Крутов В.И. - Техническая термодинамика (1062533), страница 52
Текст из файла (страница 52)
сопла вдоль пристенной области потока, где его (потока) скорость меньше скорости звука. При отрыве петока от с~снох процесс истечения на длине соплаА является расчетным, на длине В. (рис. 71, б) давление определяют экспериментально. Режим течения с отрывом потока от стенок сопровождается большими потерями энергии; которые обусловлены как потерями а скалке, так и отрывом; кроме того, возникаюз вихри и проис-. ходит подсос газа в сопло из окружающей среды. й 98. Сначнм уппптнения При обтекании тел сверхзвуковым потоком газа в непосредственной близости от них возникают с ка ч к и у п л о т и е и и я, в которых давление изменяется скачком. Перепад давления в скачке соизмерим с абсолютным давлением газа. Протяженнвсть скачка составляет несколько длин свободного пробега молекул. Скачки давления возникают перед головной частью летательных аппаратов при их движении со сверхзвуковой скоростью.
Скачок давления может возникнуть также под действием какого-либо возбудителя, например взрыва в воздухе. В этом случае скачок перемещается в воздухе со сверхзвуковой скоростью и имеет поверхность в виде сферы, Скорость распространения давления тем выше, чем больше температура газа. Наибольшую температуру газ имеет в той части волны, где самое большое давление.
Поэтому с течением времени максимум давления волны перемещается к наружной сфере и на ее поверхности возникнет скачок давления. От наружной сферы к внутренней давление изменяется плавно. -Изучение природы скачков давления представляет большой практический интерес. Разяичают прямые и косые скачки уплотнения.
В п р я м о м с к а ч к е у и л о т н е н и я угол между плоскостью ударной волны и направлением скорости газа до и после. скачка прямой; в к о с о м скачке уплотнения этот угол отличается от прямого. Сжатие газа в скачке является процессом необратимым, протекающим с возрастанием энтропии, что всегда приводит к необратимым потерям энергии. Поэтому при проектировании реактивных двигателей, сверхзвуковых диффузоров, газовых турбин и сверхзву-. ковых летательных аппаратов необходимо уметь определять состояние газа при течении сквозь скачок уплотнения.
Пусть по каналу течет стационарный поток газа со сверхзвуковой скоростью'ш,. В некотором сечении х — х (рис. ~72) возникает прямой скачок давления, после которого скорость оказывается дозвуковой. 245 Перед скачком параметры газа п1„рх известны, требуется найти параметры газа св„ре после скачка. Плотность до н после скачка в стационарном потоке газа при постоянной площади / = сопя( поперечного сечения канала сохраняется постоянной, поэтому в соответ- 1(р "1 /)),х х/(Рх1рлх1/1) ствии с уравнением (569).
м / 1 1 1 1 и1,/о, = ц1е/ца. ! ! Для конечного объема газа ' 1 Р! 1 между некоторыми сечениями л канала до и послепрямогоскачка можно применить закон сохранения количества движения. Изменение количества дви1 жения всех частиц, прошедших 1 через выделенный объем за некоторый промежуток времени, равно разности количества движения частиц газа, вошедших и вышедших из объема. Это изменение количества движения частиц в тот же промежуток времени равно силам инерции и должно находиться в равновесии с внешними силамя. Для иевязкого газа внешними силами являются силы давления.
Количество движения равно массе газа рц1, умноженной на скорость и, или.рсва = гва/о. Следовательно, закон сохранения количества /(вижения для данного случая можно представить в виде и11/ох — гра/ое = Ра — Р1 1 1 1 1 ! Ряс. 72. Схема распределения давления в прямом сначне (594) Если принять, что сжатие газа в скачке уплотнения происходит без теплообмена с окружающей средой (с)д = 0) и запас энергии потека до скачка н после него не изменяетсц, то в соответствии с уравнением (56) для рассматриваемого случая ах + ш!'/2 = ь, + ц1а(2. Так как для идеального газа справедливы соотношения 1 = с„Т; ср = /т 'и/()е — 1)„Т = Ро/гс; 1 = Ро й(/! — 1), то последнему уравнению можно придать вид Рхвхй/Ф вЂ” 1) + ц11/2 = Рарай/(й — 1) + Ша/2.
' (595): Решив совместно уравнения (594) и (595), получаем уравнения, связывающие между собой параметры газа до и после адиабатнога' скачка идеального газа. Так, например, для давления и плотности ре (/е+ !) Рх/рх+(д — !) еь (/е — !) Ра/Рх+(а+1) Уравнение (596), называемое у р а в н е н и ем у да р н ой а д и а б а ты, дает возможность определить предел, к которому стре- мится отношение плотностей р,/р, в скачке, если отношение давлений р,/р, стремится к .бесконечности, т,. е, Пгп ! 1)гп (».Р1)+(»+1) /Р»+1 РЛИ, 'Р~ И,тв..
С '(» — 1)+(»+1) Рт/Р» Таким образом. бесконечно большому возрастани1о давления в скачке соответствует только конечное возрастание плотности. Так, например, для двухатомного газа прн Й = 1,4 и прн р,/р, -» оо р,/р, -» б. Полученный результат не совпадает с закономерностями сжатия !Р Т вт, 2 г, Ь~, Рис. 74 Схема ажеитора Рис, 73. Скачок давлении в координатах а, Т ,газа по обратимой адиабате (изоэнтропе), когда бесконечно больши.
му возрастанию давления соответствует и бесконечнб большое воараа тани» плотности. Изменение удельной энтропии в произвольном процессе для неаависимых переменных р и о можно представить в анде з, — и, = си (1п р /р', — !и рх/р»). Так как для обратимой адиабаты (изоэнтропы) р,/р'„= рх/р» то з, — з, = О, т, е, процесс протекает без изменения энтропии (и = сопи!). Уравнение ударной адиабаты (596) можно представить в виде /г Рь,( 1+(» — !) и /1(»+ !) Р»1 \ Рз Рв 1+(» !) Рв/!(»+1) Ра) Если рв )р, (в скачке давления), то член в фигурных скобках меньше единицы итттогда р,/р,,-» р,/р„что приводит к неравенству з ) -) з„свидетельствующему о том, что в скачке давления энтропия вов.
растает. Скачок давления можно условно изобразить на аТ-диаграмме (рис. 73) линией 1-2 в огличие от обратимой адиабаты 7-2". $00. Процессы в ъжемтерак— Эж е к т о р а м и называют аппараты, предназначенные для -по- . лучения газа или пара повышенного давления путем смешения двух потбков. Сжимаемый газ или пар с давлением р, поступает в'камеру смешения 4 через патрубок 2 (рис.
-74). Лля увеличения давления вещества используется энергия высоконапорного потока газа или пара в давлением ры подаваемого в камеру смешения через патрубок 1, Ва счет турбулентного смешения высоко- н низкоскоростных потоков в камере смешения 4 происходит увеличение скорости сжимаемого газа при,одиовремеииом уменьшении скорости высоконапбрного потопа. В диффузоре 3'кинетическая энергия движения потока переходит в энергию давления так, что давление потока получает . значение р, причем р,)р)рт. Эжектор может использоваться и в качестве эксгаустера для создания пониженного давления в некотором объеме, например в кондеисационных системах паросиловых установок.
Термодннамнческнй расчет эжсктора состоит в определении секундного расхода массы вещества высоконапорногд потока через патрубок 1, необходимого для получения результирующего потока с секундным расходом 1 кг/с н заданным давлением р в патрубке 3. Такой расход (1 кг/с) вещества з потоке с заданнымн .параметрами (р) можно получить нз М (кг/с) высоконапорного газа, поступающего через пвтрубок 1, н 1 — М (кг/с) ннзконапорного газа, поступающего через патрубок 2. Для этик составляющнх смешанного потока должны быть заданы начальные параметры давления р,, р, л удельные эптальпнн !*„ /*,.
Пропесс смешения потоков в эжекторе можно рассматривать в качестве адна.батного, протекающего без потерь. В этом случае скорость ых высоконапорного потока на срезе сопла 1 может быть найдена в соответствии с выражением (576) в виде раэностн 17 — 8, =Ю,'/2, (597) где 1;, !! — удельные энтальпян соответственно торможеяня потока в сопле 1 в высоконапорного потока газа на срезе~сопла 1. Аналогично определяется скорость м смешанного потока (смесн): /ч — ! = вл/2, (598) где (ч, ! — удельные энтальпнн соответственно торможения смеси н смеси.
Удельная энтальпня торможения смеси в сечении эжектора перед днбхр)(- вором в соответствнн с первым законом термодннамнкн определяется уравне. пнем !' = М!", + (1-Мг/ х (599) - Если пренебречь малой скоростью ннзконапорного потока через патрубок 2, то в соответствнн с законом сохранения количества Хвнженяя Ммг= щ (600) Подстановка соотношения (600) в урааненне (598) приводят последнее к вн- ду 1*=-!+Ма ыд/2 =8+Ма (1",— !х). (601) Полученное таким образом:уравнение содержит две подлежашне определе- ПНЮ ВЕЛНЧНМЫ /Я Н М, ИХ ОнрЕдЕЛЕННЕ Оеущветнпявтея МвтОдОМ яОСЛЕдпнатЕЛЬНПХ прнблнжений е помощью Ш-днаграммы (рнс.
75). Положение точек 1 н 2 на днаграмме определяется заданнымн р,, 1;, рз, гьх! задано н давление смеси р. Затем следует задаться пронзввльным значеняем Мп, по уравнению (599) определить 1", н по уравнению (601) — !и. Тем самым определяется положение точки зп прн 248 давлении д, к удельной энтальпни г„. От.точки Яп по вертинзли (адиабатный про.
цесс) следует отложить Мй (1; — 1,) и таким образом определить положение точки 4и. Если она окажется выше иэобары р = сопз( (для смеси), то расход Мп , ~ыбРан завышенным, если ниже (точка 4п), то слишком малым, ПРи пРавильном= выборе Мл точка 4 должна оказаться на нзобаре р' = сопзп Если бы процесс Рнс. 75.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
