ДЗ 2 ЦТ для СМ4,6 МУ (1065179)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Домашнее задание № 2

по курсу «Электротехника и электроника»

тема «Проектирование узлов цифровой электронной техники».

Методические указания

Цель работы: освоение методов синтеза сложного логического устройства с использованием различных способов минимизации, применяя для этого различные логические элементы и схемы.

1. Задание

1. Составить таблицу истинности для логической функции с четырьмя логическими переменными и одной выходной функцией для своего варианта (см. таблицу приложение 1).

Для этого следует перевести значение заданной выходной величины Q, представленной в шестнадцатеричной системе счисления, в двоичную систему и записать в таблицу истинности.

1. Записать уравнение, связывающее входные и выходные сигналы, в совершенной дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ). Провести принципиальный синтез логической схемы с четырьмя входами (0 - 3) и одним выходом, реализующую таблицу истинности по пункту 1, с использованием простых логических элементов: И, ИЛИ, НЕ.

2. Минимизировать полученное выражение в совершенной дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ) к минимизированной дизъюнктивной нормальной форме (ДНФ) с использованием карт Карно - Вейча. Записать полученное логическое уравнение.

3. Изобразить логическую схему, соответствующую минимизированному уравнению, в базисе И, ИЛИ, НЕ.

4. Перевести минимизированное уравнение в базис И – НЕ. На основании этого уравнения построить электрическую принципиальную схему устройства.

5. Провести принципиальный синтез логической схемы с четырьмя входами (0 - 3) и одним выходом, реализующую таблицу истинности по пункту 1, с использованием дешифратора и логических микросхем.

6. Провести моделирование спроектированного устройства в базисе И-НЕ с использованием программной среды Multisim и сравнить полученные таблицы истинности и минимизированные уравнения устройства с данными, полученными в п.3 задания.

2 Указания по оформлению работы

1. Номер варианта соответствует номеру в учебном журнале для первой группы СМ4 61, для второй группы СМ4-62 к номеру в журнале прибавить число 20., для первой группы СМ6-61 к номеру в журнале прибавить число 40, для второй группы СМ4-62 к номеру в журнале прибавить число 60. Варианты задания представлены в приложении 1.

2. Домашнее задание выполняется на листах формата А4 с одной стороны листа.

3. Выполнить чертеж схемы и её элементов в соответствии с ГОСТом. Образец оформления титульного листа представлен в приложении 2.

4. Каждый пункт задания должен иметь заголовок. Формулы, расчёты должны сопровождаться необходимыми пояснениями и выводами.

5. Если студент сделал ошибки при выполнении домашнего задания, то исправление проводится на отдельных листах с заголовком «Работа над ошибками».

6. Срок выполнения домашнего задания 14 неделя семестра.

3.Теоретические сведения

Единицей информации в цифровых системах является бит (Binary digit).
Бит может принимать два значения – нуль и единицу.

Группа из восьми бит составляет байт.

1 байт = 8 бит – двоичное слово. 1 Кбайт = 1024байт = 2¹⁰байт, 1 Мбайт= 1024 Кбайт

16 бит = 2 байта – машинное слово

4 бита = ½ байта – тетрада

3.1.Системы счисления

Системы счисления (десятичная, двоичная, шестнадцатеричная) – это способ изображения произвольного числа набором цифр.

• Десятичная система счисления использует цифры от 0 до 9 натурального числового ряда.

• В цифровых электронных устройствах (ЦЭУ) используют двоичную систему счисления, в которой используются две цифры 0 и 1, запись числа представляет собой последовательность из единиц и нулей.

• Шестнадцатеричная система счисления (с основанием 16) более компактна по сравнению с двоичной системой счисления, в ней используются цифры от 0 до 9 натурального числового ряда и буквы A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15.

Двоичная система счисления

Перевод из двоичного числа в десятеричную форму.

Пример.

Перевод из десятичного в двоичное число производится делением числа на 2.

Пример.

3.2 Алгебра логики.

• Каждый конкретный набор значений переменных может рассматриваться в виде n- битного двоичного кода, поэтому количество таких наборов .

• Любая Булева функция переменных может быть задана таблицей истинности, либо аналитическим способом в виде логических выражений.

3.3.1 Правила и соотношения в алгебре логики

Применимы переместительный и сочетательный законы математики

• A + B = B + A

• AB = BA

• A(B + C) = AB + AC

• ABC + AC + AB + BC = AC(B + 1 )+ B(A + C)

Двоичное число	Десятичное число	Шестнадцатеричное число
0000	0	0
0001	1	1
0010	2	2
0011	3	3
0100	4	4
0101	5	5
0110	6	6
0111	7	7
1000	8	8
1001	9	9
1010	10	A
1011	11	B
1100	12	C
1101	13	D
1110	14	E
1111	15	F

3.4 Таблица соответствия систем счисления

4 Логические элементы

Двоичный логический элемент представляет собой электронную цепь, выходное состояние которой описывается одной из основных булевых функций.

4.1 элемент «НЕ» элемент имеет только один вход

Таблица истинности

Обозначение

4.2 Логический элемент «ИЛИ»

Таблица истинности обозначение

Структурная формула

4.3 «ИЛИ-НЕ» - элемент (инверсная дизъюнкция)

Таблица истинности Обозначение

Структурная формула

4.4 «И» - логическое умножение (конъюнкция)

Обозначение

Таблица истинности

Структурная формула

4.5 «И-НЕ» - элемент (инверсная конъюнкция)

Обозначение

Структурная формула

Таблица истинности

4.6 Исключающее ИЛИ

Обозначение

Структурная формула

Таблица истинности

4.7 Комбинированные логические элементы

• объединяются элементы «НЕ» «И» «ИЛИ» и др. для реализации более сложных логических функций

• Шифраторы, дешифраторы, мультиплексоры, демультиплексоры, полусумматоры и т.д.

4.7.1 Синтез логических схем

Синтез логических схем –составление логических схем по заданной таблицы истинности.

Правила синтеза:

1. По выходной величине Q определяются количество «0» и «1», если «0»<«1», то синтез осуществляется по строкам, где Q=0 (если «1»<«0», то, где Q=1)

2. Каждая строка реализуется одним элементом «И» с соответствующими элементами «НЕ» на входах.

3. Устройство «ИЛИ», если синтезируем по «1» «ИЛИ-НЕ», если синтезируем по «0» осуществляет преобразование сигналов в выходную величину Q.

4.7.2 Минимизация с помощью карт Карно

1. Минимизация с помощью карт Карно или с помощью совершенной дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ)

2. Составляется структурная формула

3. Составляется карта Карно для двух, трёх, четырёх и т.д. переменных

для двух переменных

		В
А

для трёх переменных

		С
АВ

4.7.3 Теоремы Де Моргана

Дополнение суммы равно произведению дополнений переменных

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов вопросов/заданий