Дзюбенко Б.В., Дрейцер Г.А., Ашмантас Л.-В.А. - Нестационарный тепломассообмен в пучках витых труб (1062122), страница 22
Текст из файла (страница 22)
4.9. Влияние мест разьтещения термопар на распределение температур в поперечном сечении пучка прямых витых труб при Ртм = 314: 1, 2 — распределения безразмерных избыточных температур на расстоянии х = 0,9 м от источника при размещении термопар в ядре потока и на стенках труб соответственно; 3, 4 — зависимость (4.39) для распре- делений температур 1 и 2 соответственно мощью хромель-алюмелевых термопар, приваренных к стенкам всех труб пучка с внутренней стороны (рис.
4,8) . Измерение температуры труб вместо температуры воздуха в ядре потока позволило отказаться от метода обращенного движения источника диффузии, использованного в работе )39), Однако при этом появилась систематическая погрешность, связанная с отличием в распределениях температур теплоносителя в ядре потока и стенок труб, Это можно проиллюстрировать на примере рассмотренного в работе )39) пучка прямых витых труб, для которого поля безразмерных избыточных температур в поперечном сечении на расстоянии 0,9 м от источника для ядра потока и по данным измерений температур стенок труб существенно отличаются между собой, Определенные величины у' и Кл для случаев измерения температур в ядре потока и стенок труб (рис, 4.9) свидетельствуют, что для пучка прямых витых труб с числом Рг = 314 коэффициент К„ случае измерения температуры в ядре потока в 3,07 раз больп коэффициента К„, вычисленного по измерениям температур стенок труб.
Этот эффект необходимо учитывать при оцень коэффициентов Кз для закрученных пучков, в которых изм рялись только температуры стенок труб, Эксперименты по определению коэффициента К были вь полнены в диапазоне чисел Ве = 8,5. 10' ... 3,4 104 при теь пературах воздуха на выходе из источника диффузии Тм (394 ... 403) К и спутного потока Т, = (294, р08) (С и пр давлении, близком к атмосферному давлению. Рабход горяче< воздуха через источник диффузии составлял 6% от расхода о ионного потока. Это позволило пренебречь его влиянием в турбулентность.
Опыты проводились при равенстве скоростей основног потока и струи, истекающей из источника диффузии, «тоб: исключить влияние на тепломассоперенос условий экспер< мента. При этом скорости изменялись в диапазоне иа = и~: = 6,3 ... 26 м/с, что соответствует приведенному диапазону и: менения чисел Р<е, При обработке опытных данных учитывалось, что неиз< термические струи, вдуваемые в пучок на промежуточном периферийном радиусах, являются криволинейными, т.е. ос струи с максимумом температуры закручена относительно ос пучка под углом закрутки витых труб, размещенных на зти радиусах. Поэтому фактически из эксперимента определялс коэффициент Кз, который не учитывает организованный пер< нос закрученным пучком (по азимуту пучка).
Это дает во: можность проводить сравнение коэффициентов К с коэфф< циентами К для пучков прямых витых труб. Типичные экспериментально измеренные распределени безразмерной избыточной температуры в поперечных сечения пучка витых труб, закрученного по закону (4.41), для разли ных расстояний от источника диффузии, расположенного н оси пучка, представлены на рис. 4,10, где они сравниваются гауссовским распределением в виде = ехр[-0,698( — ) ). (4.43 т -г, "сд Совпадение хорошее, что свидетельствует о возможности и< пользования метода диффузии тепла от точечного источник для определения коэффициентов К. во всем диапазоне изм< пения определяющих параметров, охваченном экспериментом При построении зависимостей (Т - Т, ) /(Т„- Та ) = Х(г/ гср): и т-т тя"те 43 Рис. 4.10.
Распределения безразмерных избыточных температур в поперечных сечениях закрученного пучка с 7 = сонет(г) при размещении источника диффузии на оси пучка: °, о, а — опытные данные для Ве = 8,5'10; а, с, ° — то же з, для Ве = 1,46'10; я, ф Ф— 4', то же для Ве = 3,4'10; °, 1, с,, ° ' — то же для х = 0,375 м; о, с, ф — тожедлях= 0,750м; с, °, Л вЂ” то же для х = 1,126 м; бс '/ггр распределение Гаусса дг ду 5д ту определении величин у' и К опытные данные обрабатывались следующим образом. Определялось среднеарифметическое значение температуры на радиусе г;, отсчитанном от оси струи Т;= Е Т/ (4.44) /= 1 где Т; — температура, измеренная на радиусе г;, в точке/; ив число экспериментальных точек на радиусе г;. Вычислялась избыточная температура Т1 — Т, = (Т вЂ” Т,) ехр(-/3г,'), (4.45) где Тм - Тс — избыточная температура при гт = О.
Отклонения опытных точек от (4.45) оценивались методом наименьших квадратов ((Т1 Тс) (Тм- Тс)ехр(-33~51)] = Р. — 1 (4.48) Величина Г должна быть минимальной, поэтому ЭГ/333 = О и дЕ/д (Тм - Те ) = О. При этом имеем , Х (-2)[(Т1 - Те ) (Тм То) ехр(-РтЯ (Тм1= 1 — Тс)г1ехр(-33г1) = О. (4.47) Е 2((Т1 — Те ) — (Тм- Тс) ехр(-Цг;))ехр(-~гг)) = О. (4 48) Найдя избытойную температуру (Тм - Тс) из выражения (4.48) и подставив ее в (4.47), получим уравнение для определения величины 33 графическим способом. Далее определяется 114 значение избыточной температуры, соответствующей средин ному Радиусу стРун тор' Тор То = (Тм- То)(2, (4.49) и из выражения (4.45) величина (тм то) )г (т,р -т,) — )п Ширина струив месте, где Т; - То = Т,р- То, равна Ь = 2гор.
(4.51) Для распределения Гаусса уг = 0,179Ь'. Тогда коэффициент Кз по (4.39) с учетом (4.3) равен К (4.53) 4(х - х о уг э Для построения зависимостей 2у' = Т(х ) имеем 2уг А+ Вх, (4.54) где А = — 4Кздэхо, В = 4КзВ, хо — величина абсциссы х отсекаемая прямой (4,54). Обработка опытных данных пс изложенной методике проводилась на ЭВМ 1010 по програм ме, составленной на языке ФОРТРАН. Зависимости (4.54), описывающие опытные данные, представлены на рис.
4.11 для пучка, закрученного по закону (4,41), при различных положе. пнях источника диффузии по радиусу пучка и различных зна. чениях числа Рейнольдса. На этом же рисунке опытные данные по безразмерной избыточной максимальной температуре на различных расстояниях от источника диффузии тепла для пуч. ка, закрученного по закону (4.41), сравниваются с гиперболическим законом убывания максимальной избыточной температуры по длине неизотермической струи (4.50) (4.52) (тм то)х .хо (4.55) „э Хорошее соответствие экспериментальных данных с зависимостью (4.55) (см.
рис. 4.11) свидетельствует о достаточно точном определении параметров нормального распределения на основании опытных данных по описанной методике, поскольку зависимости (4.43) и (4.55) являются частными решениями уравнения, описывающего диффузию тепла от точечного источника в равномерном потоке. Эти условия реализуются для гомогенизированной модели течения.(13] учитывая, 115 201.10-0кьчо 2,0 (Гл-го)к (Ти То)» о 0,8 1,0 РЧ 0 0 02 РЧ йб 03 10 52 1Ч хгкг что для пучка закрученного по закону (4.41), неравномерность продольной скорости в ядре потока не превышает з20% 139), как и в пучке с прямыми витыми трубами. Опытные значения коэффициентов Кз для пучка с'закруткой по закону (4.41), определенные по изложенной методике, представлены в табл. 4.3. Таблица 4,3 Опытные значенна Кз дла слУчаЯ 7 = солит(г) Число Рейнольдса Положение источника диффузии ги/ к = 0 ги/гк = 0 325 ги/гк = 0 638 8,5 10 1,46 10 34 10 0,0620 0,0608 0,0644 0,0575 0,0506 0,0586 0,0535 0,0579 0,0507 Из рассмотрения табл.
4,3 видно, что для этого пучка козф. фициенты К, не имеют явно выраженной зависимости от чис- 116 Р 1 2 и Ч б Р 7 кггко Рис. 4.11. Изменение среднестатистического квадрата перемещения частиц и безразмерной избыточной максимальной температуры по длине неизотермической струи для пучка с 7 = сопаВ(г): 1 ... 9 — опытные зависимости (4.54); 10 — зависимость (4.55), °, о, ь, ь, а, °, у', р', р' — опытные данные для безразмерной избыточной максимальной температуры; 1 ... 3, °, о, ь — для положения источника диффузии пригн/гк= 0; 4...6,ь, о, ° — тожеприги/гк= 0,325; 7 ...9,)г,Ф,//— то же при ги/гк = 0,638; 1, 4, 7, °, ь, 11 — для Ке = 8,5'10; ~, 5, 8, о, о, 4 — для Ке= 1 46'10; 3, 6, 9, ь, °, (/ — для Ке = 3 4'10 ла Ке и отношения «„/«„, а наблюдаемые отклонения нося7 случайный характер.
Тогда с точностью + 12% можно считать что в диапазоне чисел Ве, охваченном экспериментом, коэф фициент Кэ равен среднеарифметическому значению приведен ных в табл. 4.3 величин, т.е. Кэ = 0,0573 = сонат(Ве, «и/«„) . (4.56) Полученные результаты (4.56) аналогичны данным по влия. нию числа Ве и «„/«„.на коэффициент К„в пучках прямых ви.
тых труб [39] в исследованном диапазоне чисел Ве. Это можнс было ожидать, поскольку неравномерность полн продольной скорости в пучке, закрученном по (4.41), обусловливается н основном наличием сквозных и винтовых каналов и равн1 + 20%'как и в пучке прямых витых труб [39].
Следовательно, при у = 20' = сопа1(«) или э /2« = 8,6 дополнительной иеран. номерности продольной скорости по радиусу пучка практически не наблюдается. Что же касается численного значения К., то величина 0,0573 является заниженной.из-за измерений температуры стенок труб, а не температуры теплоносителя'в ядре потока (см. рис. 4.9) . На основании работы [39] коэффициент К„, определенный при лагранжевом описании потока Кл = 0,0356 (1 + 8,1Ргмодтв ) (4.57) равен при Ггм = 190, К„= 0,1027, Если ввести на коэффициент Кз = 0,0573 поправку, аналогичную поправке для Гг,„= = 314 и равную 3,07 (см. рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
