Адлер Ю.П. - Введение в планирование эксперимента (1062941), страница 26
Текст из файла (страница 26)
1 асты- 1)зннн рЯСП;."Явлен11О1а стекла (11ерлит нр11н~"...'ле2кнт к е.1асс7 ,.Текол). Экст~апо .;!пил 1га пулевое значение Й дает темперяту;11 1злз нцриза1111н —,О1);1~ка 300 'С. 11ол~.'1ен11Я~;.1.)дс,*: - назва1яет О1(сн нть энерГН ~о з1:тн ва1111!! проц(.'сс "=.. Зак'1нч1.1вял рассмотрение к~)7гз БОпрасов, свиззнпых с кин(ти ~1еск11м !1 исс 1е3авз1111И м11 за мег11м, '1 га О ~1!и.а1 и тем ы РЕЗХ ЛЬТЗТЯМ эКСПС~).1МЕНТЗ МОЖЕТ НЕ ИРОТНВОРЕ11ИТЬ МНО КЕСТВО и П !)Иа~)НЩ Х Г!|ПО 3 Ез.
1 1ОЭТОМ~ ЕЫОИР ЗТЬ КЯ Е) 1О-ЛИОО ИЗ ННХ В ':«'!естве раба-1сп 1 и!1атезы неаохал11мо нз асиаве 11ринци па роста.г1,1,1311. Т'!( й ., „()Ор В 1звестн 1! Мсре .-1)о' зв:.),:1еи ()канчан11е ЛЯ()арзтарнага 11сслсдаваннЯ Вне зависимости От !ОГО, свизз:.а лн Оно с модель!О черного линка нли с теарети':сскаи модельк), п1) НВОдит к Определен!!ым техннческ!1м реие" !1Нкм, Их рассмотрение составлвет область техничсской кибер~ 1етики. Планирование эксперимента и физи1(о-химический анализ П,1Я1111равзние эксперимента можно использовать при решечн11 мнОГих зздз11 термади!1ями1(и и физи1(О-химичсскага анали.!з.
Особое место занимает 11остроеп11е диаграмм состав — свой"тва. что п~)едстз влЯет собан в Р ж н~:1О пра кт11ческую залач~' „'11!я Гт) 3 м май! состав — СБаиства -- эта '1е1;Ото!) !",! !1 ГСО.~1ет1)И~14 * скнЙ аораз, связ'1нныЙ с Ф11зико-химическим состоянием 1(зучаемои системы. Илел пл аиирова и ил зкспе ) н.1е11та и „) и построении диаграмм Вь1гл11д11т естественной. Однако ня пути ее ,)еалнзации сущсствует ряд труд11остей. Прежде всего„если ' ! ы хатим пал Р1ит1э и ятем атй Носку!О мале)1ь балл всех коыпа,~ен'гав системы, аказь1в 1етл! Певозмо)1(ным !!сна 1ьзавяиие ар- "! ОГО!1ЯЛЬНЫХ ПЛЗНОВ. ~ТО Зс1ТР7Д:-1ЕННС СЛСД~РТ П РОСГО Пз УСЛО- впя постолнства с~:ммь! ка111юнтряини всех камп011ентав ~ х,.:= 1 !или 100'~о), где х; — конце!1Т1) зцня 1-того ком паце1гтз В лалях единицы 1нли 6~0); и — числа компонентов Оио:!1!Цволит к тому, что составы зайа!Отс)! П1)ав)!льными с!!иплексами. Б.еффе 1132~ пред:!О)!;Ил !!лани, которые ои на звал симпжксию-решстчат!!!и!!, Пригодные лля построс)!Ця не которых лиаг1)ачм К со)ка."!еии!о, Оци п1!Име!!Имь! для аниса ! ! и я л и а [' !) а м м, с Оотв етс')В у !О и )и х и ате1ни! а л а м с Г.'! я д к и м и и О Б(.1!..ИОстл 4и ( !.апрнм' р, «!! а! 1)а м м твердь!х р аство!)Ов) ~1 33- 134,.
В !!астоыпес время де,.!а!Отс)! по::!ь!тк!! использовать зти ".четО ъв и:. !'! Поверх!!Остен с ТО$!Ка))и разрыва ц1)ОФ!зво1пых 1нап1)!!мер. !!!аг1)а. !!! с энтектика..!и цл ! хнмц сск )!и ' ед!!- т!еи!!я.'.!',! ! ~ !,"з51. С! !!!!. Гтъ~"', Г ';я ! т!)' т!!Осте!! !! Це") !Цеи!!ы х т!')ОЙ,!' м, свпзаниых с 1:;".!о.!!;Зов.-;1!нем так:хх цлаиов.
Тем це «!с;!(х', ц)скольку р!!боты и этом цап !) явлсиии вслутся !!шроко. мы расс)!гу!'рим кратко и!):!м',! .":Ост!)Ое!и!Я трехк())ФП!);)ецгио!! сигт. )!ь!1: Ъ'О.„-6Н,О .~.,'1 — ХЮ:.:1., 611.,0 !х.,) — Н.,О1.:,). Мятрици и.-'!л;!Ироваии)т дл!! квадрятич)!о! О !!риближении и результаты опытов пр!!Иеле!!ы в табл. 16. Табл:и!а 16 Митр!!ии пллнироааиия для построен!!я ква)!р.)тичиой модели У;„! я' „..Опал:,! Х! Х~ Й силу !!еортогональиости жатр)!ц!! в полиномиал!.!!О!! модели нельзя о!!еинть члены Ь„и Ь,, П!)атому в !!ац!ем случае уравнение 1)егрессин имеет вид !! =-- 446,3х! + 401,0Л., + 274,0л.„— 732,2х~.', + + 267,0.1:,х, — 35'),Ох.,х, Причем коэффнииеиты рог~)есси Вычисля)От пО и1)Остым форм~'лам Ь„- =--- ~~,; Ь., == !~.; Ь, =-=- !~,. ' Работ) !!!!по.1!!ял!! А.
И. Пуст!:!ль:!!п, А. И, Р)!т!!сз„Л. С. Б!,!хдпсва и и:тор. Обо3!!Эче!!!!!! от!!)!!!)оо Б!!Л!!ь! !!3 т!!бл !б. 130 ФО~) 1~л1.1,.!1я эффектОВ В331!)!Озу1!стВия 110-1~'ча!Отси 113 со- ОТ11ОШС'11ИЙ Ь " 4И вЂ” 2а — 2!У 2112ЛОГ11Ч НО ..: ти (Рорму.чы мо)1(!'О рас111)ост1)21111ть на с,'1~ 121! любого числя 1~ О М П 01!С П ТО В. На рис. 11, и приведены ко!!турн1.1с линии для урав!!е11ия ~88). Од1!а 11з существенных трудностей приме11енн11 планов «11еффе состоит В тоъ|, что не псио, кЯк Оиенивать Ядекват11ость .'!Оде''111 ~'.Нсло степеней с«)ободь1 раен О нъ".(!К) ) .
1' сл«1! Па(' инте" )«'сует Ял('1(Бат!10(ть моде"!11 то;1ько В 1!с!(ОтОРс1! О')лЯ(т.'! л112- Гряммь1, !'О ч())к!10 п()стайнть Б зт01! Области Конт',)Оль11ые 011ыт!! с1)авпигь 11ре.'!сказа!!!!ые рем'..1ьтат[з1 с н21«де!!ными эес11с1)11- .'1ЕНТЯЛЬ110. В 11211!ем случяе с Гр01!ли последОВзтельно модели второго .'101)Ядеа (рис, 11,Й), Вт01)ОГО 110рЯдкэ с Одним е~~'О1!ческим ч 1е- :10)1 л1х2хз — так 112;1Ь1Ваему10 с1!ециальну10 «(у61!чесху10 мо.1ель (1);1С.
11, 6) и ~ о «сль т~~ст1(го;:,орядк1. 10 !к1! экс.1сри 1с11- '. Яльнь1х 11ла1!ОВ 060311ачены 112 рп~ ункях. ПО ыс~)е роста ~тепени по 1иномя качестВО предскззс1ния В к01!трол1э!111х точках с«, ществе!11!О "~«лъ««!!112лось. 112 е~1ком п1)и()лиже1!1!и Ост211ОВитьсн — — 322!!сит От требуемон точнОсти- В нашем случае предйо.(агастся провести еще построение нескольких моделе!! высо- КИХ ПОР11ДКОВ. От)1ет11м, что тЗкпе пл311ь1 )!О.х«10 ст1)Оить н(' только на .ссй диаграмме. НО и Га триаигу."!1!ров!И!!ь1х ее частях !после соо'ГВетстВ'~,'Още!1 перено1))11!ролки комп01!епт013, чтоби выпо '1- ,.ллос1 условие равенства ед,'!1!11ие суммы ко1111е11трац!1Й). В лакяльцых частях Д112 Г1)ам ч11, 6.:1!!зк11х к игл;1м чнсть1х хОмп011е1!тов, можно испо !ьаовать Обы'111ые фактор11ь1е пла11ь! При этом п1)!!ход)!тсл пр('1!Сбрсгать 1!зме1!ен11лмц 1:01щ(.11трапи.! бднОГО иа компоне1гтОВ (обыч110 ТОГО, кото1)ОГО Оольшс1.
ЦЯУЧ „1т1 с11 стР01!т! д11ЯГ1)2'Я)!1 ", состав"--.~ В()и( !'Во 1 В Ча ст!1()- (.ТИ, Д11ЯГРЯММЫ СОСТОЯН11Я) — ВЯ)КНЯЯ ЗЯДЗЧЯ. !'!Ет СОМ!!СИНЯ, ЧТО ч НОГие 1!Сс.(едовяте.111 б~ „1ут пытаться ес решить Это пр1!Ведет и Рас ш 1!1 е11н Го 11 1! И!их воа".1О)к!!Осте!! и Р1! Вы ()О Ре состЯВОВ сплянов с зада!!Ными сВ011ствами и при реше11ни мнОГих др~- ГИ~ ЗЯДЯЧ, КОТО,)ОЕ ТРСОУЕТ СЕГОДНЯ ЛЛИТЕЛЬ!!ОГО Т')~Да ЦОЛЬ1пих коллсктивов исс Г1едователе1!. 13$ ГЛАВА ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА В МЕТАЛЛУРГИИ И СМЕЖНЫХ ОБЛАСТЯХ (КРАТКИЙ ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ) ... в стрельбе всего важнее Не прямое поп аданье, А научно-безупречный Статистический подход'.
Нам осталось обоб!цить опыт применения ые!адов планирования зкспер!!ме1!та в интересу)о!цих нас областях исследоаання. Ио прежде, чем мы этим займечся, давайте обрисуем Общее состояние внедрения планирования зксперимента в практ!1ку научных и технических исследований, 1. ИСТОРИЧЕСКИЕ ЗАМЕЧАНИЯ Построенный Фишером ~1918 — 1925 гг.) диспсрсионньй анализ был первым методом планирования эксперимента 1136, 1371. На современном уровне дисперсиоиный анализ изложен в мо!!Огрзф1!и Шеффе 171~.
Исследова)!1!я Фишера, проводивп!иеся в связи с работами в агробиологии, знаменук)т начало первого этапа развития методОВ планирования. ДЯлсе Фи!!1ер раз1)аботал )!етод фактор!!ОГО план!!рованиЯ 1138~, Ятс 173~, предложил для этого метода простук» вычисли1ельну10 схе!!у. Фякторцое планирование также !1ОЛЗ !!1;!о широкое рзспростране11ие. 1' ГО СОВременное сОстОя)!Ис Отря)кено, Например, в монограф!!1! Ксмгор!!а ~139~. Особе:-!Ность!О полно- ГО фйкторног!) экспериме!!та является 1!еоб)ходимост1э ставить сразу боль!!!Ое число опыгов.
Это вполне пригодно в а!.робиолог11!1, НО связя1ГО со значительными трудностям!! В техииче" СКИХ П')ИЛОЖЕИИЯХ. Хотелли11г 114О~ В 1!)41 г, обрат!!л внимание иа то, что многие практические, особен11О тех!!!!1еские. задачи можно рассматривать как экстремальные. Ои предло)кил няходить зк- СТРЕМУМ 11О ЭКСПЕР!!МЕНТЯЛЬ!!1з!М ДЭНН!э!М С ИСПОЛЬЯОВЯНИЕМ СТЕ- пеииь1х разло)ке111!й и Градиента (подроб!!О д."!Я случая Одной независимой !!ереме!!!!о!!). Г1раблемы, поставле!Гиые второй ми- М Ды Ь, Р н д 2 и ч. Гв!!зввтз планируРт эес~мримсит Пса, с внг*! Л Л .. -, В .~1: Р Б~.).~вн. ПР ° .
Р У. !)ов с .; !' Изд-во Наука», 1964, с. 205. роной Войной, привели к инте11сификации исследовае!111! в зтом н Яп 1) явлении. В 1945 г. Фин:-!ей 11411 ввел дрос)11ь1е рсцл1!ки от ФнктореЕОГО зксперимецтя. Это позвол11ло резко сокр;-Ет11ть чцсло опь1тов и открыло дорогу тсх11ическим прцло)ес!!Ням пля!11!рова!!Ия., ~~)~- Гд и ВОЗ МОЖЕ!ОСТЬ СО ЕРЫ ЩЕЕ! И!! Ц СОЙХОДИ МОГО Ч !1СЛ Д ОПЫТОВ ОЫ- ла показа„",Я в 194() Г. ПлаекеттОм ц Ьс!)м11'.!Ом,( (~. КОТО!)::1с вв"- л1! !1Зсыщсццые фяктО!)НВЕе пла11ь1. (.ледлощи м вяек11ы м зтя пОм оы.'10 введсцис и р Н11н1п '1 и О- слсдовательного шягоВОГО зксперимсцтнровацця.
Этот прц11ццп, выскдз<ЕНЕ!!Ей в 1947 г Фр!!д;.12е1ом и Сзвил)кем! ~1Ц цозво.1ил Оаспростря нить ця экспц)цмецтяльное Оп!)еделецис зестре- 1 .Ь мъ'ма изВестнь111 в матемэтике пр11см — Итера!!и!0. Иде!!110 ."„")2" бота ~142] 11рцм1!кает е рабога)! В<!льда 11-'~;.~1 по послед.)е)Я!с;ц ном~ дцдлц ~', с(')Оре!НРОВЯВЕцс."',.ся в 19Д вЂ” "'(.101~ Чтобы построить соврсмс1(ичо теор!!ю пддпц!)Ова!Еця эеспсрнмспт(1, цс хватало ОднОГО Звсцд — фор 1!Ялиззццц 061=се'.а исс 'ЕеДОвд и ц и ..)то звено НОЯ вн чось в 194 ! Г.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
