Адиутори Е.Ф. - Новые методы в теплопередаче (1062108), страница 2
Текст из файла (страница 2)
В то же время соответствующее утверждение в новой теории справедливо для всех трех видов теплопередачи: теплопроводности, излучения и конвекции. В новой теории все три вида теплопередачи рассматриваются одинаково, как процессы переноса, и описываются одним основным уравнением. Это основное уравнение, являющееся краеугольным камнем новой теории теплопередачи, имеет следующий вид: а = Г, (парметры системы) ° 1 (ТДС), (1.1) где / — функция в широком смысле слова, а ТДС вЂ” сокращенное название термоднижущей силы') . Функция /, учитывает влияние всех параметров, кроме ТДС, а функция / — только влияние ТДС. Другими словами, мы рассматриваем реакцию потока на движущую силу.
Для всех трех видов теплопередачи задача состоит в отыскании функциональной связи между тепловым потоком и термодвижущей силой и проведении параметрического исследования влияния характеристик системы. В случае одномерного процесса теплопроводности ТДС равна (Т/Их, и нужно найти зависимость уконд(МТ/йх). В случае излучения термодвижущей силой является разность (Т4 — Тв к) и нужно ист ')Следует отметить, что в основном уравнении подразумевается независимость влияния характеристик системы и ТДС.
Поскольку это довольно тонкий момент, имеющий второстепенное значение, он рассматривается в приложении. Введение в новув веорию аенлоиередачи найти зависимость дизл (Тйст — Тч„к). В случае конвекции ТД)' равна Т вЂ” Т „„= ЬТ и йужно найти зависимость диона(ьТ). Нескольку в рамках старой теории уравнения теплопроводйости и переноса излучения уже записаны в форме уравнения (1.1), то эта форма записи сохраняется и в новой теории. Уравнение конвективного теплообмена в старой теории отличается по форме от уравнения (1.1), и поэтому нужно найти его новую форму.
В старой теории уравнение 4= Лат (1.2) часто считают основным уравнением конвективного теплообмена. На первый взгляд уравнение (1.2) аналогично по форме уравнению (1.1). Однако это всего лишь заблуждение, поскольку уравнение (1.2) ие является основным уравнением конвективного теплообмена в старой теории теплопередачи, а служит просто соотношением, определяющим Ь. В старой теории основное уравнение конвективного тепло- обмена имеет вид: д,/дТ = (' (параметры системы) ° ( (дТ), (1.3) где отношение д/д Т обычно называют "коэффициентом теплоотдачи" й.
Ясно, что уравнение (1.3) по своей форме отлично от уравнения (1.1): оно не определяет потока, соотнетствующего движущей силе, и не описывает процесса переноса. Более того, поскольку его нельзя преобразовать к виду уравнения (1.1), оно не может применяться в новой теории теплопередачи и от него приходится отказаться. В рамках новой теории не существует однозначной функции, описывающей зависимость конвективного теплового потока от разности темпеРатУР окопа(дТ). Это обУсловлено тем, что имеютса различные процессы койвективного теплообмена: свободная конвекция, вынужденная коннекция, кипение, конденсация; и, как мы знаем из старой теории, влияние разности температур существенно зависит от особенностей данного процесса.
Поэтому функцию д(ЬТ) следует записать в общем виде окопа - -(, (параметры системы ) ° (' (дТ), (1.4) а конкретный вид функциональной зависимости для каждого конвектинного процесса нужно находить отдельно на основании экспериментальных и (или) расчетных данных. Хотя на первый взгляд кажется, что рассмотренное нами различие между новой и старой теориями теплопередачи является нторо- 12 Глава 1 степенным, следует помнить как то, что в старой теории практически во всех случаях используются коэффициенты теплоотдачи (эксперименты проводятся для измерения и корреляции коэффициентов теплоотдачи, оптимальные конструкции теплообменных установок находятся с использованием коэффициентов теплоотдачи, расчет характеристик теплообменных установок также проводится с помощью коэффициентов теплоотдачи), так и то, что коэффициент теплоотдачи— это не более чем сокращенная запись "отношения теплового потока к разности температур". Следовательно, при использовании старой теории и экспериментатор, и расчетчик, и конструктор рассматривали в основном отношение теплового потока к разности температур.
При использовании новой теории ни один из них вообще не имеет дела с отношением теплового потока к разности температур, т.е. с коэффициентом теплоотдачи. В новой теории мы рассматриваем по отдельности тепловой поток и термодвижущую силу и стараемся не объединять эти две основные динамические переменные в отношение, поскольку это внесет только искусственную сложность и путаницу в науку о теплообмене и сделает простые задачи сложными, а сложные— граничащими с неразрешимыми. С математической точки зрения различие между новой и старой теориями теплопередачи заключается в том, что в старой теории основные переменные не разделены, а в новой разделены.
Читатель должен иметь в виду, что обычно решение уравнений начинается с попытки разделить переменные, поскольку уравнения с разделенными переменными решить значительно проще, чем уравнения с неразделенными переменными. В старой теории введение коэффициента теплоотдачи означало использование неразделенных переменных, поскольку сам коэффициент является результатом обьединейия основных переменных: теплового потока и термодвижущей силы. В новой теории эти переменные остаются разделенными, что обеспечивает корреляцию экспериментальных данных, проектирование установок и расчет характеристик процессов, происходящих в них. Различие между этими двумя теориями яо сущесаву лвллеясл различием между неразделенными и разделенными переменными. Отвергать новую теорию теплопередачи — значит отстаивать утверждение, что неразделенные переменные предпочтительнее разделенных! Если какую-либо задачу можно решить, применяя неразделенные переменные, то ее значительно проще решить, применяя разделенные переменные, — это аксиома.
Следонательно, если с помощью старой теории можно решить какую-либо задачу, то с помощью новой теории Введение в новую аеораю аеилоиередачи 13 найти ее решение будет еще проще. Кроме того, большая простота рещения позволяет не только получать более надежные результаты, но и, как будет показано в следующих разделах, дает возможность Решать задачи, которые практически нельзя было решить и которые действительно никогда не были решены в рамках старой теории.
ПОЧЕМУ НОВАЯ ТЕОРИЯ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ? Прежде чем перейти к изложению новой теории теплопередачи, по-видимому, следует ответить на вопрос: Почему всем нужно отказаться от старой теории с ее понятием коэффициента теплоотдачи, если это понятие было столь простым и столь успешно применялось в течение долгих лет? Ответ состоит в том, что понятие коэффициента теплоотдачи не приносит никакой пользы, а просто вносит искусственную сложность и путаницу в науку о теплообмене, которая без этого понятия была бы значительно проще и логичнее. Введение коэффициента теплоотдачи приводит тольао к тому, что экспериментаторы, конструкторы и расчетчики вынуждены мыслить, обобщать данные, проектировать и вести расчеты, применяя отношение основных переменных вместо самих переменных, причем использование этого отношения затрудняет анализ и не позволяет решать задачу наиболее простым путем.
Например, чрезвычайно трудно "увидеть" функциональную зависимость между у и и в следующем уравнении: у 3 — = — +2, и х в то время как вообще не возникает никаких затруднений, если просто обойтись без отношения, разделив переменные, чтобы получить эквивалентный результат у= 3+ 2х. Кроме того, решение даже такого простого уравнения в неразделенных переменных значительно труднее: например, если у = 4, то значение х из уравнения в разделенных переменных находится сразу, в то время как решение'уравнения в неразделенных переменных отнюдь не так очевидно. В действительности если не разделять переменные, то для решения уравнения относительно х потребуется метод последовательных приближений (как в задачах о естественной конвекции, когда в рамках старой теории для определения дТ при заданном значении в приходится применять метод последовательных 14 Глава 1 ВРиближений, в то время как при использовании новой теории решение получается прямым путем).
Почему новая теория теплопередачи? Потому что новая теория значительно проще и логичнее старой и потому что новая теория— это наука, в то время как старую теорию с ее коэффициентами тепло- отдачи приходится считать искусством, чем она на самом деле и является, НЕ)4ОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ НОВОЙ ТЕОРИИ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ Новая теория теплопередачи — это иная, более совершенная и эф- фективвая теория по сравнению со старой теорией. Перечислим некоторые достоинства новой теории.
1. Не используются коэффициенты теплоотдачи, т.е. отношение теплового потока к разности температур не играет никакой роли. Никакие идеи, обобщения, проекты установок и расчеты их характеристик не основаны на отношении теплового потока к Разности температур. 2. Теплопроводность, излучение и конвекция рассматриваются с единой точки зрения как процессы переноса, в которых поток связан с движущей силой, Все три вида теплопередачи описываются единым основным уравнением й= 1, (параметры системы) ° 1 (ТДС), где ТДС вЂ” сокращенное название термодвижущей силы.
3. Результаты измерений параметров теплопередачи не представляются в виде безразмерных критериальных зависимостей, т е. не применяются критериальные соотношения типа Нви., св. конв = ~~~сг Р)1ч )' Мч, Вынужд. конв )1 Пе ' 1э) ' Вместо них используются корреляционные зависимости в виде УРавнения, приведенного в п. 2. 4. Значительно меньший упор делается на метод размерностей и так называемые степенные законы. Результаты, полученвые с помощью метода размерностей, рассматриваются в качестве первого приближения, т.е. как данные, которые нужно учитывать, но не следует применять до их экспериментальпого подтверждения.
Введение в новую аеорию иеплопередачи 15 5. Многие задачи, для решения которых в рамках старой теории требуется применение метода проб и ошибок или метода последовательных приближений, в рамках новой теории решаются прямым путем. б. Многие задачи, которые никогда не были решены в рамках старой теории, без особого труда решаются с помощью новой теории. Например, проблема устойчивости теплового процесса (тепловой устойчивости' )) никогда реально не ставилась в рамках старой теории и вряд ли могла быть решена ее методами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
