Bessonov2 (1063916), страница 33
Текст из файла (страница 33)
15.49, а. Резистивное сопротивление обмотки ж, обозначим Л. Проходящий по обмотке ток создает в сердечнике магнитный поток. Большая часть этого потока (поток Ф ) замыкается по сердечнику, а меньшая часть(поток Ф,) — по воздуху. Поток Ф называют основным, а Ф, потоком рассеяния Обычно поток Ф, составляет всего несколько процентов от потока Ф,. Однако могут быть и такие режимы работы, в которых поток Рис.
15,49 Индуктивное сопротивление Х, = вЕ, называют индуктивньцк сопротивлением рассеяния. Схема замещения нелинейной индуктивной катушки изображена на рис. 15.49, б. Она отличается от схемы рис. 15.3, а тем, что в ней добавлено сопротивление Х,. В неразветвленной части схемы включены резистивное сопротивление Я обмотки ж, и индуктивное сопротивление рассеяния Х,. На участке сЬ есть две ветви. Правую ветвь образует идеализированная нелинейная индуктивность, по которой проходит намагничивающий ток !„. Левую ветвь образует активное сопротивление Я„потери в котором равны потерям Р, на гистерезис и на вихревые токи в сердечнике нелинейной индуктивной катушки. По левой ветви течет ток (15.65) !с Рс / ~сь' На рис.
15.49, в изображена векторная диаграмма нелинейной индуктивной катушки в соответствии со схемой рис. 15.49, б. Эта векторная диаграмма строится так же, как и для обычных линейных схем. Начнем ее построение с потока Ф . Потоки Ф и Ф, пронизывают обмотку ы, (рис. 15.49, а) и наводят в ней ЭДС самоиндукции.
Напряжение О„на зажимах идеализированной нелинейной ийдуктивной катушки равно по величине и противоположно по знак~ ЭДС самоиндукции, возникающей в обмотке щ схемы (рис. 15.49, Я) под действием основного потока Ф: Ф (15.66) св ! 1ф' Деление Ф на ~~2 объясняется переходом от амплитудного значения потока к действующему. Напряжение 0„на 90' опережает поток Ф .
Ток !„— это ток через идеализированную нелинейную индук тивную катушку, в сердечнике которой нет потерь энергии; он на 90' отстает от напряжения У, и по фазе совпадает с потоком Ф . То" 514 Ф, оказывается соизмеримым с потоком Ф . Такие режимы имеют место, если сердечник работает при большом насыщении или когда в сердечнике имеется относительно большой воздушный зазор 6, При построении векторной диаграммы заменим в действительности несинусоидальный ток и несинусоидальный поток эквивалентными синусоидальными величинами. Отношение потокосцепления рассеяния ф, = а~,Ф, к току 1 называют индуктивностью рассеяния: Е, = ф, / != э,Ф, ! !.
(15.64) 1, совпадает по фазе с напряжением У„. Определение токов 1„и 1, рассмотрено в $15.65 и 15.бб. По первому закону Кирхгрфа, 1=1„+ 1,. (15.бу) Напряжение Б„, на входе схемы равно геометрической сумме напряжения 1/„, падения напряжения И в резистивном сопротивлении и падения напряжения 11Х, в индуктивном сопротивлении рассеяния. Токи 1„ и 1, не пропорциональны напряжению 1/,~, а следовательно, и напряжению У„на входе схемы, т.
е. если напряжение 0„увеличить, например, в 1,3 раза, то токи 1„и 1, увеличатся не в 1,3 раза, а в большее число раз. При построении векторной диаграммы исходили из того, что напряжение (/~ известно. По напряжению (/,ь определили токи /„и /, и затем нашли напряжение (/я, на входных зажимах индуктивной катушки. Обычно известно напряжение (/ а, а напряжение (/,а неизвестно. Поэтому при построении векторной диаграммы при заданном (/ а сначала следует разобраться, может ли напряжение (/,~ в исследуемом режиме работы схемы значительно отличаться от напряжении 1/ Если падения напряжения в сопротивлениях /г и Х малы по сравнению с (/ а, например 3 — 8% от (/ „, то можно в первом приближении считать, что (/,„жУ Если же падения напряжения в сопротивлениях Я и Х соизмеримы с напряжением (/,~, то для расчета напряжения (/,„необходимо построить векторные диаграммы для нескольких значений (/,~, например, равных 1; 0,9; 0,8; 0,7 от (/„~, для каждого нз этих значений (/, находят (/~~, по полученным результатам строят вспомогательную кривую (/, = 1(1/„„), по которой определяют (/, при заданном (/„а и затем строят искомую векторную диаграмму.
ф 15.65. Определение намагничивающего тока. Ток1 и его составляющие 1„и 1, находят опытным или аналитическим путем, а ,также с помощью графических построений. Рассмотрим их аналитическое определение. Если через 1 (м) обозначить длину средней магнитной линии на пути в стали (рис. 15.50), 6 (м) — длину "воздушного" зазора в магнитной цепи, В (Тл) — мгновенное значение магнитной индукции, Н(А/'и) — мгновенное значение напряженности поля в сердечнике, то на основании закона полного тока мгновенное значение намагничивающего тока Н! + 0,8Вб.
10 (15.б8) На векторной диаграмме откладывают действующее значение намагничивающего тока 1,. Для определения действующего значения намагничивающего тока нужно в выражении (15.68) подставить В з1пЫ вместо В (В =Ф /5), Н заменить на взй(рВ з(пЫ)„разложить гиперболический синус от периодического аргумента в Ряд по функциям Ьесселя [см. формулу (15.9)1. Воспользовавшись формулой (7.11), с помощью которой определяют действующее значение тока через амплитуды от- 515 Рис.
15.52 Рис. 15.50 Рис. 15.51 дельных гармоник, получим 0,8ЬРВ ° 10 1~!(1рВ~)+ (15.69) На рис. 15.51 изображена кривая, выражающая зависимость У„„нч /(~/2аХ)=)(~В~) и построенная по (15.69) при б=0. С помощью этой зависимости по ~В~ находят 1„и! /(1~2а1), а ~атем определяют !и(яц,а и!известны). ф 15.66. Определение тока потерь. Ток У„обусловленный потерями в стальном сердечнике, находят как частное от деления потерь в сердечнике вследствие вихревых токов и гистерезиса на ЗДС, наведенную рабочим потоком Ф в обмотке и, и равную напряжению Ц,ь. ) !,=Р, /У,ь, (15.70) У„=ь ж, Ф ф2 =4,44~ар,Ф, (15.71) где Р,=тр, — полные потери в стали от вихревых токов и гистере-, зиса, Вт; т — масса сердечника, кг; р, — потери в 1 кг сердечникФ; Вт/кг. Потери в 1 кг электротехнической стали при индукциях 1,0 и 1,5Тл и частотФ 50 Гц нормированы ГОСТом.
Обозначим: Р|о — потери в 1 кг стали при В =1 Тл и н ) = 50 Гц; Р!ь — потеРи в! кг стали пРи В= 1,5 Тл и! = 50 Гц.ЗначениЯ Р! о и Рць приведены в табл. 15,2. Потери при других индукцнях и частотах, мало отличающихся от 50 Гц, опре~~- ляют с помощью следующей эмпирической формулы: Р, = Р1о В" ( 1 ~ 50 ) ' ° Рпа а=5,691д — '.
Р1,о Таблица 152 ф 15.67. Основные соотношения для трансформатора со стальным сердечником. В ф 3.39 рассматривались соотношения, характеризующие работу трансформатора, для которого зависимость между напряженностью поля и потоком в сердечнике была линейной, а потери в сердечнике отсутствовали. Для улучшения магнитной связи между первичной (и,) и вторичной (ги,) обмотками трансформатора его сердечник выполняют из ферромагнитного материала (рис. 15.52)'.
В данном параграфе рассмотрены соотношения, характеризующие работу трансформатора с учетом того, что зависимость между напряженностью поля и потоком в ферромагнитном (стальном) сердечнике нелинейна и что в сердечнике есть потери, обусловленные гистерезисом и вихревыми токами. Для уменьшения тока холостого хода сердечник трансформатора стремятся изготовить таким образом, чтобы он имел возможно меньший воздушный зазор, расположенный перпендикулярно магнитному потоку, либо совсем не имел его.
В силу нелинейной зависимости между потоком и напряженностью поля в сердечнике по обмоткам трансформатора протекают несинусоидальные токи'. Анализ работы трансформатора будем проводить, заменив несинусоидальные токи и потоки их эквивалентными в смысле действующего значения величинами: 1, — комплекс действующего значения тока первичной обмотки; ! — комплекс действующего значения тока вторичной обмотки; Ф вЂ” комплексная амплитуда основного магнитного потока, проходящего по сердечнику трансформатора, пронизывающего обмотки ы, и ы~, и наводящего в них ЭДС. Вследствие наличия рассеяния небольшой по сравнению с Ф поток — поток рассеяния первичной обмотки Ԅ— замыкается по воздуху, образуя потокосцепление только с обмоткой в,. Другой, ~На рис. 15.52 и 15.53 для большей наглядности обмотки и, и в~ показаны находящимися на разных стержнях.
Практически их располагают обычно на одном И том же стержне. Неси нусоидальность проявляется главным образом в режимах работы, близких к холостому ходу. 517 !!'!Ю ! !8 !5 ! (15.72) Коэффициент пропорциональности Е„между потокосцеплением !1!„и током 1! называют индуктивностью рассеяния первичной обмотки; Л„зависит от числа витков и конструкции обмотки.
Принимают также, что потокосцепление ф„потока Ф„с обмоткой ы пропорционально току вторичной цепи 12: Ф2з ~в2 2я 2з 2. (15.73) Коэффициент пропорциональности А2, между потокосцеплением ф„, обусловленным потоком рассеяния Ф, и током 1, называют индуктивностью рассеяния вторичной обмотки; Е„зависит от числа витков и конструкции 'вторичной обмотки.
Индуктивное сопротивление первичной обмотки, обусловленное потоком рассеяния Ф„, Х„=ь~Е„. (15.74) Аналогично, индуктивное сопротивление вторичной обмотки, обусловленное потоком рассеяния Ф „ Х„=в1.~,. (15.75) Пусть Й! — резистивное сопротивление первичной обмотки, Я вЂ” резистивное сопротивление вторичной обмотки, Л„ — сопро- тивление нагрузки. На рис. 15.53, а изображена схема того же трансформатора, что и на рис. 15.52, но на ней резистивные и индуктивные сопротивле- ния, обусловленные потоками рассеяния, представлены отдельно выделенными Я!, Х„, Я,, Х, . Запишем уравнение по второму закону Кирхгофа для обеих цепей. Для первичной цепи Ф 1!Н!+/Х ! 1!+~и~и!7-= О!, (15,76) для вторичной цепи !т~т 12К~+ ~Х Л+~юиЪ ~ — + '/н — О~ (15.77,) где у!!ж! — — напряжение, численно равное ЭДС, наводимой в об также небольшой по сравнению с Ф„поток — поток рассеяния вторичной обмотки Ф~, — замыкается по воздуху, сцепляясь только с обмоткои !в~.
Полагают, что потокосцепление потока Ф„с обмоткой ы!! пропорционально току 1!: Рис. 15.53 мотке в, основным рабочим потоком Ф . Деление Ф на ~2 объясняется переходом от амплитудного значения к действующему. Анапы логично, 1ьц = — напряжение, численно равное ЭДС, наводимой в обмотке ж2 основным рабочим потоком Ф . Обозначим ток 1, при холостом ходе трансформатора через 1,. МДС трансформатора при холостом ходе равна 1 ж,, МДС трансформатораа при наличии тока 1 составляет 1, ж, +1 ы .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
