Дзюбенко Б.В., Дрейцер Г.А., Ашмантас Л.-В.А. - Нестационарный тепломассообмен в пучках витых труб (1062122), страница 24
Текст из файла (страница 24)
При этом касательные напряжения раскл; дываются на осевую и тангенциальную составляющие [51]: гх = (и+ и )аих/ау, гг= (л+ и,г)аиг/г/у, (4.71 принимая, что дтх = ит = лт, и используя гипотезу Ю.А. Коп марона для случая вращательно-поступательного движени жидкости между двумя коаксиальными цилиндрами, вращая щимися друг относительно друга: их = Ф' 1] гтрк I оУ! + ] ~и / А'! ) . (4.72 Вблизи стенки / = ку,в средней зоне канала / = ху, = соп.
гдеу, соответствует точке с иг = иг„,. Касательное напряжение на стенке можно разложить в две составляющие — осевую гх с и тангенциальную гг . В цен ре канала касательное напряжение состоит только из танга циальной составляющей г„. Как известно, для стационарног стабилизированного потока несжимаемой жидкости в плоско канале имеет место линейное распределение касательного ню ряжения по высоте, Аналогичным образом тангенциальная со тавляющая касательного напряжения тг изменяется линейно с г,с на стенке до т,о на оси канала.
При этом в точке у = у тангенциальное напряжение гг = О. Тогда для стабилизирова ного течения имеем тх = тхс(1-у/уо); (4.73 тг = тгс + (тго ггс) (У/Уо), где у о — расстояние от оси канала. Решение системы уравнений (4.73) с учетом (4,71), (4.72 позволяет определить поля осевой и тангенциальной составгп ющих скоростей при заданных числах Ве и Г = иго /их г = 1г'/ — „= тг/Ртм, а также суммарные гидравлические по и" э терн из уравнения баланса сил ЬРз = х Рх + АРг = [тхс + (тгс + тгоВ) Г]хх/Уо (4 74 где коэффициент В учитывает реальную.
геометрию ячейк пучка. При определении зависимости для расчета теплоотдач рассматривается уравнение энергии для одномерйого теченв в направлении суммарного вектора скорости и т =;/ ихг + игг — [(Л+ Лт) — ) = сри д дт дт ду ду ' дх (4.73 ю В безразмерном виде для 0 = сопа1 получим ( г,ич)' Хи= 4 " 0 1 ° ("/"г)(дт/и) " (4.76) где их = их /их — безразмерная скорость.
Интегрирование (4.76) ведется по слоям: 1) и /и ч вар 1 вязкий слой; 2) иг/и > 1, / = ку; 3) рг/р а.1, / = «у, = сопай. Результаты расчета уравнений (4.74) ... (4.76) аппроксимиро вались приближенными зависимостями для ~ и Хи, которые для 19-трубных пучков с пг = 0,45 и числами Ргм = 26, 98, 235 (о/д = 4,15, 8,3, 12,45) на участке стабилизированного течения обобщают опытные данные (39): (4.77) Ка'" О,ег'гм ггмр 4 13 То Хи= 0,35Ке'" (1+ ) (1+ ', ) ( — ') ", (478) О,ог' гм ггм 1п 124 где Хп = адойп, Ке = риара( /и„. В (4.77), (4.78) для 4,15 < Я/г(< 8,3 ф = 1 (1 $о)(Я/а( — 4,15)/4,15, (4,79) ) ) ™ Э (4.80) для Б/ г( > 8,3 Ф = Ф о, (4.81) при 4,15 < о/ ~( < 12,45 и = 0,55 — 0,0663(12,45-5/Ы) (4.82) при 3/ г( > 12,45 и = 0,55, при Я/д < 4,15 п = О, Опытные данные для 19-трубного пучка можно обобщить также формулой Хцб = 0,0167Кеба,а Рта,о (4.83) Значения числа Хиб, рассчитанные по формуле (4.83), меньше, чем по зависимости (4.67), полученной для пучков с числом труб Лг > 37 (см.
рис. 4.13). Такое отличие можно объяснить влиянием периферийного ряда труб при различных методах эксперимента и обработки опытных данных. Извест- но, что условие теплоотдачи на периферийном ряду труб или стержней [57) аналогичны условиям теплоотдачи при течении жидкости в кольцевом канале с нагревом только одной стен- ки, когда коэффициент теплоотдачи снижается. По.видимому, этот эффект наблюдается и в пучках с 19 витыми трубами при (4.88) 125 определении коэффициента теплоотдачи по среднеарифметической температуре стенки всех 19 труб и среднекалориметрической температуре жидкости. В пучках с числом витых труб равным или больше 37, коэффициент теплоотдачи определяетс« по измерениям температуры стенки только центральной трубы. Снижение коэффициента теплоотдачи на периферийном ряду стержней со спирально навитой проволокой было установдено также в работе [57), где исследовался семистержневой пучок с О/Н = 12, 24, 36 (Рты = 220, 860, 1900), р/51 = 1,237 и Рг = 0,7.
При этом коэффициент теплоотдачи исследовался отдельно для центрального и периферийных стержней, Эти данные могут быть сопоставлены с данными по теплоотдаче в пучке витых труб, поскольку 'характер течения в пучках стержней со спирально навитой проволокой и с витыми трубами аналогичен, а характеристики тепломассопереноса обобшаются единой зависимостью (4.15). Для проведения сравнения представим опытные данные для пучков с числом труб > 37 на участке стабилизированного течения уравнением подобия в виде [10): Л'и = 0,023Кео" Ргоо (1+ З,брт„оэо~) (ТО/ Тп) а5~ (4.84) Отношение зависимости (4.84) к зависимости для круглых труб Хитр = 0,02ЗКечоРгоо (ТО/Тп) оэ5 (4.85) дает выражение А 1 — — Хи/ Хи = 1 + 3,6РРО Зм, (4.86) с которым на рис. 4.14, а сравниваются опытные данные работ [10, 39[. Если формулу (4.78) представить в виде 0,4 1,3 ТΠ— 055 Хи = 0,044Кеот'(1+ — ) ' (1+ — ')( — ) (4.87) О,аут~ Ртм тп и разделить на (4.85), получим выражение 1Э12 05 оа 12 р 0,4д 0,05 ( ЕЬР ) ( у 0,5 которое при Ке = 104 и Рт = 20 ...
1000 хорошо согласуется с (4.86). Это свидетельствует об одинаковом учете механизмов теплообмена в зависимостях (4.78) и (4.84), но с точностью до постоянной величины. Так, отношение зависимостей (4,78) и (4.85) дает связь: 1,02 пт 04 12 '45 (1+ ) (1+ )5 (4.89) О;4П 0,05 ЕЬР ртОФ иа!иа г,о бв вг т,а г и В В 5ат г 4 В В ж' г Рр„ а иагиаж г,о вв бг г,а 'г 4 В Вю' г 4 В Втав гвр„ в Рис. 4.14. Сравнение опытных данных По теплообмену при Ке = 10 (а) 4 и при Ке = 5 10 и 10 (б) для пучков с различным числом труб с нс- 3 5 пользованием модели течения с учетом поперечной составляющей ско- рости: 1 ... 3 — зависимости (4.86), (4.88), (4.89) при Ке= 10; 4 ...
6 — то же при Ке = 10; 7, 8 — зависимости (4.88), (4.89) при Ке = 5 10; с( 4 — опытные данные работ [10, 51) для пучков с Ф ь 37 и 19 соответственно; +, х — данные работы [57[ для центрального и периферийных стержней со спирально навитой проволокой при Ф = 7 и Ке = 10; е, е— то же при Ке = 10; °, ф — то же при Ке = 5 '10 которая хорошо описывает опытные данные, полученные для пучков с 19 витыми трубами (см, рис. 4.14, а), и лежит ниже зависимости (4.86) для пучков с числом труб > 37. Это совпадает с картиной, представленной на рис, 4.13, где также сопоставляются данные для пучков с числом труб 19 и больше или равным 37. На рис. 4.14, а нанесены также опытные данные работы [67) для семистержневых пучков для числа Ке = 104.
Видно, что результаты определения числа Мц для центрального стержня со спирально навитой проволокой хорошо согласуются с (4.86), а данные по Мц для периферийных стержней хорошо согласуются с зависимостью (4.89). Это свидетельствует об одинаковом влиянии периферийного ряда труб на коэффициент теплоотдачи в пучках витых труб и стержней со спирально навитой проволокой при числах Ке - 104. При этом расчет теплоотдачи для пучков с большим числом спирально оребренных стержней можно проводить по формулам (4.67) и (4.84) только при числах Ке < 3 104.
Действительно, при Ке > 3 ° 10' в работе [67] наблюдается относительное увели 125 ние числа Хи по сравнению с зависимостью 1чи = 7'(Ве) в чен 4 области чисел Ке < 3 ° 10, что, видимо, является особенностью еплообмена в пучках стержней со спирально навитой прово„окой. Это наглядно видно на рис. 4.14, б, где проводится равнение а47ытных данных работы [57] для чисел Ве = 5 10' „10' с зависимостями (4.86), (4.88), (4.89).
Если для Ве = — . 10' результаты работы [57] практически совпадают с зависимостями для пучков витых труб (см. рис. 4.14, б) так же, как при числе Ве = 104 (см. рис. 4.14, а), то для числа Ве = 104 данные работы [57] для центрального стержня лежат значительно выше зависимостей (4.86) и (4.88), а данные для периферийных стержней совпадают с зависимостью (4.86) .
В то же время зависимость (4.89) для Ве = 104 лежит существенно ниже, чем для Ве = 5 '10' и 104. Видимо, экстраполяция данных для пучков с 19 трубами, полученных при'Ке < 6 ° 104 [39, 51] и данных работ [10, 39] при числе труб > 37, полученных при Ке < 4 .
104, на большие числа Ке является неоправданной, или резкое увеличение теплоотдачи при Ве> 3 10 в пучках стержней со спиральным оребрением является спецификой течения в исследованных пучках стержней. Следует отметить, что на различие опытных, данных по теплообмену для пучков с 19 и > 37 витыми трубами могла оказать некоторое влияние периодичность изменения числа Ип по длине пучка, в том числе и на участке стабилизированного течения, выявленная в работе [39]. Это явление связано с пространственным характером течения в пучке витых труб и периодическим изменением условий обтекания винтовой поверхности труб по их длине.
Особенности теплообмена на начальном участке течения в пучке витых труб при осесимметричном входе теплоносителя рассмотрены в работе [39]. Таким образом, проведенный анализ показал, что теплоотдача витой трубы в пучке зависит от ее расположения. На периферийных трубах, граничащих с кожухом, теплоотдача несколько меньше, чем для центральных труб. Уменьшение средней теплоотдачи для пучка из-за влияния периферийных труб тем меньше, чем больше труб в пучке.
Поэтому для расчета средней теплоотдачи в пучке с большим числом труб (М > > 37) рекомендуются формулы (4.84) или (4.67) ... (4.70). Если число труб в пучке меньше (ь[ < 19), рекомендуется использовать формулу (4.78) . Гидравлическое сопротивление в пучках витых труб не должно зависеть от числа труб при различных способах обработки о7(ытных данных.
Так, в [10, 39] были рекомендованы для расчета $ при Ргм > 90 формулы: 127 аа аа бб 1г ра п,в г е а ваг т а втдэ гяг„ Рис. 4.13. Влияние числа Ргм на относительный коэффициент гидравли- ческого сопротивления при Ке = 10 1, 2 — зависимости (4.86), (4.92); 3 — зависимость (4Л7) $, отнесенного к стр, о — опытные данные работ [39, 10] при Ф > 37; ° — то же при т'= 19 [39, 81]; С вЂ” то же при Ф = 127 [39]; а — то же при % = 19 [39, 81]; Х вЂ” то же при Я = 7 [87] е — то же при Х = 127 [43]; а — то же [4) (4.90) нее]аз с = 0,266/Ке~эз л (4.91) Если (4.90) отнести к $т „определенному по формуле Блазиуса для круглых труб, то получим выражение (4.86), которое хорошо согласуется при Ег > 90 с опытными данными работ [10, 39, 43] для пучков витых труб с Л' = 19, 37 и 127 и Ве = 104. Данные работы [51] по $ (формула (4.77) ), отнесенные к $ по формуле Блазиуса, при Ве = 104 для Егм = = 98 и 235 достаточно хорошо согласуются с формулой (4.86).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
