1. Если Я1 и Я~ расположены так, что упомянутый воздушный слой плоскопаратлелен, то получающаяся интерференционная картина представится полосами равного наклона (круговыми кольцами), локализованными в бесконечности, и следовательно, наблюдение их возможно глазом, аккомодированным на бесконечность (или трубой, установленной на бесконечность, или на экране, расположенном в фокальной плоскости линзы).
Конечно, можно пользоваться и протяженным источником света (см. ~ 17). При малой толщине воздушного слоя в поле зрения зрительной трубы наблюдаются редкие интерференционные кольца. большого диаметра, При болыпой толщине воздушного слоя, т.е. большой разности длин плеч интерферометра, наблюдаются частые интерференционные кольца малого диаметра уже около центра картины. Угловой диаметр колец в зависимости от разности длин плеч интерферометра и порядка интерференции определяется из соотношения 2И сов г = тЛ. Очевидно, что перемещение зеркала на четверть длины волны будет соответствовать при малых значениях угла г переходу в поле зрения светлого кольца на место темного, и наоборот, темного на место светлого. Передвижение зеркала осуществляется при помощи микрометрического винта, перемещающего зеркало на специальных салазках.
Так как в больших интерферометрах Майкельсона перемещение зеркала параллельно самому себе должно происходить на несколько десятков сантиметров, то понятно, что механические качества этого прибора должны быть исключительно высоки. 125 ГЛ. ЧП. ИН'ГЕРФЕРЕНЦИОННЫЕ ПРИБОРЫ Для придания зеркалам правильного положения они снабжены установочными винтами. Нередко зеркала устанавливают таким образом, что эквивалентный воздушный слой имеет вид клина.
В таком случае наблюдаются интерференционные полосы равной толщины, располагающиеся параллельно ребру воздушного клина'). При больших расстояниях между зеркалами разность хода между интерферирующими лучами может достигать огромных значений (свып|е 10 Л), так что будут наблюдаться полосы миллионного порядка. Понятно, что в этом случае необходимы источники света очень высокой степени монохроматичности.
В.П. Линник сконструировал «микроинтерферометр», представляющий собой маленький интерферометр Майкельсона, надевающийся на обычный микроскоп. Этот прибор позволяет наблюдать и измерять мельчайшие неровности поверхности и может служить для исследования качества поверхности. я 30. Интерференционные приборы с многократно разделенными световыми пучками До сих пор мы имели дело только с двумя интерферирующими лучами, когда встречались только две волны с некоторой разностью фаз. Однако в случае плоскопараллельной пластинки следует принять во внимание многократное отражение света от ее поверхности, ибо и все вторичные когерентные пучки окажутся параллельными друг другу и будут интерферировать.
давая полосы равного наклона. локализованные в бесконечности. Разность хода двух соседних вышедших из пластинки пучков равна2дпсозт, гдето толщина пластинки, и показатель преломления вещества пластинки и г — угол преломления. Так как д и п — постоянные, то, очевидно, наблюдаемые полосы соответствуют заданному значению г, а следовательно, и ~, т.е. являются полосами равного наклона. Конечно, следует принять во внимание, что интенсивности пучков 1, 2, 3, ... неодинаковы. Действительно, пусть, например, коэффициент отражения равен 0,05, т.е.
только 5% падающего света отражается, а 95% проходит. В таком случае интенсивность пучка 1 будет составлять 5% от интенсивности падающего., интенсивность пучка 2— 4,5%, а интенсивность пучка 3 — всего лишь около 0,01%. Другими словами, третий и следующие пучки практически отсутствуют. В зависимости от значения коэффициента отражения число лучей, интенсивность которых еще достаточно велика (число эффективных лучей), возрастает и, следовательно, в образовании интерференционной картины активное участие принимает тем болыпее число лучей, чем больше коэффициент отражения.
) В этом случае интерференционкые полосы локализуются, конечно, не в бесконечности, см. ~ 25. интеРФеРен?сия све"1А Интенсивность результирующего пучка зависит от разности фаз между соседними пучками, равной 2я р = — 2Иисовг. Л Если В обозначает коэффициент отражения, т.е. долю интенсивности отраженного пучка от интенсивности падающего. а Т вЂ” коэффициент пропускания, то распределение интенсивности в полосах выразится в зависимости от 6 формулой '2 (30.1) (1 — Л)е 1+ (4Л/(1 — Л)'-') еш~ф/2) (см.
упражнение 47), причем интенсивность падающего на интерферометр света равна 1о. Так как в)п 6/2 меняется от 0 до 1, то интенг, Т 7о т'7, сивность меняется непрерывно от Т ~ до Т гв Минимум нигде не достигает нуля, и числовое его значение зависит от величины Т и В. Если считать отражающий слой непоглощающим, т.е. Т+ Л = 1 (в общем случае Т + Л+ А = 1, где А — — коэффициент поглощения), то 1 = Те, т.е. интенсивность в максимуме равна ин- Л)2 тенсивности света падакицего на интерферометр, а Х гв =, Хе, 1 (1+ Л)2 и — 1 т — 1/2 Рис. 7.3.
Кривые распределения интенсивности в проходящем свете в зависимости от порядка интерференции т при разных коэффициентах отражения Л (коэффициент поглощения А принят равным нулю) т.е. интенсивность в минимуме тем ближе к нулю, чем коэффициент отражения ближе к 1. 127 Гл.
чп. интеРФБРенциОнные ИРиБОРы Выразив разность хода в длинах волн (,Ь = 2дгл сов г = шЛ) или разность фаз в долях 27г ф = '2ялп, где целая часть от т порядок интерференционной полосы), найдем. что максимумы интенсивности соответствуют целым значениям ш. а минимумы — полуцелым значе- 2 2 ниям ш (з1п" л5/2 = яп лгш обращается в О при т целом и в 1 при ш полуцелом); промежуточные значения т соответствуют направлениям на участки между максимумами и минимумами. Таким образом, минимум лежит посредине между двумя максимумами. Рисунок 7.3 показывает графически распределение интенсивности для разных порядков интерференции.
Из формулы (30.1) и рис. 7.3 видно, что чем болыпе В, тем интенсивность в минимумах ближе к нулю и тем резче падение интенсивности вблизи максимумов. Условия, обеспечивающие интерференцию многих близких по интенсивности пучков, осуществлены в двух приборах. а. Э т а л о н Ф а б р и--П е р о. Этот прибор представляет собой плоскопараллельную пластинку, обычно воздушную.
Она. образуется между двумя плоскими поверхностями тщательно отшлифованных и отполированных стеклянных или кварцевых пластинок, установленных так, чтобы поверхности, обращенные друг к другу, были строго параллельны (рис. 7.4) ). Наружные поверхности обычно составляют небольшой угол с внутренниъли, с тем чтобы световой блик, отраженный от наружных поверхностей, не мешал наблюдению основной Рис. 7.4. Схематическое представление интерференционного эталона Ф абри — Перо картины. Параллельность установки на определенном расстоянии достигается путем помещения между пластинками инварного ) кольца.
Кольцо это снабжено тремя выступами с каждой стороны, к которым пластинки прижимаются при помощи трех пружин. Выступы подшлифованы так, что зеркала устанавливаются параллельно друг ) Подробный расчет показывает, что наличие стеклянных пластинок не влияет на разность хода между соседними лучами, которая оказывается равной Л = 2дп,совг (см. (25.1)), причем обычно можно с достаточным приближением считать показатель преломления воздуха и = 1. ~) Инвар — специальная сталь (содержащая 36,4% 1%), имеющая при комнатно~л температуре крайне ничтожный коэффициент термического расширения (1,5 10 'С ').
Иногда вместо инвара пользуются кольцами из плавленого кварца с коэффициентом расширения около 5 10 'С' '. и11те1'ФеРенция све"гл другу. Небольшие отступления от параллельности устраняются нажимом соответствующей пружины. В хороших приборах поверхность пластинок делают плоской с точностью до 1/200 длины волны.
Внутренние поверхности пластинок (между которыми заключается слой воздуха) серебрят или покрывают каким-либо другим металлом с целью обеспечить достаточно высокий коэффициент отражения лучей. Интерференционная картина получается в виде колец равного наклона (рис. 7.5), ибо на эталон направляют расходящийся пучок света от широкого источника (на рис. 7А представлен ход одного из лучей этого пучка). Порядок интерференции определяется расстоянием между пластинками (от 1 до 100 мм, в специальных эталонах значительно больше, дО 1 м). В сОответствии с этим наблюдаемые порядки интерференции очень высоки.
При д = 5 мм т, 20000. Резкость интерференциОнной картины будет тем значительнее, чем больше коэффициент отражения от металлического слоя (рис. 7.6). Рис. 7.5, Интерфере1щионная картина Значение В = 0,04 соответ(линии равного наклона), наблюдаемая ствует поверхности стекла, в эталоне Фабри — Перо не покрытой металлом.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
