Ландсберг Г.С. - Оптика (1070727), страница 162
Текст из файла (страница 162)
Таким образом, удается наблюдать пог,лощение .линий, соответствующих переходу между различными состояниями атома, более высокими, чем основное. Разнообразнейшие опыты показали, на- 1 пример, возможность стуненчатпгп возбуждения атома, т.е. возмож- Рис. 38.5. Схема энергетических ность постепенного накопления в уровней атома натрия, поясняюнем энергии путем последовательно- щая возникновение дублетов в исго поглощения двух равличнью кван- пускании и поглощении тов. Был обнаружен также ряд других сходных явлений. Все эти опыты, проведенные различными исследователями, оказались в превосходном согласии с общей картиной процессов излучения, разработанной на основе постулатов Бора,.
3 210. Длительность возбужденного состояния Выше в 3 158 мы упоминали об опытах Вина, служивших для непосредственного измерения длительности т свечения атомов, поставленных в такие условия, когда свечение их не нарушается никакими возмуща1ощими действиями. Полученные этим методом значения т, показыввлощие„в течение какого времени интенсивность свечения падает в е раз, принимались за меру естественного затухания атома по экспоненциальному закону 1 = 4 ехр ~ — Цт). Кроме того, предполагалось, что все возбужденные атомы начинают свое излучение непосредственно после возбуждения и излучают непрерывно и, значит, наблюдаемое спадание общей интенсивности свечения есть результат постепенного спадания интенсивности излучения каждого атома.
В рамках представлений, лежащих в основе теории Бора, явление испускания света отдельным атомом происходит в результате перехода из одного стационарного состояния в другое, причем предполагается, что такой переход происходит практически мгновенно. С этой точки зрения постепенное ослабление свечения означает, что возбужденный атом может оставаться некоторое время в состоянии возбуждения, пока не произойдет акт перехода в другое стационарное состояние, сопровождающийся из.лучением. Сам переход происходит мгновенно, но время пребывания атома в возбужденном состоянии может быть более или менее длительным.
ЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ Явление испускания света имеет характер статистического процесса, подобно явлению радиоактивного распада. Каждый возбужденный атом характеризуется определенной вероятностью испускания о, не зависящей от того, сколько времени он пробыл в возбужденном состоянии. В этом случае изменение числа возбужденных атомов с течением времени должно происходить по закону п = нпехр( — сИ), (210.1) где нп — число возбужденных атомов в начальный момент, соответствующий 1 = О. Продолжительность существования в возбужденном состоянии для различных атомов различна, по ереднлл длительность возбужденного состояния имеет определенное значение, а именно 1/а. Эта статистическая величина и принимается за характеристику длигпельносгпи возбужденного состояния и обозначается через т = 1/а (см.
упражнение 241). Так как интенсивность излучения системы пропорциональна числу имеющихся налицо возбужденных атомов, то, следовательно, и интенсивность излучения должна убьгвать по такому же экспоненциальному закону, т.е. по закону .Т = 1в ехр ( — г/т). Таким образом, из представлений о скачкообразности испускания света мы приходим к такому же закону естественного затухания, как и из классических. Но если классический процесс затухания характеризовал каждый отдельный атом, то в квантовой теории он получает статистический смысл для целой совокупности атомов.
Итак, в зависимости от того, рассматриваем ли мы процесс излучения классически или в рамках квантовых представлений, одна и та же величина т служит для оценки длительности процесса излучения (затягивания излучения) атома или для оценки длишельносши его возбужденного еостполнил (запаздывания излучения). Кроме метода Вина, существуют и другие способы непосредственного определения величины т. й 211.
Радиационные процессы в квантовой теории атома. Вывод формулы Планка по Эйнштейну До сих пор мы пе обсуждали квантовую интерпретацию закономерностей, касающихся интенсивностей спектральных линий. Совпадение частот некоторых линий испускания и поглощения имеет в квантовой теории простое объяснение — такие линии приписываются переходам между одной и той же парой уровней.
Однако вопрос о том, существует ли какая-либо связь между величиной коэффициента поглощения и интенсивностью линии испускания той же частоты, не находил ответа. Опыт показывает, далее, что интенсивности линий в спектре излучения одного и того же атома могут отличаться в десятки и сотни раз, причем в разных источниках по-разному. Например, в спектре свечения натриевой газоразрядной лампы, кроме желтых О-линий (Л = 589,0 и 589,6 им), присутствует большое число других линий, тогда как в пламени газовой горелки возбуждаются почти исключительно ХЭ-линии.
И наоборот, существуют такие линии, для которых отноп1ение их интенсивностей практически одинаково во всех источниках света. ГЛ. ХХХУП1. ИЗЛУЧЕНИЕ А'ГОМОВ И МОЛЕКУЛ 665 В 1916 г. в связи с анализом проблемы равновесного теплового излучения Эйнштейн дополнил квантовую теорию Бора количественным описанием процессов поглощения и испускания света. Новые понятия и представления„введенные Эйнштейном, полностью сохранили свое значение до наших дней и служат основой теоретического анализа большинства вопросов, касающихся интенсивности линий испускания и поглоп1ения. Будем рассматривать газ, состоящий из одинаковых атомов. Каждый из атомов, согласно постулатам Бора, может находиться в стационарных состояниях, которые перенумеруем (1, 2, ..., г, ...) в порядке возрастания внутренней энергии (Е1, Е~„..., Е„...), отвечающей этим состояниям. Атомарный газ охарактеризуем средним числом атомов Х,, находящихся в состоянии г и обладающих энергией Е;. Это число атомов часто называют заселенносшью уровня г.
Согласно изложенному выше, постулаты Бора позволяют вычислить частоты спектральных линий, если известны энергии стационарных состояний атома, Вместе с тем, пос'гулать1 Бора оставляют не выясненным вопрос о связи значений энергий стационарных состояний с особенностями внутреннего строения атомов — числом его электронов, их взаимодействием между собой и с ядром и т.д.
Этот вопрос на1пел свое решение только в квантовой механике, утвердившейся в 20-х годах при последукнцем развитии квантовых представлений. Значения энергий Е„как уже сказано, определяются внутренним строением атома и в дальнейп1ем будут считаться заданными. Что касается заселенностей, то они зависят от условий, внешних по отношению к атому.
Если, например, газ находится в состоянии термодинамического равновесия при температуре Т, то заселенности определяются принципом Больцмана ИТ (211.1) где я, сташисшическ~т" вес, или кратность состояния з ). В неравновесных, но неизменных во времени условиях заселенности можно вычислить, если известны длительность т; состояния г (см. ~ 210) и число актов возбуждения И~; атомов в состояние г за единицу времени (так называемая ееролшиосшь возбуждения в единипу времени), а именно (211.2) Соотношение (211.2) означает, очевидно, равенство числа актов возбуждения (И:,) и числа актов ухода из состояния г (Х;~.т;) за единицу времени. Величина И'; зависит от особенностей того способа, которым осуществляется возбуждение атома. Это может быть столкновение атома с электроном в газовом разряде, сопровождающееся передачей энергии поступательного движения внутренним степеням свобочы атома, либо приобретение энергии атомом при диссоциации молекулы, либо химическая реакция, продукты которой оказываются ') См.
Д. В. С и в у х и н. Общий курс физики. Т. П.— М,: Физматлит, 2003. люминнсцннция Оспон~ 1 Д У (211.3) Коэффициент А „, имеющий размерность с, является характеристикой рассматриваемого перехода т -+ п и называется первым коэффициентом Эйниппейна или коэффициентом Эйнилпейна для споньпапного испускания. Величина с 1спонт у: онт От~~ 1 У (211.4) ~~~П17А есть, очевидно, число переходов т — ~ и, происходящих в единицу времени в результате спонтанного испускания фотонов Аы„„. Можно сказать,. следовательно,что 4„,п представляет собой число переходов в единицу времени в расчете на один атом в верхнем для данного перехода уровне т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
