Дейч М.Е. - Техническая газовая динамика (1062117), страница 22
Текст из файла (страница 22)
Часть потока, прилегающая непосредственно к стенке, становится дозвуковой. Отраженный скачок СР искривляется и сдвигается против течения. При этом деформируется и первичный скачок АВ. Элемент СВ этого скачка становится нормальным к стенке, система скачков приобретает л-образную форму. За участком прямого скачка поток дозвуковой. За криволинейной частью отраженного скачка поток может быть сверхзвуковым. В результате образуется линия тангенциального разрыва СЕ, по обе стороны которой давления одинаковы, а температура и плотности различны, так как изменения энтропии при переходе через ВС и АС вЂ” СР будут различными.
В области 3 за д-образным скачком поток вихревой. Отражение скачка, показанное на рис. 4-25,б может возникнуть при значительных углах отклонения 5 и малых сверхзвуковых скоростях да. Подчеркнем, что механизм возникновения д-образного и мостообразного скачков одинаков. б) Отражение от свободной границы струи Такое отражение рассмотрено на рнс. 4-26. Во всех точках на границе РВЕ давление одинаково и равно давлению внешней среды р,. В струе это же давление имеет место только до скачка АВ.
При переходе через скачок АВ давление изменяется от р, =р„ до ра)р,. Следовательно, точке В свойственны одновременно два давления: ,э, со стороны среды и р, со стороны струи. Такая точка является очагом возмущения сверхзвукового течения, создающим стационарную волну разрежения.
При обтекании точки В давление потока должно упасть от эа до )у„ что и приводит при сверхзвуковых скоростях к образованию волны ВСР. а) 176 179 Первая характеристика ВВ составляет с направлением 1 вектора М, угол и, = агсз)п —, где М, — скорость потока за скачком АВ1М,(М,). Угол последней характе- 1 ристики а — агсз)п — .
Здесь скорость за отраженной ~з Рис. 4-26. Отражение косого скачка от свободной границы струи. волной разрежения М, определяется по отношению —" Рез ' где р„— давление торможения за косым скачком. Отражение скачка приводит к деформации границы струи, которая в точке В отклоняется на угол й,)3,. Это отклонение вызывается расширением струи. Таким образом, при отражении от свободной границы струи, вдоль которой давление сохраняется постоянным или падает, скачок уплотнения преобразуется в волну разрежения.
Если давление вдоль границы возрастает, то в зависимости от интенсивности изменения давления отражение может быть погашено или оно происходит с сохранением знака 1как и от твердой стенки). 4-9. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СКАЧКА И ВОЛНЫ РАЗРЕЖЕНИЯ При обтекании тел конечных размеров сверхзвуковым потоком совершенного газа интенсивность скачков на различных расстояниях от тела будет различной.
Благодаря взаимодействию с волнами разрежения по мере удаления от тела пнтенсивность скачков уменьшается и на бесконеч: Ном удалении становится бесконечно малойг Рассмотрим в качестве примера обтекание заостренной пластинки 1рис. 4-27). На переднем остром )ь'(о ) носике пластинки возникает плоский косой скачок АВ. Г1ри обтекании точки 0 образуется стационарная волна разрежения, причем характеристика, на которой начинается отклонение потока, расположена под углом 1 а = агсз)ив жз А1 где М,— скорость за скачком.
Рис. 4-27. Схема взаииодействия скачка и волны разрежения. Так как та+ ~ со то характеристика пересечет скачок уплотнения в неко'гброй точке В. Второй границей волны разрежения является ! характеристика, расположенная под углом и =агсяп —. тз На участке правее точки В волна разрежения взаимодействует с косым скачком. В области АВ0 скорость постоянна и равна М,; линии тока параллельны образующей клина А0. Проведем через точку В характеристику не- 1 возмущенного потока под углом и =-агсейп — к направт! А4 лению вектора скорости ьм Так как косой скачок распо- 1 лагается под углом рг= — (а,„!+а, +8!), а угол ближайшей к 0В волны 0Е меньше а з, то на участке ВЕ косой скачок отклоняется на малый угол так, что р,.(~' с уменьшением угла наклона скачка р, уменьшается и угол отклонения потока 3! Соответствующие отклонения скачка и изменения угла поворота потока йг имеют место и на участках ЕР, ЕО и т.
д. Следовательно, скачок, начиная от точки В, искривляется и отклоняется в направлении потока; угол скачка уменьшается, приближаясь к и и В соответствии с основными формулами скачка можно заключить, что при взаимодействии с волной разрежения интенсивность скачка уменьшается и, следовательно, уменьшаются потери в скачке. Изменение энтропии, как показывает анализ, становится равным нулю на бесконечности. Аналогичные результаты получаются, если волна разрежения расположена перед скачком (рис. 4-27,б). В точке 0, возникает волна разрежения, а в точке А, — скачок уплотнения.
Взаимодействуя с волной разрежения, скачок искривляется. Так как после пересечения с последней характеристикой волны разрежения 0,В, скачок А,В, попадает в зону меньших скоростей, угол его р,. увеличивается. Заметим, что в реальной (вязкой) жидкости затуханию скачков способствует также внутреннее трение. 4-10.
КОНИЧЕСКИЕ СКАЧКИ УПЛОТНЕНИЯ В предыдущих параграфах настоящей главы были рассмотрены скачки уплотнения в плоском 'течении. При обтекании осесимметричных тел поверхности разрыва имеют осесимметричную форму.- Рассмотрим особенности осесимметричного скачка на примере обтекания кругового конуса (рис. 4-28). Перед конусом образуется конический скачок, вершина которого совпадает с вершиной конуса, если угол раствора конуса меньше максимального значения для данной скорости набегающего потока.
Рис. 4-28. Форма линий тока в возмущенной области за коническим скачком при обтекании конуса, Основные соотношения при переходе через поверхность конического скачка, как легко видеть, будут теми же, что и для плоского скачка (уравнения (4-13), (4-14) и др.). При одинаковых углах раствора клина и конуса скачок иа конусе будет иметь меньший угол наклона, чем на клине, так как конус вызывает меньшие стеснения потока, чем клин бесконечного размаха того же угла раствора. При переходе через конический скачок линии тока, так же тгак и в случае плоского скачка, претерпевают излом. Однако так как скачок на конусе слабее, чем на клине, непосредственно за скачком линии тока будут наклонены к вектору скорости невозмущенного потока под углом, меньшим угла раствора конуса 7,. Расчеты показывают, что в возмущенной области линии тока не являются пря- 181 мымн, каК при обтекании клина, а кривыми, прйчем кривизна их различна и зависит от расстояния от поверхности конуса.
Кривизна линий тока, ближайших к поверхности конуса, весьма мала. Из рис. 4-28 следует, что с удалением от скачка угол наклона линий тока к оси конуса увеличивается и линии тока асимптотически приближаются к направлению, заданному образующей конуса. Здесь можно видеть, что кольцевая трубка тока, образованная двумя смежными линиями тока, На рис. 4-29 изображены три возможных случая: скорости во всех точках возмущенной области меньше скорости звука (а), случай смешанного течения, когда скоро- рости непосредственно за скачком сверхзвуковые, а затем становятся дозвуковыми (б), и, наконец, когда поток за скачком полностью сверхзвуковой (я).
Характер течения за скачком при неизменной величине у, зависит от скорости набегающего потока. а) д е Рис 4г29 Схемы спектров обтекания конуса при различных скоростях невозмун>енного потока. имеет плавно суживающуюся форму. Линии тока обращены выпуклостью к поверхности конуса.
При сверхзвуковых скоростях такая форма означает умечьшение скоростей и рост давлений вдоль линий тока, т. е. торможение потока. Отсюда следует, что за коническим скачком продолжается сжатие газа. Однако если в пределах скачка повышение давлений сопровождается ростом энтропия, то сжатие газа в возмущенной области за скачком происходит изоэнтропическим путем, без потерь. На этом основании можно заключить, что при одинаковом отношении давлений Рз Рг (р, †давлен на поверхности обтекаемого клина или конуса) сжатие газа при обтекании конуса происходит с меньшими потерями, чем при обтекании клина, так как для конуса полное повышение давления является суммой изоэнтропического сжатия и сжатия по ударной адиабате.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
