Дзюбенко Б.В., Дрейцер Г.А., Ашмантас Л.-В.А. - Нестационарный тепломассообмен в пучках витых труб (1062122), страница 21
Текст из файла (страница 21)
рис. 4.5, в). Поэтому модели течения, осно ванные на использовании связи (4.29), не применимы для рас. чета тепломассопереноса в пучках витых труб. В то же время хорошее совпадение опытных полей скорости и температуры массовой скорости и скоростного напора с результатами рас чета, выполненного при численном методе решения системь дифференциальных уравнений (1.8) ... (1,11), которая описы. вает течение гомогенизированной среды, свидетельствует < применимости этой модели течения, ес математического опи сания и метода расчета при определении распределений темпе ратуры и скорости в пучках витых труб.
Обнаруженное влияние поля температуры теплоносителя сформированного неравномерным полем тепловыделения пс радиусу пучка витых труб, на поле скорости потока необхо димо учитывать при разработке модели течения и ее матема. тическом описании и при нестационарном протекании процес сов тепломассопереноса. Необходимость использования уран н.ния движения в виде (1.8) может быть обоснована такж~ при исследовании процесса выравнивания неравномерность поля скорости, сформированной входным патрубком при адиа батическом течении воздуха. Эксперименты проводились н» моделях теплообменного аппарата с 127 витыми трубаме овального профиля с относительным шагом Я! ~ = 16 и числом Ргм = 470 на экспериь.ентальной установке, описанной в (39) Вход потока в пучок бьш осесимметричным.
Неравномерность поля скорости формировалась системой входных решеток, уровень турбулентности за которыми составлял 6%. Скорост» потока измерялась в выходных сечениях пучков различной длины трубкой полного напора, малочувствительной к углу скоса потока до + 20' (39) . Длина пучков соответствовала рас. стояниям от входа 11»~, 18,7~, 90,5~. При этом входные уело. вия сохранялись неизменными, число Ве = 104 и Та„= 306 К. Среднеквадратичная погрешность определения скорости сос. тавляла 3%.
Профиль скорости для ядра потока на расстоянии 11и' оказалось возможным описать функцией Бесселя пулевого порядка первого рода 107 к/йее а ДУ 68 ау а ат 28 Рис. 4.6. Изменение 1 ... 3 — расчет прир= 0 и Л ЕР Ур 43 28 х/и скорости по длине пучка витых труб: К = О, 0,09, и 0,625 соответственно; 4 ... 6— то же при» = 1 й/п,л у,г Рис. 4Л. Сравнение опытных данных с результатами расчета полей скорости при К = 0,03: 1 — профиль скорости (4.30) при х = 0; 2, 3 — расчет для х/4 = 7,7 и 79,5; о, 5, ° — опытные данные для х/4 = 0; 7,7; 79,5 соответственно 0,8 О Дт ас Дх 68»/»ь 103 пвх/пср = 0,8+ 0,35/о (2,405»), (4.30) где» = »/»к.
Это сечение пучка было принято за начальное сечение при проведении теоретических расчетов. Расчеты выполнялись путем решения системы уравнений (1.8) ... (1.11) с граничными условиями (1.12) ... (1.14) методом сеток, используя явную схему [9]. Результаты расчета полей скорости по длине и радиусу пучка представлены на рис.
4.6 и 4.7. На рис. 4.6 сопоставляются кривые изменения скорости по длине пучка для» = 0 и» = 1 при различных значениях коэффициентов К = О, 0,09, 0,625. Видно, что для К = 0 выравнивание начальной неравномерности скорости завершается при х = 70с/, для Кз = 0,09 — при х = 500 и для К = 0,625 — при х- 32с/, что . подтверждает необходимость использования уравнения движения в представленном виде (1.8) .
На рис. 4.7 результаты расчета при К = 0,03 хорошо согласуются с опытными данными для поперечных сечений пучка х = 77/ и 79,5с/, которые представлены в виде наиболее вероятных значений скорости для каждого значения», полу..ченных путем статистической обработки большого объема экспериментальных данных.
Следует отметить, что расчетные кривые и = и (») при различных значениях К имеют малое расслоение, особенно в диапазоне коэффициентов К < 0,09, что свидетельствует о невоз- можности определять значение этого коэффициента путе сопоставления опытных и расчетных полей скорости, как эт делается при сопоставлении полей температур, где наблюд ется большое расслоение расчетных кривых (см.
рис. 4.5) . Наиболее заметным вклад диффузионного члена в ура< пении (1.8) может быть при нестационарном протекании пр< цесса. Так, по данным работы [27) при резком увеличени мощности тепловой нагрузки при постоянном расходе пест: ционарный коэффициент тепломассопереноса К„в первые м~ менты времени может в несколько раз превышать квазист; ционапный коэффициент Кко, определяемый зависимостям (4.15), (4.16), в соответствии с формулой и = ". = 0,81 10 ~гоьо 0,978'10 о гоь <+1,21,(4 3 о ко где Лье ~'оь = (4.32 оРРьик Влияние распределенного гидравлического сопротивлени тРи'/2<( на процесс выравнивания неравномерностей скоро< ти можно оценить следующим образом.
Предположим, чт решающее влияние на этот процесс оказывает диффузионны член в уравнении (1.8) . Тогда, решая уравнение до<и и< доЬи 1 дЬи (4.33 дх и дго г дг с граничными условиями <1и (О, г) = Ьим(о (2,405«) = ((г), (4.34 <хи (х «)(г = гк — 0, (4.35 Ьи (х, г) — конечно, (4.36 методом разделения переменных, получим общее решение П<х Ри о .'<и (х, г) = Х Аи.го ((<и, г)ехр(- — ( — ) ), (4.37 г =-1 и гк где гк ! Г(«Мо(«иг)гдг О Аи = У «о (Ри")гдг О С учетом (4.34) получим А, = 0,35, А, = А, = ... = А„= ( Окончательно общее решение уравнения (4.37) приводится .
виду 10 Ьи (х, г)(ис„= 0,35Уо (2,405г) ехр( — — '(- — )2х) . (4.38) и Сопоставляя расчетные и экспериментальные распределения ' скоростей, получим значение коэффициента К = 0,625. Однако в действительности для этого пучка по (4.15) К = 0,03. Следовательно, член, учитывающий в уравнении (1.8) выравнивающее действие гидравлического сопротивления, является существенным. Выполненное исследование позволило обосновать применимость системы дифференциальных уравнений (1.8) ... (1.11) и дать рекомендации по расчету полей скорости и температуры в пучках витых труб и стержней со спиральным оребрением с заданным профилем скорости на входе, сформированным входным патрубком. 4.2. ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОС в зАкРтченных птчкАх витых тРтв Как уже отмечалось, теплообменный аппарат с закрученным пучком витых труб позволяет обеспечить более равномерное поле температур в поперечном сечении пучка при азимутальной неравномерности подвода тепла благодаря дополнительному механизму переноса путем закрутки потокатеплоносителя относительно оси пучка по сравнению с прямым пучком витых труб, При этом происходит интенсификация тепло- обмена в пучке и несколько повышаются гидравлические потери в межтрубном пространстве аппарата.
Интенсивное выравнивание неравномерностей поля температур в поперечном сечении пучка повышает надежность работы теплообменного аппарата, а интенсификация теплообмена улучшает его массо- габаритные характеристики. Для расчета полей температур в закрученных пучках требуется изучить процесс тепломассопереноса и определить эффективный коэффициент турбулентной диффузии Р„или безразмерный коэффициент К, определяемый по (4.3) и используемый для замыкания системы дифференциальных уравнений, описывающих течение в пучке. Для определения коэффициента К использовался метод диффузии тепла от точечного источника, описанный в разд.
2.1. Этот метод применялся и для определения коэффициента К„в пучке прямых витых труб в работе [39) . В этом случае при статистическом лагранжевом описании турбулентного поля определяется среднестатистический квадрат перемещения нагретых частиц у', непрерывно испускаемых источником диффузии, по формуле по и„ у' = 2 — (х -хо) И (4,39 которая является предельным решением для большого врем» ни диффузии (для больших расстояний от источника) уравн» ния ТэйЛора для однородной и изотропной турбулентности — ( — у') = / ч, (г )ч, (г')»!г'.
(4.40 »о Применение этого метода в закрученном пучке оправдывается поскольку экспериментально измеренные поля температур ! поперечных сечениях пучка на различных расстояниях о источника диффузии близки к нормальному закону распред» ления»(4.23) „ Исследование тепломассообмена в закрученном пучке прс водилось на моделях теплообменных аппаратов с различным! законами закрутки по радиусу пучка: при закрутке всех ви тых труб относительно оси пучка с постоянным углом 1 7 = сопя» (г) = — я 6 (4.41' и при закрутке с постоянным шагом (в м) Яо = сопят(г) 0,65.
(4.42) Условие (4.41) приводит к закрутке потока по закону ч,. = сопя» (г), а условие (4.42) — к квазитвердому вращении теплоносителя чг/ г = сопя» (г) . Прн этом закономерности про текания процесса тепломассопереноса в пучках с одинаковы ми геометрическими характеристиками витых труб (у = 171 мм, »! = 12,2 мм, Я/о» = 14), которые рассматриваются 1 данном разделе, могут быть различными. Отличие исследованных пучков заключалось также в том что пучок с закруткой по закону (4.41) имел 61 трубу, т = = 0,62, д = 12,55 мм, Рт,„= 190, а пучок с закруткой по за кону (4.42) — 59 труб, т= 0,63, о' = 14,19 мм, Ргм = 170, Методика эксперимента состояла в следующем. В спутныр поток холодного воздуха, продольно обтекающий пучок тру5 длиной около 1,5 м, непрерывно вдувался через круглую тру.
бу радиусом 17 мм (источник диффузии) нагретый воздух Вдув горячего воздуха осуществлялся на входе в пучок при трех вариантах радиального положения источника диффузии: г „= О, г „= 19,7 мм, г„= 38,7 мм, т,е. в центре пучка, при промежуточном положении и на периферии пучка. Измерение температуры воздуха в поперечных сечениях пучка на расстояниях от источника 375, 750 и 1126 мм осуществлялось с по- туь И,тмм2 Т-Та Т„-ТТ йх а т««О га Тта Туу г Та«м ,.Э и дг д«йу аВ дя Рис.
4.3. Схема размещения термопар в поперечном сечении закручен- ного пучка витых труб иа расстоянии 0,375 м от входа: 1 — витая труба; 2 — кожух; 3 — термопары, приваренные к внутренним стенкам трубы; 4 — возможные положения источника диффузии тепла; б — направление потока теплоносителя в межтрубном пространстве теплообменника; 6 — направление закрутки витых труб относительно оси пучка Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
