Bessonov2 (1063916), страница 30
Текст из файла (страница 30)
Коэрцитивная сила Н, для таких материалов очень мала и составляет 1 — 10 А/м. Расчет электрических цепей переменного тока, содержащих индуктивные катушки, сердечники которых выполнены из упомянутых магнитных материалов, обычно производят с помощью метода кусочно-линейной аппроксимации (см. ф 15.46). Для облегчения расчета кривую намагничивания заменяют идеально прямоугольной (рис.
15.33, б). Участки 4 — 1 и 2 — 3 параллельны оси абсцисс, а участок 1 — 2 совпадает с осью ординат. Если изображающая точка перемещается по участку 1 — 2, то изменяется только индукция в сердечнике при напряженности поля в сердечнике, почти равной нулю. При движении изображающей точки по участкам 4 — 1 и 2 — 8 меняется только напряженность поля Н, а индукции в сердечнике остается неизменной. Пример 155. Схема (рис. 15.33, в) состоит из источника синусоидальной ЭЛС и=е=Е ыпЫ, индуктивной катушки с заданной зависимостью потокосцепления $ от тока 1 н резистора сопротивлением й. Вывести формулу для определения ~р ига построиты рафики изменения ф и 1 во времени в установившемся режиме.
Р е ш е н и е. Так как потокосцепленне ф равно произведению индукции в сердечнике В на площадь поперечного сечения сердечника и на число витков оомотки: ф = В5ш, а позакону полного тока„ток1= Н1/а~, т. е. пропорционален напряженно- 498 Рис. 15.34 Рис. 15.35 где С вЂ” постоянная интегрирования. Вовтором интервале времени ото = Ы, доЫ = лпотокосцепление ~достается постоянным и равным ф~; дф/М = О; из уравнения (15.33) получим Ет Е = Е э1пв1, или( = — а1пы|. щ Э Таким образом, во втором интервале времени ток(изменяется по закону синуса, потокосцепление ~ постоянно и равно ~р .
При этом изображающая точка перемещается по участку 2 — У (рис. 15.33, 6). Найдем постоянную интегрирования С и значение М . Для определения С 4апишем уравнение (15.54) при ы| = О. Для этого момента времени ф= — ф~, поз гому — ~р„, = Е / ы + С. Отсюда С = — ф + Е / га. Для нахождения в1~ воспользуемся также уравнением (15.54), учтя, что прн Ы=ь| ф=ф . Получим (15.55) Е = — — сов Ы вЂ” ф + —. и ! е сти магнитного поля в сердечнике, то зависимость потокосцепления ф от тока 1(рис 15.33, г) качественно такая же, как и зависимость В=~(Н) (рис.
15.33, б). Имеем ~И .. (15.53) — + Ф= Е а1пМ. Д1 ю В интервале времени от юг=О до Ы = Ы~ (назовем его первым) ток (=О, все напряжение приходится на индуктивную катушку дф(И=Е з(пЫ и потокосцепле- ние ~р изменяется от — ф до +ф (изображающая точка на рис. 15.33, б перемеща- ется от Р к 2). В этом интервале д~р = Е з1пвИ1; следовательно, Е (15.54) ф = — — соаЫ+С, Отсюда 2гвФт 2ьпр совы!, = 1 — или Ы, = агссов !в 1 ~'~т Характер изменения тока 1, потокосцепления ф и о ф / Ж, когда — ( 1, показан на рис. 15.34. Если амплитуда ЭДС Е ~вар~, то второго интервала времени не возникнет, т.
е. ток ! = О в течение всего периода. Отметим, что если учитывать гистерезис, то перемагничивание сердечника будет происходить при токе ! ч~ О. При ~Ьр / Ф:~ О ! = 1„при дф / Ф ( О ! = — 1 (см. пунктир на рис. 15.34). Ток ! соответствует коэрцитивной силе О, (см. рис. 15.33, а). ф 15.52. Расчет цепей, содержащих нелинейные конденсаторы с прямоугольной кулон-вольтной характеристикой. Метод расчета рассмотрим на примере цепи (рис. 15.35, а), которая состоит из источника синусоидальной ЭДС е = Е з1пь|, нелинейного конденсатора с почти прямоугольной кулон-вольтной характеристикой (рис.
15.35,6) и резистора сопротивлением Я. Задача эта близка рассмотренной в ф 15.51. По второму закону Кирхгофа, и + й — = е. !! При перезарядке конденсатора изображающая точка движется по участку 2 — 1 характеристики о =/(и ); при этом ис=О. Когда перезарядка закончится, все напряжение источника окажется приложенным к конденсатору. При 1=0 д = — о . Во время перезарядки, когда и,, = О, ! й — =Е з!пЫ; д==созЫ вЂ” д + —. д! ' вК ~ ыК К концу перезарядки при ь|, д достигает значения д,,; 2ы|~у совы|! — — !в Е В интервале времени от ь|, до л и = Е япе1.
Графики ю', д, ис изображены на рис. 15.36. Если учесть гистерезис (см. рис. 15 6), то перезарядка конденсатора происходит при напряжении на нем, немного не равном нулю (см. пунктир на рис. 15.36). ф 15.53. Выпрямление переменного напряжения. Под выпрямлением переменного напряжения понимают процесс преобразования переменного напряжения в постоянное или пульсирующее. Выпрямление производят с помощью полупроводниковых, ламповых или других типов диодов. Неуправляемый диод изображают на схемах в виде большой треугольной стрелки с поперечной чертой у острия. Стрелка показывает проводящее направление. Сопротивление диода в проводящем направлении в тысячи раз меньше, чем в непроводящем.
По числу фаз выпрямленного переменного напряжения выпрямительные схемы делятся на одно- и многофазные. Однофазные схемы подразделяют на схемы одно- и двухполупернодного выпрямления В однополупериодных схемах выпрямление производится, грубо говоря, в течение одного полупериода питающего напряжения, в двух- полупериодных — в течение обоих полупериодов. Мостовая схема однофазного двухполупериодного выпрямления представлена на рис. 15.37, а.
Она состоит из четырех полупроводниковых диодов (1, 2, 3 и 4), источника выпрямляемого синусоидального напряжения е(1) и нагрузки й„. На рис. 15.38, а показаны положительные направления тока 1 и напряжения и, на диоде. На рис. 15.38, б изображена ВАХ диода. В целях облегчения анализа вместо нее будем пользоваться идеализированной ВАХ, изображенной на рис. 15.38, в.
В соответствии с этой идеализированной характеристикой, когда через диод проходит ток, падение напряжения на нем равно нулю и, следовательно, сопротивление самого диода равно нулю. Когда напряжение на диоде отрицательно (т. е. отрицательна взятая в направлении стрелки рис. 15.38, а разность потенциалов на самом диоде), диод не проводит тока (1 = 0) и сопротивление его равно бесконечности.
Диод открывается, когда напряжение на нем, увеличиваясь, становится равным нулю, и закрывается, когда ток через него, уменьшаясь, становится равным нулю. Рассмотрим работу мостовой схемы (рис. 15.37, а). Источник ЭДС включен в одну диагональ этой схемы, а нагрузка й„— в другую. Диоды работают попарно. В первый полупериод, когда ЭДС е (1) действует согласно с 1~ положительным направлением напряжения на диодах 1 и 3, эти диоды с проводят ток, а диоды 2 и 4 тока не е!О) и~ проводят.
Во второй полупериод, а когда ЭДС е (1) изменит знак и действует согласно с положительным направлением напряжения на диоей/ дах 2 и 4, эти диоды проводят ток, а Ф диоды 1 и 8 не проводят. Направление прохождения тока через нам, 'ю!~ ~~ грузку показано на рис. 15.37, а стрелкой. Ток через нагрузку проф ~с текает все время в одном и том же направлении, Форма напряжения на нагрузке иллюстрируется криа) 64,г вой на рис. 15.37, б. Через У, обозначено среднее значение напряжею6г я' ~~ о~~ ния на нагрузке. Пример.
!Ы. Рассмотреть работу схемы однополупериодного выпрямления, когда нагрузка Я„шунтирована конденсатором емкостью С (рис. 15.39,а). Р е ш е н и е. По законам Кирхгофа, е~ ид + ис = е(!); ис — — 1!й„; ! = !! + !з. В соЫа ответствии с ВАХ (рис.
15.38, в) диод закрыт и сопротивление его теоретически равно бесконечности, когда напряжение на нем ид отр~ а~~ рицательно. Диод открывается в момент РД м~г ага~ ф~ в!!, когда напряжение на нем 'ж) у~с ~д~ ид — — е(г) — и„увеличиваясь, становится равным нулю. Как только диод откроется, напряжение на конденсаторе становится равным ЭДС и, = Е,„з!пы! н ток через конденсатор станет изменяться по закону с !2 —— С вЂ” = вСЕ созаь! (пунктир на рнс. 2 1 т ид Ещ 15.39, б), а ток через нагрузку — по закону 1, = — = — з!пы! (пунктир с точкой на ~н 1 рис.
15.39, б). Ток через диод ! = г, + !2 — — Е (ыС. созв! + — з!пв!) (рис. 15.39, г) в момент ы1~ становится равным нулю н диод закрывается; !ды!~ — — — ыСЯ„; ы!2 —— ягела( — соСйн). В интервале от ы1~до 2п+ы!! конденсатор разряжается на Я„(рис. 15,39, в) и напряжение на, нем изменяется во времени по показательному законУ ь! — е ~ и =Е з!пы1~е ~сй,; ы|~ы!2(см. гл.
8). Прн этом 1~ — — и,/Я„(кривые на рис. 15.39, д, е). Зависимость ид(ь|) изображена на рис. 15.39, зг. Момент открытия ы!, диода определим из условия и,(ь1,)=е(ы1,). Из этого условия получаем трансцендентное уравнение относительно ь|,: ,у) 4! (г Рис. 15.39 (2л+ы ! — ы1я! з!пЫ2е и Ян =з1пь|н (15.56) 1 1„=1,0, рС, ' — рМ1,+ 1 1 й,+ — + — 1,=0. рс, рс, 1 ( При АК токи не равны нулю, это может быть только в том случае, если главный определитель системы (15.56) равен нулю: МР) =Р4ЯзИС21С )+РзЯС'+К Кь/- С'Сй+Р'Яз/-.С С з+К,1- С'— В следующий период процесс повторяется. Чем больше значение К„С по сравнению с периодом 2п/ь, тем меньше пульсация напряжения на нагрузке Я„.
ф 15.54. Автоколебания. Автоколебания (АК) — это периодические колебания, возникающие в системах, находящихся под воздействием постоянных во времени вынуждающих сил. АК системы подразделяют на почти гармонические (см. ф 15.55) и релаксационные (см. ф 17.5). АК-система на полевом транзисторе изображена на рис. 15.40, и. В ней имеются источник постоянной ЭДС, колебательный контур 1, С, и взаимная индуктивность М между Е, и Е„за счет которой в системе осуществляется отрицательная обратная связь.
При анализе АК-систем почти гармонического типа требуется выяснить частоту и амплитуду возникающих колебаний и характер возбуждения (мягкий или жесткий). На рис. 15.40, б изображена схема замещения для переменных составляющих токов и напряжений. Источник постоянной ЭДС закорочен. Транзистор представлен источником тока 5~/,„, управляемым напряжением У,„, и шунтирующим его резистором Я,. Составим уравнения по методу контурных токов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
