Григорьев В.А., Зорина В.М. - Тепло- и массообмен. Теплотехнический эксперимент. Справочник (1982) (1062114), страница 37
Текст из файла (страница 37)
Общее сопротивление складывается из частных — термических сопротивлений гепяоотдаги /(а! †= 1/а, и /1„з !/аг и герминеских сопротивлений геняолроводносги слоев стенки Ж = =01/Лс Очеввдно, что значение /! всегда больше, чем наибольшее нз значений составляющих ее величин. Для ингенснфнкацин теплапередачи необходимо уменьшить общее сопротивление /1.
Если частные сопротивления приблизительна одинаковы, та уменьшение любого из ннх приводит и снижению /с в равной степени..Если же частные сопротивления заметно отличаются друг ат друга, то сушест. венное уменьшение Я происходит только при уменыпении наибольшего из них, которое вносит основной вклад в сумму (2.19). К таким же выводам приводи~ анализ теплапередачи через цйлиидрическую стенку —,см. формулы (2.!ба), (2.1бб]. Для уменьшения термического сопротивления теплоатдачи мажиа использовать оребрение поверхности стенки (см. п. 2.3.5).
евл. теплопваваднасть стш жня Пусть на одвам конце стержня с постоянным поперечным сечением площадью /, периметром П и длиной 1 температура под- Тж в г Рис. 2.2, Теплопередича через стержень. держивается постоянной и равной Т, (рис. 2.2). Теплота с боковой поверхности стержня, а также с торцовой поверхности противоположного конца отводится в окружающую среду с неизменной температурой Тн ( Тг, иазффицнент теплоотдачи на боковой поверхности а, на торцовой аг. Требуется рассчитать распределение температуры в стержне и определить тепловой поток Я, передаваемый через стержень в окружавшую среду.
В принципе поставленная. задача является трехмерной. Однако, если выполняется соотношение 4а//(ЛП) ( ! (Л вЂ” Коэффициент теплопроводности материала стержня), то ее можно рассматривать иак одномервую (температура меняется только по длине стержня и остается постоянной по сечению). В этом случае распределение температуры Т(х) в стержне описывастся соотношением Т (х) — Т уз Тж (! — В) Е «111-«1, (1 1 В) Ет/1 — «1 2 (сй (т/) + В з)г (т/)) (2.20) а тепловой поток Я, передаваемьщ через стержень в оиружаюгцую среду, В-'- Еп (т/) 1) = Л (Тг — Тж) т/ (2.21) 1+ В-!Ь (т/) В соотношениях (2.20) и (2.21) использованы следующие обозпачейня1 В = аг/(тЛ)! лг = Ъ' а///(Л/); с(т (т/)„= (етг+ е-ж')/2; зЬ (т/) =- (ет' — е-юг)/2.
!11 (т!) = з)1 (т/) /с)т (т!) . Если ар/(аг/) »1 (р — площадь боковой поверхности стержня), то теплоотдачей с торца стержня можно пренебречь и соотношения (2.20) и (2.21) упрощаются. Т(Х)- Тж р!1 — «! — 11-«1 Тг — Тггг ет' + е — '"г (2. 22) 135 Стационарнал геплопроеодность бс + — + ! ар ао[1+ — Е сан 1в в,в цв В4 1) = )г(Тр Тж) ж) й(ж(). (2.23) Температ>ра стержня бесконечной длины (1-ьоо) Т(к) — Тж = — (Тр Тж) е ж": (2.24) ~силовой поток, снимаемый с поверхности стержня бесконечной длины, Д = )г (Т, — Тж) тг.
Расчеты теплопроводиости в стержнях с переменным поперечным сечением приве. девы в [21 — 23), ' 2.з.а. теплопеРедАчА чеРез оревренную СТЕНКУ Один из способов интенсификации передачи теплоты через стенку, 'разделяющую две жидкие илн газообразные среды с температурами Тжг и Тжа (Тж1~.Тжз), заключается в увеличении одной из поверхностей стенки путем ее оребреиия. Эффективиостьэтого способа высока, если термическое сопротивление теплоотдачи иа той поверхности, где устанавливаются ребра; значительно больше термического сопротивления иа другой поверхности и термического сопротивления теплопроводиости Степки. Для оребре2)ной с одной стороны плоской стенки (рис, 2.3) тепловой поток 1Е, пе. редйваемый через нее от одной жидкой среды к другой, составляет е= Т вЂ” Т р (2; 26) здесь а~ — коэффициент теплоотдачи иа гладкой поверхности стенки; Х,— коэффициент теплопроводиости материала степки; бр — толщина стенки; аа — коэффициент теплоотдачи иа оребреииой ' поверхности' степки в промежутках междуребрами; ар— коэффициент теплоотдачи иа поверхности ребар; Е= (Тр — Т „)((Т,г — Т,) — коэффициент эффективности ребра, О<Е(1; Тр— средняя температура поверхности ребра; Рис.
2.3. Оребреииая плоская стенка. Т„ †температу поверхности степки в про- межутках между ребрами;г",р — суммарная плошадь оребреиной поверхности стенки; à — площадь гладхой поверхности степки. Длд приближенных оценок можно по- лагать ар-а,=аз и Ет1, тогда Р, (2.27) — + — + с ат кс аэ ер где ар=гор(г".р1 — коэффициент оребрения.
Расчеты пц формуле (2.27), приводят к несколЬко завышеиным зиатгеииям Я, Для более точного расчета теплопереда- чи через оребРеииую стенку используют ре- зультаты решения задачи о теплопроводно- стн стержня, позволяющие определить зна- чение Е; вместе с тем условие ар — — ар=аз сохраняется. Расчетное соотношение для теплового потока имеет вид: Е. Т вЂ” Т, бс Хс аэ [1.(- Е (вр — 1)) + т (2.28) В частяости, для прямых топких (бр« «Ь) ребер неизменного сечения (рис.
2.3), теплоотдачей на торце которых можно пренебречь, коэффициент эффективности 1(2 .— 2— где 1, бр — длина и толщина ребра; Хр— коэффициент теплопроводиости материала ребра. График зависимости (2.29) приведен иа рнс. 2.4. При' необходимости теплоотдачу с торца можно довольно точно учесть в (2.29), увеличивая длину ребра 1 иа поло- 1 вину его толщины — 6 2 Практические расчеты коэффициента эффективности Е' ребер более сложное гео. метрии сводят к относительно простой формуле (2.29), вводя к полученному по г 3 4 В В 7 В В уй' Рис. 2.4. Коэффициент эффективности Е прямого ребра постоянного сечения.
Осипам тепло- и массообмена Равд. 2 136 Е' Угг бб / 2 млбд пи б/г-(утй— 2 бр/Г Д у,о Егй 4б б фг аб с)б ов е фиг'У л,, Рис.,2.5, Поправочиый коэффициент е' для расчета коэффициента эффективности Е' ребер сложной геометрии. а-тренеценнельнЬе н греуголаное (б а) ребра; б — круглое н квадратное ребра. ией значению Е 'поправочиый коэффициент е': Е' Ев'.
(2.30) — )2 2 — 2 гзе. теплопроводность при наличии ВНУТРЕННИХ ИСТОЧНИКОВ ТЕПЛОТЫ Если иа поверхности х=О 'происходит конвективный теплообмен с жидкой средой, имеющей температуру Тн, а иа поверхности х= 6 — со средой, имеющей температуру Тн„то распределение (2.31) остается в силе с той лишь разницей, что фигурирующие в, нем температуры поверхностей Т„ и Т, д(ля ребер с трапецеидальиым и треугольным продольными сечениями величина .в' определяется отношением толщин ребра' у основания 6, и у торца 6„ а также коме' ан 6'р 'плексом — ' ййу 2 — (рис.
2,5,а), В б,й' 1, качестве толщины ребра бр в расчете используется ее'среднеарифметическое значение (6,+6,)/2. Приближенное соотношение (2.27) и,бое лее точные (2.28) — (2.30) применимы и для расчета теплопередачи через аребренные снаружи трубы, толщина стенки которых гораздо меньше, диаметра. Для круглых и квадратных ребер, расположенных иа внеш'ней поверхности трубы, при расчете по (229) полагают, что 1= (/7 — 2/)/2, где /)— наружный диаметр круглою ребра или увелдчеииая в 1,13 раз сторона квадратного ребра; б — внешний диаметр трубы.
Поправачный коэффициент е' в (2.30) определяется по графику иа рис. 2.5,б в зависимости от отиогпения Р/и и комплекса Плоскаи пластина: Если внутри бесконечной пластины толщиной 6 равномерно распределены источники теплоты мощностью чу, на новерхиости пластины х=О поДДеРживаетсЯ темпеРатУРа Теь а иа Повврхиости х=б Т,ь то температурное поле в пластине (0<х(6) описывается уравнением т — Т„ 1 — ' Тсз Тсг ( 2) (Тсз Тсд) 1 6 б бз (' х')г 212(Тсз — Тот) ( 6 / где Х вЂ” коэффициент теплопроводности материала степки.
Плотности теплового потока на поверхностях пластины'' (2.32) (2.33) " Если при расчетах по формулам (2.32) и (2.33) оказывается О<0, то это означает, что направление теплового патока и положительное направление оси х противоположны. В том случае, когда поверхность х=6 теплоизолирована, (г/Т/2/х) „ з =О, распределение температуры в пластине имеет внд: Нвстациопарлая гвплопроводносгь 137 ,' ... "'[-( —:,)'1, Тсв — Тот 4Х (Тса — Тот) + 4).(Т,.— Т„) [(,)' 1; г гт га 1п— гг (2. 36) а плотцость теплового потока д через изо- термическую поверхиостги удаленную от оси .иа расстояние г (г,<г<гг), составляет: 2Х Тш — Тсэ) Ои га + г (.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
