DZ_No2_post_tok_chast_1_MU (1065178), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Пример

Дано:

1. Построить логарифмическую амплитудно-частотную характеристику (ЛАЧХ) операционного усилителя с заданными параметрами.

Параметры ОУ (таблица 1): К = 10⁶ (коэффициент усиления ОУ); f_ед = 10⁵ Гц (частота единичного усиления);

Решение: переведем коэффициент усиления в дБ:

Прологарифмируем частоту единичного усиления ОУ:

lgf_ед = lg10⁵ = 5 дек

Построение ЛАЧХ согласно методике пункт 3.3.1. Полученная ЛАЧХ ОУ, показана на рис. 11.

Рис. 11. ЛАЧХ ОУ

4.2 Построение ЛАЧХ входной RC

Входная цепь C₁R₁ рис.12 проектируемого активного фильтра.

Рис. 12 Входная C₁R₁ цепь

Значение C₁ и R₁ входной цепи задаются по условию таблица 1.

Коэффициент передачи входной цепи

Частота точки излома ЛАЧХ входной цепи:

Определяется постоянная Т_о = R₁·С₁ следовательно f_о = 1/2πТ_о.

Построение ЛАЧХ входной цепи в соответствии с методикой пункт 3.1.

Перевести частоту в декады lgf_о - дек (рис.13).

Рис. 13 ЛАЧХ входной R₁ C₁ цепи

4.3 Построение ЛАЧХ звена отрицательной обратной связи

Рис.14 Звено ООС

Коэффициент передачи звена ООС:

Обязательное выполнение условия при расчётах: С3 << С2.

Определить постоянные времени звена ООС:

где (12)

Общая формула коэффициента передачи звена ООС имеет вид:

(13)

Пусть Т₃ > Т₁ > Т₂ > Т₄, тогда ω₃ < ω₁ < ω₂ < ω₄.

Анализируется уравнение (13), т.е.поведение ЛАЧХ звена ООС рис.15. Отдельно строится ЛАЧХ каждого множителя уравнения коэффициента передачи β (13):

На участке ω < ω₃ коэффициент передачи звена ООС β = 1 (прямая по оси рис.15);

На участке ω₃ < ω < ω₁; , наклон ЛАЧХ -20 дБ/дек;

На участке ω₁ < ω < ω₂ , β = const;

На участке ω₂ < ω < ω₄ jωT << 1, тогда , наклон ЛАЧХ будет +20 дБ/дек;

На участке ω>ω₄ β =1, прямая по оси.

Рис. 15 ЛАЧХ ООС

Расчет точек излома ЛАЧХ:

, где T_j – рассчитываются по формулам (12).

Прологарифмировать полученные частоты , т.е. перевести в декады (дек).

Полученная ЛАЧХ звена ООС показана на рис.15.

4.4 Построение результирующей ЛАЧХ активного фильтра

Общий коэффициент передачи рассчитывается

При построении общей ЛАЧХ, суммируются характеристики ОУ, звена ООС и входной цепи:

Так как используют «глубокую» ООС, то коэффициент передачи звена ООС определяется:

Строится - т.е. «зеркальная» ЛАЧХ звена ООС рис. 16.

Рис.16 «Зеркальная» ЛАЧХ звена ООС

4.5 Построение ЛАЧХ усилителя с учетом ООС

Рис.17 Сложение частотных характеристик ОУ и

Операционный усилитель всегда ограничивает ЛАЧХ на высоких частотах f_ед рис.17.

4.6 Построение общей ЛАЧХ усилителя

Рис.18 Общая ЛАЧХ активного фильтра

Анализ общей частотной характеристики

Наклон ЛАЧХ рис.18 на частотах от -∞ до f₃ определяется характеристикой входной цепи, на участке между частотами f₃ и f_о будет 40 дБ/дек, т.к. звено ООС на нижних частотах дает наклон +20 дБ/дек и звено входной цепи +20 дБ/дек, т.е. 20+20 = 40 дБ/дек. Участок f_о- f₁ определяется только зеркальной характеристикой звена ООС наклон + 20 дБ/дек.

На участке f₁ - f₂ коэффициент усиления усилителя не зависит от частоты и является полосой пропускания усилителя. Участки f₂ - f₄ и f₄ - f_ед ЛАЧХ определяются зеркальной характеристикой звена ООС. Участок f_ед +∞ характеризуется только ЛАЧХ операционного усилителя.

1. Построение ЛФЧХ активного фильтра

В соответствии с методическими указаниями теоретического введения в соответствии с условиями (8) строится ЛФЧХ усилителя рис. 19, используя ЛАЧХ усилителя:

на участках, где ЛАЧХ идет с наклоном:

± 20 дБ/дек, фаза соответствует ±90^о;

± 40 дБ/дек, фаза соответствует ±180^о;

если ЛАЧХ параллельна оси абсцисс, то фаза равна 0^о;

в точках излома ЛАЧХ фаза соответствует ±45^о (±135^о).

Рис. 20 Построение ЛФЧХ активного фильтра

1. По ЛАЧХ вывести формулу коэффициента передачи фильтра в канонической форме

Запись выражения коэффициента усиления усилителя в канонической форме - сопоставляется формула (14) по следующей методике: на ЛАЧХ 7 участков, следовательно, должно быть 7 сомножителей: первый сомножитель определяется коэффициентом передачи входной цепи на частотах от -∞ до f₃ рис. 20. Участок f₃ f_о определяется формулой (1 + ωТ₃), т.к. наклон ЛАЧХ увеличился на +20 дБ/дек, участок f_о f₁ наклон ЛАЧХ уменьшается на 20 дБ/дек сомножитель формулы 1/(1 + ωТ_о), участок f₁ f₂ наклон ЛАЧХ уменьшиться на 20 дБ/дек сомножитель 1/(1 + ωТ₁), участок f₂ f₄ наклон ЛАЧХ уменьшиться на 20 дБ/дек сомножитель 1/(1 + ωТ₂), участок f₄ f_ед наклон ЛАЧХ увеличится на 20 дБ/дек сомножитель формулы (1 + ωТ₄), ЛАЧХ ОУ участок f_ед +∞, 1/(1 + ωТ_ед).

Получается формула коэффициента передачи активного фильтра в канонической форме (14):

(14)

1. Собрать схему в среде MULTISIM. Снять ЛАЧХ и ЛФЧХ усилителя

Сборка схемы в среде Multisim 10.1.

На рис. 21 один рабочее окно в среде Multisim. Панель интрументов, располагается справа.

Рис.21 Рабочее окно в среде Multisim и панель инструментов

На рабочем поле необходимо разместить элементы схемы. Для этого на верхней панели инструментов слева нажмём кнопку «Place Basic » рис. 22. На ней изображён резистор. Обозначение резисторов на схеме в Multisim отличается от принятого ГОСТом. Появится окно «Select a Component », где из списка «Family » надо выбрать «Resistor » рис. 22. Под строкой «Component » появятся номинальные значения сопротивлений, выбрать нужное нажатием левой кнопки мыши или же непосредственным введением в графу «Component » необходимого значения с клавиатуры. В Multisim используются стандартные приставки системы СИ (см. Таблицу 2).

Таблица 2

Обозначение Multisim (международное)	Русское обозначение	Русская приставка	Порядок
m	м	мили	10−3
µ (u)	мк	микро	10−6
n	н	нано	10−9
p	п	пико	10−12
f	ф	фемто	10−15

В поле «Symbol » можно увидеть, как будет выглядеть выбранный элемент на рабочем поле. После выбора номинального значения, нажать кнопку «OK » и, поместить элемент на поле схемы нажатием левой кнопки мыши. Далее можно продолжать размещение необходимых элементов или нажать кнопку «Close », чтобы закрыть окно «Select a Component ».

Рис.22 Выбор резистора

Аналогично расположить в поле конденсаторы. Только в списке «Family » выбирается конденсатор «Capacitor » рис. 23.

Рис.23 Выбор конденсатора

Размещённые на поле элементы необходимо соединить проводами. Для этого наводится курсор на клемму-вывод одного из элементов, нажать левую кнопку мыши. Появится провод, обозначенный пунктиром, подвести провод к клемме второго элемента и снова нажать левой кнопкой мыши соединить элементы. Проводу так же можно придавать промежуточные изгибы, обозначая их кликом мыши и двигая по стрелке рис. 24.

Рис.24 Соединение элементов

Поместить на рабочее поле ОУ. Для этого выбрать на верхней панели инструментов «Analog » рис. 25. В списке «Family » выбрать элемент «Analog_Virtual ». В списке «Component » - элемент «OPAMP_3T_VIRTUAL » рис.26. Разместить ОУ на рабочем поле.

Рис.25 ОУ на панели

Рис.26 Выбор ОУ

Характеристики

Список файлов вопросов/заданий