Адиутори Е.Ф. - Новые методы в теплопередаче (1062108), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Относительно коэффициента теплоотдачи Фурье писал: " В качестве меры способности твердого тела к теплоотдаче мы приняли коэффициент Ь, который выражает количество тепла, отводимое за определенное время (минуту) от поверхности этого тела в атмосферный воздух, если предположить, что площадь поверхности задана (квадратный метр), температура тела постоянна и равна единице, а температура воздуха равна нулю, и что нагретая поверхность омывается воздушным потоком с заданной постоянной скоростью. Эта величина Ь определяется экспериментально. Количество тепла, выраженное коэффициентом Ь, состоит из двух различных частей, которые можно измерить лишь в очень точных экспериментах.
О„з а составляющая представляет собой тепло, передаваемое при контакте с окружающим воздухом, а другая, намного меньшая первой, — излучение, испускаемое телом (стр. 31). Дифференциальные уравнения движения тепла как математическое выражение физических законов аналогичны уравнениям равновесия и движения и, подобно им, выведены на основании наиболее общих физических свойств. Коэффициенты с, Ь и Ь, входящие в эти уравнения, нужно рассматривать в общем случае, как переменные величины, зависящие от температуры или состояния тела. Но в приложении к реальным задачалг, интересующим нас более всего, мы можем считать эти коэффициенты практически постоянными" (стр.
465). Работа Фурье являлась одним из выдающихся научных трудов Х(Х в., а сам он был одним из выдающихся математиков всех времен. Интересно, предложил бы он ввести коэффициент теплоотдачи Ь, если бы знал, что в приложении к реальным задачам, интересующим нас более всего, мы не можем считать Ь практически постоянной величиной? 20 Глава 1 СОВРЕМЕННЫЙ ВЗГЛЯД НА КОЗФФИЦИЕНТ ТЕПЛООТДАЧИ А Самое очевидное отличие между новой '! и старой теориями теплопередачи состоит, разумеется, в отношении к коэффициенту тепло- отдачи.
Если новая теория станет общепринятой, то коэффициент теплоотдачи просто исчезнет, как исчезли в Х1Х в. флогистон и теп лород. В настоящее время (1973 г.) самое распространенное мнение относительно коэффициента теплоотдачи состоит в том, что он обеспечивает удобный способ изложения макроскопической науки о тепло- передаче (хотя о другом, менее удобном, способе обычно не упоминается).
Например, в работе Розеноу и Хартнетта [5] утверждалось'. пПри анализе процессов конвективного теплообмена между граничной поверхностью и ... потоком жидкости удобно ввести коэффициент теплоотдачи А, определенный соотношением, которое известно как "закон охлаждения Ньютона" ч~" = "('ж д. — -) ° (1.5) Кроме того, достаточно распространено мнение о том, что хотя понятие коэффициента теплоотдачи обладает некоторыми недостатками, оно обеспечивает выбор лучшего и единственно возможного способа описания макроскопической науки о теплопередаче.
(Часто мое утверждение, что без коэффициента теплоотдачи теория тепло- передачи будет значительно лучше, встречает реакцию: еНо как же мы будем проектировать теплообменные установки без коэффициентов теплоотдачиуе) Практически во всех учебниках, посвященных старой теории теплопередачи, в первой главе признается, что коэффициент тепло- отдачи является просто введенным параметром, т.е, А — это просто сокращенное обозначение отношения у,/дТ.
Однако в следующих главах коэффициент теплоотдачи рассматривается как фундаментальный параметр, имеющий такое же или даже большее значение, чем тепловой поток и разность температур. Так, в работе Якоба (!61, стр. 13) делается вывод, характерный для старой теории теплопередачи: ') В 1965 г. в журнале еВПНаЬ СЬеш!еа! Епб(пеег!пбе была опубликована статья автора еА )Чек апг) 5!гар1е Сепсерг 1ог гЬе Апа1уа!а е! Ноп!!пеаг Неаг Тгапа(ег РЬепепгепае (Новая простая концепция для анализа нелинейных явлений теплопередачие). Поскольку эта статья является разделом новой теории теплопередачи, точку зрения, выраженную в этой статье, нельзя считать отражением" современного" взгляда на коэффициент теплоотдачи.
Введение в новую иеорию иеилоиередачи 21 "... основной задачей теории и практики конвективного тепло- обмена является определение функции Ь". В старой теории теплопередачи.основной задачей теории и практики конвективного теплообмена является определение не теплового потока или разности температур, а коэффициента теплоотдачи, который считается фундаментальным параметром, хотя вначале обычно говорится, что параметр Ь вообще не имеет фундаментального характера. В первых главах большинства учебников тепловой поток и разность температур относятся к важным параметрам, однако в следующих главах все внимание уделяется коэффициенту теплоотдачи и почти не упоминается о тепловом потоке и разности температур.
В учебнике, посвященном новой теории теплопередачи, подход будет совершенно иным: учебник начнется с утверждения, что основными параметрами теплопередачи являются тепловой поток и термодвижущая сила, и это утверждение останется в силе до конца. В новой теории никогда не делается перехода к коэффициентам теплоотдачи, о них вообще не упоминается (разве что н историческом плане). КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ И НОВАЯ ТЕОРИЯ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ Следует отметить, что в новой теории теплопередачи сохраняется понятие коэффициента теплопроводности Ь, даже если Ь действительно является коэффициентом, отношением теплового потока к градиенту температуры.
Следовательно, в новой теории теплопередачи не исключается использование коэффициентов вообще, не применяется лишь коэффициент теплоотдачи. При такой избирательности возникает вопрос: "Почему один коэффициент остается, а другой нету" Ответ заключается в разной природе коэффициентов. Коэффициенты полезно применять в том случае, когда приходится иметь дело с линейными функциями, проходящими через начало координат.
В этом случае коэффициент представляет собой производную функции, и, следовательно, известный коэффициент иолиосиью определяет функцию и все ее производные. В качестве примера укажем, что все линейные функции, проходящие через начало координат, описынаются уравнением ) = ИХ. Следовательно, Коэффициент = у/х = ш= ду/Ых = производная, Глава 1 22 Таким образом, если известно, что функция у(х) является линейной и проходит через начало координат и что коэффициент равен 3, то функция у(я) полностью определена и можно сделать вывод, что при всех значениях х Коэффициенты не приносят пользы, если приходится иметь дело с нелинейными функциями, не проходящими через начало координат.
В таких случаях коэффициент практически яе дает информации о функции у(х) или ее производных. Например, если известно, что функция у(л) может быть нелинейной, то заданный коэффициент, равный 3, не дает никакой информации о функции у(х) или о ее производных! Функция, выражающая кондуктивный тепловой поток, является существенно линейной и проходит через начало координат. Следовательно, если известна величина Ь = 5 Вт/м град, то это значит, что при всех значениях йТ/йх функция уюнд(йТ/йх) полностью определена соотношением ч о = 5р(т/Ь) Вт/м'. Конвективный тепловой поток часто изменяется по существенно нелинейному закону. Следовательно, если известна величина Ь = = 5 Вт/м~.
град, то это ничего не говорит нам о функции йк „ (ЬТ) или о ее производных. Мы только знаем, что при некоторой разности температур отношение теплового потока к разности температур равно 5 Вт/мл град, т.е. практически мы не имеем никакой информации. ПоДводя итог, можно сказать, что основная задача новой теории теплопередачи (и ее практических приложений) состоит в определении ' функции о (ТДС). В новой теории сохраняется коэффициент теплопроводности Ь, поскольку функция, описывающая процесс теплопроводности, является существенно линейной и проходит через начало координат, и поэтому коэффициенты теплопроводности полностью определяют функцию дконд(йТ/Их). В новой теории теплопередачи совершенно не применяется коэффициент конвективной теплоотдачиЬ, поскольку многие процессы конвективного теплообмена являются сущеотвенно нелинейными, и поэтому коэффициенты теплоотдачи практически не дают информации о функции о (ДТ) и лишь обьединяконв ют основные переменные д и ЬТ.
Обозначения / — функция; Ь вЂ” коэффициент конвективной теплоотдачи, отношение теплового потока к разности температур; Виедеиие а иоийш яеорив яеялояередачи 23 Ь вЂ” коэффициент теплопроводности, отношение теплового потока к градиенту температуры; )ъ!с„ — число Грасгофа; )ъ!„ — число Нуссельта; !Ч„, — число Прандтля; о — тепловой поток, отнесенный к единице плошади, называемый в тексте просто теплопым потоком; с — время; Т вЂ” температура: дТ= Т ст жидк 1 0 — коэффициент теплопередачи>отношение теплового потока к разности полных температур; и — линейная координата, а также неизвестная переменная; у — неизвестная переменная; ТДС вЂ” термоднижушая сила, равная в случае теплопроводности дтlд*, конвекции !Т„ - Тжидк), излучения !Тигт4 Теток Литература 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
