Калитеевский Н.И. - Волновая оптика (1070655), страница 27
Текст из файла (страница 27)
При построении теории принималось во внимание, что все оптически активные вещества существуют в двух модификациях, характеризующихся правым и левым вращением плоскости поляризации, и рассматривались сложные асимметричные молекулы с пространственной структурой, не имеющие ни центра симметрии, ни плоскости симметрии. Наиболее простая модель этой молекулы — отрезок спирали. Пусть на такую молекулу, диаметр витка которой равен а, падает линейно поляризованная волна Е = Е„(рис.
3.26). Она вызовет движение зарядов, направленное вдоль оси Х. Но если заряды будут двигаться вдоль спирали, то неизбежно возникнет их движение и вдоль осп У. Следовательно, можно говоритьоб У-компоненте волны в веществе, наличие которой должно привести к отклонению плоскости колебаний от направления Е = Е„. Расчет неизбежно должен быть связан с изменением фазы волны в пределах одной молекулы (вместо «тг нужно взять ет1 — йа), а его результат покажет, будет ли такое изменение существенно. На первый взгляд этот эффект кажется пренебрежимо малым, так как для оптической области отношение размера молекулы к длине волны порядка 10-в, но возможность выявления в эксперименте чрезвычайно малых Ла не позволяет заранее отвергнуть подобное предположение. Так, например, для модели асимметричной молекулы имеет место поворот плоскости поляризации волны, распространяющейся вдоль оси Е (рис.
3.27), причем Лп будет зависеть от размера молекулы*. При проведении расчета предполагается наличие определенных соотношений между электрическими моментами, вызываемыми линейно поляризованной волной в разных участках (радикалах) изучаемой сложной молекулы, и учитывается изменение фазы волны в ее пределах. В результате расчета получается /хп = апР плев — 4яу з(п (Ы/2), (3.17) где у — некоторая константа, й = 2я/Х. Нетрудно заметить, что при 1 = 0 имеем Лп = 0 и плоскость поляризации не вращается. Однако расчеты подобного рода достаточно трудны и, для того чтобы читатель смог лучше представить себе процесс вращения плоскости поляризации аморфными телами, следует обратиться к эксперименту.
Чрезвычайно поучительный опыт иллюстрирует рассматриваемое явление. Как известно, современные источники УКВ-излучения испускают линейно поляризованные волны. На пути волны, испускаемой клистроном (А ж 3 см), ставится небольшая картонная коробка, заполненная хаотически расположенными отрезками спирали из медной изолированной проволоки (диаметр 6 — 7 мм, длина каждого отрезка около 10 мм). Рупор приемника излучения составляет угол и/2 с рупором излучателя, и до введения коробки, наполненной отрезками спиралей, сигнал не регистрируется («скрещенные» излучатель и приемник). Введение коробки приводит ('к появлению отчетливого сигнала (синусоида на экране осциллографа).
Повернув рупор приемника на некоторый угол ф, можно снова погасить этот сигнал. Тем самым доказывается, что наблюдается именно вращение плоскости поляризации. Но, более того, в другую такую же картонную коробку набрасывают отрезки спирали совершенно тех же размеров, но намотанные в другую сторону (спирали намотаны на левый винт). Введение такой коробки между излучателем и приемником приводит к повороту плоскости поляризации на тот же угол ф, но в другую сторону. Таким образом, в этом эксперименте моделируются правое и левое вращения плоскости поляризации двумя модификациями асимметричных молекул одного и того же аморфного вещества.
В заключение упомянем о фундаментальных экспериментах Фарадея, который в 1845 г. впервые осуществил искусственное вращение плоскости поляризации, помещая оптически неактивное вещество в продольное магнитное поле. Значение его опытов для развитии электромагнитной теории было чрезвычайно велико, так как в этом случае впервые рассматривались совместно оптические и магнитные явления. Значительны и технические приложения открытого Фарадеем эффекта. Подробный расчет этого эффекта и описание экспериментов по искусственному вращению будут проведены в 9 4.5, где электромагнитная теория света дополнена электронной теорией.
' Смл Горел я к Г. С. Колебания и волам М., «Науказ, 1955. 109 ГЛАВА 1У ЭЛЕКТРОННАЯ ТЕОРИЯ ДИСПЕРСИИ $4.!. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ В настоящей главе будет рассмотрено действие поля световой волны на движение связанных в атоме заряженных частиц. Решение этой задачи позволит понять разнообразные физические явления, истолкование которых невозможно с позиций классической электромагнитной теории света. Соединение электронных явлений и электромагнитной теории света является заслугой Лоренца — крупнейшего физика, работавшего на рубеже Х1Х и ХХ вв.
Появлению этой фундаментальной теории предшествовал ряд наблюдений, опытов и попыток их обобщения. Упомянем лишь о некоторых таких исследованиях, так как построения, основанные на «упругостной» волновой теории, представляют интерес для истории развития физики, а не для уяснения современного состояния изучаемой проблемы. В первую очередь нас интересует дисперсия вещества, т.
е. зависимость показателя преломления от длины волны проходящего света. Напомним, что в классической электромагнитной теории света предполагается, что п (Л) = сопз1, однако еще Ньютон поставил опыт, наглядно иллюстрирующий зависимость и (Л). В его опыте две призмы располагались так, чтобы они разлагали проходящий пучок света в кр спектр в двух взаимно перпендикулярных направлениях (рис. 4.1). На экране м показан спектр, возникаю- щий в результате совместРнс. 4.1. Схема опыта, показывающего завнсн- ногодействияобеих призм, моста показателя преломления от ллнны волны на котором видно как по' казатель преломления стекла зависит от длины волны проходящего света.
Правда, недостаточная точность этого метода «скрещенных призм» привела Ньютона к неверному заключению о том, что относительная дисперсия для всех прозрачных тел одинакова. Как хорошо известно (см. например, рис. 6.71), у разных сортов стекла величины п(Л) и дп(Л)/дЛ различны, что и позволяет создавать ахроматические объективы. Неоднократно делались попытки теоретически получить искомую зависимость п (Л). Одно из подобных построений было выполнено в первой половине Х1Х в. знаменитым математиком Коши.
Так, исходя из представлений Френеля, Коши получил формулу и =-А+ В/Лз + С1Ло+ ". (4.1) !10 где )ьв — длина волны в вакууме; А, В, С вЂ” экспериментально определяемые константы. Это соотношение хорошо описывает зависимость показателя преломления от длины волны для различных прозрачных тел. В большинстве случаев достаточно точная аппроксимация получается при использовании лишь двух первых членов (т. е. из опыта нужно определять только две константы).
Очевидно, что обоснование подобной зависимости и (и) для прозрачных тел — это одна из главных задач, которые возникают при соединении электронных явлений и электромагнитной теории света. 22 2,Р !б 1О Ф ' 2РОО 2ГОО РРРР блОО РОРО ббаб РРОО РРРР 41ОО РЬ,Л Рис. 4ль Зависимость показателя преломления от длины волны для двух красителей Нужно также выяснить, почему известная формула Максвелла и = сl~/ в в некоторых случаях (инертные газы, кислород и др., видимая область спектра) превосходно соответствует опытным данным, а в других приводит к резкому расхождению с результатами эксперимента.
Дальнейшее усовершенствование техники эксперимента позволило заметить новые факты, также требовавшие своего истолкования. В середине Х1Х в. было установлено, что у ряда веществ в какой-то области спектра наблюдается аномальная зависимость показателя преломления от длины волны (аномальная дисперсия дпlд)ь)0). Впервые это явление наблюдал Леру, исследовавший прохождение света через пары иода. В дальнейшем при исследовании различных красителей (фуксин, цианин и др.), обладающих очень интенсивными полосами поглощения в видимой области спектра, было показано, что аномальная дисперсия всегда возникает в той области спектра, где данное вещество сильно поглощает световую энергию.
Типичная кривая зависимости и ()ь) вблизи полосы поглощения красителя приведена на рис. 4.2. 111 Очевидно, что аномальная дисперсия возникает не случайно, а непосредственно связана с наличием полос поглощения у исследуемого вещества. Она отсутствует в той области спектра, где нет полос цоглощения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
