Дзюбенко Б.В., Дрейцер Г.А., Ашмантас Л.-В.А. - Нестационарный тепломассообмен в пучках витых труб (1062122), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Между кожухом и кассетой об. разовывался изоляционный неподвижный слой воздуха. Во время эксперимента нагревались все трубы в пучке. Мощность генератора можно было менять по заранее задан. ному закону, расход теплоносителя (воздуха) оставаяся пос. тоянным. В ходе эксперимента температура газового теплоносителя измерялась с помощью термопар, установленных в центрах межтрубных ячеек. Относительные радиусы установки термо. пар: Г/Г„= 0,417, 0,567, 0,688, 0,801, 0,847, где à — радиус круга с площадью, равной площади поперечного сечения шестигранной кассеты.
При переходе с одной мощности на другую новый тепло. вой режим устанавливается не сразу, а с некоторым запазды ванием, которое вызвано различными причинами. Рассмотрим факторы, влияющие на этот процесс. Так как передача тепло. 89 вой энергии осуществлялась в системе твердое тело (пучок витых труб) — теплоноситель, при нестационарном протекании процесса приходится учитывать скорость распространения тепла в витых трубах.
При этом рассматриваются однородные витые трубы с равномерным по сечению тепловыделением, теплоинерционные свойства которых характеризуются коэффициентом температуропроводности. При рассмотрении процесса распространения тепла по стенке витой трубы можно использовать понятие времени внутреннего теплового запаздывания т г Это время запаздывания т; зависит не только от величины коэффициента температуропроводности, определяемой значениями коэффициента теплопроводности, плотности и теплоемкости, но и от геометрических размеров и формы тела. Таким образом, скорость передачи тепловой энергии определяется свойствами системы, состоящей из пучка витых труб (твердого тела). Обычно остывание или нагревание тела происходит по сложному закону.
Особенно это касается начальной стадии процесса до установления регулярного режима, при котором температура в теле изменяется экспоненциально. Процесс наступления регулярного режима теплообмена в системах с источниками энергии происходит значительно быстрее, чем при обычном нагревании или охлаждении системы в среде с постоянной температурой.
Для оценки времени внутреннего теплового запаздывания можно использовать время внутренней релаксации т р,. (время, когда температура в регулярном режиме изменяется в е раз), так как разница между этими двумя временными характеристиками относительно невелика и зависит от формы тела, например, для пластины отношение г р,./т; близко к 6/б, для цилиндра — к 4/3 (21], В общем случае время внутреннего теплового запаздыва ния можно оценить по формуле (21]: (3.38) т где /г — обобщенная геометрическая характеристика, р— коэффициент формы, тт — плотность. Коэффициент формы не зависит ни от свойств, ни от размеров тела, но оказывается разным для прутка, пластины и трубки, у = р (А,', /й ' ), где йч — радиус поверхности, по которой происходит охлаждение, Я вЂ” радиус неохлаждаемой поверхности.
Для прутка имеем Л~~/А' = , у = 0,0313,для пластины с односторонним охлаждением А„'/Я" = 1 и р = 0,0203. При отношении д'„/й' = 8 величина у = 0,03 (21]. 90 Оценка времени внутреннего теплового запаздывания пс (3.38) дает т; = 0,02 с. Теплообмен между витой трубой и теплоносителем характеризуется коэффициентом теплоотдачи. Для одной и той же системы (витых труб),запаздывание передачи тепловой энер гии изменяется в широких пределах в зависимости от величи. ны коэффициента теплоотдачи и становится минимальным при а = ° . Время установления теплового равновесия между витой трубой (в предположении бесконечной теплопровод, ности) и теплоносителем характеризуется временем внешнегс запаздывания т„которое равняется [21] ет те (3.39,' е где с — суммарная теплоемкость витых трубок в пучке; Еч— теплоотдающая поверхность. Поскольку этот процесс с самого начала практически сле дует экспоненциальному закону, среднее время охлажденш совпадает с временем релаксации, т.е.
т,, = т,. Оценка времени внешнего запаздывания для Ке = 5,5 10' и расхода теплоносителя б = 0,441 кг/с дает т, = 5 с. Следующей причиной теплового запаздывания является ог раниченная массовая теплоемкость потока. Действительно если две первые причины исключить, т.е. принять, что тепло проводносгь витой трубы и коэффициент теплоотдачи беско нечны, то поток не сможет мгновенно принять от стенки кана ла или отдать стенке всю тепловую энергию. Поток за врем~ контакта со стенкой может принять и унести только вполне ог, ределенное количество тепла. Время уноса тепла потокоь теплоносителя называют транспортным временем т„.. Из баланса тепла получается экспоненциальный закон ох лаждения, и среднее время отвода тепла — транспортное вре мя теплового запаздывания определяется формулой е + ет ! е, ег Се я е где ср — — с + ст — теплоемкость витых труб и теплоносителя Оценка дает, что т,„=' 5 с, Экспериментальные результаты исследования формировт ния температурных полей при равномерном нагреве виты груб пучка представлены на рис.
3.8, а, б, где они сопоставля ются с теоретически рассчитанными полями температур по ме тодике работы (32). Экспериментальные и расчетные резун~ таты сравниваются для двух вариантов по величине теплово мощности при постоянном расходе теплоносителя при увелт т,к лс гго ггс ло ло и гп л~ и гд ю т.с а Ю Рис. 8.8. Температура теплоносителя в выходном сечении пучка витых труб при возрастании (а) и уменьшении (б) тепловой нагрузки и числе Ке = 5,5 10 в различные моменты времени: 4 о, а — экспериментальные данные при относительных радиусах г/гк —— 0,417, 0,688 соответственно; — — без учета массы токоподво- дов; — — — — с учетом массы токоподводов чении тепловой нагрузки (см.
рис, 3.8, а) и уменьшении (см. рис. 3,8, б) тепловой-нагрузки. Из рис. 3.8 (а, б) видно, что при нагреве и остывании опытные и расчетные данные совпадают с удовлетворительной точностью. В эксперименте с нагревом пучка хорошее совпадение наблюдается не только для опытных и рассчитанных полей температур газа, но и для значений производной температуры теплоносителя по времени д77~дт в течение процесса нагрева. Что касается опьпов с уменьшением тепловыделения, то видно (см. рис. 3.8, б), что время остывания пучка витых труб при постоянном расходе теплоносителя заметно превосходит оцененное ранее транспортное время теплового запаздывания. Это явление вызвано двумя причинами, Первая причина заключается в том, что тепловая нагрузка сбрасывается не мгно венно, а по экспоненциальному закону и уменьшается до ве.
личины, равной 0,00б от номинального значения мощности за время 5 с. Вторая причина связана с наличием присоединенных масс (токоподводов к витым трубам, шин и т.д.), которые могут увеличивать транспортное время теплового запаздывания, Результаты расчетов температурных полей теплоносителя с учетом "присоединенных" масс, проведенных по программе работы (32), удовлетворительно совпадают с экспериментальными данными в опытах с уменьшением тепловой нагрузки. Выполненное исследование нестационарных полей темпе. ратур при равномерном нагреве витых труб пучка позволило обосновать методику расчета с учетом конструктивных особенностей экспериментальных установок. Выработанный на основании данного исследования подход к расчету нестацио- 92 нарных полей температур был также использован при обобще- нии опытных данных при неравномерном тепловыделении по радиусу пучка витых труб, результаты которого представлены в гл.
б. Глава 4 ПЕРЕНОСНЫЕ СВОЙСТВА ПОТОКА ПРИ СТАЦИОНАРНЫХ УСЛОВИЯХ РАБОТЫ 4Л. ТЕППОМАССОПЕРЕНОС В ПРЯМЫХ ПУЧКАХ ВИТЫХ ТРУБ (4.1) (4.2) 93 При продольном обтекании пучков оребренных стержней и витых труб овального профиля наблюдается значительная интенсификация процесса межканального перемешивания теплоносителя по сравнению с течением в круглой трубе ]9, 39; 48]. Это очень важно для теплообменных аппаратов с заметной неравномерностью поля энерговыделения (теплоподвода) в поперечном сечении пучка. Обычно для определения распределений температуры в пучках оребренных стержней применяется метод расчета элементарных ячеек с учетом эффектов обмена массой, импульсом и энергией между ними, используя для замыкания системы уравнений экспериментально определяемый коэффициент перемешивания д = СфС; [48].
Однако в этом случае при большом числе стержней (труб) в пучке требуются значительные затраты счетного времени на реализацию программы расчета. Поэтому в пучках витых труб для определения полей температур теплоносителя применяется метод гомогенизации реального пучка ]9, 39], который рекомендуется и для расчета температурных полей в пучках оребренных стержней. Течение гомогенизированной среды с неравномерным полем энерговыделения и с плотностью теплоносителя, зависящей от температуры и давления, для осесимметричной задачи описывается системой уравнений (1.8) ... (1.11) с граничными условиями (1.12) ...
(1,14), в которой эффективные коэффициенты турбулентной вязкости и фф и теплопроводности альф в (1.8) и (1.10) можно выразить через эффективный коэффициент турбулентной диффузии Р„принимая, что числа Льюиса (1.е) и Прандтля (Рг) равны единице: Хэфф В14эср "эфф = 19!. (4.5) где уу = р — ууц — шаг решетки стержней. Приравнивая правые части выражений (4.5) и (4,6), получаем при (дТ/ду)уу = (Т; — Ту)/у;.,у; = Уу ~уу = рР;. (4.7) Разделив левую и правую части равенства (4.7) на Су = рир ч, (4.8) получим уу = буу/ Су = Ру/иг'ач — — КуУ /Е ц. (4.9) Тогда из (4.9), принимая г м тр'/2 = 0,5р'/2, приходим к (4.4). Для использования метода гомогенизации при расчете полей температур в пучках оребренных стержней при пористости т Ф- 0,5 необходимо установить критериэльную зависимость коэффициента К от определяющих критериев подобия.
В опубликованных работах пористость пучков оребренных стержней по теплоносителю изменяется в пределах ул = 0,27 ... „. 0,5, Поэтому вместо связи (4.4) при определении по экспе. риментально определенному коэффициенту д безразмерного коэффициента К следует использовать формулу К = уур'ул/2д, (4.10) которая получается из тех же соображений, что и зависимость (4.4) . Полагая течение в пучках оребренных стержней близким по своему характеру к течению в пучках витых труб овального профиля, можно предположить, что и переносные свойст- 94 Коэффициент Р, для пучков витых труб был определен экспериментально в [9), В безразмерном виде этот коэффициент К=Р,/ у/~, (4.3) можно связать для пучков оребренных стержней, имеющих пористость ул = 0,5, с коэффициентом уу: К = уур' /4уУ~, (4.4) где р — шаг решетки стержней.
Выражение (4.4) получено следующим образом. Количество тепла Дуу, переносимое из ячейки у в ячейку у на единице длины, равно; Оуу' = Оуутр (7;. — 7у); УУу/ = РУуРуср ( ) дт (4,6) ду уу' ва потока в них будут практически одинаковыми, Тогда в соответствии с [13] критериальную зависимость для коэффициента К можно искать в виде: К = К(Ф'г,Ве, т,х/с/ ), (4.11) где Ег = 5~/(~Ы ), Ве= р~с1 /р Рассмотрим работы по межканальному перемешиванию теплоносителя в пучках оребренных стержней (или стержней со спиральной навивкой) [17, 18, 42, 48 — 50, 55, 56], в которых использовались различные методы экспериментального определения коэффициента р и различные теплоносители. Так, в работах [48, 49, 42] применялся метод нагрева центральногс4 стержня ("теплового следа ), в [17, 18, 42] — электромагнитный метод (для жидкометаллических теплоносителей), в работах [50, 55, 56] — диффузионный метод, основанный на иижекции более нагретого теплоносителя в одну из ячеек с последующим измерением по потоку распределений температур.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
