Дзюбенко Б.В., Дрейцер Г.А., Ашмантас Л.-В.А. - Нестационарный тепломассообмен в пучках витых труб (1062122), страница 20
Текст из файла (страница 20)
1080, чем (4.16). Используя (4.12) и (4.17), имеем 1э — = 0,785Ргмоам (4.20) гл Как видно из (4.19), (4.20), с уменьшением числа Ргм отношение /. /Лл растет (см. рис, 4.3), поскольку при этом увеличивается интенсивность турбулентных пульсаций [12[. Полученный результат аналогичен данным Микельсена, который установил, что отношение 7. /Ал на оси круглой трубы возрастает с ростом пульсационной скорости.
Наблюдаемое на рис. 4.3 заметное отличие К„от К при больших Рг вероятно связано с использованием метода диффузии от точечного источника тепла для пучка витых труб, где источник имел конечные размеры [39) . Для источника диффузии тепла конечных размеров распределения температур на различных расстояниях от него имеют вид то "о о — о = ехр ( — ) / (г, го, у ~ ); (4.21) 7м то Яу ~~~ + 576(~ )о~~~~+ 1475 10 (у )"~~~~~~ г~о + 576(у о )оуоо + 147 5, 10э (у )о-,о + + 9,47 10 (у ) (4.22) +947 10 (уэ)о 2" 2о = у о ,го= — ~ у о ь' ь ' о'' отличный от гауссовского распределения (при г, = О) т -т Г о = ехр(- — ) (4.23) тм то 2у Безразмерное среднеквадратичное отклонение с/ Ь распределения (4.21) увеличивается по длине струи, истекающей из источника (см.
рис, 4.3), и только на расстояниях 2аг/о/ > 102 кэ 2,56 асимптотически стремится к е/Ь для распределения (4,23), которое равно е/Ь = 0,423 = сопз$(2ах/д). (4.24) В (4.24) и является коэффициентом структуры струи, экспе риментально определенным в [ 39] и зависящим от числа Рг ь соответствии с (4.14) .
Видно, что чем больше число Рт, тем большая длина пучка требуется, чтобы источник конечных размеров можно было бы принять за точечный при определении коэффициента К„. При одинаковой длине пучка витых труб с различными числами Ртм точность определения К„при больших Рг будет меньше. При этом использование методики работы [В9] будет приводить к некоторому завышению коэффициента К„. С другой стороны, данные расчета Кэ для пучков витых труб по (4.15), (4.16) примерно в 1,5 раза меньше опытных данных для' Ргм = 1050 [9], хотя и находятся в пределах доверительного интервала для экспериментального значения коэффициента К . Поэтому если за основу сравнения К, с К взять опытные данные по коэффициенту К работы [9], где для Рг~ = 64 К = 0,10, для Рг = 232 К = 0,053 и для Рг, = 1050 К, = 0,030, то соответственно отношения Аэ// л будут равны' 0,787, 0,535, 0,387 и интерполяционная зависимость для.С /А„будет иметь вид (см.
рис. 4.3): Ьэ 2 263Рг-о,иа (4.25) Ьл В этом случае для диапазона Рг = 64 ... 1050 устанавливается среднее значение А /Ал = 0,6, как и в опытах Микель- сена, который обнаружил, что на оси круглой трубы в диапазоне чисел Ве = 2 10' ... 6 10' среднее значение А /А„= = 0,6. Этого можно было ожидать, поскольку в пучках витых труб в указанном диапазоне чисел Ртм при Ве - 104 профили скорости в пристенном слое описываются теми же степенными законами, что и профили скорости в круглой трубе при Ве > > 10' [39].
Таким образом, для расчета полей температуры и скорости можно использовать опытные данные по коэффициенту К работы [9] или зависимости (4.15),(4.16), которые описывают опытные данные различных авторов с доверительной вероятностью 0,95. Применимость использования системы дифференциальных уравнений (1.8) ... (1.11) для расчетного определения взаимного влияния температурных и скоростных полей при неравномерном поле тепловыделения по радиусу пучка была обоснована экспериментально, Экспериментальное исследова- ~оз ри/< ри)ср 777„ и/л„ /) У 07~ Рис, 4.4. Исходные поля скорости (а), температуры (б) и массовой скорости (в), с /т = 127 в пучке витых труб при различных числах Гтм.
измеренные вдоль ориентировчанных тпядов труб: ° — Я/8 = 28, Ке = 1,42 10, с = 2,9'10 Вт/м; * — Я/4 = 12,3 Ке = 9,8'10, с = 2,48 10 Вт/м; с — 5Д/ = 6,08, Ке = 934'10, 4 = = 2 53'10 Вт/мт ние полей Т, и, ри, ри' в поперечном сечении пучка витых труб проводилось на экспериментальных установках, описанных в работах (39, 9) с числом витых труб в пучке 37 и 127 при нагреве центральной группы из 7 и 37 соответственно.
Максимальный размер овального профиля труб д = 12,3 мм. Относительный шаг закрутки витых труб 5/ с/ изменялся в пределах от 6,03 до 26. Опыты проводились при числах Ке = 9 Х Х 10з ... 1,6 104, что характерно для рассматриваемых тепло- обменных аппаратов. Температура и скорость потока измерялись хромель-алюмелевой термопарой и трубкой полного напора, которые устанавливались на координатном механизме. Эти поля изме- 104 и,л/7 йи/(Ри)м йд ~/(ра()7 тв ВО 7,О гв Ов О,Б О Ог ОЕ ДБ Овс/О 7О В 7,7 7,а О,В ОБ О Огвл ововс/7, в БВО ОВО ЦЕО Рис. 4.5.
Поля скорости и темпе ратуры (а), массоиой скоросп (б) и скоростного напора (в, в пучке витых труб при Рты —— = 232: °, с, * — прн Ке = 1,$'10~, Ф = = 37; е — прн Ке 10,7У= 127; — расчет ФОО гга гвв О Ог ое ОБ дв /; и 1О.' рялись в выходном сечении пучка. Поле скорости на входе . пучок было равномерным. Экспериментально измеренные поля скорости и темперг туры в безразмерном виде представлены на рис. 4.4, а, б Видно, что характер изменения этих параметров идентичен но с уменьшением шага о('7(, или числа Рты 'наблюдается бс лее интенсивное выравнивание неравномерностей темпера туры. Поля ри, полученные по результатам измерений и и Т используя уравнение состояния, представлены на рис, 4.4, в Видно, что этот параметр также изменяется по радиусу пучка На рис. 4.5 представлены экспериментальные поля и, Т, а так же поля ри и,ри' для пучка витых труб с числом Гг = 23.' для ядра потока.
Здесь они сопоставляются с результатам7 теоретических расчетов системы уравнений (1.8) ... (1.11,' проведенных методом, изложенным в работе (9). Видно, чт7 для области течения, где стенка витых труб не оказывает влия ния, наблюдается хорошее совпадение опытных и расчетньп полей и, Т, ри и ри7 . Следовательно, в случае, когда источни ком создания неравномерности поля скорости в ядре поток: является только неравномерное поле температуры, сформиро ванное неравномерным полем тепловыделения, наблюдаетсг сравнительно небольшое изменение скорости по радиусу пучк; (см. рис. 4.5, а) . В то же время неравномерности Т, ри, рит 1 поперечном сечении пучка являются значительными (см рис.
4.5, и, б; в), Поэтому при расчете температурных и око ростных полей в пучке витых труб в рамках гомогенизиро ванной модели течения для осесимметричной задачи следуе; использовать решение системы уравнений (1.8) ... (1.11), которая описывает течение в цилиндрическом канале с объемными источниками тепловыделения и гидравлического сопротивления в предположении, что вектор скорости параллелен оси канала. Для выполнения граничного условия ди/дх „=„„= = 0 в принятой модели изменение скорости в пристенном слое учитывается толщиной вытеснения пограничного слоя.
Слой материала такой толщины условно наращивается на стенки труб, и рассматривается течение,гомогенизированной среды со скольжением в измененных граничных условиях. Эти особенности модели течения учитывались при построении графиков на рис. 4.5, где нанесены только скорости, измеренные в ядре потока. На рис. 4.5, а сравниваются также опытные данные, полученные на экспериментальных установках с различным числом витых труб в пучке (Л' = 37 и 127) . Видно, что характер изменения и и Т для этих двух пучков идентичен, а разброс опытных точек находитсд в пределах теоретических кривых с коэффициентом К = 0,03 ...
0,09, т.е. среднее значение коэффициента К практически одинаково. Следует отметить, что система уравнений (1.8) ... (1,11) упрощается, если пренебречь в (1.8) членом, характеризующим процесс выравнивания неравномерностей поля скорости вследствие турбулентной диффузии и других механизмов переноса, которые учитываются коэффициентом 11, (39), а также членом, содержащим объемные источники гидравлического сопротивления, Тогда вместо (1.8) получим — = — ри др ди (4.26) дх дх' Решая (4.26) для элементарной кольцевой струйки и двух сечений х, и х,, при условии, что плотность изменяется при изменении давления и температуры, имеем: Р2 и1 рхи22 х2 и Ир 2 + Р1 Р2 .( (4,27) Для участка длиной Ых, где йР = 0: — + р = сопзФ. ри 2 (4.28) Поскольку в сечении пучка р = сопзФ, то для двух струек 1 и 7 получим р;и; = р и = ри2 = сопзФ.
2 (4.29) 10ь Используя связь между р и и в виде (4,29), можно свести задачу к решению одного уравнения энергии (1,11), что сок. ращает затраты машинного времени на расчет температурньп и скоростных полей в пучке витых труб, Однако выбор систе мы уравнений может быть обусловлен только совпадениеь результатов расчета с опытными данными по полям темпера туры, скорости, массовой скорости (ри) ср — — С/Е„и скорост ного напора ри', а условие (4.29) не подтверждается экспе риментально (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
