Балабух Л.И., Алфутов Н.А., Усюкин В.И. - Строительная механика ракет (1061784), страница 64
Текст из файла (страница 64)
где 1 и Я вЂ” соответственно длина и радиус отсека; Ов и В, — жесткость стенки отсека на изгиб в окружном направлении и на растяжение в осевом; и — число волн, образующихся в окружном направлении при потере устойчивости и определяемое в каждом конкретном случае из УсловиЯ минимУма величины Ркр.,бщ. ВхоДЯЩий в выРажение (12.44) коэффициент а зависит от способа закрепления краев отсека. Так, если оба края отсека свободно оперты или соединены со шпангоутами, жесткими только в своей плоскости, то а = 1; если оба края отсека жестко закреплены относительно радиальных и осевых смещений, например соединены с другими жесткими отсеками, то а = 1,5; для отсека с одним жестко заделанным краем, а другим свободным а = 0,6.
Для практических расчетов, особенно проектировочных, выражение (12.44) неудобно тем, что число волн и каждый раз нужно находить подбором. Но, как уже отмечалось в з 8.4, это выражение можно упростить и привести к формуле Величины В, и Р, подсчитываются следующим образом. Для отсека вафельного типа (рис. 12.14, а) В~ = Е (Ьо + ~с~~с). Ря = ЕМ~ш. (12.48) где ЕУз — суммарная изгибная жесткость окружного ребра и относящегося к нему участка обшивки (на рисунке заштриховано); ~ шаг окружных ребер; Ь, — толщина обшивки; Я, — площадь поперечного сечения осевого ребра; ~, — шаг осевых ребер. Для тонкой оболочки, подкрепленной большим числом равноотстоящих шпангоутов одинаковой изгибной жесткости (рис.
12.14, б), В~ = ЕЬю' Рз = ЕЬоЛ12 (1 — р')) + Е 1ш~1ш (12 49) где Е3„— жесткость изолированного шпангоута; 1„— шаг шпангоутов. Зависимостью (12.49) для Р, можно пользоваться, если число промежуточных шпангоутов больше двух. Когда оболочка подкреплена кольцевым гофром (рис. 12,14, а), следует принять В1 ЕЬО Р 2 ЕИ~г. Здесь Е3~ — суммарная изгибная жесткость одного гофра и относящейся к нему части обшивки (на рисунке заштриховано); 1„— шаг гофра. Для отсека, выполненного в виде изолированной гофрированной оболочки (рис. 12.14, г), Вт=0; Р,=ЕЛ/1„ (12.50) где Е3„— изгибная жесткость одного гофра; ~„— шаг гофра.
В этом случае независимо от длины отсека расчет следует вести по формуле (12.46). Если не учитывать влияние сдвиговых деформаций пакета И01 и считать Ь« Н, то при расчете трехслойного отсека (рис. 12.14, д, е) симметричного строения можно принять В,=2Е,Ь; Р,= — 'Н Ь, (12.51) о~ = — Ж/(2яИ~); о = — рФЬ . (12.52) где Е, и Е, — приведенные модули упругости несущих слоев в соответствующих направлениях (для металлических несущих слоев Е, = =Е,=Е).
Приведенные формулы для критического давления справедливы только в упругой области. Для оценки напряженного состояния тонкостенного отсека можно воспользоваться схемой конструктивно-анизотропной оболочки (см. ~ 11.3). Окружные и осевые напряжения в такой безмоментной оболочке равны (12.54) где и — отношение длины развертки гофра к шагу гофра. Обозначим через р„р значение давления, при котором окружное напряжение равно пределу текучести п„т. е. Р,р = О,Ь2/й.. (12. 55) Для работающих на внешнее давление тонкостенных отсеков величину р,р можно считать предельной по условиям прочности материала.
Заметим, что для хрупких материалов, например для высокомодульных углепластиков, при оценке предельного давления вместо предела текучести следует использовать предел прочности материала на сжатие в окружном направлении. Местная устойчивость. Кроме общей потери устойчивости всего отсека может произойти местная потеря устойчивости элементов стенки отсека.
Следует отметить, что выражения «общая» и «местная» здесь довольно условны, поскольку весь отсек является единой упругой системой и всякая его потеря устойчивости является, строго говоря, общей. Но эти выражения удобны, так как они хорошо отражают качественную сторону задачи: при общей потере устойчивости отсек деформируется как ортотропная оболочка с образованием п окружных волн и одной полуволны в продольном направлении (см. ~ 8.4), причем значение критического давления определяется интегральными жесткостями В, и О, стенки отсека; местная потеря устойчивости связана с локальным деформированием элементов конструкции стенки отсека, и критическое давление определяется геометрическими и жест- костными характеристиками этих элементов, На рис.
12.15, а приведена схема работающего на внешнее давление цилиндрического отсека, выполненного в виде тонкой обшивки, подкрепленной поперечным силовым набором (шпангоутами). Пунктиром показаны возможные формы потери устойчивости: общей 1, когда обшивка деформируется вместе со шпангоутами, и местной 2, когда шпангоуты практически остаются круговыми, а деформируется в основном обшивка между ними.
На рис. 12.15, б изображен типичный график зависимости критического давления подкрепленной оболочки от изгибной'жесткости шпангоутов ЕУ,„. При относительно малой жесткости шпангоутов происходит общая потеря устойчивости (участок 1), при этом увеличение жесткости ЕУ„ приводит к росту критического давления. Через ЕУ,4, обозначено такое значение изгибной жесткости шпангоутов, когда критическое значение давления общей потери ус- Здесь Ь, и Ь, — приведенные толщины стенок отсека в осевом и окру)жном направлениях; М вЂ” осевая сжимающая сила; р — внешнее давление. Значения й, н й, зависят от конструкции отсека.
Так, например, для вафельного отсека (рис. 12.14, а) ~~с ~О + ~« ~01 ~2 ~0 + ~Ш~ ~П!' (12.53) В случае тонкой обшивки, подкрепленной шпангоутами (рис. -12.14, б), можно принять й, = й, = Й,. А для тонкой оболочки, подкрепленной поперечным гофром (рис. 12.14, е), ~~ = ~о ~а = ~о + Чбг, ф Р ~ Р Рис. 12.15 $ 8.4. Значение коэффициента А,„, определяющего значение давления р , при котором происходит хлопок обшивки в реальных условиях, определяют экспериментально для конкретных технологических условий изготовления оболочек. Если такие данные отсутствуют, то для определения Й, можно воспользоваться графиком на рис. 12.1б.
Поведение подкрепленного шпангоутами отсека после мест- О,г Р ной потери устойчивости обшивл ки зависит от способа закрепления его торцов, Если торцы отсека могут беспрепятственно сближаться, например в случае о,ббб2 ббб б 1б б1 нагружения отсека всесторонним внешним давлением, то при местной потере устойчивости об- Рис. 12.16 шивки между подкреплениями теряется работоспособность всего отсека. Если же торцы отсека жестко закреплены относительно осевых перемещений или нагружены растягивающими силами (например, внутренняя цилиндрическая часть оболочки изображенного на рис. 12.17 кольцевого бака), то н после потери устойчивости обшивки между подкреплениями отсек может продолжать воспринимать возрастающее внешнее давление.
Заметим, что если по условиям эксплуатации отсека нельзя допускать потери устойчивости обшивки между подкреплениями, то жестбб7 0,1б /Ц йс тойчивости отсека равно критическому давлению местной потери устойчивости. При ЕУ ) ЕУ,ф происходит местная потеря устойчивости (участок 2) и критическое давление равно р„р „. Значение критического давления р„р.„, местнойпотери устойчивости обшивки между шпангоутами можно определять по формулам для гладкой свободно опертой оболочки длиной 1„, приведенным в кость шпангоутов по соображениям рационального конструирования должна быть примерно равна Е,/,ф. В трехслойной стенке местная потеря устойчивости может произойти в виде «сморщивания» несущих слоев, может произойти и потеря устойчивости элементов заполнителя (9, 101; в вафельной стенке может потерять устойчивость клетка обшивки между продольными и окружными ребрами подобно сжатой пластине, "в гофрированном отсеке местная потеря устойчивости — это потеря устойчивости профиля гофра или полоски обшивки между двумя соседними гофрами.
Во всех случаях кривизна стенки отсека в окружном направлении мало влияет на значения критических напряжений. Поэтому экспериментально кри- Рнс. 12.17 Рис. 12Л8 тические напряжения местной потери устойчивости стенки таких отсеков определяют на плоских панелях, а в оценочных проектировочных расчетах эти критические напряжения подсчитывают без учета кри* визны стенки отсека. Зная окружное критическое сжимающее напряжение о, нр „„легко найти соответствующее ему значение критического внешнего давления р„,.
= а, „,.„Йз/й. (12.56) Заметим, что осевые напряжении и,, подсчитываемые по формуле (12.52) и практически не влияющие на значение р„р,бщ, иногда нужно учитывать при определении давления р„р „. Например, клетку обшивки между ребрами жесткости в вафельном отсеке следует рассчитывать на устойчивость как пластину, сжатую в двух направлениях (см. $ 7.3). Расчетное значение критического давления р = т(п (р р БР кр.общ) нр.м) ° Для тонкостенных отсеков обычно не удается достичь значения давления р„, определяемого формулой (12.55), причем нужно подчеркнуть, что чем меньше внешнее давление, тем труднее создать рациональную конструкцию отсека.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
