Крутов В.И. - Техническая термодинамика (1062533), страница 46
Текст из файла (страница 46)
'Это уравнение находится в соответствии а уравнением (527) и может быть сведено к нему с использованием уравнения (536); определение изменения энтропии сиспгемы при реакции — из выра- жения ЬЯ вЂ” ХчЯг, определение химического сродства. На основе уравнения Ьбт = Л1 "т — ТЛЯ (538) 2г3 запишем выражение для химического' сродства ЬЯ= ХчГг — ТХ!тЯ. (539) Определение константы равновесия — из выражения Ьбг — КТ!п К~, Сравнивая соответственно уравнения (527) и (537), (530) и (538), (533) н (539), можно заметить, что прн наличии'таблиц полных энтальпнй и абсолютных энтропий веществ при различных температурах расчеты'по определению тепловых эффектов, изменений энтропий и констант равновесия реакций существенно упрощаются.
$ 34. Опредепение параметров состояния и состава рабочих теп и продуктов сгорания В тепловых машинах в качестве рабочего тела часто используются смеси реальных газов. Такие машины работают обычно при сравнительно низких давлениях и высоких температурах. Поэтому во многих случаях с достаточной степенью точности при расчетах можно использовать уравнение состояния идеального газа с учетом зависимости теплоемкости от температуры. Целесообразно при этом вместо параметров состояния р, о, Т применять калорические и, (, з, которые обладают свойством аддитивности (измененне энтропии при смешении обычно не учитывается), а нх значения для отдельных компонентов находятся по таблицам.
В табл. 7 приведены внутренние молярные энергии, а в табл. 8 — молярные энтропии продуктов сгорания. При определении энтальпии пользуются соотношением (44), Для смеси газов ' Ф и х=л йь!'ь, 'з = ~~ дьзь, 'и, =(н — Р,„п,' 4540) ь=! ь ! где я„— массовая доля Й-го компонента. Свойство аддитивности калорических параметров йозволяет рассчитывать рабочие процессы с переменной массой рабочего'тела, использовать различные диаграммы или аналитические методы. Аналитический расчет параметров процессов начинается с предварительного определения по начальным условиям н характеру самого процесса параметров состояния в начальной (р,, о,, Т„!„з!) и конечной (Р,, в,, Т,, г,, зг) точках процесса, Затем по общей 'для всех про. цессов и любых агрегатных состояний зависимости определяется изменение внутренней удельной энергии рабочего тела Ьи = и, — и, = = !а — '1 (Ртоа — Р!о1). Теплота, участвующая в процессах, зависит от характера процесса н определяется для: изохорного процесса (и = сопз() — по формуле (280) или !) =га— 6 и (Ра Р!)! изобарного процесса (Р = сопя() — по формуле (287); изотермного процесса (Т = сопз() — по формуле (292); адиабатного процесса д = О.
2!4 х Ф Ф Ф Ф и а 44 х Э 0 Ф Ф Ф а О 5. О Ы ь |1 Х '0 Ф а Ф х' 3 Ф Ф во С 4 40 со о |' '4' о сэ 215 О | СЭ|Ос0 — 4 О|Си~ О| С СЭЧ" СО СЧ 40 Ч' |й И 00 СЧЭЭ РИИС 00 Ч'Л Л Ь Ь- оса с-со иэ|О СЧС|СЭО СЭ С'О 40 УСЭС'ЭСЭ О|О| 04 СЧ С'Э 'У И СО | 004 Р И Ь' О Р СЧ О О О Са О ОЭЭЭ ФИО 00 С4 СО 4' СЧ ОЭ О И Сч О 00 а" 00 и|ОСООЭ ь са.с | саа| 00 О Ьас-О иои иэ 0|асОФ|О' с|с'э |'иэи| СХ Са О -' СЧ О 00 |О 00 О' '4' 00 О Л Л вЂ” 00 Ч'|ОС ОЭСЧ СЧСЭ С й| 00 С'4 О| Ь ОС'4С440 ч осчооч |0 Ч' счса иии ФийЯи х Ф Ф а Ф а а | и а Ф и 0 ОФ .'Ф ' 0 Фа сэ О д йлЗсвВойд И Ии О ФЭ СЧ 04 04 О |' ЭЭСЧО|| О|| ЙяФийяЗЗ СОЭЭСЧЭЭ Дфоп ййялльиььь ЬЭЭО СЧЭЭФИ | 'О Ф|ЭО|| СО О| О| СЧ СЧ СЭ СО СЧ С О| сэ |'4000 э О С | С4 С4 С' ° С'4 СЧ СЧ ьжии=йо|1 с э ~ оэ ь ~ Ч1ь 00 С О|ОС С |О Сс С | С'4 С'4 СЧ СЧ СЧ СЧ О | - Л СЧ О СО Ф' С СОЭЭИИ СОС4|О 4' иЭ 00 са СО с' О| ОЭ СЯ С'Э Ч' О 00 00 ' Для определения теплоты, участвующей в политропиом процессе, необходимо воспользоваться дополнительными условиями, например '-' условиями теплообмеиа.
С точностью З-б% удельную теплоту политропиого процесса можно определить по приближенной зависимости (337). Затем вычисляются по общим для всех процессов формулам удельиая работа процесса в = д — Ьи и располагаемая удельная работа гб = й — Л(. .и о . 'гв м ьд М 5 е йдлгирдь 5,5 ги' Рис, бц ввдивгрвммв; и — лля ватлухв н нралтнтав сгарвнвя; б аярелеленне влнвбвтнаго теолоаереввлв При расчетах тепловых процессов и параметров реальных рабочих тел часто используют специальио составленные для этих целей эрдиаграммы.
В этом случае для каждого состава смеси газов должна быть разработана отдельная такая диаграмма. Однако практика расчетов показывает, что достаточно располагать' лишь несколькими диаграммами для наиболее употребительиых топлив. и для нескольких зиаче. иий коэффициентов избытка окислителя а В качестве примера иа рис. 60, а приведена универсальная моляриая эйдиаграмма, построеииая иа кафедре сазовых'турбии Казаиского авиациоииого института, пригодная как для воздуха, так и для про. дуктов сгорания различиого состава, Средняя- часть этой диаграммы. построена в прямоугольной системе координат (эитальпия ( — по ор- 216 динате, энтропия з — по абсциссе). На диаграмме нанесены.
сеткй изобар, изохор и изотерм. Коэффициент 6, учитываюший отклонение'свойств продуктов его. рания топлива состава 85'4 С, 153о Н от свойств чистого воздуха, определяется по формуле 5 = 1+ ф„— 1)/а, где 5„— постоянная величина; и — коэффициент избытка воздуха~ Для продуктов сгорания топлива й„= 1,5 при и = 1, а для чистого воздуха 5„=!. для газовой смеси произвольного состава Лютц н Вольф предлагают использовать формулу ~ = 0,96гн, + 1,23го, + 2,2гн,о + Агсо„ где г = объемная доля. Пусть, например., необходимо определить адиабатный перепад энтальпии и построить на з/-диаграмме процесс расширения продуктов сгорания нефти при снижении давления от.
0,5 до 0,1 МПа, если в камере сгорания турбины коэффициент избытка воздуха и = = 2,65- и температура 873 К. Для этого следует определиФь коэффициент 6, равный 1,2, и из точки пересечения изобары 0,5 МПа и изотермы 873 К (А, на рнс. 60, б) провести адиабату А,А, параллельно лучу 5 = 1,2 о левой стороны диаграммы до пересечения с изоба- . рой О,! МПа. Температура в конце адиабатного расширения составляет 578 К. Затем проектирование точек 'А,-и А, на вертикальный луч 5 = 1,2 (в правой части диаграммы) дает /, = 18980 Дж/моль (точка А„) и (, = 9218 Дж/моль (точка А,). Следовательно, адиабатный перепад знтальпии б/ = 18980 †' 9218= 9762 Дж/моль.
Каждая составленная подобным образом диаграмма предусматриваетопределенные условия ее применения. Нарушение этих условий может привести к заметным погрешностям. При анализе рабочих процессов теплового двигателя большое значение имеет определение состава и температуры продуктов. сгорания. Для.многих тепловых двигателей (дизелей, газовых турбин и т. д.) сгорание можно считать полным, так как отношение действительного количества окислителя к теоретически необходимому для полного окисления (коэффициент избытка окислителя и) в ннх больше единицы (и ) ) 1).
В таком случае без учета диссоциации для ! кг углеводородного топлива (С, Н, О) можно записать химические реакции окисления отдельных составляющих его в виде С+О,=СО, нли, учитывая, что 1 кмоль С соответствует 12 кг, для С кг углерода имеем С/12 кмоль СО,; 2 Н, + О, = 2 Н.,О или, учитывая, что 1 кмоль Нв соответствует 2 кг, для Н кг водорода имеем Н/2 кмоль Н,О. ,шт Кроме того, в продуктах сгорания останутся азот и неиспользо. ванный кислород: !»)ь = 0„79 !х Ьь кмаль; О, = 0,21 Ьь (сь — 1) кмоль, где й„— необходимое количество воздуха для сгорания 1 кг топлива,' кмольlнг.
Последние соотношения справедливы для воздуха, содержащего по объему 21Уь кислорода и 79!)4 азота. Расчет состава продуктов. сгорания а учетом диссоциации проводится в предположении достижения химического равновесия, т. е. прн выполнении условий обратимости протекания реакций (бз = О) и равенства химических потенциалов реагирующих компонентов. Система уравнений для определения состава и температуры продуктов сгорания топлива (1 кг горючего + т кг окислителя), состоящего из углерода, водорода, кислорода и азота, характерного для тепловых двигателей., может быть записана в следующем виде: СΠ— СО + /ьОь, К, = рсо Ро/ /Р, = /ь (Т); НьО»--Нь+ /ьОь Кь =рн, ро /ри,а=/ь(Т); НьО+-- 0Н+'/ь Нь! Кр„= Ран Рй, /Рн,о =/р (Т)~ Хь+Оь — 2Л!О. К .=Рно/рн,ра,=/ь(Т); 'Нь+ 2Н, Кь»=рн//ьн,=/ь(Т)! Оь»- — 20, К р = Ра//ьо, = /ь (T); !чь» 2Х, Кь =рй/Рн.=/ь(Т).
Значения констант. равновесия в зависимости от температуры. приве. дены в табл. 9 (парцнальные давления даны в 0,1 МПа). Семь приведенных реакций при сгорании топлива являются наиболее вероятными. В уравяениях для них содержатся 11 неизвестных парциальных давлений элементов: рсо„рн,о, рсо, рн„, рн„ ро„рно, рон, рн, ро и рн, а также температура Т„, сгорания, которая определяет значения констант равновесия. /)явление р смеси газов вычисляем по формуле (231). Количество продуктов (моль) сгорания и может быть,определено в виде отношения ьь л и — 1/М вЂ” Р ~ Марь, ь 1 где М вЂ” кажущаяся малярная масса смеси; Мл — малярная масса /г-го элемента.
» Из уравнений баланса элементов в топливе и в продуктах сгорания получают еще четыре зависимости, дополняющие систему уравнений: пи = Л/,/!4= (Л'„+ тЛ/ь)/1(1 + э)141 = п,„гн = и,„(2рн, + рн'+ + 2рно)/р 2!8 где пн, й/„й/„, й/о — количество соответственно азота в продуктах сгорания, азота в топливе, азота в горючем, азота в окислителе, кмоль; т — соотношение между массами горючего и окислителя; г — объем- и ная доля азотсодержащих газов.
Таким образом, Мс = (1), + тй/0)/ /(1+ т) = 14(а„/р,) (2рн, + Рн+Рно). По аналогии с азотом, для других составляющих элементов топлива ' С, = (С, + т)Сс/ (1 + т) = = !2 (и„/р ) (Рсо, + Рса); Н, = (Н, + .Но)/(1 + ч) = = (и /р )(2ри,о +2Рн, + рон + Рн)1 О =(О„+тО )/)(1+о)= 16(псо/р ) Х Х (2Ро, +2рсо, + рнсо+ Рсо+ + Рон + Рно+ Ро). Последним уравнением в рассматривае- мой системе является уравнение первого закона термодинамики, которое для Р = = сопз( в изолированной системе может быть записано в виде с/ = Л/ = О или !=С !', = [!',,) Т„, = (и „/р ) ~я~ !а р„= Ф=! !=С !! 0 = ~'„!„р„~ ~ Мйр„или а=! С=! (541) т !+ где 1„1,, — полная удельная энтальпия со- ответственно топлива и продуктов сгора- ния; !'д — полная удельная молярная энтальпия /с-го компонента, Дж/моль; Т вЂ” температура в камере сгорания;- /0, г, — полная удельная энтальпия соот- ветственно горючего и окислителя.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
