Калитеевский Н.И. - Волновая оптика (1070655), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Таблица 2.2 1Потери иа отражение дли рида металлов потери на отражение (1 -,Я,1/(1-Я д Металл ха=та мкм да=!т мкм 1,2 9,05 7,07 1,5 6,88 10,6 1,7 8,10 13,8 Ао 1,8 !2,1 Сц Таким образом, для инфракрасной области спектра наблюдается удовлетворительное согласие теории, развитой Друде, с данными эксперимента, и открывается возможность вычисления о и е по формулам (2.27) из экспериментально найденных оптических констант металла л и ло(. Следует подчеркнуть, что обратный путь (получение л и ли из измерения о и е) не приводит к успеху, так как в области столь высоких частот отсутствуют достаточно точные методы определения этих электрических констант.
й 2.6. СВЕТОВОЕ ДАВЛЕНИЕ Закончим изложение физических явлений, связанных с отражением электромагнитной волны, рассмотрением причин возникновения так называемого давления света. Расчет этого весьма общего явления впервые был проведен Максвеллом для случая отражения световой волны от поверхности металла. Экспериментальное подтверждение расчета П. Н. Лебедевым сыграло большую роль в утверждении электромагнитной теории света. Измерение столь малой силы, действующей на отражающую поверхность (в яркий солнечный день на 1 м' земной поверхности действует сила 0,5 дни), была задачей отнюдь не легкой. Эти трудности усу- 80 гублялись тем, что в годы, когда экспериментировал Лебедев, техника высокого вакуума была развита слабо.
При недостаточно высоком разрежении вторичные эффекты (термический и др.) играют большую роль. Достаточно указать, что если наблюдать воздействие света на два помещенных внутри откачанной колбы крылышка, одно из которых сделано блестящим, а второе — зачерненным (именно так часто иллюстрируют явление светового давления), то система начинает вращаться в направлении, противоположном предсказываемому теорией.
Это значит, что в данном случае вторичные явления, связанные с остаточным давлением газа, намного превышают истинный эффект. В 1873 г. физик Крукс ошибочно утверждал, что в таком опыте он обнаружил световое давление, существование которого предсказывалось многими учеными начиная с ХЧП в. Е Но выполненный Максвеллом в том же году 1 расчет показал, что ожидаемый эффект дол- 5 жен быть на несколько порядков меньше, чем вращающие силы, наблюдавшиеся в этом Е простом опыте. Теперь хорошо известно, что именно так проявляются «радиометрические» У эффекты, обусловленные молекулярной бомбардировкой поверхности, нагретой светом.
Рае.з.21. Веаааааеае»ае Лебедев добился успеха благодаря исклю- лоаеРхаостаого тока чительно продуманнои методике и технике то~™енап а)ен ермо"~ эксперимента, при котором «радиометриче- к алла границы лра ааские» эффекты были минимальны. Лопасти леала еаетеаев волны аа миниатюрных крылышек с хорошей тепло- металл проводностью, подвешенных на тонкой кварцевой нити, освещались серией коротких импульсов, и измерялось закручивание нити.
Величина светового потока градуировалась с помощью чувствительного термоэлемента. Позднее Лебедев решил еще более сложную задачу, измерив давление света на газы, подтвердив тем самым гипотезу о причинах искривления хвостов комет под действием излучения солнца. Легко показать, что при отражении электромагнитной волны от металлической поверхности должна возникать сила светового давления совпадающая по направлению с вектором плотности потока электромагнитной энергии 3 (рис. 2.21).
Для количественного описания этого эффекта нужно воспользоваться формулами Френеля с подстановкой в них комплексных значений диэлектрической проницаемости, характеризующих отражение от металла электромагнитной волны. Такие довольно громоздкие вычисления могут явиться полезным упражнением для закрепления понятий, введенных в $2.5. Ниже мы получим выражение для светового давления в самом общем случае. Это простой вывод будет базироваться наэлементарных представлениях электронной теории. Нетрудно заметить, что эффект светового давления должен наблюдаться при отражении электромагнитных волн от любого вещества или их поглощении в облучаемом образце. Действительно, при всех 81 1,а= дЕ. (2.30) Преобразуем выражение для силы, действующей на электрон, введя единичный вектор нормали к фронту электромагнитной волны и, который в изотропной среде совпадает по направлению с вектором плотности потока электромагнитной энергии 8.
Очевидно, что Н =. = (п Е), и так как скорость заряда ч коллинеарна Е, то (г п) =О. Тогда М = ~ (ч [и Е)) = п ~ (ч Е) = — и (1,„ч) . с е э Заметим, что произведение силы 1,„= дЕ на скорость электрона ч равно бА/Ж вЂ” мощности отдаваемой электромагнитной волной электрону: (2.31) М= — и —. ! чА (2.32) с Ж Важно отметить, что в выражении (2.32) для силы, действующей на электрон, не фигурирует величина его заряда д. Это облегчает решение задачи о действии электромагнитной волны на площадку о, полностью поглощающую падающее на нее излучение. Будем характеризовать ориентацию рассматриваемой площадки вектором нормали о (рис.
2.22). Очевидно, что в данном случае бА/гЫ = 8п, а 8 = сйГп. Подставляя эти значения в формулу (2.32), имеем М = %'и (пп). (2.33) Из этого выражения ясно, что свет оказывает давление на площадку в направлении вектора и, который, как уже указывалось, коллинеарен вектору плотности потока электромагнитной энергии 8. Для того чтобы вычислить световое давление р, численно равное нормальной силе, действующей на единичную площадку, надо положить ~ п~ = 1 и (по) = 1.
Тогда р -%'. (2.34) Напомним, что это значение получено в предположении, что площадка о полностью поглощает падающее на нее электромагнитное излучение. изменениях светового потока должна возникать дополнительная сила, которую можно интерпретировать как давление света. Если исходить из наличия в веществе заряженных частиц (электронов), то мы вправе предположить, что при взаимодействии электромагнитной волны с веществом, приводящем к отражению или поглощениючасти светового потока, электрическая компонента электромагнитного поля будет раскачивать электрон с силой дЕ, сообщая ему скорость г. Другая же составляющая электромагнитного поля (Н) будет воздействовать на движущийся заряд с силой Лоренца М =д Ь НРс.
Усреднение за период колебаний приводит к тому, что эффективное действие на движущийся заряд оказывает только эта составляющая силы Лоренца, которая много меньше (о((с) раскачивающей электрон силы Теперь уже не представляет труда вычислить световое давление в самом общем случае. Пусть на площадку о падает излучение, плотность энергии которого 1ьг. Площадка частично поглощает это излучение, а частично его отражает.
Если обозначить !!!г, плотность энергии в отраженной волне, то, по определению, Я7т = Я!вг (см. $2.2). Подсчитаем силу гь1, .действующую на площадку а. На рис. 2.23 указаны направления векторов и и и, в падающей и Рис. 2.22. Ориентация поглощающей площадки о, относительно нормали к волновому фронту падающей электромагнитной волны Рис. 2.23. Ориентация частично отражающей пластинки а н нормалей к волновым фронтам падающей и отраженной влектромагнитнык волн: 3 влсснссть надевая Для полного поглощения Я О. В соответствии с выражением (2.34) имеем р= !!7=— !В! с Таким образом, мы установили, что площадка, полностью отражающая падающее на нее излучение, должна испытывать вдвое большее световое давление, чем площадка, полностью поглощающая свет.
Следовательно, имеет смысл постановка опыта, заключающегося в освеще- отраженной волнах и вектор нормали к площадке и. Угол падения ф равен углу отражения ф,. Тогда для силы, действующей на площадку сг, получается формула М = !!7п (пп) + Ю,п„(п,п). (2.35) Для вычисления светового давления р надо найти силу гдг при нормальном падении света на единичную площадку.
В этом случае и = = — и, и (пп) = — (п,п) =!. Тогда в согласии с результатами расчета, впервые проведенного Максвеллом, получаем р = !(7(1 + Я). (2.3б) Очевидно, что при полном отражении (например, при отражении от идеального металла) энергетический коэффипиент Я = 1 и световое давление определится по формуле р=2!ьг=2 — ° !$! (2.37) с нии видимым светом вертушкис двумя крылышками, одно из которых посеребрено, а на другое нанесен слой сажи.
Сила светового давления, действующая на блестящее крылышко, будет почти в два раза больше, чем на зачерненное, но, как уже указывалось, выявить этот эффект, маскируемый значительно большими радиометрическими силами, отнюдь не просто. Как общий вывод из проведенного рассмотрения природы светового давления, следует законность введения понятия импульса электромагнитного поля а, непрерывно распределенного по всему объему,где отличен от нуля вектор плотности потока электромагнитной энергии 8.
Действительно, будем исходить из формулы (2.32), которая для единичной площадки, перпендикулярной направлению распространения волны п, имеет вид М= — и — = —. (2.38) с Ж с Если волна распространяется в вакууме (скорость ее будет с), то за 1 с через единичную площадку пройдет вся энергия, сосредоточенная в прямоугольнике, основание которого равно 1 см', а ребро численно равно с.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
