Главная » Просмотр файлов » Борн М.,Вольф Э. - Основы оптики

Борн М.,Вольф Э. - Основы оптики (1070649), страница 83

Файл №1070649 Борн М.,Вольф Э. - Основы оптики (Борн М.,Вольф Э. - Основы оптики) 83 страницаБорн М.,Вольф Э. - Основы оптики (1070649) страница 832017-12-28СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 83)

Лалее желательно сопоставить донны вали с;глиной метра. Таким образом, выбор рациоггальцой системы длин валп для спектроскопических пе гей включаст две операции; (з) сравнение длины волны вьгбрапной первичной эталонной хинин с длиной материального эталона метра и (б) сранпеинс данны волны первичной эталонной линии с дтинами воли линий, которые бу гутслужить вторичными эталонными линиями, распределеннымн по всему спектру. В 1907 г.

в качестве перви'шого эталона !6Я была выбрана красная линяя (6438 А) кадмия, возбуждаемая в определенных условиях 166!. Измгрспзе длины вочны азой линни в долях метра, является метролопщескпм процессом. требующим специальных методов, и оно будет описано в 6 7.7.

Измеренная длина волны, составляющая 6438,4696. 10 '" лн принята за 6438,4696 Л. Эго и есть определение апгстреча; он отличается от 10 м зг не болыпе чем на 3. 1О ' "«. С этим первичным эталоном длин волн чисто оптическим методом сравниваются длины волн всех других линий. Такие измерения составляют важнейшее прн. менеиис интерферометра Фабри — 11еро. Интерферояетр освещают (предпочтнтельно одновременно) светом первичной эталонной линни в светом неизвестной линни.

Иптерференциопные картины разделяют и фотографируют соотнстствующим устройством. Пусть к,— длина волны эталонной линии в воздухе с показателем преломления среды между пластнначи пнтерфсро«икгрв, равньщ и', и пусть )ь Хм ...— длины волн неизвестны«линии.

В такам случае, пренебрегая изменением Чй с длиной волны, получим пз (29] я (30) (тм 4- е,) ь,, = (ти — 'е,) х, =- (гпм 4-е,) )ч =-... =- 2Н, (бзз) 2Н =26+" — '„", (536) где тм, тм, тм, ...— целые порядки первых светлых колец, а е„ез, ем .,— дробные порядки в пентре картины. Пля каждой липин дробные порядки можно найти пз измерений диаметров колец (см. стр.

309); целые порядки глм, тм, Фм..., НаХОДЯт МЕТОДОМ ДРОбпЫХ ЧаетЕй ПОРЯДКа, О КОТОРОМ МЫ влкмкнты ткогин ииткгвкгеицин и интагэегольктгы (гл 7 302 коротко упоминали иа стр. 2?1. Для этого вначале с помощью микрометра измеряют расстояние й между пластинами. Целое т'„, ближайшее к 26?Л„является приближенной величиной т„, и мон«ио написать т,,=т,',+х, (54) где х — неизвестное целое число.

Если неопределенность измерения Ь состав. ляег 66, то л, л, т,', +е',=(т,',+е,) —.*, ... (66) Если принять Л,=- Л,'+ ЛЛп то из (53а) и (54) находим (ть « -(- е,) (Л; + ЛЦ =- (ты + е ) $ь = (и,', + х + е ) Л„ (5?) откуда, используя (66), (58) Дробная часть, содержащаяся в квадратных скобках правой части (58), вычисляется далее для возможных величин х, лопускасмых (5а). Прьь правильном аначснин х вычисленная дробь должна согласовываться с измеренной дробью ь, н левой части (68) с неопределенностью(тп-«- еь)ЛЛ;«Л;, которая мала по сравнению с единицей, если расстояние между пластинамн достаточно мало.

Напрямер, для прнблнькенпых значений длин волн, определенных по измерениям с Роше«ко««, ЛЛ;«Л; 1О"'«следоватслыю, (ьпп ! е,) ЛЛ,'«Л;ж О,! дла тп- 10', чта соответствует 6 ж т„Л««2ж 3 лп при работе в видимой области спектра, Сравнение вьшисченных и измеренных дробных частей укажет на непригодность некоторых величин х, Такие яье вычисления с приближенными длинами волн Л;, Л„', ... дают возможность апре««слить х однозначно; обычно достаточно трел линий, если ил длинь«волн расположены соответствующим образом; четвертая линия льожет служить контрольной.

1!о известному х определяьст ты, ьпм, т„, ... из (54) и (58), а из (53а) получим тл,+е, тьл+е, (69! Так как палые порядки определякьгся точно, та величины ЛЛа Л?.а... для зшх длин волн обусловлены талька ошибками н измерении дробей е„га г„, . н если последние не превышают ~0,0! — точность, которую нетрудна достичь с высоко отражающими покрытиями, а т...

пьп, тп, ... порядка !05 как в только что приведенном примере, то ЛЛ««Л„ЛЛ,Й„... будут порядка 1О ', т. е. при таких изяереннь«х точность, с которой известны Лп Л„... увеличилась причерно в !О раз. Исправленные значения длин волн можно использовать для повторных опытов с еще ббльшим расстоянием между пластинами, что в сваю пчсрсдь даст сщс болыпую точность для значений клип волн. Подобнукь процедуру можно повторять до тех пор, пока резкость линий оправдывает зти измерения. (х(~ —, (56) Напрнльер, пря Лй 0,01 лса и Л,= 6438 А, имеем )х(~30. Далее по нзв«чг««ым приблпженньщ зь«а «гиням Л;, Л;, ...

длин волн Лп Лм ... из (53а) вычнсль«нп приближенные порядки нььтерференц«ьи для неизвестных линий, соответствующие «к«рядку (тп -г.) для Лп имеем 3 1,3 ' й 7.61 мяоголучевлн интервеРепш!я Выше мы предполагали, что (не считая первичных эталонов) имеются лиц[ь относительно неточные значеш[я длин волн "). В свое время было изме- рено болыпое число н1оричцых эталонов с точностью, близкой к точности оп- ределения первичных эталонов, что значительно упростило дальнейшие изме- рения длнц вали.

Эталонвые плицы волн, а также метод дробных частей поряд- ка "е) используются для определенна 2Н. Для однозначного определения по приближенным значениям ллнн полн д„Л.„... величин гчн, ты, ... нужно только, чтобы величина 2Н была достаточно мала. Тан, цз (53а) и (57) имеем сны +с, = —,— (глы+ Е,) — т-, 2Н АЛЗ (60) 1 "1 а глт получается однознпчно, осли, например, (глы — е,) «ЛЛ;ЗЛ;ж 0,3. Пусть, как и раньше, АЛ;,'л', !О ", тогда шыгы 3 1О', что соответствует Н 10 л.и для ллнц волн званного спета; если измеряемая дробь с, лежит в пределах -'-0,01, погрешность [), Л, в длине волны ЛЗ.= 2771(гп111- е,) примерно ранна 3.10, г.

е. однокркгное применение интерферометра увеличнаяеч точность почти в тридцать раз. Практически предположение о независимости «рЛ от длины волны может оказаться неверным, если сравниваемые линии п[ироко разнесены по спектру. Снстемнтпчесьне опшбкн, связанныс с чтпн, усграннютсн, если яамсрсннн производятся с двумя значениями й, например с й, и йц. Тогда, применяя те же обозначения, что и в (53), находим цз (29) ц (30) (глы+е ), — '~ Л, =-) (т„)-е«)1 — — '(~Л, =... =2йн ( (ты+ я )ц — — '»Л, =.. (глы-1-с )п —,— „«Л,=... =2йц, откуда (ш„,.

1- е«) ц — [ш,«+ «111 (61) (шы+ейи — [ ыч- И Длины волн, полученные после коррекции на взменепие фазы, приводят к их величинам в нормальных условиях, прн которых измерялся псрвичнь1й эталон [сухой воздух при 15 с и давлении 760 .нм ри«. слг.). Для этого необходимо знать дисперсию яоздухп. Если далее следует привести найденные длины волн к нх значениям в вакууме, то нужно знать сше и показатель преломления воздуха, Величины показателя преломления н дисперсии воздуха с точностью, нцолнг достаточной для данной цели, ьюжно получи~ь с помощью многолучевых ннтерфсроыг грнчегкмх методов (см. и.

7.6.6). 7.6.5. Интерферометр Люммера — Герке. Мьг уже упоминали в п. 7.6.1, по коэффициент отражения света на внутренней поверхности диэлектрика прнближае.гся к единице, когда уго.,1 падения н более платной среде приближается к критическому углу. Это обстоятельство использовано в миоголучевом ицтерферометре, ггредчоженцом Лгоммероь[ и Герке !731, основная часть кото- 1»ого представляет собоя длинную цл[шк«пгараллельную пластинку из стекла илц кристаллического кварпа (рис.

7.67). Пучок света от источника, лежащег, ') В своих рзннях рв[ютах ко сравнение длин воли с длиной волны красной линни кядмия чзвг«ри и перо 1671 пол1 повались иитербмрометром с подвнжкым зеркалом. Онн использовплч пчяыс дтняы «лп зеленом [Заза А) и голубой [4800 А) тиннй кяхмня, л«меренп«с вв двухлучевгн н1«тср«Р«р нецы !Еб!. и онредсляли целы порядкк с помощью таь пвзыв.смого 1«ггегсдл со«поселяя, [)рпипипнельпо зтот метод н« отти ыется от шгнсзвнаго выше метода дробныт частей порядке. ио Акме трудоемок и требует вивупльиых ипблюлений.

'") Если тгв юнныс ллппы встп рзсположсяы достста шо чисто, то мшкно быстро яодсчнтеть прнблнн«еянуго полн Зппу х и теы сеном сокрптитг, вычисления (см., яипрнмер, 1681). Следует упоиянуть, па Г«рригоп 1691 описал машину, с гюмошыо которой длины волн определяются непосредственно по н1зтсрд)еренциозп«зн квртияе, и вес неонходнчьн вычисления производятсл автсмптнчесни. элэмкнты твоеия ннтярвкрвнции и ииткгекроивтрм (гл. 7 3!4 па продольной аск пластинки, входит в нее через призму Р, укрепленную нв одном из концов пластинки, и падает на внутреннюю поверхность последней под углом, немного меньшим критического.

В этом случае ряд световых пучков выходит с каждой стороны пластинки под углом, очень близким к скользящему; вышедшие иэ нее пуггки собираются линзой 6 и образуют интерференционную ка)ггину в се фокальной плоскости. и Рис. тлг. Пиисгиике Люииера — Герке. Для монохроматн и ского света с длиной волны ле разиосгь фаэ 6 между ссгседними пучками определяется выражением (1), т. е. 6 = — агй соэО' = —, ) и" — и* э)п' О, ип,, зггь х, (62) гзе (г и п' — толщицз пластинки и ее показатель преломления, и — показа- тель преломления окружающего воздуха, О' — угол отражения в пластинке, э 0 — . угол выхода лучей из пластинки. Соответствующий порядок интерферен- ции т равен т = — = — )'' и" — гг и з )пи О.

Э 2)г -Ь вЂ” хг (63) Полосы, соответствующие постоянному О, образуют семейство гипербол, кото- рые вблизи ценгра О картины ииекп нид почти прямых линий, параллельны поверхпостялг пластинки. В соответствии с (63) для порядка интерференции т, а псптрс [О = лГ2) получвм т, = — ргп" — и,', Х (64) т — т, = (!' и' — и'з(пк0 — Ргп" — и'). ле Если мы положим 2 = (и 2) — О, то Г мало вблизи центра, и можно считнгж, что кйгг 0 =! — у'. Тогда, разлагая в ряд (65) и отбрасывая ч.гены с у в степени, большей второй, находим из ЬХ' гггг = (66) у йи — иг Хе Угол Хе, соответствующий фй от центра светлой полосе целого порядка т, определяется выражение.л где г — дробный по!гадая в центре. Следовательно, угловой масштаб картины пРапоРпионалсн Р' ллг)г, н если е =- О, та Расстоанпа спет.гых полос от осн пРапарциональиы г.иадрэтному корню из целых положительных чисел.

Распределение интенсивности в такой картине отличается ат рагиределе. ния, рассмотрешюго в п. 7.6.1, так как в лагшом случае отсутствует вклад света, вносимый первым атражеггггезг гшперхностью пластины. Чтобы упростить здесь обсуждение, рассмотрим схему, покээашгуго на рис. 7.68. Снег попадает в пластинку через отверстие и'К, ограниченное диафрагмой тд), и преломляется (65) ииогопучвнкн интврангвнпин рнс. т.аа Мтсотонрвтное отрк кение е птоскопврвллелнкоа плнстннке ирн устревенин отрвне- нни пегвнчяасо пучка свете от ее внешнеи оавсрхаасгн. амплитуды в Р в пучках нижней группы равны (см. п.

Характеристики

Тип файла
DJVU-файл
Размер
17,9 Mb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6521
Авторов
на СтудИзбе
302
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее