Дзюбенко Б.В., Дрейцер Г.А., Ашмантас Л.-В.А. - Нестационарный тепломассообмен в пучках витых труб (1062122), страница 23
Текст из файла (страница 23)
4.9), то коэффициент К., видимо, будет завышен, так как с уменьшением числа Гг,„различие в температурах теплоносителя в ядре потока и стенки труб уменьшается. В то же время, поскольку механизм организованного переноса по азимуту пучка не учитывается в определяемом коэффициенте К, так как рассматривается криволинейная струя,,перемешивание в рассматриваемом случае будет определяться теми же механизмами, что и в пучке прямых витых труб [13].
Поэтому можно принять, что К, = К„. Тогда поправка на различие в распределениях температуры по измерениям температуры в ядре потока и стенки труб для Ргм = 190 будет равна отношению К„/Кэ = 0,1027/0,0573 = = 1,7923. При расчете полей температур в пучках витых труб используется система дифференциальных уравнений, основанная на эйлеровом описании турбулентного течения [13].
Для замыкания этой системы уравнений требуется знать коэффициенты, определенные методом, изложенным в работе [13], поскольку в общем случае К„Ф К . Для пучка с прямыми витыми трубами коэффициент К можно определить по формулам (4.15) „ 117 (416). Прн Рг = 190 и лг = 0,62 К = 0,0702, т.е. Кз/К„= = 0,684. Принимая, что такое же отношение сохраняется и для пучка, закрученного по закону (4.41), получим, что Кз = 0,0702.
Это значение коэффициента К, является средним по пучку независимо от места появления температурной неравномерности, и его можно использовать в расчете полей температур в пучках, закрученных по закону (4.41). Азимутальный перенос в таком пучке учитывается включением в уравнение энергии членов, учитывающих изменение температуры по координате р. Это уравнение имеет вид: дт чтдт 1 д дт рис — + рс — — = — — (рс 17гг — )+ дх " г д~р г дг /' дг 1 д дТ 1-ж + —, — ( р111 — )+Чч г' дчг д~р гл (4.58) Соответственно в уравнениях движения также учитывается изменение параметров по координате чг ди чт ди др $ри Ри +Р— = " ч/и +чт, дх г ау дх 2бз (4.59) Таблица 4,4 Опытные значениЯ Кз дла слУчал б = солит(г) Число Рейнольдса Положение источника диффузии ги/гк ги/гк = 0,325 ги/гк = 0,638 85, 103 146 104 34 104 0,0668 0,0576 0,0440 0,0629 0,058 0,0415 0,0560 0,0436 0,0359 118 ачт рчт а, Ьр ри + Рттч/и + Ут.
дх г а~Р 2бз Опытные значения коэффициентов Кз в пучке, закрученном по закону (4.42), также обрабатывались по изложенной методике, поскольку измеренные распределения температур подчинялись зависимостям (4.43), (4.54), (4.55). Опытные значения коэффициентов К, для этого пучка представлены в табл.
4.4, Из таблицы 4.4 видно, что для пучка с Ю = сопз1 (г) наблюдается зависимость коэффициента К от числа Рейнольдса и положения источника дифгрузии гн/гк, которая имеет вид К 0 б~е-срлз 0 0161 г /г (4.60) ») и/и» йг э -47 йрг аду ля 467 3 гй" 41 рис. 4.12. Влияние различных факторов на безразмерный эффективный коэффициент турбулентной диффузии: ° э, с — опытные данные для пучка с уэ = сопи((г) при ги/гк = 0; 0,325 и 0)638 соответственно; 1 ... 3 — зависимость (4.60) для положений источника диффузии ги/гк = 0' 0,325 н 0,638; 4 — зависимость (4.56) для пучка с 7 = сопаа(г); 5 — изменение избыточной скорости по радиусу пучка сиз = сопит(г) Я 7 е Ре бг пт 4» 44 аэг/г, С ростом числа Ке коэффициент Кз уменьшается даже в о( ласти чисел Ке, где для пучков прямых витых труб наблюд1 ется автомодельность К по числам Ке (13].
По мере смещени источника диффузии от центра пучка к периферии коэффу Циент й'з также УменьшаетсЯ. Такие закономеРности измен( ния коэффициента Кз можно объяснить влиянием закона зад рутки (4.42) на тепломассоперенос в пучке. Дело в том, чт относительный шаг закрутки витых труб Яз/2г в этом случа уменьшается от центра к периферии пучка в соответствии гиперболической зависимостью Яз/2г = 6,67/ ( г/ г„), (4.61 а угол закрутки витых труб относительно оси пучка соответсэ венно увеличивается с увеличением радиуса. При этом прс дольная составляющая скорости изменяется по кривой с маи симумом в периферийной части пучка.
Это видно парис. 4.11 где представлено изменение избыточной продольной скорость отнесенной к ее среднемассовому значению в пучке, по р» диусу пучка. Такой же характер распределений скоростей на( людается за аксиапьно-лопаточным завихрнтелем, особенност течения вблизи которого рассмотрены в работе (47).
Вращ» тельная составляющая скорости в пучке при закрутке (4.61 должна изменяться практически по закону квазитвердог вращения. Поскольку для течения с закруткой потока харан терно, что радиальная составляющая скорости много меньш составляющих и и у [47), радиальный градиент статическог давления определяется уравнением = Р (4.62 дг г Величина этого градиента может быть весьма существенно$ При этом возникает перепад давлений между. периферийной: 1 приосевой областями течения. Неравномерные профили скоростей ч и и (см. рис. 4.12) генерируют турбулентность, интенсивность которой различна в различных областях течения.
Так, по данным работы [47], вблизи аксиально-лопаточных завихрителей интенсивность пульсаций скорости в периферийной области канала составляет 4 ... 7%, а в приосевой области резко увеличивается до 30 ... 36%. Поэтому основной причиной увеличения коэффициента К; в центральной области можно считать существенную турбулизацию потока из-за закрутки потока. В периферийной области пучка, где интенсивность турбулентности заметно ниже, чем в приосевой, коэффициент К уменьшается. Таким образом, зависимость коэффициента К, от безразмерного радиуса г/ т„обусловливается особенностями структуры потока при его закрутке в пучке по закону (4.61).
Этим же можно объяснить уменьшение К с ростом числа Ве, поскольку с увеличением Ке уменьшается интенсивность турбулентности одновременно во всех зонах с сохранением неравномерности этой величины по радиусу пучка. Известно, что в пучке прямых витых труб с ростом Ке интенсивность турбулентности также падает [12), однако это не приводит к изменению К при Ее ~ 10~, Это-отличие связано, видимо, с одновременным влиянием закрутки потока по закону (4.61) и на интенсивность турбулентности, и на масштаб турбулентности, который также уменьшается с ростом Ке. Если ввести поправку в (4.60) на влияние размещения термопар при измерении распределений температур в поперечном сечении пучка, аналогичную поправке для пучка с т = сонат(г), то получим для случая Я = сопзФ(г) при лагранжевом описании турбулентного потока формулу Кз = 1,076Ке о,мз 0 0289гя/г (4.63) Учитывая, что масштабы турбулентности при эйлеровом и лагранжевом описании течения связаны отношением 0,684, получим для расчета коэффициента К, при Я = сопз$(г) зависимость К = 0,736Ее ~ мз — 0 0198 гв/ г„ (4.64) Таким образом, исследование тепломассопереноса показало, что в пучках с закруткой витых труб по законам т = сопзС(г) и Я = сопзФ(г) наблюдается существенное отличие в зависимостях коэффициента К, от определяющих параметров (см.
рис. 4,12), что можно объяснить различными условиями течения теплоносителя, а следовательно, и различием в структуре потока в этих пучках. Выявленные закономерности протекания процессов тепло- ио массопереноса в пучках с различными законами закрутки ви. тых труб относительно оси пучка позволяют рекомендовать для практического использования пучки с постоянным углом закрутки витых труб, поскольку в этом случае наблюдается более интенсивное перемешивание теплоносителя в поперечном сечении независимо от мест возникновения неравномерностей теплоподвода. 4,3.
ТЕПЛООБМЕН И ГИДРАВЛИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ В ПУЧКАХ ВИТЫХ ТРУБ ПРИ РАВНОМЕРНОМ ТЕПЛОПОДВОДЕ Теплообмен в пучках витых труб был исследован в рядо работ [10, 39, 40, 51, 52], При обобщении опытных данных пс теплообмену получены уравнения подобия с использованием различных теоретических соображений, обоснованных экспе. риментально. Так, в работе [10] на основании теорий подобия и размерностей в предположении, что поток теплоносителя закручен винтовыми каналами труб по закону твердого теле ут/г = сопаг,был предложен критерий, характеризующий соот. ношение между инерционными и центробежными силами е пучке витых труб: Рг = Яо/ (2лооЫ ), который с точностью до постоянной можно представить в виде Ргм "1 l (~Газ) .
(4.65) Комплексная геометрическая характеристика пучка (4.65) позволила обобщить опытные данные по теплоотдаче и гидрав. лическому сопротивлению и для геометрически неподобных аппаратов [10). С использованием числа Рг м был разработав метод расчета теплоотдачи, основанный на введении эффектив. ной толщины пристенного слоя Ь = 0,5(1+ 3,6Рг-'"')-4~ (4.66) в качестве определяющего размера при течении теплоносителя в пучке витых труб. В этом случае опытные данные по тепло.
обмену в пучках при числах Вел > 5 10' и Рг > 90 обоб щаются зависимостью для круглых труб [10] Я~ч 0 020В о,оРгои 5 (4.67) представленной на рис. 4.13. В переходной области течения пре Вел ( 5 10' и Ргм > 64 теплообмен определяется выраже. нием Мпб = 6,47Рг-оэоо Ве5 РгоА (4.68) 12.' зв в б 1 в,в ит г о в вгв' г овт, Рис. 4.13. Сопоставление опытных данных по теплообмену для пучков с различным числом труб и с использованием модели течения с введением понятия характерной толлтнны пристенного слоя: 1 — зависимость (4.67) для Л в 37; 2 — зависимость (4.68) для Ртм = 232; 3, 4 — зависимость (4.70) и (4.68) для Ртм — — 64; б — зависимость (4.83) для пучка с Ф = 19; +, °, х — точки, ограничиваюпзгие диапазон чисел Ке =- б 10 ...
6 10 прн Ртм = — 26, 98, 238 для пучков с Л' = 19, охваченный эксперимен- тами где л 0 212Рг о,м4 (4.69) при Рг ~ 924 я = 0,8. С уменьшением числа Рг показатель степени при Кеб в (4.69) уменьшается от 0,8 при Рг = 924 до 0,475 при Рг = 64. Прн Рг < 90 по данным работ [10, 39) теплообмен в пучке дополнительно интенсифицируется (см. рис. 4,13) и при числе Рг = 64 и Кеб > 500 описывается формулой Хцб = 0,0248Ке$3 Рго,4 (4.70) В (4.67), (4.68), (4.70) критерии Хнб и Кеб имеют вид Хпб = аБ/Х, Кеб = ри „Б/д, Приведенная обработка опытных данных, расширяющая возможности моделирования теплообмена, обоснована результатами экспериментального исследования структуры потока в пучках витых труб. В работе [39) было показано, что при течении теплоносителя в пучках витых труб на их стенках образуется тонкий пристенный слой, а ядро потока имеет примерно постоянную скорость.
С уменьшением числа Рг толщина пристенного слоя Б уменьшается. При этом поток в пристенном слое закручен по закону чт/ г = сопзг, а закрутка в ядре потока определяется взаимодействием винтовых потоков соседних труб [3). Выявленные особенности течения обосновывают также предложенную в работе [5Ц модель течения, основанную на использовании полуэмпирических теорий турбулентности Прандтля и рассматривающую в плоском эквивалентном канале взаимодййствие двух потоков, направленных под углом друг к другу. В средней зоне этого канала, где вектор тангенциапьной составляющей скорости меняет направление, порохе 122 даются турбулентность и вторичные течения дополнительно механизму возникновения турбулентности, характерному дл прямого канала.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
