Борн М.,Вольф Э. - Основы оптики (1070649), страница 83
Текст из файла (страница 83)
Лалее желательно сопоставить донны вали с;глиной метра. Таким образом, выбор рациоггальцой системы длин валп для спектроскопических пе гей включаст две операции; (з) сравнение длины волны вьгбрапной первичной эталонной хинин с длиной материального эталона метра и (б) сранпеинс данны волны первичной эталонной линии с дтинами воли линий, которые бу гутслужить вторичными эталонными линиями, распределеннымн по всему спектру. В 1907 г.
в качестве перви'шого эталона !6Я была выбрана красная линяя (6438 А) кадмия, возбуждаемая в определенных условиях 166!. Измгрспзе длины вочны азой линни в долях метра, является метролопщескпм процессом. требующим специальных методов, и оно будет описано в 6 7.7.
Измеренная длина волны, составляющая 6438,4696. 10 '" лн принята за 6438,4696 Л. Эго и есть определение апгстреча; он отличается от 10 м зг не болыпе чем на 3. 1О ' "«. С этим первичным эталоном длин волн чисто оптическим методом сравниваются длины волн всех других линий. Такие измерения составляют важнейшее прн. менеиис интерферометра Фабри — 11еро. Интерферояетр освещают (предпочтнтельно одновременно) светом первичной эталонной линни в светом неизвестной линни.
Иптерференциопные картины разделяют и фотографируют соотнстствующим устройством. Пусть к,— длина волны эталонной линии в воздухе с показателем преломления среды между пластнначи пнтерфсро«икгрв, равньщ и', и пусть )ь Хм ...— длины волн неизвестны«линии.
В такам случае, пренебрегая изменением Чй с длиной волны, получим пз (29] я (30) (тм 4- е,) ь,, = (ти — 'е,) х, =- (гпм 4-е,) )ч =-... =- 2Н, (бзз) 2Н =26+" — '„", (536) где тм, тм, тм, ...— целые порядки первых светлых колец, а е„ез, ем .,— дробные порядки в пентре картины. Пля каждой липин дробные порядки можно найти пз измерений диаметров колец (см. стр.
309); целые порядки глм, тм, Фм..., НаХОДЯт МЕТОДОМ ДРОбпЫХ ЧаетЕй ПОРЯДКа, О КОТОРОМ МЫ влкмкнты ткогин ииткгвкгеицин и интагэегольктгы (гл 7 302 коротко упоминали иа стр. 2?1. Для этого вначале с помощью микрометра измеряют расстояние й между пластинами. Целое т'„, ближайшее к 26?Л„является приближенной величиной т„, и мон«ио написать т,,=т,',+х, (54) где х — неизвестное целое число.
Если неопределенность измерения Ь состав. ляег 66, то л, л, т,', +е',=(т,',+е,) —.*, ... (66) Если принять Л,=- Л,'+ ЛЛп то из (53а) и (54) находим (ть « -(- е,) (Л; + ЛЦ =- (ты + е ) $ь = (и,', + х + е ) Л„ (5?) откуда, используя (66), (58) Дробная часть, содержащаяся в квадратных скобках правой части (58), вычисляется далее для возможных величин х, лопускасмых (5а). Прьь правильном аначснин х вычисленная дробь должна согласовываться с измеренной дробью ь, н левой части (68) с неопределенностью(тп-«- еь)ЛЛ;«Л;, которая мала по сравнению с единицей, если расстояние между пластинамн достаточно мало.
Напрямер, для прнблнькенпых значений длин волн, определенных по измерениям с Роше«ко««, ЛЛ;«Л; 1О"'«следоватслыю, (ьпп ! е,) ЛЛ,'«Л;ж О,! дла тп- 10', чта соответствует 6 ж т„Л««2ж 3 лп при работе в видимой области спектра, Сравнение вьшисченных и измеренных дробных частей укажет на непригодность некоторых величин х, Такие яье вычисления с приближенными длинами волн Л;, Л„', ... дают возможность апре««слить х однозначно; обычно достаточно трел линий, если ил длинь«волн расположены соответствующим образом; четвертая линия льожет служить контрольной.
1!о известному х определяьст ты, ьпм, т„, ... из (54) и (58), а из (53а) получим тл,+е, тьл+е, (69! Так как палые порядки определякьгся точно, та величины ЛЛа Л?.а... для зшх длин волн обусловлены талька ошибками н измерении дробей е„га г„, . н если последние не превышают ~0,0! — точность, которую нетрудна достичь с высоко отражающими покрытиями, а т...
пьп, тп, ... порядка !05 как в только что приведенном примере, то ЛЛ««Л„ЛЛ,Й„... будут порядка 1О ', т. е. при таких изяереннь«х точность, с которой известны Лп Л„... увеличилась причерно в !О раз. Исправленные значения длин волн можно использовать для повторных опытов с еще ббльшим расстоянием между пластинами, что в сваю пчсрсдь даст сщс болыпую точность для значений клип волн. Подобнукь процедуру можно повторять до тех пор, пока резкость линий оправдывает зти измерения. (х(~ —, (56) Напрнльер, пря Лй 0,01 лса и Л,= 6438 А, имеем )х(~30. Далее по нзв«чг««ым приблпженньщ зь«а «гиням Л;, Л;, ...
длин волн Лп Лм ... из (53а) вычнсль«нп приближенные порядки нььтерференц«ьи для неизвестных линий, соответствующие «к«рядку (тп -г.) для Лп имеем 3 1,3 ' й 7.61 мяоголучевлн интервеРепш!я Выше мы предполагали, что (не считая первичных эталонов) имеются лиц[ь относительно неточные значеш[я длин волн "). В свое время было изме- рено болыпое число н1оричцых эталонов с точностью, близкой к точности оп- ределения первичных эталонов, что значительно упростило дальнейшие изме- рения длнц вали.
Эталонвые плицы волн, а также метод дробных частей поряд- ка "е) используются для определенна 2Н. Для однозначного определения по приближенным значениям ллнн полн д„Л.„... величин гчн, ты, ... нужно только, чтобы величина 2Н была достаточно мала. Тан, цз (53а) и (57) имеем сны +с, = —,— (глы+ Е,) — т-, 2Н АЛЗ (60) 1 "1 а глт получается однознпчно, осли, например, (глы — е,) «ЛЛ;ЗЛ;ж 0,3. Пусть, как и раньше, АЛ;,'л', !О ", тогда шыгы 3 1О', что соответствует Н 10 л.и для ллнц волн званного спета; если измеряемая дробь с, лежит в пределах -'-0,01, погрешность [), Л, в длине волны ЛЗ.= 2771(гп111- е,) примерно ранна 3.10, г.
е. однокркгное применение интерферометра увеличнаяеч точность почти в тридцать раз. Практически предположение о независимости «рЛ от длины волны может оказаться неверным, если сравниваемые линии п[ироко разнесены по спектру. Снстемнтпчесьне опшбкн, связанныс с чтпн, усграннютсн, если яамсрсннн производятся с двумя значениями й, например с й, и йц. Тогда, применяя те же обозначения, что и в (53), находим цз (29) ц (30) (глы+е ), — '~ Л, =-) (т„)-е«)1 — — '(~Л, =... =2йн ( (ты+ я )ц — — '»Л, =.. (глы-1-с )п —,— „«Л,=... =2йц, откуда (ш„,.
1- е«) ц — [ш,«+ «111 (61) (шы+ейи — [ ыч- И Длины волн, полученные после коррекции на взменепие фазы, приводят к их величинам в нормальных условиях, прн которых измерялся псрвичнь1й эталон [сухой воздух при 15 с и давлении 760 .нм ри«. слг.). Для этого необходимо знать дисперсию яоздухп. Если далее следует привести найденные длины волн к нх значениям в вакууме, то нужно знать сше и показатель преломления воздуха, Величины показателя преломления н дисперсии воздуха с точностью, нцолнг достаточной для данной цели, ьюжно получи~ь с помощью многолучевых ннтерфсроыг грнчегкмх методов (см. и.
7.6.6). 7.6.5. Интерферометр Люммера — Герке. Мьг уже упоминали в п. 7.6.1, по коэффициент отражения света на внутренней поверхности диэлектрика прнближае.гся к единице, когда уго.,1 падения н более платной среде приближается к критическому углу. Это обстоятельство использовано в миоголучевом ицтерферометре, ггредчоженцом Лгоммероь[ и Герке !731, основная часть кото- 1»ого представляет собоя длинную цл[шк«пгараллельную пластинку из стекла илц кристаллического кварпа (рис.
7.67). Пучок света от источника, лежащег, ') В своих рзннях рв[ютах ко сравнение длин воли с длиной волны красной линни кядмия чзвг«ри и перо 1671 пол1 повались иитербмрометром с подвнжкым зеркалом. Онн использовплч пчяыс дтняы «лп зеленом [Заза А) и голубой [4800 А) тиннй кяхмня, л«меренп«с вв двухлучевгн н1«тср«Р«р нецы !Еб!. и онредсляли целы порядкк с помощью таь пвзыв.смого 1«ггегсдл со«поселяя, [)рпипипнельпо зтот метод н« отти ыется от шгнсзвнаго выше метода дробныт частей порядке. ио Акме трудоемок и требует вивупльиых ипблюлений.
'") Если тгв юнныс ллппы встп рзсположсяы достста шо чисто, то мшкно быстро яодсчнтеть прнблнн«еянуго полн Зппу х и теы сеном сокрптитг, вычисления (см., яипрнмер, 1681). Следует упоиянуть, па Г«рригоп 1691 описал машину, с гюмошыо которой длины волн определяются непосредственно по н1зтсрд)еренциозп«зн квртияе, и вес неонходнчьн вычисления производятсл автсмптнчесни. элэмкнты твоеия ннтярвкрвнции и ииткгекроивтрм (гл. 7 3!4 па продольной аск пластинки, входит в нее через призму Р, укрепленную нв одном из концов пластинки, и падает на внутреннюю поверхность последней под углом, немного меньшим критического.
В этом случае ряд световых пучков выходит с каждой стороны пластинки под углом, очень близким к скользящему; вышедшие иэ нее пуггки собираются линзой 6 и образуют интерференционную ка)ггину в се фокальной плоскости. и Рис. тлг. Пиисгиике Люииера — Герке. Для монохроматн и ского света с длиной волны ле разиосгь фаэ 6 между ссгседними пучками определяется выражением (1), т. е. 6 = — агй соэО' = —, ) и" — и* э)п' О, ип,, зггь х, (62) гзе (г и п' — толщицз пластинки и ее показатель преломления, и — показа- тель преломления окружающего воздуха, О' — угол отражения в пластинке, э 0 — . угол выхода лучей из пластинки. Соответствующий порядок интерферен- ции т равен т = — = — )'' и" — гг и з )пи О.
Э 2)г -Ь вЂ” хг (63) Полосы, соответствующие постоянному О, образуют семейство гипербол, кото- рые вблизи ценгра О картины ииекп нид почти прямых линий, параллельны поверхпостялг пластинки. В соответствии с (63) для порядка интерференции т, а псптрс [О = лГ2) получвм т, = — ргп" — и,', Х (64) т — т, = (!' и' — и'з(пк0 — Ргп" — и'). ле Если мы положим 2 = (и 2) — О, то Г мало вблизи центра, и можно считнгж, что кйгг 0 =! — у'. Тогда, разлагая в ряд (65) и отбрасывая ч.гены с у в степени, большей второй, находим из ЬХ' гггг = (66) у йи — иг Хе Угол Хе, соответствующий фй от центра светлой полосе целого порядка т, определяется выражение.л где г — дробный по!гадая в центре. Следовательно, угловой масштаб картины пРапоРпионалсн Р' ллг)г, н если е =- О, та Расстоанпа спет.гых полос от осн пРапарциональиы г.иадрэтному корню из целых положительных чисел.
Распределение интенсивности в такой картине отличается ат рагиределе. ния, рассмотрешюго в п. 7.6.1, так как в лагшом случае отсутствует вклад света, вносимый первым атражеггггезг гшперхностью пластины. Чтобы упростить здесь обсуждение, рассмотрим схему, покээашгуго на рис. 7.68. Снег попадает в пластинку через отверстие и'К, ограниченное диафрагмой тд), и преломляется (65) ииогопучвнкн интврангвнпин рнс. т.аа Мтсотонрвтное отрк кение е птоскопврвллелнкоа плнстннке ирн устревенин отрвне- нни пегвнчяасо пучка свете от ее внешнеи оавсрхаасгн. амплитуды в Р в пучках нижней группы равны (см. п.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
