Борн М.,Вольф Э. - Основы оптики (1070649), страница 81
Текст из файла (страница 81)
е. согласно (35) и (36), т уменыпается с увелнчсияел» (Е. Таким образом, полу щть одновременно болыпие велвчины максимального пропускапия и резкости (плн контрас1костн) невозможно, и практически приходится находить какон-то компромисс в еыборс зтях велзщнн. На рис. 7.61 приведены величины г н ет, полученные из измерения на типичных пленках. Как мы видим (ясклюзая крзйиюкз красную часть спектра), наибольшие ие.зичпны резкости при данполз макснлззлыгом пропускаяип достигаются с диэлектрическими покрытиями. ') Прпчезиетс» также иомбиизиия металлических и дизлектрических пленок (зо). 505 5 7.61 многолучевдк интаеонеенпия Следует отметить, однако, что коэффипиент отражения многослойных диэлектрических покрьпий высок только и ограниченной области длин воли вблизи д,>нны волны ум, для которой оптическая толщина каждого слоя составляет Дь(4, и поэтому диэлектрические покрытии не следует применять тзм, гле одни иптерфсрометр используется для широкого спектрального интервала.
!5 видимом учагтке спектра серебряные покрытия лают батее резкие полосы для данного максимального пропускания, чеы а,чюмниий, тогда как в области меньших длин волн (ниже 4000 Л) алюминиевые покрытия лучше и могут применяться в ультрафиолете вплоть до 2000 Л, Предыдущее обсуждение относилось к идеальному интерфсромстру с идеально плосккмк н параллельными отражающими понерхностпмн с) Практически же поверхности пнтерфер<шетричес:кнх пластин непозможно сделать абсолютно плоскил>и и, следовательно, расстояние й между ними всегда изменяется по плошади пластин. Влияние такого непостоянства й рассма>ризалось 7(юфуроьт и Пикка 1541 и Шаббалок> [551. Они показали, что резкость и ыаксимальнос пропускание всегда меньше, чсм это следует из (35) и (36), и что при уд 1 резкость приближается к прелелу Кк, зависящему только от дефектов пластин, т.
е. для данных пластин существует зерхпнй предел резкости полос, который нельзя превысить яи при ликой отражательной способности покрытий. Величина Я'к зависит от формы и величины отступления от п.>оскопараллельиостн. В час>кости, когда дефект пластины ззключаетсп в небольп>ой ее сферичности, такой, что и'Ь изменяется на )м>д от не~тра отверстия интерферометра к его краю, то Хк-= 4)2. В качесгзе пРнмсРа РассмогРим интеРфеРомстР с 6 —.
100 (т. с. с> к= 50), пчастины которого покрьпы свежепрнготовленными пленками серебра; пусть длина волны используемого Таблице 71 света примерно равна 5200 Л. Сраннение резксктп 7 и мзн. резкость „> и мзкскмкзы>ос пропусикинс т дни к.юскик никотин (й н ю>» иззс>ни со пуопрскзии" т' сферической крнккзпой (6), у котормк розки>нс получаемых с таким иптерфю- величии пчз а пснтрс н на краю состивииет 621 рометром, с их величинами, указанньши на рис. 7.Г>1, про- п „е> п,.сто, секс *- что прн и мз Кк увеличение р отражательной способности пр>свод>ш к уменьшению максимального пропускания, 25 0,60 22 0,55 слегка хомпенсируемому 60 0,44 36 0,34 унеличспием рези>юти. Этот 0,20 45 О,П припер показл>наег также, с 125 О, 13 46 0,06 какой высокой степенью точности должна изготавливаться плоскость пластин, чтобы можяо было использовать все преимушества высокой отражательной способности.
Величины для (а) азаты из р>ю. 7.61. Величины для (б) получены из теоретических кривых 1551. 7.6.3. Применение интерферометра Фабри — Перо лля изучения тонкой структуры спектральных линий. При освещении ип>ерферометра Фабри- Перо ьвазимонокроыатическич снетол>, не удовлетворяющим условиям (23), распределение интенсивности в прошедшем свете отличается от дзваелк>го *1 Другой тип интерферометрк Фабри — Перо, з «отором пиоскнс зеркззз заменены сфе.
рот>сними зсркзккми с рзепыми р»диусзии кривизны и устзпонлсиы тзк, по ил фокусы овпвдзют, оинсзи е !5П. Интерфсромстры тека>о типе пркмспкютси, пкпримср, и кз >естес резонаторов в докерах 152, 53). 20мкэнь [гл 7 896 члкмкьты таоеин интаеявевнцни и иитвеэгеояктеы выражением (27) и содержит некоторую информапдю о спектральном распределении !шпользусмого саста.
В частности, допустим, что свет состоит нз лэх х чонохроматическнх компонент. 11рсдгтавим себе, что различие в их длинах волн постепенно возрастаег, и если онн не отличаются слишком сильно по интенсивности, наличие двух компонент в конце концов Гзудет замочено, так как в интерференционной картине появятся две смещенные др)т относительно др)та системы максцлгумов. В таком случае говорят, что компоненты разргиыяы пигерферомегром, Подобным способом Фабри и Перо 1491 удалось непосредственно наблюдать ъзнкузо структуру спектральных линий, сгшсствование которой )йайкельсон только предполагал (см. п.
7.5.8). С тех пор н ягой области спектроскопии инзерферометр Фабри — Г!еро играет доминируюшую роль. Лля сравнения способностей различцых приборов разрешать структуру спе! гров, удобно рассматривать пинаю, состоящую нз двух компонент равной пшепсивпости, и установить, быть может несколько произвольно, величину смешения мзксимумов, при котором компоненты <начнут разрешаться». Пусть ! Хч-~ — Льь — длины волн двух таких компонент, тогда величина Хч/Л)ч назы- — г застоя разде!иаюи!ей силой прибора. Такой критсрий разрешения впервые введен лордом Рз,и гьи 160! для спектроскопов с призькзй или репзсгкой, у которых распределение интенсивности в чонохроматическом свете имеет вид ! (6)= ~зги~ —,) ! — ~ ) ! „,.
Рэлей предложил считать, что а этом случае две компоненты равной интенсивности начинают разрешаться, когда главный максимум интенсивности одной совпадает с первым минимумам друтой (рис. ?.62). При таком .1' комбинированном распределении отношение / ингспсивносп в средней точке к интенсивности в макси !уме равно Вйьз=. 0,811. Будем считать подобное отношение ннгт тепсивности в седловине и в максимуме крнтсрнсх! разрешения в интерфераметре Ряс. 7.б2, дзе сячктеалькыч моиохро. Фабри — Перо *).
Если отражаюпгая спо- яатяччсккч хомяакчзты, которые яь. 'мяч э.зрькы»ыч ьч~ ыьча ьечтчечь собность пластин не столь велика, чтобы Рьлея. начало сказываться их несовершенство, распрсдслснис интенсивности ! (6), обуслоглгнной одной монохромэтическон компонентой,можно записать на основании (27) в впдг 7(6) )ь (ЗВ) )+Лмоч б 2 а полную интенсивность уч„и (6, е), создающуюся в результате суперпозиции двух таких компоишы, расстояние между когорымя ссотэсзствуег изменению 6 на величину е,— в вале 7,~„'(6, е) =- 7 (6.'г 2 з ! + У (6 — г й) —— ! ьй — ! — (39) гч ! — ('-Ф ) ! +Рмп' — !+Лмпч 2 2 ') Крктерчю Рьлчя чгльзя приписать какой.лкбо сччккьлькмй физический смысл, ч врчыч ь: врчмгчч чрерльгаютгя дгушг нриччряя р.,зечшечяч.
Пря срьвкчкчн рьзлкчзмх хз- струяектоз спещ~ьзьяыь! выбор критерия мало су1цечтьен, 307 5 7.6) чночоаю!своя !я !ш ее»опция Полная интенсивность в средней шчке между максимумами интенсивности двух компонент равыа !«„„(2тп, о), где ш — целое шсло; если !при условии, что компоненты на шнаюг )!а»решаться) мы считаем, что максимумы полной ивтенснвпости совпадают с максимумами интенсивности колопонент, то полная ! интенсивность в макснмУмах Равна 7»,м ( 2тп -~ — е, е) . Следовательно, используя выбранный нани крктеряй, мы дояжны счнтзтть что две линии начинают разрепшться, если я удовлетворяет соотношению о 081 (7«1 о ! — г «!по — ! ! 4 Я о«п!— « з ! Прн большой резкости полос е в (40) мачо по сравнению с л12, н можно приня'ь ып е = е; тогда (40) снедется к Еоо«--15,5 Гео — -ай= — О, откуда, учитывая (22!, нахолнм о,ча мотя (41) Далее нз (28), прннямая и' не зависящим от длины волны и полагая л столь большим, что можно пренебречь «р по сравнению с 6, получим ( бб( тке Лсаое' йЛ 2 ДЛ« На пределе разрешения )дб ) равно величине е, определяемой (41), и, следовательно, для разрыпаюшей силы ннтерферомегра имеем дл - == 0,97шК.
(43) По аналогии с выражением (8.6.14) для разрешающей силы дифракционпой решетки с кон«и«ил! числом иптерферпрующнх пучков рпеяои интенсивности множитель 0,97 «Т иногда называют эффек«пи«ныл числом пучков. Прн ладош«н света, близком к нормальному, т — 2п'Д«Л„и можно считать, что разрешакчщая сила равна Ло -',г «ч'я ДЛ« Ло (44) Итак разрешающая сила интерферомстра пропорпиопальна резк«ктн н оптическому расс аннию не!яду почве!иванн.
В качестве при«ера возьлчел«э! —.30 (ш- 0,9), вешшпну:егко достпжчшуо прп работе в видимом спектре, и и')! =- -- 4.ял: тогда разрешающая сила для Ло — 5000 Д примерно равна 5 1О', т. е. имеет тот же порядок. что н ра«реп!аюпов«я спла напбс пыл чх штриховых дяфракцнонных репчет«ж. Для спектроскопических целей удобно также ввести интервал Дко снектроскопическпх волновых чисел (к,= — 1(Л»), соотвегствующпи наименьшей разрешаемой разности длин волн «ЛЛ« и опрелеляемый как ДЛ ! бко =— о 2«та'д' Велычнну Ько иногда называчот пределом разрешения интерфсромечра. В предыдушем примере предел разрешения составлял примерно 0,04 сч Если у двух компонент раз;шчке в длинах волн достаточно велико, смещение ннтерферечщионных картин друг относительно друга больше расс:оянкя моя ду соседними максимумами каждой компопеюы.
Тоги мы говорим о «перекрытии» порядков. Разность длин волн (бЛ«)„е соотвгтствуюшая смещению на один поряд«!к (; 55) =.- 2п), называется областью дчоглерси«о иптерферометра. 308 ЗЛШ!ЕНТЫ ТЕОРИИ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ Н ИНТЕРФЕРОМЕТРЫ (гл. Т (47) 1<пкуда М вЂ” <<<Ее'-. (Р— <10< (60) о'--о' Если измерения сделаны не с двумя, а с большим числом колец, то средшою ве.<нчину е нахолят методом неншеныппх квадратов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
