Калитеевский Н.И. - Волновая оптика (1070655), страница 22
Текст из файла (страница 22)
В любом кристалле имеется направление, в котором отсутствует двойное лучепреломление, т. е. пе = л,. Это направление называется олпьичгской осью кристалла. Любая плоскость, проведенная через оптическую ось, называется глазным ггчгнигм. В природе существуют однаосныг и двуосныг кристаллы. Чаще всего в экспериментах используют одноосные кристаллы, к числу которых относятся исландский шпат и кварц. Теоретическое описание прохождения света в одноосных кристаллах также оказывается много проще, и в дальнейшем наше внимание будет сосредоточено главным образом на них. В исландском шпате оптическая ось совпадает по направлению с линией, соединяющей два тупых угла кристалла (естественная грань исландского шпата имеет вид ромба с углами около 102 и 78).
Спилим эти углы по плоскостям, перпендикулярным оптической оси (рис. 3.2). Пропуская через такой кристалл узкие пучки света, легко убедиться, что двойное лучепреломление всегда отсутствует, если В7 луч и кристалле распространяется параллельно его оптической оси. Следовательно, формулируя понятие оптической оси, имеет смысл говорить о некотором поправлении, а не о линии. Оба луча, псхпппгакьщне в кристалле при двойном лучепреломлении, полностью ш>ляризованы в двух взаимно перпендикулярных плоскостях..ьиг~ явление легко продемонстрировать на опыте: пусть свет по иялодс из кристалла падает на какой-либо анализатор (поляроид, призма Николя).
Повернув его на некоторый угол, мы гасим одоп луч и пропускаем второй, а повернув анализатор еще на и/2, полностью пропускаем первый луч и гасим второй. Анализ таких экспериментов показывает, что колебания вектора Е в обыкновенном «(л,-л,).(гл т)лд Рис. 3.3. Схема получения пиркулярио поляризованного света с помощью четвертьволяовой пластинки: ОО' — сптяческаи ссь пластинки Рис Зхп Прохождение луча параллельно оптической оси 00' кристалла — двойное лучепреломлеиие отсутствует луче перпендикулярны плоскости главного сечения, а в необыкновенном луче вектор Е колеблется в плоскости главного сечения' (рис.
3.1). Большой интерес представляет случай распространения световой волны в направлении, перпендикулярном оптической оси кристалла. Как показывает опыт, в этом случае также отсутствует двойное лучепреломленне, но дополнительные исследования позволяют установить, что разность показателей преломления ~ ие — па~ оказывается наибольшей.
Следовательно, если на кристалл йерпендикулярно его оптической оси падает линейно поляризованная волна (в которой Е колеблется не в плоскости главного сечения и не перпендикулярно ей), то в нем в одном и том же направлении будут распространяться две волны с разными скоростями (и, = с/и, и и, = с!ии), поляризованные в двух взаимно перпендикулярных направлениях. В зависимости от толщины пластинки г( они выйдут из кристалла с той или иной разностью фаз б.
Известно, что если б = О, и, ..., то результирующей будет линейно поляризованная волна. Во всех остальных случаях должна получиться эллиптически поляризованная волна. Таким образом, имеется еще один способ получения эллиптически поляризованного света, точнее, перевода линейной поляризации в эллиптическую (возникновение эллиптически поляризованной волны при полном внут- а По терминологии, часто используемой в литературе по оптике, «обыкиовеииый луч поляризоваи в плоскости главного сечения».
реннем отражении и отражении плоскополяризованного излучения от поверхности металла; см. 9 2.4 и 2.5). Рассмотрим несколько подробнее условия получения круговой поляризации, которая, как известно, является частным случаем эллиптической поляризации. Для возникновения циркулярно поляризованного света разность фаз б должна быть равной (2/г+!) и/2. Но, кроме того, должны быть одинаковыми амплитуды двух взаимно перпендикулярных колебаний. Это достигается при определенной ориентации вектора Е в падающей волне относительно оптической оси кристалла.
Нетрудно сообразить, что если угол между Е и плоскостью главного сечения равен 45', то амплитуды обыкновенной и необыкновенной волн одинаковы и при б = (2/з+ 1) и/2 из кристалла выйдет волна, поляризованная по кругу. Именно так работает пластинка в четверть длины волны (рис. З.З), которую можно использовать как для превращения линейно поляризованной волны в волну, поляризованную по кругу, так и для обратного перехода, что необходимо при анализе эллнптически поляризованного света (мы уже упоминали о такой методике в 9 2.4). Проведем элементарный расчет оптической толщины* такой пластинки. Как указывалось выше, б = (2/с + 1) и/2, но вместе с тем б = (2п/Х) (и, — и,) г(, откуда г( (и, — п,) = (2й + 1) Х/4, что и объясняет ее название. Такие пластинки изготовляют обычно из кварца, а иногда и из тонких слоев слюды, которая, несмотря на то что является двуосным кристаллом, может быть использована в этих целях.
Свойства пластинки Х/4 легко проверить, поместив ее между двумя скрещенными поляризаторами. Если при вращении анализатора интенсивность прошедшего света не меняется, то толщина подобрана правильно — на выходе из пластинки получается циркулярно поляризованный свет. Добавив еще одну такую пластинку, можно снова перевести круговую поляризацию в линейную, в чем легко убедиться вращением анализатора.
В подобных опытах, конечно, должно быть выдержано упомянутое выше условие, т. е. вектор Е в волне, падающей на пластинку, должен составлять угол и/4 с ее плоскостью главного сечения. Это достигается относительным вращением поляризатора и пластинки вокруг направления луча. Здесь следует указать, что если направление колебаний вектора Е в падающей волне совпадает с оптической осью пластинки М4 (или с направлением, перпендикулярным этой оси), то через пластинку пройдет лишь одна волна. В таком случае из пластинки выйдет линейно поляризованная волна.
Очень важно понять, что все эти эффекты наблюдаются при освещении пластинки линейно поляризованным светом. Если освещать ее естественным (неполяризованным) светом, то, конечно, эллиптической поляризации на выходе не будет. Это совершенно ясно, так как ч учитывая, что скорость электромагнитной волны в вептестве и = с/и, легко показать, что запаздывание по фазе будет определяться произведением длины пути й на показатель преломления л, которое называется олгпичсской длиной прели. 69 естественный свет представляет собой излучение, в котором совершенно не скоррелирована разность фаз между взаимно перпендикулярными колебаниями.
Поэтому внесенние дополнительной разности фаз 6 ничего пе может изменить в его характеристике. Лля преобразования эллиптически поляризованного света в линейно поляризованный (а также для превращения линейной поляризации в эллиптическую с любым заданным значением 6) можно применять кристаллический клин, определенным образом вырезанный относительно его оптической оси (рис. 3.4). Его использование позволяет скомпенсировать любую разность фаз. Поместив этот клин меж- ду двумя поляризаторами и 0' осветив его точечным источни- М' ком света, получаем на выходе систему темных полос, парали лельных его преломляющей грал пплмюпрмр ялааауауплр ~~, ни и соответствующих значению 0 б = йп. Введя после клина пластинку )ь/4, наблюдаем сдвиг полос.
При освещении клина протяженным источником света необходимо установить дополРис. 3.4. Схема измерения аллиптнче нитсльную линзу, фокусирую- ско» поляризации с помощью клина. впиау система ма двух клиньев, часто исполь- щуЮ на ЭкраН пОЛОсы, ЛОКаЛиауемая в компеисаторах.
Оптические оси поля. ЗоваННЫЕ На ПОВЕРХНОСТИ КЛИНа. Этот опыт позволяет понять действие устройств, применяемых для измерения степени эллиптичности излучения (так называемых компенсаторов). Обычно используются два таких клина, которые сложены вместе по скошенным плоскостям и могут перемещаться один относительно другого, создавая требуемую разность фаз 6 между двумя волнами, поляризованными во взаимно перпендикулярных плоскостях. Перемещающиеся один относительно другого клинья эквивалентны пластинке переменной толщины. Рассмотрим более подробно вопрос об интенсивности плоскополяризованного света, прошедшего через произвольную кристаллическую пластинку.
Обозначим через ВВ' направление колебаний вектора Е в обыкновенном луче (рис. 3.5). Тогда 00' будет направлением колебаний Е в необыкновенномлуче. Очевидно, что 00'Л ВВ' и лежит в плоскости главного сечения кристалла. Пусть на кристалл падает плоская волна, в которой направление колебаний АА' вектора Е составляет угол а с ВВ'. Тогда, обозначая через (Е,), и (Ее), амплитуды колебаний векторов Е в обыкновенной и необыкновенной волнах, имеем: (Ео)о = (Ее)пад соз а, (Ее)е = (Ео)пед з1п а. Учитывая, что интенсивность света 1 определяется квадратом амплитуды колебаний, получаем: 1, = 1паи созе а, 1, = 1 д з1пв а. Следовательно, — "=(И~, 1,+1,=1.,„. (3.
1) го Отношение 1,/1, зависит от угла а. Через каждые п12 нли 1„или 1, обращается в нуль. Эти соотношения названы правилами Малю, и их можно эффектно продемонстрировать в опыте, схема которого представлена на рис. 3.6. Вращая поляризатор относительно кристалла и подобрав диаметр исходного пучка света так, чтобы при данной толщине кристалла пучки частично перекрывались, будем на- Рис. 3.5. К выводу правил Малю Рис. 3.6. Опыт, иллюстрирующий правила Малю блюдать постоянную интенсивность в области перекрывающихся пучков и резкое изменение относительной интенсивности пятен при вращении кристалла относительно поляризатора. В эксперименте используют приборы и приспособления для получения поляризованного света, основанные на изложенных выше свойствах. К числу таких устройств относится призма Николя (рис. 3.7), выделяющая один из поляризованных лучей, тогда как второй поглощается зачериенными стенками или выводится из прибора, что полезно при работе с большими потов ками света (рис.
3.7, а). Призму Николя изго- р1 товляют из специально вырезанного кристалла исландского шпата, разрезанного и затем склеен- а ного канадским бальзамом — веществом, прозрачным для видимого света, с показателем с пРеломлениЯ п„п ж 1,55, УДовлетвоРЯюЩим Р 37 Пр яи соотношению пв(пв в с и,. При выбранной коля (а) и Волластогеометрии призмы Николя и подходящем угле па (б) падения обыкновенный луч испытывает в слое бальзама полное внутреннее отражение, а необыкновенный луч проходит через призму. Призма Николя служит превосходным поляризатором (вышедший луч полностью поляризован), но большие высококачественные кристаллы исландского шпата являются редкостью и изготовление такого прибора достаточно большого сечения очень дорого. Кроме того, канадский бальзам поглощает ультрафиолетовое излучение, и в качестве поляризаторов в ультрафиолете обычно используют призмы Воллаетона (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
