Ландсберг Г.С. - Оптика (1070727), страница 165
Текст из файла (страница 165)
В результате обратных переходов ги — > и вынужденное испускание увеличит поток на величину (в том же слое) д""„~(1с) ив = — 6 ыХ,Ь .„(11) Х(1 1) с1в. Таким образом„суммарное изменение потока после прохождения слоя равно дХ(ы) = — — (Х,,Ь,,т(ы) — Х Ь „,(1с))Х(ы)сЬ. с Вместе с тем, изменение потока можно выразить через коэффициент поглощения И(ы) = — а(~)Х(1с) сХх. Сравнивая два последних соотношения, находим а(1с) = (Х,,Ь„т(1с) — Л'тЬ .„(1с)~ = '" атп.(1с)Дт ( " ' ° (211 20) 4 ' 1Д Дт Выражения (211.20) устанавливают связь между непосредственно измеряемьтм коэффициентом поглощения и коэффициентами Эйнштейна.
В выполненном расчете приняты во внимание переходы только между двумя состояниями т и г1. Полный коэффициент поглощения, обусловленный переходами между всеми состояниями атома, равен сумме выражений типа (211.20). В соответствии с качественными соображениями о роли вынужденных переходов возбужденные атомы уменьшают величину коэффициента поглощения. С некоторыми экспериментальными проявлениями этого обстоятельства мы уже встреча.
лись ранее при обсуждении отрицательной дисперсии (см. ~ 156) и опытов Вавилова, посвященных зависимости коэффициента поглощения от интенсивности света (см. ~ 157). Выше неоднократно обсуждались многообразные физические причины, обусловливающие немонохроматичность света, испускаемого атомами и молекулами (см. ~ 4, 14, 22, 158, 210). В результате нерегулярных, статистических возмущений, испытываемых излучающим атомом со сторонь1 остальных частиц среды, излучение представляет собой последовательность волновых цугов, некогерентных между люминнсценция Г/2г а...(-) = А„„„,2 2 ~~~шл,) + т (211.21) Подробный анализ функции вида (211.21) проделан в ~ 22, и мы не будем его повторять. Укажем только, что полуширина Г, согласно квантовой теории, связана с длительностью состояний т, п соотно- шением Г= — — +— (211.22) т.е. определяется длительностью обоих состояний.
Уптирение линий, обусловленное взаимодействием излучающих атомов со средой, в сильной степени зависит. естественно, от свойств этой среды и имеет соверптенно различный характер в газах, жидкостях и в твердых телах. Мы разберем сравнительно простой случай разреженных газов, где взаимодействие происходит в течение сравнительно кратковременных столкновений, длительность которых значительно меньше времени свободного пробега.
В таких условиях излучение будет, очевидно, иметь вид последовательности цугов, причем их длительность определяется процессами в момент столкновения. Если в результате столкновений атом покидает уровни 2п, и (неупругие столкновения), то длительность цугов сокращается и будут справедливы формулы (211.21), (211.22), причем под т,, т„ следует понимать длительности состояний т, и, уменьшенные вследствие столкновений.
Для интерпретации фазовои модуляции излучения нужно принять во внимание то обстоятельство, что во время столкновений несколько изменяются энергии стационарных состояний и частота м„,„. Из-за этого изменения частоты происходит дополнительный набег фазы в течение столкновения, т.е. фазы излучения до и после столкновения оказываются различными. В итоге излучение разбивается на цуги с длительностью, определяемой временем т, в течение которого указанный случайный «сбой» фазы достигает величины порядка я.
Как было показано в ~ 22, фазовая модуляция излучения также приводит к выражению для контура линии вида (211.21), причем Г = 1~т. В рассматриваемом случае разреженного газа контур линии может быть сильно уширен вследствие эффекта Доплера, обусловленного тепловым движением атомов. Если принять в расчет только доп- собой и отличающихся по амплитуде, фазе и частоте. Анализ волновых цугов, основанный на теореме Фурье, позволяет вычислить контур линии (см. ~ 22), т.е. выяснить в каждом конкретном случае вид зависимости спектральной плотности коэффициентов Зйн|птейна от частоты. Обсудим интерпретацию амплитудной, частотной и фазовой модуляции излучения в рамках квантовых представлений.
Отметим, прежде всего, общую причину уширения спектральных линий, связанную со спонтанными переходами. Благодаря этим переходам длительность возбужденных состояний, а следовательно, и волновых цугов ограничена. В результате спонтанные переходы сами по себе приводят к уширению линии, причем а,,„(ы) имеет вид (ср.
(22.13)) 675 ГЛ. ХХХН1П. ИЗЛУЧЕНИЕ А'1'ОМОВ И МОЛЕКУЛ леровское уширение, то, согласно соотношению (22.17), (211.23) где т, — масса атома. В зависимости от внешних условий и свойств излучаю1цего атома преобладать может либо та, либо другая причина уширения. При достаточно низких давлениях основную роль играет доплеровское уширение: в видимой области спектра Ьыр и 101~ с 1 (Т = 500 К, атомный вес 20).
Естественная ширина обычно значительно меныпе ( 108 с 1). Поэтому для ее изучения Вин и применял в качестве источника света атомный пучок (каналовые лучи, см. ~ 158). Понятно, что уширение из-за неупругих сто.ткновений и фазовой модуляции увеличивается с ростом давления, так как при этом сокращается время свободного пробега. Обычно уширение из-за столкновений становится заметным при давлениях, превьппаю1цих 10 мм рт. ст., и начинает преобладать при давлениях порядка атмосферы. Таким образом, изложенное в ~ 207 — 211 убеждает нас, что вся совокупность спектроскопических данных о положении, интенсивности и контуре линий находит исчерпывающее объяснение в рамках квантовой теории. я 212.
Возбуждение свечения нагреванием Квантовая теория позволяет дать ясное истолкование многочисленньтм опытам по возбуждению свечения в парах, вводимых в пламя газовой горелки. Введем в бесцветное пламя бунзеновской горелки пары какого- либо металла; пропитаем, например, .кусочек асбеста раствором хлористого стронция и внесем такой фитиль в пламя горелки.
Пламя окрасится в красный цвет, и наблюдение при помотци спектроскопа обнаружит присутствие линии стронция с Л = 689,2 нм. Ни линии хлора, ни другие линии стронция при этом не обнаруживаются. Вообще говоря. в пламени можно возбудить лишь сравнительно немногие линии некоторых металлов. Объяснение этого следует искать в тех количествах энергии, которые могут сообщаться атому при столкновении с частицами, составляютцими пламя (атомами, молекулами, ионами, электронами). Пламя бунзеновской горелки характеризуется температурой около 2000 К.
Средняя кинетическая энергия частиц в этих условиях невелика и составляет всего около 0,20 эВ. В пламени с температурой 2000 К присутствует некоторое количество частиц с кинетической энергией, значительно превышающей среднюю энергию, ибо скорости распределены между частицами хаотически. Однако по закону распределения скоростей (закон Максвелла) число частиц, обладающих скоростями, значительно большими средней, быстро падает по мере удаления от средней величины. Поэтому число частиц, обладающих кинетической энергией больше 2 — 3 эВ, настоль- ЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ ко незначительно, что практически трудно ожидать свечения атомов, потенциал возбуждения которых превышает эти величины.
Таблица 38.2 содержит данные, относящиеся к легко возбудимым атомам, наблюдаемым в пламени. Т а б л и ц а 38.2 Длины волн и потенциалы возбуждения некоторых атомов Наоборот, такие вещества, как ртуть (потенциал возбуждения 4,9 В) или водород (потенциал возбуждения 10, 15 В), нельзя сколько- нибудь заметно возбудить в пламени горелки.
В пламени, температура которого выше, можно наблюдать линии и с более высокими потенциалами возбуждения, Так, в столбе электрической дуги, горящей при достаточно высоком давлении (например при атмосферном), удары ионов и электронов, летящих под действием электрического поля, сообщают молекулам газов и паров, составляющих столб дуги, значительную кинетическую энергию, в результате чего в дуге устанавливается высокая температура (6000 — 7000 К), обеспечивающая в свою очередь ионизацию, достаточную для прохождения электрического разряда между электродами.
В столбе дуги можно наблюдать несравненно больше линий, чем в пламени газовой горелки. Представляет интерес отметить, что если между атомами, молекулами, ионами и электронами столкновения происходят достаточно часто, то между ними устанавливается тепловое равновесие, и распределение скоростей всех частиц можно найти по закону Максвелла, причем средние кинетические энергии частиц разных сортов будут одинаковы. Это, по-видимому, имеет место, когда дуговой разряд происходит при атмосферном давлении или при несколько более низком.
Но если давление в дуге достаточно мало, то, как показывает опыт, равновесие между атомами и электронами может и не наступить, хотя равновесие между атомами, равно как и равновесие между электронами, может установиться1). Таким образом, можно говорить об ы ) Выравнивание средней кинетической энергии электронов и атомов идет довольно сложным путем.
При упругом столкновении электронов с атомами обмен кинетической энергией происходит в весьма слабой степени вследствие огромного различия в массах электронов и атомов. Прн неупругом столкновении кинетическая энергия передается атомам крупными порциями (возбуждение, ионизация), но воспринимается нми ве как кинетическая энергия, а как внутренняя энергия атома, переьчедшего в иное состояние. Однако возбужденный атом может не только испустить приобретенную им энергию в виде излучения: возможны и столкновения возбужденного ато- 677 ГЛ. ХХХНП1. ИЗЛУЧЕ11ИЕ А'1'ОМОВ И МОЛЕКУЛ атомной температуре (максвелловское распределение скоростей атомов, соответствующее температуре Т,) и об электронной температуре (максвелловское распределение скоростей электронов, соответствующее температуре Т,), но Т, не равно Т„, а значительно вьппе (Т, »Т„), В таких условиях возбуждение атомов может происходить за счет столкновений с электронами, т.е.
усчовие возбуждения определяет температура электронов. В тех же случаях, когда тепловое равновесие имеет место (горелка, столб дуги при атмосферном давлении), возбуждение свечения можно определить по температуре газа. $ 213. Полосатые спектры молекул в видимой и ультрафиолетовой областях При обсуждении спектра водорода упоминалось, что в нем наряду с дискретными спектральными линиями, составляющими серии, наблюдается ряд полос, которые при исследовании приборами с достаточной разрешающей способностью расчленяются на ряд тесно расположенных друг около друга линий, образуя так называемый многолинейчатый. или полосатый, спектр. Подобной особенностью отличаются и спектры других газов, молекулы которых состоят из двух или нескольких атомов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
