Лойцянский Л. Г. - Механика жидкости и газа (1067432), страница 38
Текст из файла (страница 38)
д. Повышение давления за счет скоростного напора набегающей струи при сравнительно небольших числах М полета оказывается недостаточным, и з современных ВРД для сжатия воздуха в камере горения используют дополнительный компрессор. Лля создания значительно повышенных давлений в бескомпрессорных реактивных двигателях при движениях самолета с большими числами М необходимо решительно бороться с образующимся перед входом в двигатель скачком уплотнения.
О мерах этой борьбы— замене плоского прямого скачка уплотнения, перпендикулярного направлению движения, системой наклонных, косых скачков, будет рассказано в гл. Ч1, посвюценной плосчаому движению сжимаемого газа. Ц 82) влияния нитвнсиэностн скАчкл нь сжьтив ГАВА 195 , ~г; = сов з1 = Раз = Рш' пч юю сразу' с ~сдует или, опуская индекс „1", так как скорость, плотность и давление з этом случае повсюду вдалеке от трубки одинаковы, и заменяя еще "легкость р на удельный вес т = од, будем окончательно иметь основную формулу теории скоростной трубки: 2з (Рз — Р1 Т (78) 1Зч для измерения скоростей движения газа или движения тела по отношению к газу применяют особые измерительные трубки (их называют обычно скоростными трубками), основная идея работы которых заключается в следующем. Газ набегает на носик трубки, где имеется так называемое динамическое отверстие,0 (рис.
45а), и обтекает боковую поверхность трубки, с расположенным на ней статическим отверстием (щелью) Л. При надлежащей конструкции трубки — достаточном удалении ножки трубки Р от статического отверстии о и статического отверстия о от носика трубки Е) (обычно принятые размеры показаны на рис. 45б) можно считать, что вблизи отверстия ху давление равно (рис. 45 а) давлению заторможенной жидкости или газа Ряо, а вблизи статической щели — давлению проходящего мимо трубки газа. Последнее обстоятельство может вызвать недоумение, так как в реальной жидкости или газе существует трение, приводящее скорость частиц на стенке к нулю, т.
е. также тормозящее газ. Однако это торможение совершенно иное, чем тормо>кенне набегающего потока в лобовой точке В измерителыюй трубки. ц конце курса при изложении теории вязкого движения жидкости в пограничном слое на поверхности обтекаемого тела будет показано, чго при этом неизэнтропическол торможении давление в любой точке позерхностк совпадает с давлением в жидкости ичи газе в сечении пограничного слоя, проведенном через эту точку.
Таким образом, действительно, если щель Я располагается заподлицо к стенкам трубки достаточно аккуратно для того, чтобы жидкость проходила мимо щели, не подвергаясь подпору со стороны выступающих стенок этой щели, то давление в щели будет равно давлению в невозмушенной трубкой жидкости вдалеке от трубки, Условимся в дальнейшем обозначать через р„ р„ а, и $~, давление, плотность, скорость звука и скорость набегающего на трубку потока.
Если жидкость или газ движутся со столь малыми скоростями, точнее говоря, с малыми значениями числа М, что можно их движение рассматривать как несжимаемое, то по теореме Бернулли для несжимаемой жидкости, выражаемой равенством (58) гл. 111, можно написать 196 одкомвю>ый ноток иделльной жидкости (гл. ш Измеряя разность давлений р — р при помон>и дифференциального манометра и зная удельный вес движущейся среды, можно найти и ее скорость. На самом деле, при неточностях изготовления отдельных измерительных трубок величины ро и р могут несколько отличаться от действите.чьных своих значений; для учета этих поправок на практике в формулу (78) вводят некоторый допочнительный, близкий к единице коэффициент, который определяют тарировкой, сравнивая в воздушной струе аэродинамической трубы данную трубку с некоторой образцовой.
Предположим теперь, что газ движется с большими, но дозауковмжи скоростями (М < 1). В этом случае „головной волны" перед трубкой нет, и если нет скачков уплотнения на участке поверхности трубки ЙЯ (смысл этой оговорки станет далее понятным), то можно применять формулы изэптропического движения.
Таким образом найдем; 1. л — > 1 — > ря,=~ю=р,(1+ о М'-,') ! (79) рэ=р> Т,=Т,Ь+ — '~',). (80) Определив М, по формуле (79) и То — непосредственным замером, получим по (80) Т„ а следовательно, и скорость звука а, =-~АКТ> и искомую скорость ~'> =М,ан Показание давления ря в динамическом отверстии 77 можно считать надежным, что же касается работы статического отверстия, то относительно него следует сделать оговорку.
При достаточно больших, но меньших единицы значениях числа М на сферической поверхности Регистрируя микромапометром отдельно давление ряв в динами>еском и давление р, в статическом отверстии, определим число М, движущегося газа, а зная теьшературу газа, найдем скорость звука а> в движущемся газе, а следовательно, и саму скорость И>. Измерение температуры можно произволить, например, термопарой или другии тер>шметрическим элементом, помещенным в такое место скоростной трубки или специального измерителя, где скорость равна нулю и можно быть уверенным, что измеряется температура изэнтропически заторможенного газа Тв.
Таким местом является точка в лобовой части обтекаемого тела (например точка 19 на скоростной трубке), где поток разветвляется, — так называемая критическая точка потока. Замеряя непосредственно Т„, найдем Т, по ранее выведенной формуле: и 82) влияние интенсивности скьчкд нь сжатие глзь 197 носика н за нею могут возникнуть зоны местных сверхзвуковых скоростей. Последующее уменьшение скорости вызовет возникновение на поверхности трубки перел статическим отверстием Я скачков уплотнения и местные искажения давления Ря.
Значение числа М, 1 набегающего потока, при котором на поверхности обтекаемого тела тв данном случае измерительной трубки) возникают сверхзвуковые зоны, называют критическим числом М и обозначают М„„.' Если число М, набегающего потока превосходит число М,„, то пользование статическим отверстием становится ненадежным и необходимо каким-нибудь независимым путем определять давление р, в движущемся газе, например, прн движении газа по цилиндрической труб>е измерять т'Р давление на стенке трубы в сечении, близком к носику скоростной трубки. 70 ф- Применять статическое отверстие 5 при измерении скоростей в сверхзвуковом >Б ютоке также нельзя; и в этом случае давление за головной волной может не 14 -> совпадать с показаниями микроманометра, >7 соединенного со статическим отверстием.
1О Скачки уплотнения, садящиеся на участок поверхности трубки ОЯ, искажают поле Б г-+-- давлений в газе и, кроме того, как в даль- Б ! нейшем будет объяснено, изменяют движение в пограничном с.тое, что, в свою очередь, оказывает влияние на характер обтекания лобовой части трубки и распре- В 1 ' . и леления в ней давления. 1 7 3 4 Используя показание ря динамического Рнс. 46. отверстия О за скачком уплотнения 1головной волной), показанным на рис, 45а пунктиром, и измеряя какимпнбуль другим путем рм найдем их отношение рн>>р>. Это отношение в силу 175) и (79) связано с искомым числом М, набегающего потока формулой Релея: Л+ 1 т)ь — > М,'-') Рте Рте Р>о (', ) 181) !>т Рю Р> (-, "'- 21> 1я л — 1')ь — т т>+1 > >>+17 На рнс.
46 приводится график функциональной связи 181) между н >> и М, лля воздуха 11т =1,4). 1'т ' Об> етом подробнее будет сказано в гл. т'1, 198 1гл. гт ОДИОМЕРНЫИ ПОТОК ИДЕЬЛЪНОй ЖИДКОСТИ Определив величину рев по показанию динамического отверстия измерительной трубки, а р„например, при помощи отверстия в стенке канала, по которому движется газ, найдем отношение рвв/р„а по графику рис. 46 — и искомое значение М,. 5 33.
Одномерное движение газа по трубе переменного сечении. Истечение из резервуара большой емиостн сквозь сходяшееся сопла (82) и.4 =--= сопв1 = ивАО, где ие — средняя скорость в некотором начальном сечении (х= О) с площадью А; иными словами, средняя скорость движения жидкости в любом сечении трубы обратно пропорциональна площади этого сечения. Отсюда вытекает общеизвестное свойство движении несжимаемой жидкости по трубе переменного сечения: в сужаюиведен трубе жидкость движется ускоренно, в расширяющейся — замедленно. Это очевидное свойство одномерного движения теряет свою силу при движении евхижаемого газа со сверхзвуковыми скоростями, в чем легко убедиться, составив основные уравнения одномерного стационарного движения газа: а) уравнение Эйлера: ии 1 Вр и — = лх р ве' (88) б) уравнение неразрывности: (84) риА =- сопз1. Дли приближенного расчета движения жидкости или газа по тру.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
