Крутов В.И. - Техническая термодинамика (1062533), страница 51
Текст из файла (страница 51)
Такие каналы называют сверхзвуковыми диффузорами. $ йа. Влияние трвння на процессы истечения' из. сопп и дмффузоров Располагаемая работа при истечении газа из сопла без трения в соответствии с уравнением (49) при адиабатном процессе истечения (процесс 1тй на рис. б9) определяется разностью (578). Прн наличии а) .Т гтнс. 69, Процесс истечения газа нз сопла в коорлнпатак; а — и, Г; б — н, р; Г-а — течение без тренин; т-3 — с треннен трения затрачивается работв на его преодоление. Эта работа преобразуется в теплоту, за счет которой увеличивается энтропия (от з, до з,) н процесс течения отклоняется от изоэнтропного (процесс 1-3 на рис, б9).
В этом случае располагаемая работа при истечении из сопла с трением (о гз ге (589) 240 РасполагаемаЯ Работа пРи истечении газа из'соппа с тРением 1зст(589) '.меньше, чем при истечении без трения 1„(575), так как 1, ь 1,. В связи с этим скорость истечения газа из сопла с трением (ш' =' )т 2 (,') меньше, , чем при истечении из сопла без трения (ш.-)т 2 1,). В реальных условиях треш .
(599) где грс — скоростной коэффициент сопла (тр ( 1), учитываюший уменьшение скорости истечения газа под влиянием трения.' Потеря располагаемой удельной работы на преодоление трения й(тр = 1з 1з = 1т гз (1з гз) = 1з гз На зТ-диаграмме (рис. б9, а) эта потеря определится пл. 233'1'. Удельная работа трения принимается равной удельной геплоте, возникшей в результате трения, н в зТ-диаграмме определяетея пл. 133'!'. Следовательно, потеря располагаемой работы (пл.
233'1') меньше работы а) 7 7', Ю Рис. 70. Процесс сжатия гара з диффузоре з коордииатах: е — е, Г; и — и, р; Г-З вЂ” течение Зез тренин; ЬЗ вЂ” с треннен трения (пл, 133'!'). Это связано с тем, что часть теплоты трения (пл. 123) расходуется на увеличение располагаемой .работы (пл. 123 ца рис. 69, б), так как- удельный объем пз газа в конце расширения без трения меньше удельного объема вз при истечении с трением. Потерю удельной располагаемой работьг при истечении за счет трения можно также представить в виде разности: б!тр — — (иг' — ш")(2 = (1 — грс) ш'!2 = $гоз12 ='$ (1, — 1,), (59() где $ — коэффициент потери энергии при истечении из сопла.
При течении газа в диффузоре скорость потока уменьшается, а давление н температура газа увеличиваются (рис. 70, а, б). 24! , й 96. Параметры торможения Если в поток газа поместить твердое тело, то в некоторой точке встречи потока с телом он полностью затормозится, т. е. скорость окажется равной нулю.
Такая точка-называется критической. Это приведет к изменению параметров набегающего потока Т, р, р до параметров торможения Т„р„р, в критической точке.~Для простоты рассмотрим случай, когда в точке торможения нет теплообмена между заторможеинь!м газом и твердым телом, т.
е. торможение является аднабатным. Найдем связь между параметрами невозмущенного (набегающего) и адиабатно заторможенного потока газа. Уравнение (56) в данном случае примет вид о(1 + д (и!о/2) = ср бТ + д (!со/2) = О, или после интегрирования при ср —— сопз1 сгТо — с„Т+ (!со — и!о)/2 = О, откуда искомая зависимость То/Т = 1+ !со/(2 срТ). Если учесть соотношения (585), (588) и (221), то Т,/Т = 1+ М'(й — 1)/2.
(593) Выражения (301) и (302), написанные для параметров невозмущенного и заторможенного потоков, дают возможность привести выражение (593) к виду р,/р = (1 + М (й — 1)/2)о/!о-!» Ро/Р,= (1+ М'(А —.1)/2)г/(о !!. иля Удельная рабоуа, аатрачиваемая на сжатие газа в диффузоре, без трения (о 1, — г„с трением 1о = г! — г,. Лополнительная удельная работа, затрачиваемая на сжатие газа в диффузоре с трением, по сравнению с удельной работой на сжатие газа в диффузоре без трения определйтся разностью б/' = /о — /о /о — 1! — (го — 1!) -)о — (о~ (592) на зТ.диаграмме определяется пл 233'1'. Работа, затрачиваемая на преодоление только трения Ы,р при течении в диффузоре, эквивалентна пл.
133'1'. Реальный процесс сжатия 1 — 3 (рис. 70) протекает без теплообмена с окружающей средой, поэтому можно считать, что площадь'под процессом 1-3 эквивалентна удельной теплоте трения (внутреннее тепловыделеиие), Процесс 1-3 необратимый, поэтому в зТ-диаграмме может быть изображен условно штрияовой линией-, йополнительная удельная работа, затрачиваемая иа сжатие газа вдвффузоре с трением, 51' = пл, 23311' больше работы трения Ы,р —— . пл, 133'1' на величину пл. 123. Такое положение объясняется тем, что теплота, возникающая в результате:трения, дополнительно нагревает сжимаемь!й газ и в конце сжатия о, оказывается больше по (при сжатии без трения).
Работа на сжатие с трением в связи с этим увеличивается на пл. 123. Полученные соотношения позволяют определить параметры Т„рм или р„заторможенного адиабатного потока, если известны соответствующйе параметры невозмушенного потока. Ъ 9 97. Нерасчетиый режим истечения через сепяе Лаваля Пусть из сосуда неограниченного обьема с давлением р, происходит истечение через сопло Лаваля без трения и теплообмена в среду с.давлением р, (р, ) р,).
Заданной форме (профилю) сопла соответствует определенная (расчетная) величина давления в выходном сечении ре Если давление среды р„в которую происходит истечение, и давление в выходном сечении сопла р, равны, то режим истечения называют расчетным и для определения параметров газа по длине сопла можно использовать ранее полученные формулы. Ф Если давление среды р, станет меньше давления в выходном сечении рм то распределение давления вдоль сопла остается расчетным, как и в первом случае (р, = р',), потому что уменьшение давления р, не может распространиться вверх по течению сверхзвукового потока.- Распределение давления вдоль сверхзвуковой струи, истекающей из сопла, при р, ( р, изменится по сравнению со случаем, когда ра = рм Струйные течения часто используются в технике, н 'поэтому их изучение имеет большое практическое значение.
С методами расчета струйных течений можно познакомиться в специальной литературе. Если давление среды р, станет больше давления в выходном сече нин сопла р, '(р, ) р,), то распределение давления вдоль сопла изменится н будет отличаться от расчетного при р, = р,. В этом случае не удается вычислить давления во всех промежуточных сечениях по вышеприведенным формулам.
На некоторой длине расширяющейся Г части сопла от выходного сечения вверх по потоку давления удается определнтыолько экспериментально. Рассмотрим процесс истечения, из сопла Лаваля при нерасчетном режиме, когда давление среды р„' больше давления в выходном сечении р, (р, ) рт) (рис. 71, а). Отметим, что процессы истечения.из сопла Лаваля при нерпсчетном режиме даже в упрощенном представлении (течение без трения и теплообмена) весьма сложны и подробно изучаются в курса«газовой динамики; здесь эти процессы рассматриваются схематично.
г В некотором сечении расширяющейся части сопла х — х при р,' ) р„давление газа может стать меньше давления. окружарщей среды р,' (точка 2),' а ниже (по течению) точки 2 давление резко (скачком) возрастает (процесс 2-3). За скачком давления скорость потока резко (скачком) уменьшается и может стать дозвуковбй. По мере роста давления р, скачок входит глубже в расширяющуюся часть сопла и при некотором давлении достигает горловины сопла, где исчезает.
х(авления в промежуточных сечениях сопла за скачком (вниз' по потоку) нельзя определить по вышеприведенным формулам. Часть сопла справа от сечения х — х (рнс. 71, а) работает как диффузор, в котором дав' ление поднимается по линии 3-4. 243 ЕСли давление сРеды Р, больше кРитического Р„р, то давление газа в сопле изменяется по линии 1 — 2'-3'-4', а скорость потока ие может стать сверхзвуковой.
Рассмотрим качественно процесс взаимодействия струи, истекающей из сопла Лаваля, с окружающей газовой средой -при небольшой разности давлений р, и р,. В области взаимодействия возникает волна рт Рнс. 7П Нерасчетные режимы работы сопла Лааалн: а — скачки давления; б — отрыв струи от стенок сопла давления и со скоростью звука внедряется от границ внутрь сверхзвуковой стРУи. К моментУ РавновесиЯ (пРи данных Р, н Ра) волна давления переходит в скачок давления гг'г. (рис. 71, б) с косым фронтом н ' вершиной у кромки выходного сечения.
Поверхность скачка имеет форму конуса с вершиной в точке г' (рис. ?1, б).,Давление за скачком (вииз по течению) равно давлению окружающей среды р„а перед ним —, давлению ра. По мере увеличения и, скачок, как уже отмечалось, входит внутрь сопла, при этом форма его поверхности изменяется уу'у (рис. 71, б).. 244 Прн некоторой большой разности р, — р, может произойти отрыв газового потока от стенок сопла. Механизм отрыва можно объяснить, рассматривая течение с трением.
Скорость потока газа перемениа не толь. ко вдоль, но и поперек сопла; она максимальна на оси сопла и равна ' нулю у стенки вследствие эффекта «прилипаниям Значит, вблизи стенки под влиянием трения сверхзвуковая с,орость потока переходит в ' дозвуковую. Волна давления, возникшая иа входной кромке сопла, которая распространяется со скоростью звука, может проникнуть внутрь .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
