Адлер Ю.П. - Введение в планирование эксперимента (1062941), страница 23
Текст из файла (страница 23)
Если осуществляли зпр11орное ранжирова11ис факторов. то следует прежде всего включить нзиболсс важные из стабилизированных факторов. Если Вкл1очение КОвых факторОВ иевозможно, ТО при испОльзОвании данных средстВ Цель не моиет быть достигнута и слсдует либо переформулировать цель, либо прекрати~ь решение задачи. Модель не адекватна Когда модель второго порядка нс адекватна, ТО в соответстВии с шагоВым при11ци110м требуется переход к з1111роксимации функции отклика полиномами третьей степени. Ротатабельные планы (рассмотрение которых выходит за рамки дзннои работы) для этого случая построены ~см например 1110~). Их использование (опыта у нас пока еще нет) представляет большой интерсс, так как неадскватныс модели второго порядка встречаются чаще, чем можно было бы предполагать.
Ио на этом пути существуют большие трудности. Планы третьего порядка трсбуют реализации очень большого числа опытов. Анализ модели становится сложной задзчсй, так как кубические формы В Отличие От квадратичных не поддак)тся простой классификациии. Эти трудности вызвали к жизни другие средства борьбы с неадекватностью. Тзк, в работе [11Ц предлагается 11роцед1.ра итераци011ИО1О преобрззовс11111я факторОВ. Задача формулируется так: по неадекватному описанию функции отклика в исходных переменных путем последовательного прибли)ке11ии найти числоВые значения пярямстрОВ зядзннОЙ функци11 преобразования, делан)щие уравнение в новых переменных здскватным, В этой работе показано, что при малых Ошибках в оцснкзх коэффициентов такал итсрационнал процсл~:ра бысгро сходится, Но и в этом случае возникаюг трудности с интерпретацией полученной модсли, новыс перемснн11е Оказ11вяк)тся сложнымн функциями факторов.
При больших оц1ибках метод непригоден ВОВСЕ. 114 Послед11яя возможность борьбы с неадекватностью — преаб)разовацие параметра оптимизации. В этом случае тоже воз1ожен формалы1ый подбор такой функ11ии от параметра оптим11зацп11, которая улучшила бь1 адекватность модели. При атом снова Вози икягот трудности с 11нтерп~)етаписЙ результатов. Дело в том, что преоб1)азован11е — зто 11ереход к новоЙ систсме ~1ышленил, т. е. Переход к цовому факторному пространству. Иозтому, с нап1ей точки зрения, следует прежде Всего искать такое 11реоб1)язовя11пе параметр11 оптимизации. которое позво- 111;1о бы сохрянить 11~)ивычну1о систему мышления. Для осу1цествления такОГо преобразовапиЯ должна оь1ть использоВана априорная информация, В следук)щей главе рассмотрен при1ер такого родя, когда переход от процента Вь1ходя 1)сакции к константе скорост11 позволи.ч получить ядеквятн~'1о модель и ри сохр янен и и леГкости инте') и рета ции, Итак, пройдя через ряд последавательиь1х Этапов, исследоВатель получил„няконеы, стяти~1еску1о мятемятическу1о модель объекта исследования.
Модель — основа для создания укрупненной лабораторной или полупромы1пленйой установки. Теперь необходима интерпретация — сопостявлен11е полученных ',) еЗультатов со Все1! сум мои зн Янин В дан нои об'1 асти. ОД1111 ко прежде чем обрати~ься к зтому Вопросу, остановимся ец1е на планировании промышленных экспериментои. гллвА Я~ ПЛАНИРОВАНИЕ ПРОМЫШЛЕН НЫХ ЗКСП ЕРИМЕНТОВ ....Уговор не менялся,— сказал фонарщик, — В том-то и беда1 Моя планета год от года вращается все быстрее, а уговор остается прежн»»й». Экспериментн«)ование на гц)омы1и.»1елном объекте Обычно проВодят В дВух ситуяи11ях: при сОздании НОВОГО процесса по дан- НЫМ .»1ЭОО«)ЯТО«)НИХ ИЛН ПО,.'1УПРОЖЫП1ЛЕН11ЫХ ОПЬГГОВ И П«)и ОПТИ- мизаци11 действу1О1цего и «)Оизводс'ГВ;1.
В пе«)вом случае исс»1елователь «)яспо,:1агяст матемзти»1ескОЙ модсЯью Объекта и ВОЗможностью сВОООднОГО Варьирова1111Я' фзкторзми В псриОд 11ускя. Экспериментальный п»1211 В при)$11ипе не Отли»13 ется От лз ОО«)аторнОГО. Цсптр плана Выбирают В опти маль11ой точке предь1дущего этапа. 1лавная Пель приме11еиия пл311ировяния — уско«)е11ию Вне»ц)ени11 В прОыышле)1ность ноВОГО 11ро)~е»'.ся, Планирование э10 периме11тз — звено В п«)ОГ«)аыме ме- РОП«)11ЯТИ11 ПО ОРГЯНИЗЯ11ИИ В11Е;Ц)ЕНИЯ, 11311РИЫЕ«) ЭЛЕМЕИТ СИС'1СМЫ ПЕРТ (с11стем11 сетевого 11лэ1111«)ования) «1121. ВО Втором случае сптуа11„ия су1цествен11О Отлична. П1)и постановке задачи необходимо у»111'1 ывать с.че О»'к)щ11е ОСООеннос» 11." 1.
В результате процесса выдается товарная продукц11я, поэтому на инте«малы варьи«)ОВа11ия факторов нд '1оже11ы жесткнс огранпчения, связанные с риском Вывести В брак дорогостоящую ПРО 1УКЦИ1О, 2. Б )слов11ях леЙствукичего 1»«)Оизводства диспс«)сия Восп«)О- извод11мости 113рамстрй Оптим11за1111и, как пряВИ;1О, зня "[нтельно больше, чем В лабораторных ъслйвиях; высок УрОвенв ~кп1~'май. 3, К числу Опытов прсдъявля1ОТ з)1а»1итс»1ьно мене~', жестк118 т«)ебовани11, их можно ставить МИОГО больше, чем В лабо«)ЭТО~)1111. 4. В ходе зкс11лу'1таци11 Объекта коорди11аты О11Т11м~ма не- ПРЕРЫВПО МСНЯ1ОТСЯ.
йДРСйфУЮТ», Эти особености приводят к задаче Выделения слабого сиг11ала на Фоне шума, при Этом используют цакопление «)сзу,»1ьтатов и с гати 1сскиЙ механизм усреднения. В развитие своего метода Бокс п)сдло)кил следующую г»ро11ехуру 1113». С»1итлетсЯ, что кажды11 промы111.»1енныЙ Объект должен давать не только тОВарную продукц111О„НО и инфОрмяпню 0 поло;ке11ип Л л е Г с а т "Э к 3»»» и е 1) н Мс».ы11вкии л„'ънн»1 1132-00 <»Мол»!.»дя гвзр ,'1»-яъ~„!»1133, с 48 116 оптимума. Такая информация может быть получена, если непрерывна эксиернмеитнровать, «покачивая» процесс в окрестностях 11схаднОГО Опт[1."[уыа да тех [[ар, пака нс Оудут выделены статистически знач$[мые составляющие градиента, позволяющие осторожно (обы [но на один [11аг) продвинуться в сторону дрейфа апт11мум а.
Этот ък.тод получил назБЯЦ1[с «эволк)циа[1[и)е планираваиис» иа а;1алаг1[и с биологической эволюцией. «Пока[1[ва.'-[ис» процсс- СЯ можно рассматривать как «мутаци[о», а движение — как отОор л7чш1[х ~ слови[1 (адяптаци10) . ~ яма схема и;1а и11~)авя н ия Остается тай же, только каждая матрица реализуе[ся несколько раз. Естествсииа, чта за информаци[а надо платить: при «покачивании» процесс идет не в Оптимумс. 1-1о без «покач[[ваии;1»вЂ” уходит Оптимум. Поэгому задача может быть сфо1и[улирована экаиаъ1ич 'ски (чтО Обычна и деластся).
Цель эволюциоинаГО планирования — макс[1мальная )ентабельность за Все время рабаты Объскта ° Ня каждоч этапе экспериментирования дальнейшие решеиия иргдл'гастся принимать путем коллективного обсуждения. При аб)суждс[11111 рс[[[ак)т, двигаться ли па градиенту, изменить иитсрВялы Вя~)ь[1~)авания или Включить (исключить) НОВые факторы. Рассмотренну[О ирацсдуру можно назвать зкспсриментираваиием с тсхнОлаГнческо[1 Обратной связь!О. В кач( стВС 1[~)иысра рл~ смат1)им рс[боту ~а01, котар71О пра ВОдили 11а 3 а Ва.1с 1[а 11раи звО3 ству алюм $1н ия $1з Г,:3 и назс ч я. .
арьировали следующие ф[кторы: температуру электролита х[„ криал[[тавае атно[и.нне х~, конпснтрацию глинозема хз и способ питания элскт1)ол[1зера гл11НОзс:1[ам (ооыч[1ЫЙ способ и.1и непрс. ры Внав пита[[ис) х4. Пара Истр Оптим[[зс1 ци и — элскт1)ап ровадь[ас гь системы а[10д — элскГрал пт, ОИ1) еде:[нк)щс[я эк0110.11 и ку ИРО[1СССЯ. Паслс пятикратного повторения полуреилики от ила[[а тип: 2" было получено следующее уравнение регрессии: д =-- 1,816 †,0106х, +0,20?х., — 0,084х,+0,0?9х„ и катаром зна[им[*1 Все факторы, кроме х[. Движение па градиенту после ста[)илизации х[ на нижнем уравнс и вь161)ра непрер[[В1[ога 111[тания (х[ 1[меет положительиы$1 коэффициент) позво- ,:~илО ПОлучить на четвертом И1ЯГс Д = 2,476.
Зто Означает, чтО п[)1)извадитсльность установки повы[1[ается на 4,5о~д прн умсньшсн[11-[ расхода элсетрозисрг[и на 7,6сй по сравнсник) с ааь[чным р;жимам раоаты, принятым за 11~'левон чровень. Приведенный п р[[м с') пока 3Ь1 ва ст, иа скОлько зффек сивн ым мажет аыть 1[ЛЯ и и" 1)ование 1[ромышле[[ных экспериме[1ТОВ. Если И1)овсдсние ~а~о~о одноразав[)г1) 11~)1)мы[1[ле111[ога эксперцмснта Оказалось Возможным, то реализация Всего приииципя 117 зстречает серьезные трудности, заложенныс в Оргд11изации созрсменного промышленного производства.
Процесс производства ,)егламентируется 1"ОСТОМ или техничсскими условиями, которь1е не изменяк)тся в Гечепие длитсльпОГО времени. Вь1ход зя предел11 Огрян111ений на ф'1кторы рассмат1)ивается кяк ня1)уп1ение технолОГ11и со всеми Вытекаю%ими Отсюда последствиями. Пи~авда, сами пределы ~брачно оывают дово;1ьно широкими.
Так что Опытный мастЦ) по вОзмОжностн пр11С11осабливастся к нзменяк)шейся ситуаци11. НО э'го прис!1Особлсние нс формалнзованО. Пересмотр трядициоп11ых прсдставлсн11Й вЂ” нястоятсл).пая потребность времени. Следует отметить, что существует ряд трудностей при планирован11п промьппленных экспериментов. Опи Особенно серьсзны при непрсрыВных процессах. В этом случае не ясно, кяк Опти" л1лльно выбирать ямпл11туду и частоту возм7ща1ощих воздействий.
Кроме того, желательно исключить рсшения, принимаемые человском и сделать систему полностью автоматической. Для этого предложен ряд методов, связанных с «адаптационной Оптимизацией». Среди них большой интерес представляют так называемые симплекс-планы, изучение и в11е;ц)сине которь1х только начинается 1114~. Весь этот круг вопросов тесно переплетается с задачами ста: пстического контроля качества. задачами прогнозирования качества.
Рассмотрим симплекс-планирование несколько более подробно. Это) метод планирования построен так, чтобы все решения, которые необходимо принимать в ходе экс11еримептировання, были при11яты па основании формальных правил, Иными слО- вами, дслак)т поп1э1тку полностью формализовать процесс исслсаования. Это позволяет использовать вичислительну1О машину для проведения всего исследования. В основу пла11а положец пе гиперкуб, используемый для постросн11я полного факторного эксперимент;1 и дробных репл11к.
а симплекс — простеЙшяя Геометр11ческая фиГупя при зада1!Ном числе ф)кторов. Основ11ое достоинство плана — минимум Опытов: для к факторов — ф+ 1) опытов. Двум факторам соответствует треугольник„трем — тетраэдр и т. д. Равносторонние фигу1)ь1 образук)т правильные симплекс11. Идея метода сводится к проведению опытов в условиях, соответству1оших координатам вср1цин правильного симплскса требуемой размсрностн ~мо)кно доказать, что это будет ротатаОсльны11 план псрвОГО порядка), Далее, из рез)~льтятов Опь1'гов выбирается наихудший и симплекс зеркально отражается относительно вершины, саотвегству)о1це11 такому опыту.
Следующая «серия» содержит один Опыт прн любом числе факторов. После его проведения рассматривается новый симплекс, включякиций эту гочку. Такая процедура продолжается непрерывно. Система 118 все:время подстря11вается, адаптируется к изменяющимся Ус ЯОВ11я М. Ч'ГОбы МЯН1инЯ МОгла 111)инимЯть 1)ен1ений, сформ7лировс1ны три прОстых пря'Биля: 1. Найти <а1аихудшую» точку симплекса и построить зерк11льнае ОТ1)ажение.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
