Григорьев В.А., Зорина В.М. - Тепло- и массообмен. Теплотехнический эксперимент. Справочник (1982) (1062114), страница 41
Текст из файла (страница 41)
2 Основы тепло- и .носсооблеиа !50 Фронт фазового перехода с температурой Тф за время т проникает в тело на расстояние У..= 2р )Уса, г, (2.61) где коэффнпнент пропорциональности определяется нз уравнения дг ехр ( — рз) Г (йср)в Т Тф мр ~ Х ег( 6 ' (йср)) Тф — Т, б,г ехр ~ — — 62), Х ! — ег1 (2. 62) сз Р~ (Тб Тв) здесь !( — коэффициент тсплопрововности; с — удельная теплоемкостьч р — плотность; а — коэффициент температуропроводиости; ег( — обозначение функции ошибок (см. равд. 10); индсис 1 относится к состоянию тела прн х() (т)) нвдекс 2 — прн к) )5(т) Распределение температуры в теле в момент времени г; при х .Ь(т) О б, г р, 4 р, б б, г 7, и 7, г 7, 4 О Рис. 224.
Поле безразмерной температуры в полуограниченном теле. а — на поверхности поддерживается постояннаи температура уь уравнение (2.б7); б — на поверхно. сти задана постоянная ппатносзь тепяавого потопа Ов уразионнс (2.ЗО) Т, (х, т) — Т, Т,— Т при хъ5(т) Т (х,т) — Т Рис. 2.15 Охлаждение полуограннченного тела с фазоным переходом. - Температура на поверхности х=О Плотность теплового потока на поверхности полуограннчснного тела Т (О,т) — Т 2 Са 'ьl от Т вЂ” Т ~у' ).(т — Т )~ (2.60) й, (Тф — Тв) ох=о = (2 65) 2 )У а, гег1 (! 2.4.2. ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ. тепловые волны в полуогрдниченном теде Графики зависимостей (2.57) и (2.59) представлены на рис.
2.14. Охлаждение (нагрев) полуограничеиного тела с фазовым переходом. В начальный момент времени т=О на поверхности х=О полуограниченного тела (х)0), имеющего всюду одинаковую температуру Т , устанавливается постоянная температура (рис, 2.15). При температуре Те, лежащей в пределах между Тв и Т, в теле происходит фазовый йереход, в результате которого выделяется теплота перехода в количестве г. Теплофизические свойства тела при Т(Те и Т)Тв различны. Пусть температура Тп поверхности 2=0 полуограниченного тела изменяется по гармоническому закону О = Т вЂ” Т = О соз(ыт), (2.66) где Т вЂ” среднее значение температуры поверхности; Оо — амплитуда колебаний; ы =2л( — цйклическая частота колебания температуры; 1 — количество колебаний в единицу времени.
р (7(х,р)МТв-Г ) и) 1 — ег1 (2.64) Основные ноножения -уг суд — /,й хг уж 7зг агу г и х и гж 4 г, т Рис. 2.16. Зависимость безразмерной температуры от времени на различных глубинах в. нолуограниченном теле при ° изменении температуры поверхности по гармоническому закону. Скорость распространения волны рассчитывается как и = я/Ьт = 1' 2аш. тепловой Плотность теплового потока д , на поверхножи полуограниченного тела 0 з ы хехр ) — х г г — ), (2.67) 2а ) (2.68) Колебания температуры поверхности (2.66) отстают по фазе на я/4 от колебания плотности теплового потока (2.68).
КОНВЕКТИВНЫЙ 'ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНОЙ СРЕДЕ 2.6. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ 0» ехр ( — х~' ш/2а ) А г = х/3/ 2аш. /д д,г й,К й,з й,г й Если подобные колебания продолжаются достаточно долго, то влияние начального распределения температуры нз ход процесса исчезает и в теле устанавливается квазистационарвое состояние, прп котором температура в каждой точке совершает гармонические колебания около неизменного значения Т. Распределение температуры,в этом случае имеет вид: где 0=Т(х, т) — Т; Т(х, т) — температура на расстоянии х от поверхности тела в момент времен т; а — коэффициент темпе. ратуропроводности материала тела. График зависимости " (2.67) представлен на рис.
2.16. Амплитуда колебаний быстро уменьшается с ростом х и на расстоянии, равном одной длине волны, 1= =2я )Г 2а/ы составляет менее 0,2% йн Поэтому решение (2.67) можно с достаточной точностью использовать для пластины толщиной 6:»1. Наряду с амплитудой изменяется и'фаза колебаний температуры. В точках с координатой х ыомент, когда температура принимает свое среднее значение Т, наступает позднее, чем на поверхности, иа ве- личину Понятие «конвективный теплообмен» , илв «теплоотдача» означает перенос теплоты между некоторой выделенной поверхностью и движущейся относительно нее текучей средой — жидкостью или газом.
В качестве выделенной поверхности конвективного теплообмена обычно рассматривается поверхность твердого тела, но это может быть и граница раздела жидкостей или жидкой и газовой (паровой) фаз. Если относительное движение жидкости (газа) и выделенной поверхно-. сти теплообмена вызвано какими-либо внешними побудителями (насосом, ветром, летательным аппаратом и т. д.), конвекцию. называют вынужденной, Если же движение текучей среды возникает под действи- Основы хелло- и иассооблана ем неоднородного поля массовых сил (например, гравнтацнониых), то такой процесс принято называть свободной .нлн естеств«иной конвехциэщ Прн этом неоднородность поля гравитацнонных сил вызывается неоднородной (вследствие теплообмена) плотностью текучей среды.
Различают так называемые внутренние задачи (теплообмен между стенками канала н потоком теплоносителя в нем) и задачн при внешнем обтекания тел., Для характеристики интенсивности конвективного теплообмена нспользуются местииа н средииб коэффициенты теплоотдачи. Мястный коэффициент теплоотдачц и = о гбТр, (2.09) где д, — локальная плотность теплового потока 'на поверхностн теплообмена; ЬТ,— расчетный температурный напор. В задачах с внешним обтеканием тел обычно используется начальнЫй температурный напор ЬТр'= ЬТи =( Тс — Тн! (2 70) ! где )й — начальная температура — температура набегающего потока жндкости вдали от поверхности тепрообмеиа, Тс — температура стенки.
Во внутренних задачах используются как начальный, так н местный температурные напорм: ДТэ=бтм=)Т« Т„), ' (2.71) где Т„ — средняя калорнметрическая (средняя массовая) температура жкдкостн в рассматриваемом сечении какала. Температура Т„ определяется по средней массовой энтальпнн потока ~ ршя )и() йх =, (2. 72) (р~,гу где й, р, ш,— переменные по сечению потока энтальпня, плотность и продольная составляющая скорости жидкостн. Для потока в канале с заданной тепло- вой нагрузкой локальное аиачение средней температуры можно определять нз уравнении теплового баланса Т = Твх~ 1 —, (2.73) (' «с Пах .1 срб где Т«х — температура теплоноснтеля на входе в трубу; о, — плотность теплового по-' тока иа стенке; ср — удельная нзобарцаи теплоемкость; б — массовый расход теплоиоснтеля; П н ! — пернметр сечения и длнна канала.
В уравнения (2.73) знаки «+» н « — э относятся соответствеяцо к случаю нагре. ванна и охлажденця потока в канале. Средний по поверхности коэффициент теплоотдачи и =Е ((Ют) =й Ьтр, (2.7й) где Сс, — тепловой поток через йбверхность теплообмена площадью Р. Прн вычнсленнн значеннй ц пользуются следушщимн срйдннмн температурными напорами: начальным бТ =.бТ = ~ т - Т„)' арнфметнческнм (2.75) ВТР = бТэ = ~ Тс — — (7 ах+ Твы),: 2 (2.7б) логарнфмнческнц — бТ вЂ” йТ бТр = бТл = (2 77) )и (б — Т,ЬбТ,) ' интегральным бТр= (ьТн = ~ — ((Тс — Т«) с(х~, (2,78) 1,/ ! где ҄— температура набегающего потока прн внешнем обтекании тел, илн температура на входе в трубу; Т« — средняй температура стенкц; Т„ н Т«ы« — среднемассовая температура теплоносителя соответственно на входе и выходе нз теплообменной снстемы; Ы вЂ больш нз температурных иапоров: ЬТ «=Т,— Т ъ и бр«ы«=Т вЂ” Таым а ЬТ, — меньший из нях; ( — длина трубы илн теплообменного устройства; Т, — локальная температура стеккн.
Если бТПцТэ(2, в большинстве теплотехнцческнх расчетов можно вместо среднеингегрального или среднелогарифмического температурного напора использовать среднеарнфметяческий. В завнсимости от того, к какому темперэтуриому напору откосят тепловой поток, различают и коэффнцненты теплоотдачн, связанные между собой соотношением ! иа АТн = иэ ЬТв = сел Л Тл = ии бТн = ое. (2,79) Козффнцнент теплоотдачн в общем случае является функпней формы н размеров обтекаемого тела, режима течения, скоростн, температуры н фнзнческнх свойств теплоносителя, а также направления теплового потока.
Система днфференцнальных уравнеццй конвентннного тенлообмена. Для полного аналнтического описания процесса конвек,тивного теплообмека необходимо задать сц. стену дифференциальных уравнений, выра. щающнх законы сохранения массы (уравнение неразрывности, оплошности), нмпульса (уравненне даик(ення), энергвн (уравнецце Олмолнвв мол!аминя 153 энергии), соответствующбе специальные за- коны переноса импульса й теплоты,' зависи- 'мость физических свойств теплоносителя 'от температуры и давления н, наконец, усло- вия однозначности, включающие напальные и граиичийе условия. Дифференциальные уравнения неразрывности и движения при- ведены в 5 1.2 н 1.5: В частности, для по. тока несжимаемой жидкости прн успении, что вязкая диссипзцня (рассеяние) энергии пренебрежимо мала, эти уравнения имеют вид: уравнение неразрывности з Х вЂ” =0; дв/ (2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
